QVESITI ET INVEN
DE NICOLO TARTAGLIA.
DI NOVO RESTAMPATI CON VNA
GIONTA AL SESTO LIBRO, NULLA
LA DIVISIONE ET CONTINENTIA DI TVTTA
l'opra nel &longs;eguente foglio &longs;i trouara notata.
CON PRIVILEGIO
APPRE
MD LIIII.
LA PRESENTE OPERA E DI
&longs;ummariamente di &longs;otto &longs;i narra.
rie elleuationi, & &longs;econdo la uaria po&longs;ition delle mire con altri &longs;uoi &longs;trani
accidenti. a car. 5
Nel &longs;econdo &longs;i manife&longs;ta la differentia, che occorre fra li tiri, & effetti fatti con balle di
piombo, di ferro, ouer di pietra, con altre &longs;otilita circa la proportion pe&longs;o & mi&longs;ura
delle dette balle. a car. 32
Nel tertio &longs;e notifica le &longs;pecie di &longs;alnitri, & le uarie compo&longs;itioni delle poluere u&longs;ata da
no&longs;tri antichi & moderni &longs;perimentatori. a car. 73
Nel quarto &longs;i da el modo di &longs;aper ordinar li e&longs;&longs;erciti in battaglia &longs;otto uarie & diuer&longs;e
forme, con un modo di faper tramutar in un &longs;ubito una ordinanza in forma quadra di
gente, in una forma cunea &longs;enza de&longs;ordinar la prima ordinanza & altre. a char.
43
Nel quinto libro &longs;e in&longs;egna il modo di mettere rettamente il di&longs;egno con el Bo&longs;&longs;olo, li &longs;iti,
Pae&longs;i, & le piante delle Città, con el modo de fabicar il detto Bo&longs;&longs;olo in dui modi.
a carte. 55
Nel &longs;e&longs;to libro &longs;i narra, il modo, che &longs;i doueria o&longs;&longs;eruar nel fortificar le Città a que&longs;ti tem
pi per ouiar alli uigoro&longs;i colpi delle artegliarie per uigor della forma. a car. 64
Nella gionta del detto &longs;e&longs;to libro &longs;i mo&longs;tra dui modi de fortificar una Città, luno di quali
per &longs;e la redu&longs;&longs;e ine&longs;pugnabile, et che non potra e&longs;&longs;er battuta ne daneggiata da nemici
dogli le mura &longs;i fara qua&longs;i piu forte che con le mura, 71
Nel &longs;ettimo libro &longs;i manife&longs;ta alcuni dubbij, che mouer &longs;i po&longs;&longs;eno &longs;opra li principij delle
que&longs;tioni Mecanice de Ari&longs;totile, per acuir li pelegrini in gegni. a car.
78
Nel ottauo libro &longs;i tratta della &longs;cientia di Pe&longs;i demo&longs;tratiuamente, per mezzo della qual
&longs;cientia non &longs;olamente &longs;i puo cono&longs;cere & &longs;apere la forza de l'huomo, ma anchora
trouar modo, di augumentar quella con artificio&longs;i i&longs;trumenti in infinito. a car.
83
Nel nono libro &longs;i da regola & modo di &longs;aper ri&longs;oluere uarij & diuer&longs;i ca&longs;i, ouer que
&longs;tioni in Arithmetica, in Geometria, & in la Pratica &longs;peculatiua de l'arte Magna,
detta Algebra & almucabala, uolgarmente detta la Regola della co&longs;a, & maßime
&longs;opra le Regole de co&longs;e e cubi eguali a numero, dal pre&longs;ente Autor ritrouate, & &longs;imel
mente de cen&longs;i e cubi & altri &longs;uoi edderenti, li quali da &longs;apienti erano giudicati im
poßibili. a car.
SI CONTIEN PARTICOLARMEN
TEIN CIASCVNLIBRO.
Di a car
te. 5. al Que&longs;ito primo
Come che una artegliaria fara maggior effetto nelli tiri elleuati che nelli aliueliati. a car
te. 7. al Que&longs;ito &longs;econdo
Come the una balla tirata da una artegliaria mai ua per linea retta eccetto che rettamente
in &longs;u&longs;o uer&longs;o el cielo, ouer rettam&ebreve;te in zo&longs;o uer&longs;o el centro del a car.
C
piu alla &longs;econda uolta che alla prima. a carte. 23. al Que&longs;ito. 4
a car.
13. al
D
men poluere ue tiraua rettamente de mira. a car.
14. al Que&longs;ito. 6.
De tutti li effetti, ouer botte cha puo occorrere nel tirar de mira quando che la mira da
uanti del pezzo e egualmente alta a quella da drio, o ueramente piu alta o ueramente
piu ba&longs;&longs;a del &longs;uo douere. a carte. 14. al Que&longs;ito. 7.
De tutti li effetti, ouer botte che puo occorrere nel tirar de mira quando che la mira dauan
ti non e tanto piu corta di quella de drio quanto bi&longs;ognaria. a car. 16. al
D
ti ha la &longs;ua conueniente ba&longs;&longs;ezza re&longs;petto a quella de drio. a car.
17. al Que&longs;ito. 9.
Donde puo proceder la cau&longs;a quando che un pezzo da molto co&longs;tero nel tirar de mira.
a carte. 17. al Que&longs;ito. 10.
Come che el non e generale que&longs;ta regola che quanto che un pezzo e piu longo di canna
tanto piu tiri lontano, & come che nel far colobrine molto longhe è un error troppo
manife&longs;to & di molto danno. a car. 18. al Que&longs;ito. 11.
Della longhezza de tutte le &longs;pecie de pezzi, & della quantita del metallo, che a. c. 19. al
D
tionata la longhezza. a car. 20. al Que&longs;ito. 22.
Come de nece&longs;sita eglie un certo termine, ouer mi&longs;ura nel dar della poluere nel qual
daendo piu, ouer men poluer al pezzo di quella tal mi&longs;ura &longs;empre tal pezzo tirara
manco. a car. 20. al Que&longs;ito. 13.
Qual &longs;ia meglio calcar benißimo la poluer nel pezzo ouer la&longs;&longs;arla alquanto rara. a car
te. 22. al Que&longs;ito. 14.
Qual è la cau&longs;a che con un &longs;chioppo &longs;e tiri piu lontan de mira che non &longs;i fa con un ar
chibu&longs;o & tamen lo archibu&longs;o fara maggior pa&longs;&longs;ata in un comun tramite del &longs;chiop-a car.
22. al Que&longs;ito. 15.
Donde procede che una artegliaria non fa tanto effetto percotendo in una naue ouer ga
lia in mare quanto faria percottendo in una muraglia. a car.
22. al Que&longs;ito. 16.
Come &longs;e potria di&longs;chiodare al improui&longs;o una multitudine de artegliarie che fu&longs;&longs;eno &longs;tate
inchiodate. a car. 23. al Que&longs;ito. 17.
Doue na&longs;ce la cau&longs;a che una artegliaria fa manco effetto nella co&longs;a doue &longs;e tira, a &longs;tarui
molto propinquo che a &longs;tarui alquanto di lontano. a car.
23. al Que&longs;ito. 18.
In quanta di&longs;tantia una artegliaria faria el maggior effetto, che far po&longs;&longs;a. a carte.
24.
al Que&longs;ito. 29.
Perche cau&longs;a &longs;e mette quelli &longs;troppaioni di fieno, ouer di &longs;toppa auanti alla balla & da
poi. a car. 24. al Que&longs;ito. 20
La cau&longs;a d'un certo ca&longs;o rediculo&longs;o di una artegliaria che &longs;orbete dentro nella canna un
cagnolino. a car. 24. al Que&longs;ito. 21.
ouer nella bocca, & rare uolte nel mezzo. a carte. 25. al Que&longs;ito. 22
Come &longs;e potria cono&longs;cere &longs;e una artegliaria tirara li &longs;uoi tiri retti &longs;enza tirarla altra
mente. a carte. 26. al Que&longs;ito. 23.
La cau&longs;a d'un'altro accidente di una artegliaria che &longs;orbette &longs;u&longs;o gran quantita di &longs;abbia
a Lio. a car. 27. al Que&longs;ito. 24.
Come che quelle mire che &longs;eruono per tirar in piano, non &longs;eruono co&longs;i preci&longs;amente per
tirar a l'alta, ouer al ba&longs;&longs;o. a car. 27. al Que&longs;ito. 25 &.
26.
Come che quelle mire che fanno dar la botta di &longs;opra dal &longs;egno in maggior di&longs;tantia la
faranno dar molto piu di &longs;opra dal &longs;egno. a car. 28. al Que&longs;ito. 27.
Come che quelle mire che fanno dar la botta de &longs;otto dal &longs;egno in maggior di&longs;tantia puo
far uarij effetti. a car. 28. al Que&longs;ito. 28.
Donde procede che ogni Schioppettero, & anche Bombardero, generalmente quanto
che e piu propinquo al &longs;egno tolto de mira tanto piu è atto a far piu bella botta.
a car. 29. al Que&longs;ito. 29.
Donde procede che
uolte &longs;e da molto di &longs;opra, alle uolte molto di &longs;otto, alle uolte molto costero del &longs;egno
tolto de mira & alle uolte nel &longs;egno. a car. 31. al Que&longs;ito.
Q
tra, & prima con equal quantita di Poluere, & da poi con la &longs;ua poluere ordinaria.
a car. 32. al Que&longs;ito. 1. 2. 3. &.
4.
Qual fara maggior effetto in una di&longs;tantia comuna, una balla di Piombo, ouer di Ferro,
ouer di Pietra, & prima con equal quantita di poluere, & dapoi con la &longs;ua poluere
ordinaria. a car. 33. al Que&longs;ito. 5. &.
6.
Donde procede che e&longs;&longs;endo tirato ad alcuni gua&longs;tadori in Rodi, alla prima uolta la balla
a car. 33. al Que&longs;ito. 7.
Qual andara piu lontano una balla graue, ouer legera. a car.
34. al Que&longs;ito. 8.
Certe regole, che per la notitia del diometro & pe&longs;o di una balla &longs;e puol determinare el
pe&longs;o, ouer el diametro di qualunque altra. a car.
34. al Que&longs;ito. 9. & 10.
La determinatione del diametro de piu &longs;orte balle per linea ritrouati geometrice per la no
titia d'un diametro dato. a car. 35. al Que&longs;ito. 11. &
Q
rie &longs;pecie. a car. 37. al Que&longs;ito. 1. & 2.
Perche cau&longs;a li antiqui non &longs;epeno componer la poluere delle artegliarie. a carte 38.
al Que&longs;ito. 3.
Che uirtu, ouer officio particolare ha cadauno di tre &longs;implici, ouer materiali, cioe Salnitrio,
Solphere et Carbone nella compo&longs;itione della poluere. a car.
38. al Que&longs;ito. 4.
Chi fu inuentor della poluere, & con che ragione fu determinata la proportione della quan
tita de cadauno de detti tre materiali. a car. 39. al Que&longs;ito. 5.
Delli uarij ordeni &longs;i antiqui come moderni u&longs;itadi nella compo&longs;itione delle poluere gro&longs;&longs;e
& fine. a car. 39. al Que&longs;ito. 5.
Come &longs;e puol cono&longs;cere una poluere e&longs;&longs;er piu potente de un'altra. a car.
41. al Que&longs;ito. 6.
Come &longs;i puo augumentar la poluere in uirtu, ouer potentia. a car.
41. al Que&longs;ito. 7.
Se egli è nece&longs;&longs;ario a limitar la compo&longs;itione della poluere delle artegliarie gro&longs;&longs;e da quel
la delle &longs;otile & da quella delli archibu&longs;i & Schioppi. a car.
42. al Que&longs;ito. 8.
Perche cau&longs;a &longs;i da la grana alla poluere delli archibu&longs;i, & non a quella delle artegliarie.
a car. 42. al Que&longs;ito. 9. &
C
glia quadra di gente & a quanti per fila &longs;i debbono far caminar per uiaggio, ouer ca
mino accio che occorrendo el bi&longs;ogno con facilità &longs;i pote&longs;&longs;eno mettere &longs;ubito in orde
nanza. a car. 43. al Que&longs;ito. 1. &.
2.
Come &longs;e debbe procedere a uoler far una ordinanza &longs;imile a una data in ogni quantità
de fanti. a car. 46. al Que&longs;ito. 3.
Come &longs;i de procedere uolendo redur una quantità de fanti, ouer un e&longs;&longs;ercito in una Batta
glia quadra di terreno. a car. 47. al Que&longs;ito 4.
Come &longs;i de procedere de una quantita de fanti a uolerne formar el cuneo, ouer la forfice.
a car. 47. al Que&longs;ito. 5. & 6.
Di che auantaggio &longs;aria un'e&longs;&longs;ercito formato in forma cunea, quando che li nemici non
&longs;ape&longs;&longs;eno con&longs;tituir la for&longs;ice. a car. 48. al Que&longs;ito. 7.
Come &longs;e doueria procedere uolendo de una quantità de fanti formar la Serra, ouer Segha.
a car. 49. al Que&longs;ito.
gente. a car. 49. al Que&longs;ito. 9.
Come &longs;e poteria ordinar una quantita de fanti, ouer un e&longs;&longs;ercito in una battaglia cor
nuta. a car. 50. al Que&longs;ito. 10.
Come non e licito uno e&longs;&longs;ercito offe&longs;o dalle artegliarie nemiche, a re&longs;tringer&longs;i in&longs;ieme, ne
manco a caminare &longs;econdo che &longs;i troua. a car. 52. al Que&longs;ito. 11.
Come &longs;e doueria procedere uolendo in un &longs;ubito ridure una ordinanza in forma quadra
di gente, in una forma cunea &longs;enza de&longs;ordinare la prima ordinanza. a carte. 52.
al Que&longs;ito. 22.
Con ragion &longs;e approua come che eglie poßibile a ritrouar col frequente &longs;tudio modi di
ordinar un e&longs;&longs;ercito qua&longs;i di che fattion, ouer autorita &longs;i uoglia. a car.
53. &.
C
a carte. 55. al Que&longs;ito primo
Come &longs;e de proceder a, uoler tor in di&longs;egno un &longs;ito, ouer pae&longs;e contenuto da linee rette.
a carte. 56. al Que&longs;ito &longs;econdo
Come &longs;e de procedere uolendo tor in di&longs;egno un pae&longs;e contenuto da linee corue & rette.
a carte. 79. &.
60. al Que&longs;ito. 3. &.
4.
Come &longs;i de procedere uolendo tor in di&longs;egno la pianta de una Città. a car.
61. al
C
cio & &longs;pe&longs;a. a carte. 61. al Que&longs;ito.
ALLI LETTORI.
C
Non tolte da Platon, ne da Plotino,
Ne d'alcun altro Greco, ouer Latino,
Ma &longs;ol da Larte, mi&longs;ura, e Ragioni.
L
Fatte da Pietro, Pol, Zuann', e Martino
(S
E
Q
De molti effetti a&longs;&longs;ai &longs;peculatiui,
La cau&longs;a propinqua del &longs;uo danno,
A
Se uedera e&longs;&longs;equir con puoc'affanno
Et molto defen&longs;ui.
C
E
INVITTISSIMO HENRICO, OTTAVO,
PERLA DIO GRATIA RE DE ANGLIA, DE
FRANCIA, ET DE HIB ERNIA, ETC.
Le
Serenißima, & Illu&longs;trißima, fatte da Saui, &
Prudenti Domandatori, fanno molte uolte con&longs;i
derare allo interrogato molte co&longs;e, & anchora co
no&longs;cerne molte altre, le quale &longs;enza e&longs;&longs;erne adi
mandato giamai harebbe cono&longs;ciute, ne con&longs;iderate. Que&longs;to dico per me, qual mai feci profeßione,
ouer dilettai de tirare di alcuna &longs;orte, Arteglia
ria, Archibu&longs;o, Bombarda, ne Schioppo, (ne
manco tirar intendo) & un &longs;ol que&longs;ito fattomi da
un perito Bombardero, l'anno
& proportione di tiri propinqui, & lontani, &longs;econdo le uarie elleuationi de tale ma
chine tormentarie, alle qual co&longs;e giamai haueria po&longs;to cura, &longs;e tal Bombardero, con
tal &longs;uo que&longs;ito non mi haue&longs;&longs;e in tal materia &longs;ueggiato. Ma piu &longs;entendo io l'anno
MDXXXVII.
tor de Turchi, per infe&longs;tare la no&longs;tra Chri&longs;tiana Religione, Compoßi con gran celeri
tà &longs;opra à tal materia una operina, & quella publicai. Accioche tai mie particolar in
uentioni &longs;i haue&longs;&longs;eno à &longs;perimentare, uedere, & con&longs;iderare &longs;e di quelle &longs;i poteua caua
re qualche buon co&longs;trutto in beneficio & difen&longs;ion di quella, & quantunque di tal co&longs;a
non ne &longs;eguita&longs;&longs;e altro (per uari accidenti, ne manco io me ne curai, perche tal guerra
in fummo &longs;i ri&longs;ol&longs;e,) nondimeno tal mia operina, ha prouocato uarie qualità di per&longs;o
ne, & maggior parte non uolgare, ma di &longs;upremo, & alto ingegno) à trouagliarmi
di nouo con altri uarij Que&longs;iti, ouer interrogationi, & non &longs;olamente &longs;opra à tal ma
teria di Artegliarie, Balle, Salnitrio, & Poluere. Ma anchora &longs;opra di nouo me han
no fatto non &longs;olamente con&longs;iderare tai particolarità da loro adimandate, ma anchora co
no&longs;cerne, & ritrouarne (com'e detto) molte altre, lequale &longs;enza tai &longs;uoi Que&longs;iti,
ouer interrogationi, for&longs;i giamai haueria cono&longs;ciute, ne con&longs;iderate. Dapoi fra me
pen&longs;ando, che non puoco bia&longs;ino merita quel huomo, qual, ouer per &longs;cientia, ouer per &longs;ua
indu&longs;tria, ouer per &longs;orte ritroua qualche notabil particolarità, & chi &longs;olamente lui &longs;olo
uato, poco dalli animali irrationali al pre&longs;ente &longs;areßimo differenti adunque per non in
correre in que&longs;to bia&longs;imo. Ho deliberato di uolere tai mei que&longs;iti, ouer inuentioni man
dar al tutto in luce, & per dar principio ad e&longs;&longs;equire tal mio bon uolere, ne ho raccolto
per al pre&longs;ente una parte da un mio memoriale nel qual &longs;empre per bona memoria tutti
li notabili, che me ueneuan &longs;atti de mia man notaua, & que&longs;ta parte la ho di&longs;tribuita in
nuoue libri di&longs;tinti &longs;econdo la qualità delle materie conforme de tai Que&longs;iti. Dapoi ue
nendomi ad aricordare, che ragionando un giorno, con el no&longs;tro honorando compare,
me&longs;&longs;er Ricardo Ventuorth, gentil'huomo di uo&longs;tra Sacra Mae&longs;tà, elqual predicandomi
della Magnificentia, Magnanimità, Liberalità, Genero&longs;ità, Humanità, & Clemen
tia di uo&longs;tra Altezza, mi di&longs;&longs;e anchora, qualmente uo&longs;tra Cel&longs;itudine &longs;i dilettaua gran
damente di tutte le co&longs;e alla guerra pertinente. Il che pen&longs;ando, ini ha datto ardire
( Q
l'udito di uo&longs;tra Serenità) di douere tai mei Que&longs;iti, ouer interrogationi, con le &longs;ue ri
&longs;olute ri&longs;po&longs;te à quella offerire, & dedicare, non come co&longs;a conueniente à uo&longs;tra Subli
mità (perche in uero le co&longs;e di profondißima dottrina, narrate, & e&longs;plicate con elle
gante, & ter&longs;o &longs;tile, non potriano aggiungere al primo grado di uo&longs;tra altezza, non
che que&longs;te no&longs;tre, che &longs;ono co&longs;e Mechanice, e plebee, & &longs;imilmente dette. & prononcia
te con rozzo & ba&longs;&longs;o &longs;tile.) Ma &longs;olamente come co&longs;e nuoue à quella le offeri&longs;co, & de
dico, come &longs;i co&longs;tuma à fare delli primi frutti, che al principio di &longs;ua &longs;tagione uengono
ritrouati, liquait (anchor che &longs;iano alquanto immatturi, & di puoca &longs;o&longs;tantia, & men
&longs;apore) &longs;empre &longs;e &longs;ogliono appre&longs;entare à per&longs;one Magnifiche & &longs;ignorile, non per
la qualita della materia, ma per la nouità di quella, perche le co&longs;e nuoue naturalmente &longs;o
ghono aggradire al intelletto humano, & cio mi ha dato à credere, tai no&longs;tre inuentioni
non douere à uo&longs;tra Clementia in tutto di&longs;piacere anzi aggradirli alquanto, il che e&longs;&longs;en
do (come de&longs;idero) mi darà animo di douere per l'auenire piu oltra tentare, alli piedi
della quale, pro&longs;trato in terra con le man gionte, & capo chino humilmente mi racco
mando.
IL PRIMO LIBRO DELLI
QVESITI, ET INVENTIONI DIVERSE
DE NICOLO TARTAGLIA,
SOPRA GLI TIRI DELLE ARTIGLIERIE,
ET ALTRI SVOI VARII
ACCIDENTI.
QVESITO PRIMO FATTO DALL'ILLVSTRISS.
S
L'A
IN VENETIA.
Dvca.
C
&longs;tro libro à me intitolato, &longs;opra al tirare delle artiglierie.
COLO. L
pinqui di qual &longs;i uoglia pezzo, & con qual &longs;iuoglia &longs;orte di balla.
S. D. I
pio.
stra Eccellentia, &longs;ono astretto à parlar prima di quello istrumen
to materiale, da noi ritrouato, figurato nel principio del detto no&longs;tro libretto à quella
intitolato: il qual i&longs;trumento è una &longs;quadra di legno, ouer di alcun mettallo fatta con di
ligentia, alla &longs;imilitudine della &longs;otto &longs;critta figura. b. a. c. la quale ha interchiu&longs;o uno
quadrante, cioè una quarta parte di un cerchio, alla &longs;imiliuudine della figura. h. i. g. k.
la qual figura, ouer quadrante. h. i. g. k. &longs;i de&longs;criue con un compa&longs;&longs;o &longs;opra il centro.
h.
cioè ponendo il pede immobile del detto compa&longs;&longs;o, in el detto ponto. h. (angolo intrin
&longs;tco di tal &longs;quadra, & l'altro piede mobile girandolo per. i. g.
to curuo. i. g.
& de&longs;criuere un'altra linea curua, equidi&longs;tante alla prima, quale &longs;ia la linea. e. f. et tut
to quel &longs;patio, che è fra que&longs;te due linee curue, cioè fra el lato curuo. i. g.
e. f. uuol e&longs;&longs;er diui&longs;o, prima in dodici parte equali, le quai diui&longs;ioni uogliono e&longs;&longs;er tirate
con una rega, che uenga dal ponto. h. (centro del quadrante) à cia&longs;cheduna di dette di
ui&longs;ioni, accioche cia&longs;cheduna diui&longs;ione ri&longs;guardi il detto centro. h. come in la figura
appare, & que&longs;te dodici parte le chiameremo ponti.
An
tre dodici parti equali, con il mede&longs;imo ordine, le qual diui&longs;ioni non ho uoluto
tirare in que&longs;ta figura piccola, perche generarebbeno confu&longs;ione, ma in una &longs;qua
dra di commune grandezza, co&longs;i, come ho detto, uuol e&longs;&longs;er diui&longs;a, tal che tutto il det
to quadrante. e. f. i. g.
144. parti equali, le qual parti chia
meremo minuti, & questi minuti &longs;e &longs;egnano con lineette alquanto piu corte di quel
le delli ponti, perche &longs;ono poi piu facili da e&longs;&longs;er numerati per mezzo de i ponti (con
maggior lince depinti) per &longs;aper gia che ogni ponto contiene. 12. minuti.
Fatto que
sto bi&longs;ogna ficcare un pironcino di ferro, ouero di ottone preci&longs;amente in ponto. h.
(centro del quadrante) & à quel tal pironcino attaccarui uno perpendicolo girabi
le, cioè uno fil di &longs;eta (ò d'altro) con uno piombino dacapo alla &longs;imilitudine del per
pendicolo. h. g. d.
& co&longs;i con tal i&longs;trumento habbiamo con&longs;iderato tutte le uarie po&longs;i
tioni, ouero elleuationi, che occorrer po&longs;&longs;a in qual &longs;i uoglia pezzo di artiglieria. Et
la prima po&longs;itione di cadauno pezzo &longs;e intende quando, che quello è aliuello, cioè tal
mente a&longs;&longs;ettato, che ponendoui la gamba piu longa della detta no&longs;tra &longs;quadra in boc
ca di&longs;te&longs;a rettamente per el fondo del uacuo della canna, el per pendicolo ca&longs;chi preci
&longs;amente &longs;opra ellato. h. f.
Et &longs;imilmente uno pezzo &longs;e intende e&longs;&longs;er elleuato un ponto quando che quello &longs;ia tal
mente a&longs;&longs;ettato, che ponendoui la detta gamba piu longa della detta no&longs;tra &longs;quadra
in bocca di&longs;te&longs;a rettamente per el fondo del uacuo della canna (come prima) el per
pendicolo
la &longs;econda figura: Et co&longs;i un pezzo &longs;e intende e&longs;&longs;ere elleuato due ponti, quando che el
detto perpendicolo ca&longs;chi preci&longs;amente &longs;opra la diui&longs;ione del detto &longs;econdo ponto, &
co&longs;i al terzo quando ca&longs;cara &longs;opra la div&longs;ion del terzo, el mede&longs;imo &longs;e intende del
quarto, quinto, & &longs;e&longs;to. Et quando che uno pezzo è elleuato al &longs;e&longs;to ponto (cioè co-
&longs;i po&longs;&longs;a.
tutti li altri &longs;eguenti per fin al duodecimo ponto.
ponti, &longs;e debbe anchora intendere de i minuti, cioè, che quando, che uno pezzo &longs;ia tal
mente elleuato, che el perpendicolo ca&longs;chi preci&longs;amente &longs;opra la diui&longs;ione del pri
mo minuto, cioè &longs;opra la duodecima parte del primo ponto, tal pezzo s'intende e&longs;
&longs;er elleuato uno minuto, & quando ca&longs;chara &longs;opra alli due minuti, s'intendera e&longs;&longs;ere
elleuato duoi minuti, il medefimo s'intendera de tutti li altri, per fin alla maggior el
leuatione cioè alla elleuatione del &longs;e&longs;to
ta terza figura appare: Li altri minuti che &longs;eguita per fino in capo, &longs;ono per le elle
uationi di mortari.
S. DVCA. C
&longs;to, che tirando un pezzo alla elleuatione del primo ponto, tir ara molto piu lontano di
quello che fara &longs;tando aliuello, & tirandolo alla elleuatione del &longs;econdo ponto, tirara
molto piu lontano di quello, che fara alla elleuatione del primo ponto, & co&longs;i alla elle
uatione del terzo ponto tirara piu lontano, che alla elleuatione del &longs;econdo, & co&longs;i alla
elleuation del quarto tirara anchora a&longs;&longs;ai piu lontano di quello, che fara alla elleuatio
ne del terzo, & &longs;imilmente alla elleuatione del quinto tirara alquanto piu, che alla elle
uatione del quarto, & co&longs;i alla ultima elleuatione, cioè al &longs;e&longs;to ponto, con balla di piom
bo tirara alquanto piu, che alla elleuation del quinto, ma poco piu, per che la ragion ne
dimostra, che que&longs;ti que tiri, cioè tirati al quinto, & &longs;e&longs;to ponto &longs;ono tanto uicini, o
uer tanto poco differenti, che ogni poco d'auantaggio, che &longs;i troua&longs;&longs;e nel quinto, ò per
uigor di poluere, ouer per altro, al detto quinto, &longs;e tiraria
piu. Et chi pote&longs;&longs;e elleuar tal pezzo come &longs;e fanno li mortari, cioè al &longs;ettimo ponto,
&longs;enza dubbio al detto &longs;ettimo ponto tirara alquanto manco, che al detto &longs;e&longs;to, & co&longs;i
all'ottauo pento tirara a&longs;&longs;ai manco, che al detto &longs;ettimo, & &longs;imilmente, al nono tirara
molto manco, che all'ottauo, & co&longs;i al decimo tirara molto manco, che al nono, et co&longs;i
ultimo ponto tirara molto e molto manco che al undecimo anci in tal ultima elleuatio
ne per ra&longs;on naturale la balla doueria retornar a dare preci&longs;amente nella bocca di tal
pezzo, ma per molti
nara co&longs;i preci&longs;e, ma bennon andara a dare molto lontana dal detto pezzo.
E
que&longs;to.
che &longs;pecie di proportione, ouer ordine uanno augumentando li detti tiri in ogni elleua
tione, & non &longs;olamente a ponto per ponto della detta nostra &longs;quadra, ma anchora a mi
nuto per m72. minuti, & in ogni
&longs;orte balla, cioe di piombo, ferro, ouer di pietra. Et &longs;imelmente chi pote&longs;&longs;e elleuare li
pezzi oltra al detto &longs;esto ponto (come &longs;e fanno li mortari) hauemo anchora ritrouato
in che proportione andaranno calando li &longs;uoi tiri, & non &longs;olamente a ponto per pon
to, ma anchora (come detto) a minuto per minuto per fin al fine di tutta la &longs;quadra,
cioe per fin in capo de tutti li 12. ponti, ouer. 144. minuti.
puo cauar de tal uo&longs;tra inuentione.
per la notitia de un&longs;ol tiro di qual &longs;i uoglia pezzo, po&longs;&longs;o formar una tauola de tutti li
tiri che tirara quel tal pezzo in ogni elleuatione, cioe a ponto per ponto, et a minutop
minuto della no&longs;tra&longs;quadra, la qual tauola &longs;ara di tal
gro&longs;&longs;o bombardero con tal &longs;orte pezzi di lontano quanti pa&longs;&longs;a li parira (pur che non
&longs;la piu lontano del maggior tiro di tal pezzo) & che non hauera la detta no&longs;tra tauo
la, non potra imparare alcuna particolarita di tal inuentione, ma tal &longs;ecreto re&longs;tara &longs;o
lamente a pre&longs;&longs;o di colui che hauera tal tauola, & non ad altri.
hauera tal uo&longs;tra tauola non uora tirare lui mede&longs;imo, ma uora far tirare a un'altra
&longs;econda per&longs;ond, non &longs;ara nece&longs;&longs;ario che tal &longs;econda per&longs;ona impari tal &longs;ecreto.
N
ni di &longs;peciari de medicine, li quali
gono or dinate dalli medici, & tamen mai imparano a &longs;aper medicare.
mi pare una co&longs;a molto dura da credere, & tanto piu che nel no&longs;tro libretto (a me inti
tulato) uoi diceti che mai tira&longs;ti di artegliaria, ne di &longs;chioppo, & colui che &longs;a un giudi
cio di una co&longs;a, della quale non habbia ui&longs;to lo effetto, ouer i&longs;perientia, lamaggior par
te delle uolte &longs;e inganna, perche &longs;olamente l'occhio è quello che ne rende uera testimo
nianza delle co&longs;e immaginate.
rita nelle co&longs;e particolare, ma non nelle uniuer&longs;ale, perche le co&longs;e uniuer&longs;ale &longs;ono &longs;ot
topo&longs;te &longs;olamente al intelletto, & non ad alcun &longs;en&longs;o.
que&longs;to (co&longs;a che non credo) el me parera un miracolo.
no per natura, ouer per arte pareno de grande ammiratione, quando che di quelle non
&longs;i &longs;ala cau&longs;a, mapre&longs;to uo&longs;tra Eccellentia &longs;e ne potrachiarire, facendone far lai&longs;pe
rientia con un pezzo.
nato, certo la uoglio uedere.
QVESITO SECONDO FATTO
al precedente.
DVCA. M
Artegliaria
fara maggior effetto, ouer pa&longs;&longs;ata nella co&longs;a doue &longs;e tira, tirandoui con quel
la aliuellata, ouer elleuata A
&longs;ione, egliè nece&longs;&longs;ario, che uo&longs;tra Eccellentia, me proponga tal que&longs;ito per e&longs;&longs;empio,
ouer figura, con la quantita della di&longs;tantia de tal Artegliaria, & la qualita del luoco
doue &longs;e tira.
za che fu&longs;&longs;e in cima di una colina, ouer monticello, alto pa&longs;&longs;a. 60. & che lontano pa&longs;
&longs;a. 100. da quella tal colina, ouer monticello, ui fu&longs;&longs;e un'altra còlina, ouer monticel
lo, alto alla equalita di detta fortezza, cioè pur pa&longs;&longs;a. 60. (come di &longs;otto appare in
figura) & poniamo che &longs;opra la cima di que&longs;to &longs;econdo monticello, ui &longs;e pote&longs;&longs;e sta
re commodamente con la artegliaria à battere que&longs;ta tal fortezza, la quale arteglia
ria in tal luoco ueneria à tirare in quella retto tramite, cioè con la detta artegliaria
aliuellata (come di &longs;otto appare in figura) & poniamo anchora che tal fortezza, &longs;l
pote&longs;&longs;e commodamente battere &longs;tando con la artegliaria nel piano (cioè &longs;tando da
banda nel pie del detto &longs;econdo monticello in quella mede&longs;ima di&longs;tantia) cioè &longs;tando
lontano dal pie del monte, doue è la fortezza pur pa&longs;&longs;a. 100. nel qual luoco, la detta
artegliaria uerria à tirare in quella stante molto elleuata dauanti, cioè tiraria in quel
la di &longs;otto in &longs;u&longs;o (come di &longs;otto appare in figura.) Hor ue adimando, in qual luoco
pen&longs;ati che tale artegliaria faria maggiore effetto, ouer pa&longs;&longs;ata in detta fortezza,
N. S
giore effetto, ouer pa&longs;&longs;ata in detta fortezza, di quello faria &longs;tando nella &longs;ommita del
monte.
rar anno dalla &longs;ommita del monte &longs;aranno molto piu propinque alle muraglie di quel
la tal fortezza, di quello che &longs;aranno quelle che tirar anno dal pie del monte, & quan
to che la co&longs;a doue &longs;e tira è piu propinqua alla artegliaria, per ragion naturale, la
balla douria far maggiore effetto in lei.
mente per ogni uer&longs;o &longs;egueria quello, che dice uo&longs;tra Eccellentia. Ma per efficace ra
gioni ritrouo tutto all'oppo&longs;ito, cioè che ogni &longs;orte di artegliaria nece&longs;&longs;ariamente ti
rara manco per line a retta, &longs;tante aliuellata di quello faria in qualunque altro modo
a&longs;&longs;ettata, o per dir meglio, che ogni &longs;orte di artegliaria nece&longs;&longs;ariamente tirara pile
per linea retta &longs;tante alquanto elleuata dauanti di quello fara &longs;tante quella à liuello,
& quanto piu &longs;tara elleuata tanto piu tirara per retta linea, il mede&longs;imo &longs;i debbe in
tendere e&longs;&longs;endo abba&longs;&longs;ata, cioè che molto piu tir ara per linea retta &longs;tante quella al
quanto abba&longs;&longs;ata dauanti, di quello fara &longs;tante à liuello, & quanto piu &longs;tara abba&longs;
&longs;ata,
to &longs;trania da credere, cioè à dire, che una mede&longs;ima quantita, e po&longs;&longs;anza di poluere,
debbia &longs;pingere piu uigoro&longs;amente una mede&longs;ima grauita di balla, per un uer&longs;o, che
per un'altro, e pero haria à caro, che uoi me aßigna&longs;ti la ragione, e cau&longs;a di questa uo
&longs;tra openione.
&longs;uoi tiri) nella ultima propo&longs;itione del Secondo libro della no&longs;tra nuoua &longs;cientia, ue
ro è, che in tal dimo&longs;tratione, non &longs;e a&longs;&longs;egna la cau&longs;a propinqua di tale effetto, la qual
co&longs;a in tal luoco pretermeßi, per non fa&longs;tidiar uostra Eccellentia, perche tal cau&longs;a
propinqua, &longs;e dimo&longs;tra con la &longs;cientia di pe&longs;i, la quale è una &longs;cientia di non poca &longs;pe
culatione, per e&longs;&longs;er quella &longs;ubalternata, &longs;i dalla Geometria, come dalla natural Filo
&longs;ophia. Ma quando non &longs;ia graue à quella lo a&longs;coltarme, io mi sforzaro di dimostrar
la al pre&longs;ente.
rettamente &longs;ono astretto uolendo e&longs;&longs;ere inte&longs;o à
ni termini opportuni, etiam alcune &longs;uppo&longs;itioni, come &longs;i co&longs;tuma in cia&longs;cuna &longs;cientia,
& perche tutte le co&longs;e meglio &longs;e apprendono per e&longs;&longs;empio, che per parole. Pongo
per e&longs;&longs;empio la libra, ouer bilanza.a.b. con li dui brazzi.a.c.
&.c.b.
eguali, & il
centro, &longs;opra del qual lei gira, &longs;ia il detto ponto.c.& nelle e&longs;tremita di detti dui braz
zi &longs;lano congionti dui corpi egualmente graui, li quali nominaremo dalle mede&longs;ime
lettere, cioè.a.&.b. li quali dui corpi, per e&longs;&longs;ere eguali in grauita, dal pre&longs;uppo&longs;ito,
& appe&longs;i in longhezze eguali, cioè à gli detti dui brazzi.a.c.&.c.b. della propo
&longs;ta libra, qual &longs;ouo &longs;ta &longs;uppo&longs;ti e&longs;&longs;ere egualmente longhi, per la prima petitione adut
ta da Archimede, nel libro che fa del centro della grauita, quelli inclinar anno egual
mente, cioè che &longs;taranno in equilibra, come di &longs;otto appare in figura.
An
no di brazzi della libra, ouer bilanza qual &longs;la il cerchio.e.a.f.b. la circonfe
rentia del quale &longs;upponeremo per il uiaggio che fariano li centri di detti corpi, gi
rando à torno la detta bilanza &longs;opra il &longs;uo centro.c.
D
S
li detti dui corpi, &longs;e dicono e&longs;&longs;er nel &longs;ito della equalita.
D
A
c.
(quala &longs;ia la linea.e.c.f.) tal linea uien detta la linea della direttione.
S
An
graue, nel luoco doue &longs;e ritroua quanto che il di&longs;cender di quello è manco obli
quo, cicè manco curuo, in el mede&longs;imo &longs;ito, ouer luoco. Lo e&longs;&longs;empto di que&longs;ta &longs;uppo
&longs;itione &longs;e adura nella &longs;eguente figuratione.
S
E
nel &longs;uo di&longs;cender capi&longs;&longs;e manco del diretto, in mede&longs;ima quantita, cioe che capi&longs;&longs;e man
co parte della linea della direttione, ouer di una altra a quella equidi&longs;tante, in la mede
&longs;ima quanlita, cioe in mede&longs;ima quantita di cir conferentia del cerchio doue gira, ouer
ua, & que&longs;to nella figuration &longs;equente meglio &longs;e intendera.
Sv
che ogni librato pe&longs;o partendo&longs;l dal &longs;ito, ouer luoco della equalita, quel &longs;i fa piu le
ue, & tanto piu quanto piu &longs;ara lontano dal detto luoco della equalita. Et per e&longs;&longs;eme
pio di questa propo&longs;itione &longs;ia la libra.a.b. (della figura precedente) girabile &longs;opra el
detto centro.c. con li dui mede&longs;imi corpi.a.&.b. (equali) appe&longs;i, ouer congionti alle
due e&longs;tremita di ambi dui li brazzi della detta libra, & &longs;tiano nel mede&longs;imo &longs;ito della
equalita (come di &longs;opra fu &longs;uppo&longs;to) hor dico, che remouando l'uno, & l'altro de detti
corpi dal detto &longs;ito della equalita (cioè arba&longs;&longs;andone uno, & elleuando l'altro) l'uno,
e l'altro de quelli &longs;ara fatto piu leue &longs;econdo el luoco, & tanto piu leui, quanto che piu
&longs;aranno allontanati dal detto luoco della equalita. Et per dimo&longs;trar que&longs;to &longs;ia arba&longs;&longs;a
to el corpo.a. (della detta figura precedente) per fina al
ta figura appare, & l'altro &longs;uo oppo&longs;ito (cioè el corpo.b.) uerra à e&longs;&longs;er&longs;e elleuato per
in fina al ponto.i.& &longs;ia diui&longs;o l'uno, e l'altro di dui archi.a.u.&.i.b. in quante parti
&longs;i uoglia, equale hor poniamo l'uno, e l'altro in trei parti equali in li ponti. l.n.et.q.&longs;.
& dalli trei ponti.n.l.i.&longs;iano tirate le tre linee.n.o.l.m.&.i.
tro.b.a.le quale &longs;egarano la linea.e.f.della direttione nelli trei ponti.z.y.x.&longs;imelmen
te dalli trei ponti.q.s.u. &longs;iano tirate le tre linee.q.p.s.r.
&.u.t.pur equidi&longs;tante alla
medema linea.a.b. le quale &longs;egarano la medema linea della direttione nelli tre ponti,
&.<36>Onde per queste co&longs;e co&longs;i de&longs;po&longs;ite ueniremo ad hauer diui&longs;o tutto el decen&longs;o
a.u.fatto dal detto corpo.a.nel di&longs;cender in ponto.u.in trei decen&longs;i, ouer parti equa
li, le quale &longs;ono.a.q.q.s.&.s.u. Et &longs;imelmente tutto el decen&longs;o.i.b.
qual faria el detto
corpo.b. nel di&longs;cendere, ouer ritornare al &longs;uo primo luoco (cioè in ponto.b.) uerra à e&longs;
&longs;er diui&longs;o in trei decen&longs;i, ouer in tre parti equali, le quali &longs;ono.i.l.l.n.&.n.b.& cadau
no de que&longs;ti tre, & tre partiai decen&longs;i capi&longs;&longs;e una parte della linea della direttione,
cioè el decen&longs;o dal.a.al.q. piglia, ouer capi&longs;&longs;e dalla linea della direttione la parte.c.&.
lo decen&longs;o.q.s.piglia, ouer capi&longs;&longs;e la parte, &.<36>.
& lo decen&longs;o.s.u.
capi&longs;&longs;e la parte <36>.
emaggiore della parte.&.<36>. (come facilmente geometri
ce &longs;e puo prouare) onde (per la &longs;econda &longs;uppo&longs;itione) el decen&longs;o.q.s. uerra à e&longs;&longs;er piu
obliquo del decen&longs;o.a.q. onde piu leue &longs;ara el detto corpo.a. (per la &longs;uppo&longs;itione) &longs;tan
te quello in ponto. q di quello &longs;ara, &longs;tante quello in ponto.a.
Simelmente perche la par
te.<36>.&.<36>.
el decen&longs;o.s.u. (per la
mede&longs;ima &longs;econda &longs;uppo&longs;itione &longs;ara piu obliquo del decen&longs;o.q.s.& con&longs;equentemen
te) per la prima &longs;uppo&longs;itione piu leue &longs;ara el detto corpo.a &longs;tante quello in ponto.s. di
quello &longs;ara&longs;tante in ponto.q. Et tutto que&longs;to, & per li mede&longs;imi modi &longs;e demo&longs;trara
nella oppo&longs;ita parte del corpo.b. cioè chel decen&longs;o di quello dal ponto.i. al ponto.
l. è
piu obliquo di quello, che è dal ponto.l. al ponto.n. (per la detta &longs;econda &longs;uppo&longs;itione)
perche la parte.x.y. che capi&longs;&longs;e della linea della direttione, è menore della parte y.z.
onde per la detta prima &longs;uppo&longs;itione piu leue &longs;ara el detto corpo &longs;tante quello in pon
to.i.di quello &longs;ara &longs;tante quello in ponto.l. & per le mede&longs;ime ragioni piu leue &longs;ara
&longs;tante quello in ponto.l.di quello &longs;ara &longs;tante in ponto.n. & &longs;imelmente piu leue &longs;ara
di quello &longs;ara &longs;tante in
S. DVCA. C
gliaria e&longs;&longs;endo aliuellata, la &longs;e intende e&longs;&longs;er nel &longs;ito della equalita, & la balla tirata da
quella, in tal &longs;ito u&longs;ci&longs;&longs;e del pezzo piu graue, che in qualunque altro modo elleuata,
ouer &longs;eparata da quel &longs;ito della equalita (per le ragioni di &longs;opra adutte) e pero in tal
&longs;ito la balla ua con piu difficultà, & molto piu pre&longs;to comincia à declinar al ba&longs;&longs;o, cioè
uer&longs;o terra, & in maggior quantita lei ua declinando, che in qualunque altro modo el
leuata, cioè che lei ua (come fra bombardieri&longs;e dice) molto manco per linea retta, che
in qualunque altro modo elleuata, e pero li effetti di tiri fatti in tal &longs;ito &longs;aranno men ui
goro&longs;i, ouer di menor effetto, che in qualunque altro uer&longs;o. Vero è, che uo&longs;tra Eccellen
tia potria dire, & ragioneuolmente, per que&longs;te tue ragioni &longs;on chiaro, che in di&longs;tantia
equale lei fara
Que&longs;ito &longs;i uede, che quelle artegliarie, che &longs;ono nel piano, ouer nel pie del monte, &longs;ono
molto piu di&longs;tante, dalla fortezza, di quelle, che &longs;on nella &longs;ommita del monte, talmente
che tal differentia potria e&longs;&longs;er molto maggiore della differentia del &longs;uo tirar per li
nea retta, ouer della differentia de &longs;uoi effetti in di&longs;tantie equale, & e&longs;&longs;endo co&longs;i quelle
de la &longs;ommita del monte, uerriano à far maggior effetto, di quelle po&longs;te in piano, cir
ca al qual dubbio ri&longs;pondo, che gliè ben uero, che la di&longs;tantia di quelle, che &longs;tano in pia
no, potria e&longs;&longs;er alle uolte tanto grandemente differente da quella, di quelle, che &longs;ono ne
la &longs;ommita del monte, che &longs;eguiria quello, che di &longs;opra hauemo detto, ouer dubitato.
S.D. D
care figuralmente que&longs;ta co&longs;a &longs;upponeremo una colobrina da lire. 20. di balla, laqual
colobrina (per quella &longs;perientia, che fu fatta à Verona, narrata nel principio della no
&longs;tra noua &longs;cientia à uo&longs;tra Eccellentia) io trouo, che tal colobrina nel &longs;ito della equali
ta (cioè &longs;tando aliuellata) tirara de mira, ouer per linea retta circa pa&longs;&longs;a. 200. & alla
elleuatione de. 45. gradi, cioè al &longs;e&longs;to ponto, ouer alli.
72. minuti della no&longs;tra &longs;quadra
tal colobrina (per le ragioni adutte nella ultima propo&longs;itione del
stra noua &longs;cientia) tirara de mira, ouer per linea retta, in quel uer&longs;o, circa pa&longs;&longs;a.
S.D A800. per
linea retta, & tirandola poi aliuellata, non tirara &longs;aluo che circa pa&longs;&longs;a.
&longs;i ne afferma la ragione.
cede per e&longs;&longs;er anchora tal ellcuatione molto differente dal &longs;ito della equalita, perche &longs;e
ra augumentando il &longs;uo tirar per linea retta, il mede&longs;imo fara etiam nelli ponti, & in
maggior quantita, cioè, che elleuata al primo ponto della &longs;quadra tirara molto piu
per linea retta, di quello fara nel &longs;ito della equalita, cioè aliuellata, & elleuata poi al &longs;e
condo ponto di detta &longs;quadra, molto piu tirara per linea retta, di quello fara elleuata al
primo ponto, & co&longs;i elleuata al terzo ponto, tirara piu pur per linea retta, di quello
fara al &longs;econdo, & co&longs;i &longs;ucceßiuamente al quarto, tirara piu, che al terzo & al quin
to piu che al quarto, & al &longs;e&longs;to (detto di &longs;opra) tirara piu che al quinto, & &longs;e piu ol
tra la &longs;i pote&longs;&longs;e elleuare gradatamante andaria augumentando il &longs;uo tirare per linea
retta, cioè, che al. 7. ponto, tirara piu per linea retta, che al. 6. & al. 8. piu che al. 7.
& al. 9. piu che al. 8. & al. 10. piu che al. 9. & al. 11. piu che al. 10. & al. 12. piu che
al. 11. & à que&longs;to. 12. tutto il &longs;uo tiro &longs;ara per linea retta, perche &longs;ara perpendicola
re &longs;opra all'orizonte, & que&longs;to tale &longs;ara piu perfettamente retto de cadauno delli an
teditti, perche in uero il tran&longs;ito, ouer moto uiolente d'un corpo egualmente graue,
che &longs;ia fora della perpendicolar del orizonte, mai pol hauere alcuna parte, che &longs;ia per
fettamente retta (come fu detto &longs;opra la &longs;econda &longs;uppo&longs;itione del &longs;econdo libro della
no&longs;tra noua &longs;cientia.
fettamente retta.
&longs;en&longs;ibelmente curua, la chiamamo retta, & quella che è euidentamente curua, li dico
no curua.
que, che &longs;e la altezza della predetta &longs;ortezza fo&longs;&longs;e tanta, che da quella à le arteglia
rie, che fu&longs;&longs;eno nel piano del monte, fu&longs;&longs;e. 760. pa&longs;&longs;a, & che dalla medema fortezza
à quelle artegliarie, che fu&longs;&longs;eno nella &longs;ummita del monte, fu&longs;&longs;e &longs;olamente pa&longs;&longs;a. 130. in
questo ca&longs;o dico, che la &longs;opra detta colobrina faria mazzor effetto nelle muraglie di
detta fortezza, stante quella ne la &longs;ommita del monte, di quello faria, &longs;tante nel pie dil
monte. La cau&longs;a è, perche la detta colobrina (&longs;tante aliuellata) tira circa pa&longs;&longs;a.
200.
per linea retta (come di &longs;opra fu detto) E&longs;&longs;endo adunque da quella à la muraglia pa&longs;
&longs;a. 130. (come fu &longs;upposto) lei ueneria à percuotere ne la detta muraglia circa per.
70.
pa&longs;&longs;a auanti al termine dil &longs;uo andar per linea retta: Ma &longs;tante quella nel pie dil mon
te (dal qual luoco alla detta muraglia è &longs;ta &longs;uppo&longs;to e&longs;&longs;er diametralmente pa&longs;&longs;a. 760.)
& elleuandola alla elleuatione de. 45. gradi (cioè al. 6. ponto della no&longs;tra &longs;quadra) ti
rara circa pa&longs;&longs;a. 800. per linea retta (come di &longs;oprafu detto) onde lei ueneria à per
cuotere nella detta muraglia &longs;olamente circa per pa&longs;&longs;a. 40. auanti il termine del &longs;uo
andar per linea retta, cioè auanti la &longs;ua &longs;en&longs;ibil declinatione. Et perche quella balla che
nel &longs;uo percotere hauera à tran&longs;ire per piu longo &longs;patio (non trouando re&longs;i&longs;tcntta) fa
ra maggior effetto in tal re&longs;istente (per le ragioni adutte &longs;opra la. 4. propo&longs;itione del
primo libro della no&longs;tra noua &longs;cientia) perche adunque la halla tirata da la &longs;ommita
del monte nel &longs;uo percottere haueria anchora à andare pa&longs;&longs;a. 70. per linea retta.
Et
quella tirata dal piano, nel &longs;uo percottere haueria à procedere &longs;olamente pa&longs;&longs;a. 40.
per linea retta, & per que&longs;te ragiom &longs;e
ria la detta colobrina in detta muraglia, &longs;tante quella ne la &longs;ommita del monte di quel
lo faria &longs;tante nel piano, ouero pie dil monte alla elleuatione del detto. 6 ponto della
6. ponto lei fara manco effetto, molto
meno lei lo faria ad alcuna altra piu ba&longs;&longs;a elleuatione. Ma &longs;e per ca&longs;o la distantia de
detta fortezza alle artegliarie, che fu&longs;&longs;eno nel piano fu&longs;&longs;e pa&longs;&longs;a. 600. cioè diametral
mente, & che dalla medema à quelle che fu&longs;&longs;eno nella &longs;ommita del monte fu&longs;&longs;e pa&longs;&longs;a
150. in tal ca&longs;o dico, che la detta colobrina fara molto maggiore effetto nella detta mu
raglia stante nel piano (ouer pie dil monte alla elleuatione del detto. 6. ponto.) di quel
lo faria &longs;tante nella &longs;ommita del monte, perche stante nel piano le balle tirate da quel
ia ueniranno à percuottere nella detta muraglia circa à pa&longs;&longs;a. 200. auanti il termine
dil &longs;uo procedere per linea retta, Et quelle tirate dalla &longs;ommita del monte ueneriano
à percuotere &longs;olamente à pa&longs;&longs;a. 50. auanti al termine del &longs;uo andar per linea retta, &
perche la differentia de detti effetti, cioè dalli. 50. pa&longs;&longs;a, alli.
200. (che feri&longs;cono
ti la &longs;ua &longs;en&longs;ibel declinatione) è circa pa&longs;&longs;a. 150. e per tanto la detta colobrina non &longs;o
lamente alla elleuatione del &longs;e&longs;to ponto della no&longs;tra &longs;quadra ma anchora alla elleuatio
ne del quinto ponto, fara maggior el detto effetto: ma di que&longs;to non uoglio star à far
ne dimo&longs;tratione, perche &longs;o che ueneria in fa&longs;tidio à quella. Adunque, &longs;e in una co&longs;t
grande altezza (quala in que&longs;to ultimo ca&longs;o hauemo &longs;uppo&longs;ta) la detta colobrina fa
ria maggior effetto (stante quella nel piano alla elleuatione del. 6. & etiam del. 5. pon
to) di quello faria &longs;tante la medema nella &longs;ommita del monte, molto piu euidentamen
te &longs;eguiria tal effetto nel primo ca&longs;o propo&longs;to da
et etiam la fortezza, e&longs;&longs;ere egualmente alti &longs;olamente pa&longs;&longs;a. 60. & la di&longs;tantia delle
radice delli dui monti, ouer le cime de quelli e&longs;&longs;er pa&longs;&longs;a. 100. onde la linea diametrale,
ouer diagonale, cioè la distantia de detta fortezza al luoco à co&longs;to alla radice del mon
te, doue &longs;e &longs;uppone el &longs;tar delle artegliarie in piano, per la penultima del primo di Eu
clide &longs;ara circa pa&longs;&longs;a. 116. (la&longs;&longs;ando li rotti) è per tanto, le balle tirate dalla detta no
&longs;tra colobrina, &longs;tante quella nella &longs;ommita del monte, ueriano à percuottere nella det
ta muraglia circa à pa&longs;&longs;a. 140. auanti al termine del &longs;uo procedere per linea retta, &
quelle tirate dalla mede&longs;ima &longs;tante quella nel piano alla elleuatione del. 6. ponto uene
riano à percottere nella detta mur aglia, circapa&longs;&longs;a. 684. auanti al termine del &longs;uo an
dar per linea retta, & perche tal differentia è grandißima, cioè da. 140. pa&longs;&longs;a à.
684.
pa&longs;&longs;a, che feri&longs;cono auanti al termine del &longs;uo andar per linea retta. Eglie co&longs;a euiden
te, e chiara, in que&longs;to ca&longs;o, che non &longs;olamente alla elleuatione del. 6. ponto, la detta colo
brina &longs;tante nel pie del monte, fara maggior effetto in detta fortezza di quello faria
&longs;tante nella &longs;ommita. Ma anchora alla elleuatione di qual &longs;iuoglia ponto, che &longs;ia elleua
ta, che è il propo&longs;ito.
QVESITO TERZO FATTO DAL MEDESIMO
I
DVCA. M
difficul
ta, ouer dubitatione <21>che &longs;e
che &longs;ia d'un pezzo maiua parte alcuna del &longs;uo motto <21> linea retta, &longs;aluo che
mente in zo&longs;o uer&longs;o il centro del mondo, che il tran&longs;ito, ouer moto di tal balla, &longs;ia total
mente retto, & anchora ui concedo che in tai dui uer&longs;i tal balla uada molto piu per li
nea retta che in qual &longs;iuoglia altra elleuatione, ouer in qual &longs;i uoglia altro uer&longs;o. Ma
che in ogni altro uer&longs;o delli detti dui in fuora la non uada parte alcuna del &longs;uo moto ret
tamente, cioe per retta lunea, la non mi pare co&longs;a da credere, ne io la credo, perche &longs;e
ben ue aricordati di &longs;opra dice&longs;ti che per quelli dui tiri a Verona tirati, uoi troua&longs;ti
che la detta colobrina da lire. 20. tiraua de mira, cioe per retta linea in quanto al &longs;en
&longs;o, circa pa&longs;&longs;a. 200. e&longs;&longs;endo aliuellata, hor &longs;e tal tramito de pa&longs;&longs;a.
200. uoi trouati
poi con ragione non e&longs;&longs;er totalmente retto, cioe totalmente per linea retta, io uel cre
do, et uel concedo. Ma &longs;e tal pezzo non puol tirare per retta linea li detti pa&longs;&longs;a.
200.
non uoleti concedere che una tal machina ne tiri al manco la mita, cioe pa&longs;&longs;a. 100. &
&longs;e non. 100. al men.
50. per linea
perfettamente retta, ma la non tirara un pa&longs;&longs;o &longs;olo.
N. L
&longs;cerne il uero dal fal&longs;o.
uo&longs;tra Eccellentia è che la balla tirata da tal colobrina aliuellata, debbia andare una
parte del &longs;uo tran&longs;ito, ouer moto uiolente per linea retta, & il re&longs;tante poi per linea
curua &longs;tante che que&longs;to fu&longs;&longs;e il uero, uoria &longs;apere da quella, qual è la cau&longs;a propria
che tal balla uada co&longs;i per linea retta, in quella parte, doue che quella &longs;uppone che uada
co&longs;i rettamente, & quala &longs;ia mede&longs;imamente la cau&longs;a che lei uada co&longs;i per linea curua,
in quella parte, doue &longs;uppone uostra Eccellentia che uada co&longs;i curuamente.
grandißima uelocita che &longs;e ritroua nel moto di tal balla, nel u&longs;cir della bocca del pez
zo è la propria cau&longs;a che tal balla per un poco di tempo, ouer &longs;pacio uada rettamen
te per aere, ma dapoi mancando alquanto in quella il uigore, & la uelocita comincia
pói ad alentar&longs;e & ad abba&longs;&longs;ar&longs;e &longs;ucceßiuamente uer&longs;o terra, & co&longs;i ua continuando
per fin che percuote &longs;opra quella.
&longs;ponder meglio di quello ha ri&longs;po&longs;to, cioe a dire che la gran uelocita è la propria cau
&longs;a, di redure il moto di tal balla (&longs;e poßibil è) alla rettitudine, & &longs;imilmente, il mancar
della uelocita in quella, e la propria cau&longs;a di farla tendere & declinare nel &longs;uo moto
curuamente uer&longs;o terra, & quanto piu ua mancando in quella la detta uelocita, tanto
piu fa maggiore la &longs;ua declinatione, ouer curuita, & tutto que&longs;to procede, perche ogni
corpo graue &longs;pinto uiolentemente per acre, quanto piu ua ueloce, tanto piu in tal mo
to &longs;e fa men graue, e pero ua piu rettamente per aere, perche lo aere piu facilmente &longs;o
stenta un corpo quanto piu eglie leue, tamen nel far di &longs;uoi effetti in tal moto a&longs;&longs;um
me molto maggior grauita della &longs;ua propria, e pero quanto piu un corpo graue ua ue
loce (nel moto uiolente) tanto maggior effetto fa in ogni re&longs;i&longs;tente. Similmente quan
to piu ua mancando in quello la uelocita, tanto piu in tal moto gli ua cre&longs;cendo la gra
uita, la qual grauita, continuamente lo ua &longs;timulando, & tirando uer&longs;o terra. Ma nel
far de &longs;uoi effetti in tal moto a&longs;&longs;umme maggior leuita, ouer minor grauita, e pero fa
minor effetto.
D
in quella è manco grauita, & econuer&longs;o, cioe che doue che in quella è menor uelocita iui
è maggior grauita in quella.
quella è maggior grauita, iui è maggior &longs;timulatione di quella in tirare la detta balla
uer&longs;o il centro del mondo, cioe uer&longs;o la terra.
per conchiuder il nostro'propo&longs;ito, &longs;up poneremo che tutto il tran&longs;ito, ouer uiaggio che
debbia far, ouer che habbia fatto la balla tirata dalla &longs;opradetta colobrina &longs;ia tutta la
linea. a. b. c. d.
& &longs;e poßibil è che in quello &longs;ia alcuna parte che &longs;ia per&longs;ettamente retta,
poniamo che quella &longs;ia tutta la parte. a. b. la qual &longs;ia diui&longs;a in due parti eguali in ponto
e. & perche la balla tran&longs;ira piu ueloce per il &longs;pacio. a. e. (per la terza propo&longs;itione
del primo, della no&longs;tra nuoua &longs;cientia) di quello fara per il &longs;pacio. e. b.
Adunque la det
ta balla andara piu rettamente, per le ragioni di &longs;opra adutte, per il &longs;pacio. a. e. di quel
lo fara per il &longs;pacio. e. b. onde la linea.
a. e. &longs;aria piu retta della.
e. b. la qual co&longs;a è impo&longs;
&longs;ibile, perche &longs;e tutta la. a. b. è &longs;uppo&longs;ta e&longs;&longs;er perfettamente retta, la mitade di quella
non puol e&longs;&longs;er ne piu ne men retta dell'altra mitade, & &longs;e pur l'una mitade &longs;ara piu ret
ta dell'altra &longs;eguita nece&longs;&longs;ariamente quell'altra mitade non e&longs;&longs;er retta, e pero &longs;egui
ta de neceßita, la parte. e. b. non e&longs;&longs;er perfettamente retta.
E
a. e. fu&longs;&longs;e pur <21>
tal opinione &longs;e reprobara per fal&longs;a, per li mede&longs;imi modi, e uie, cioe diuidendo la detta
parte. a. e. pur in due parti eguali in ponto.
f. & per le mede&longs;ime ragioni di &longs;opra adut
te, &longs;era manife&longs;to la parte. a. f. e&longs;&longs;er piu retta della parte.
f. e. adunque la detta parte.
f.
e. de neceßita non &longs;ara perfettamente retta, &longs;imilmente che diuide&longs;&longs;e anchora la. a. f.
in due parti eguali, con le mede&longs;ime ragioni &longs;e manife&longs;ta la mita di quella uer&longs;o. a. e&longs;&longs;er
piu retta di quella che uer&longs;o. f. & co&longs;i chi diuide&longs;&longs;e quella mita pur in altre due parti
eguali il mede&longs;imo &longs;eguira, cioe la parte terminante in a. e&longs;&longs;er piu retta dell'altra, &
perche que&longs;to procedere è infinito &longs;eguita di neceßita che non &longs;olamente tutta la. a. b.
non è perfettamente retta, ma che alcuna minima parte di quella non puo e&longs;&longs;er perfet
tamente retta, che è il propo&longs;ito. Si uede adunque qualmente la balla tirata da detta co
lobrina in tal uer&longs;o non ua alcuna minima parte del &longs;uo moto, ouer tran&longs;ito per linea
perfettamente retta (u&longs;ci&longs;ca pur con qual grandißima uelocita &longs;i uoglia) perche la ue
locita (per granda che la &longs;ia) mai è &longs;ufficiente, in &longs;imili uer&longs;i, a farla andar per linea
retta, uero è che quanto piu ua ueloce in &longs;imili uer&longs;i tanto piu col moto &longs;uo &longs;e appro
pinqua al moto retto, cioe all'andar per retta linea, tamen mai puo arriuar a tal &longs;egno,
e pero piu conueniente è a dire in &longs;imil ca&longs;o, che quanto piu la detta balla ua ueloce, fa
cuotere uno preci&longs;amente nel luoco tolto de mira, la qual co&longs;a non potria occorrere &longs;e
tal balla non fu&longs;&longs;e andata rettamente.
uada rettamente, perche anchora molte uolte &longs;e ui&longs;to percuotere di &longs;opra dal &longs;egno
tolto de mira, la qual co&longs;a, e&longs;&longs;endo le mire eguale, è impoßibile, cioe che la balla &longs;eghi
la linea ui&longs;uale equidi&longs;tante alla canna di tal pezzo, ma tai effetti non procedeno, per
che la balla uada rettamente, ne perche quella a&longs;cenda oltra la rettitudine, ma proce
dano totalmente dalle mire, ouer dal tra&longs;guardante. Eglie ben uero, che chi pote&longs;&longs;e ue
der la balla, nel moto &longs;uo &longs;enza dubbio giudicarebbe tal balla per un commun &longs;pacio
e&longs;&longs;er andata rettißima, perche il no&longs;tro &longs;en&longs;o non è atto, ne &longs;ufficiente a di&longs;cerner tale
obliquita, &longs;i come occorre, guardando l'acqua del mare quando è quieto, la quale per
una gran di&longs;tantia ne pare perfettamente piana, & nondimeno, per meggio della ra
gione &longs;apemo e&longs;&longs;er all oppo&longs;ito, cioe &longs;pherica, e pero nelli giudici fatti &longs;econdo il &longs;en&longs;o
del uedere, molte uolte &longs;e ingannamo.
mi pare molto distranio a dire, che una balla tirata da una tal machina, & con tanta
uehementia, non uada alquanto per linea retta, ma pur con&longs;ider ando anchor che in tal
obliquo uer&longs;o la grauita della balla è molto piu atta a far declinar, ouer a tirare la det
ta balla uer&longs;o terra, che in ogni altra elleuatione, mi fa credere che uoi diciate il uero. Ma tir ando quella alquanto elleuata dauanti, pen&longs;o & tengo per fermo che quella deb
ba andar per alquanto rettamente per aere, perche la grauita di tal balla tirandola in
&longs;imei uer&longs;i elleuati è manco atta a far declinar la balla uer&longs;o terra di quello che è tiran
dola a liuello.
tanto atta a ouiar il moto di quella, nelli tiri elleuati, quanto che nelli tiri equidi&longs;tanti
all'orizonte, cioe aliuellati, ouer de ponto in bianco (come dicono li bombarderi) per
due cau&longs;e, l'una perche in tal&longs;ito (come nel principio fu approuato) ui è maggior graui
ta, l'altra perche la detta grauita tira la balla perpendicolarmente &longs;opra il moto, ouer
tran&longs;ito di quella uer&longs;o terra, il qual modo da tirare è piu uigoro&longs;o, e gagliardo, che
in ogni altra elleuatione, perche elleuandola gradatamente, etiam gradatamente la det
ta grauita, &longs;i ua accostando uer&longs;o il &longs;uo tran&longs;ito, cioe che non ui cade co&longs;i perpendico
lare &longs;opra il detto moto, ouer tran&longs;ito, anci &longs;empre &longs;i ua piu restringendo uer&longs;o quello:
ilche la fa men uigoro&longs;a, ouer men gagliarda a tirar detta balla fuora del uiaggio, ouer
moto &longs;uo, & oltra di que&longs;to (come in principio fu dimo&longs;trato) quanto piu &longs;i ua elleuan
do tanto piu lí tiri &longs;uoi&longs;ono ben men curui, tamen mai ponno e&longs;&longs;er per alcuna &longs;ua par
te perfettamente retti, eccetto nelli &longs;opradetti duoi uer&longs;i, cioe rettamente in &longs;u&longs;o uer&longs;o
il cielo, ouer rettamente in gio&longs;o uer&longs;o il centro del mondo, <21> che in ogni uer&longs;o ui é alc
na parte de grauita quala &longs;empre tira la detta balla fuora del &longs;uo uiaggio, ouer fuora
del &longs;uo tran&longs;ito, ouer moto, eccetto che nelli predetti dui uer&longs;i, cioe rettamente uer&longs;o il
cielo, ouer
ta (&longs;e pur
gio, ouer moto, et
penendoa. la bocca del pezzo, doue &longs;ia u&longs;cita la balla.
b. et la grauita di tal balla.
b. la &longs;up
c. il
uita. c. in ogni uer&longs;o &longs;empre
tro del
te in nullo altro uer&longs;o che nelli dui &longs;opra detti, la balla tirata
da detta colobrina, ouer d'altro pezzo, non puo andare alcu
na minima parte del &longs;uo moto per linea perfettamente retta,
che è il propo&longs;ito.
gione, & questo ba&longs;ta per hoggi, come &longs;ia ritornato da Pe&longs;a
ro uoro che &longs;i faccia la i&longs;perientia di que&longs;te uo&longs;tre inuentioni.
QVESITO QVARTO FATTO DAL SIGNOR
G
& Prior di Barletta.
PRIORE. T
a
una mede&longs;ima elleuatione, & uer&longs;o uno mede&longs;imo luoco, et cargato &longs;empre egual
mente, domando &longs;e que&longs;ti dui tiri &longs;ar anno eguali.
perche tirara piu lontano alla &longs;econda uolta che alla prima.
P
nel &longs;econdo lo ritrouara non &longs;olamente tutto commo&longs;&longs;o dalla balla tirata dal primo ti
vo, ma anchora molto tendente, ouer &longs;corrente uer&longs;o al luoco doue &longs;e tira. Et perche
eglie piu facile a mouere etiam a penetrare una co&longs;a gia commo&longs;&longs;a & penetrata, che
una che &longs;tia ripo&longs;ata & quieta. Seguita che la balla tirata alla &longs;econda uolta (per ritro
uare men ostacolo nel &longs;uo moto della prima) andara molto piu lontano di quella tirata
alla prima uolta. La &longs;econda ragione è que&longs;ta, che al primo tiro la poluere po&longs;ta nel
pezzo, &longs;pe&longs;&longs;e uolte ritroua la canna alquanto humida, maßime quando che quel tal pez
zo non fu&longs;&longs;e &longs;tato tirato gia alquanti giorni, per la qual co&longs;a, la detta poluere non bru
&longs;ara co&longs;i pre&longs;to, come faria trouando tal luoco arido, & alquanto caldo d'una calidita
temperata: la qual calidita &longs;uga alquanto la poluere de ogni humidita che in lei fu&longs;&longs;e: il
che la fa piu pre&longs;ta, e potente nell'abbru&longs;iare, & per tanto non operara co&longs;i uigoro&longs;a
mente nel primo tiro, come fara nel &longs;econdo, &longs;i che anchora per questa &longs;econda ra
gione alla &longs;econda uolta douera tirar piu lontano che alla prima.
ragioni molto mi piaceno, & uoglio che ba&longs;ti per que&longs;ta &longs;era.
QVESITO QVINTO FATTO DAL
Sig. Prior di Barletta.
PRIORE. H
approua
sti, che tirando un pezzo due uolte l'una drieto l'altra a una mede&longs;ima elleua
tione, & uer&longs;o uno mede&longs;imo luoco, & etiam egualmente cargato, molto piu tirara la
&longs;econda uolta, che la prima, hor ue adimando, che continua&longs;&longs;e per longo tempo a tira-
ria augmentando li &longs;uoi tiri.
perche uoi dice&longs;ti pur hier&longs;era, che per trouare lo aere commo&longs;&longs;o, & alquanto &longs;cor
rente uer&longs;o el luoco doue &longs;e tira, etiam perche la poluere posta nel pezzo, troua el
luoco piu arido, & &longs;utto, & alquanto caldo, che alla &longs;econda uolta tiraria piu, che alla
prima, e per tanto quanto piu &longs;i ua
piu commo&longs;&longs;o, e penetrato, etiam piu &longs;corrente uer&longs;o al luoco doue &longs;e tira (per cau&longs;a
delli tiri anciani) & &longs;imelmente la poluere, che &longs;e ua recargando, ouer remettendo nel
pezzo, continuamente ua ritrouando il luoco (cioè la canna del pezzo) continuamen
te piu arida, & &longs;utta, & piu calda, la qual calidita (come uoi dice&longs;ti hier&longs;era) &longs;uga la
poluere de ogni humidita, che in lei fu&longs;&longs;e, per il che tal poluere &longs;i fa piu pre&longs;ta nel ab
bru&longs;iare: la qual pre&longs;tezza la uien à far piu potente del &longs;olito.
tutto quello, che dice uostra Signoria, ma ui occorre un'altro accidente molto contra
rio, el quale è questo: che per el continuo tirare el pezzo continuamente piu &longs;e ua &longs;cal
dando, & quanto piu è caldo, tanto piu la canna di quello &longs;i fa attrattiua, cioè, &longs;i come
una uento&longs;a, quando è&longs;caldata per la &longs;toppa abbru&longs;iata dentro in quella, & perche la
balla non è &longs;pul&longs;ata, ouer &longs;pinta da altro, che dalla e&longs;&longs;alatione aerea, ouer uento&longs;a, cau
&longs;ata dal &longs;alnitrio, onde facendo&longs;i tal pezzo continuamente piu attrattiuo, come ho det
to, per el maggior caldo, quel medemo uiene à &longs;orbere, & à retenere, & continuamen
te piu di quella uento&longs;ita, che doueria &longs;eruire al &longs;pingere la balla, e pero &longs;cemando (&
continuamente piu) la uirtu e&longs;pul&longs;iua nel detto pezzo, ra&longs;oneuolmente la balla conti
nuamente debbe u&longs;cire men ueloce, ouer piu debile, & con&longs;equentemente andar conti
nuamente men lontano.
quelli dui accidenti primi, che dano fauore, & aiuto al moto della balla, cioe la gran
combu&longs;tione, ouer &longs;correntia del aere uer&longs;o al luoco doue continuamente &longs;e tira, & lo
uigore, che &longs;e augumenta nella poluere, per cau&longs;a del caldo, non &longs;iano &longs;officienti à &longs;up
plire à quel difetto attratiuo cau&longs;ato dalla gran calidita del pezzo et for&longs;i piu, la qual
co&longs;a e&longs;&longs;endo co&longs;i, &longs;eguiria, che el detto pezzo tira&longs;&longs;e &longs;empre à uno mede&longs;imo modo e&longs;
&longs;endo tanto quello, che ui aggionge&longs;&longs;e li detti dui primi accidenti, quanto quello, che ui
roba&longs;&longs;e el terzo, oueramente che tira&longs;&longs;e continuamente piu, e&longs;&longs;endo piu la augmenta
tione di ditti dui primi accidenti, della detrattione del terzo.
&longs;i puo negare, che quelli dui primi accidenti (cioe el rompimento dell'aere, & quel ui
gor che accre&longs;&longs;e nella poluere) non diano grande aiuto e &longs;ußidio al moto della balla, el
qual aiuto, e &longs;ußidio, eglie da credere, che per alquanto tempo &longs;uppli&longs;ca (& &longs;or&longs;i da
uantaggio) per quella uirtu expul&longs;iua, che continuamente ua robando, ouer &longs;orbendo
el pezzo, &longs;econdo che fi ua &longs;caldando, talmente che for&longs;i el terzo, & quarto tiro &longs;aran
no qua&longs;i pari in bilancia, con el &longs;econdo, ouer poco differenti, nondimeno à longo anda
re, eglie da tenere, che li detti dui accidenti non potranno &longs;upplire al difetto del terzo
accidente, per la augmentatione del grandißimo caldo, che continuamente &longs;i ua cau&longs;an
do in quel tal pezzo, per il che el detto pezzo, come di &longs;opra è detto, &longs;i fa continua
mente piu attrattiuo, e pero continuamente ua robando, ouero &longs;orbendo piu di quella
e&longs;&longs;alatione, che doueria &longs;pingere la balla, & per tanto que&longs;to terzo accidente à longo
zo uien à tirare molto manco del &longs;olito.
qua (cioè gettandoui dell'acqua nella canna) non credeti chel tiraraue piu uer&longs;o il me
de&longs;imo luoco.
fettamente fredo, & a&longs;ciuto, ma raffredandolo co&longs;i con acqua, el metallo che è caldo,
&longs;orbe di quella acqua, & &longs;orbendola la ri&longs;olue in uapore aereo, el qual uapore non po
tendo stare nella canna è sforzato à u&longs;cir di quella pian piano, el qual uapore, quando
chel non porta&longs;&longs;e con &longs;eco alcuna humidita, & chel pezzo resta&longs;&longs;e di dentro ben a&longs;ciu
to, tal uapore doueria piu pre&longs;to augumentar il tiro in tal pezzo, che &longs;cemarlo: per
che de attrattiuo, che era tal pezzo, per lo continuo u&longs;cire di tal uapore &longs;aria fatto
e&longs;pul&longs;iuo, ma perche tal uapore è tutto humidità, onde recargando tal pezzo, quan
tunque para a&longs;ciuto nel metterui la poluere, el non puo e&longs;&longs;ere che tal uapore humido,
non humidi&longs;ca alquanto la poluere, per il che non fara
to faria &longs;e tal pezzo &longs;i la&longs;&longs;aße raffredare per &longs;e &longs;te&longs;&longs;o &longs;enza metterui acqua.
me haueti molto &longs;atisfatto que&longs;ta &longs;era, ma <21> e&longs;&longs;er hora tarda, uoglio, che questo ba&longs;ti.
QVESITO SESTO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. Q
&longs;olito à un
pezzo di artegliaria quella percuottera piu alto del &longs;egno, doue che prima con
men poluere ui tiraua rettamente de mira.
tran&longs;ito di tal balla tirata con piu poluere, è manco curuo, che quel di quella tirata con
men poluere, & la differentia di que&longs;te due curuita piu &longs;e dimo&longs;tra, ouer che piu &longs;i fa
apparente nel fin del moto, che in ogni altro luoco, pero che quel tran&longs;ito, ouer moto,
che è men curuo, &longs;empre &longs;e i&longs;tende, & procede di &longs;opra à quello, che è piu curuo, &
quanto piu è longo el tiro, tanto piu la percußione del
del piu curuo, perche il tran&longs;ito, ouer moto men curuo piu &longs;i accosta al tran&longs;ito, ouero
moto retto, di quello. che fa lo piu curuo, & perche el tramito, ouer tran&longs;ito retto,
cioe quello, che &longs;e i&longs;tende rettamente &longs;econdo la rettitudine della canna del pezzo in
qual &longs;i uoglia uer&longs;o, è&longs;empre &longs;uperiore à tutti li moti, ouer tran&longs;iti obliqui di qual &longs;i
uoglia balla, che uiolentemente u&longs;ci&longs;ca di quel pezzo in qual &longs;i uoglia uer&longs;o.
quel moto, ouer tran&longs;ito, che piu &longs;i acco&longs;ta al detto retto, &longs;empre uien à e&longs;&longs;er &longs;uperiore
à quello, che men ui &longs;i acco&longs;ta, & perche la balla tirata con piu poluere u&longs;ci&longs;&longs;e, & ua
piu ueloce di quella tirata con men poluere, e pero fa el moto &longs;uo piu retto, ouer men
curuo di l'altra, e per tanto la &longs;ua percußione è &longs;uperiore à quella di l'altra.
quello fatto con men poluere. Non uoleti uoi, che una balla tirata con un pezzo car
gato con la &longs;ua debita, & con&longs;ueta mi&longs;ura di poluere uada rettamente al luoco, ouer &longs;e
gno tolto de mira, in una mediocre di&longs;tantia.
balla uada per linea retta al&longs;egno tolto de mira, & que&longs;to medemo pa&longs;&longs;o fu da me di
&longs;putato un'altra uolta auanti della buona memoria della Eccellentia del Duca di Vrbi-
& per qual &longs;i uoglia uer&longs;o mai ua, ne puo andare alcuna minima parte del &longs;uo moto,
ouer tran&longs;ito per linea perfettamente retta, &longs;aluo che non la tira&longs;&longs;e rettamente uer&longs;o
el cielo, ouer rettamente uer&longs;o el centro del mondo.
uerita, perche &longs;e quella anda&longs;&longs;e alla prima rettamente al &longs;egno, per darui poi piu quan
tita di poluere, ra&longs;oneuolmente non doueria dar de &longs;opra del &longs;egno, anzi doueria pur
dar nel mede&longs;imo loco, doue che prima con men poluere percuoteua, & per que&longs;to ui
ho fatto lo pre&longs;ente Que&longs;ito, perche mi pareua di &longs;tranio, che per darui piu poluere
la balla doue&longs;&longs;e a&longs;cendere di &longs;opra alla rettitudine, nondimeno doman di &longs;era uoro che
di&longs;putamo meglio que&longs;ta materia, perche la me piace.
QVESITO SETTIMO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. H
&longs;tra&longs;ti qualmente una balla tirata da una artegliaria, mai ua per linea retta in
parte alcuna, &longs;aluo che rettamente uer&longs;o il cielo, ouer rettamente uer&longs;o il centro del
mondo. Hor ue dimando donde procede, che tirando&longs;e ad alcun &longs;egno de mira, alcuna
fiata &longs;i da preci&longs;amente in brocca, cioe nel &longs;egno tolto de mira, alcun'altra fiata &longs;i da di
&longs;otto, & alcun'altra di &longs;opra dal &longs;egno.
&longs;e la mira dauanti é preci&longs;amente tanto alta, quanto quella de drio, cioe, che l'una, &
l'altra &longs;iano egualmente lontane dal fondo del uacuo della canna di tal pezzo, & che
colui, che uol tirare ad alcun &longs;egno, incontri col &longs;uo occhio preci&longs;amente el detto &longs;egno
con le due mire, cioe con le i&longs;tremita di quelle &longs;empre in tal ca&longs;o dara alquanto di &longs;otto
dal &longs;egno, & quanto piu il detto &longs;egno &longs;ara lontano, tanto piu ba&longs;&longs;a &longs;ara la botta, & é
conuer&longs;o, cioé, che quanto piu &longs;ara propinquo il detto &longs;egno, tanto men ba&longs;&longs;a &longs;ara la
detta botta. Que&longs;to mede&longs;imo, & con maggior differentia, &longs;eguiria quando che la mi
ra de drio fu&longs;&longs;e piu ba&longs;&longs;a, ouero piu corta di quella dauanti, dico piu corta in re&longs;petto
al fondo del uacuo della canna del pezzo.
me intendiati uoglio ponere figuralmente la &longs;otto&longs;critta artegliaria con le due mire
e. &. d.
le qual due mire poniamo in que&longs;to ca&longs;o, che &longs;iano equale, cioe, che le due istre
mita di quelle (cioe. c. &.
d.) &longs;iano egualmente di&longs;tante dal fondo del uacuo della can
na, & con que&longs;te due mire &longs;ia incontrato el ponto. e. cioe &longs;upponemo, chel ponto.
e. &longs;ia
el &longs;egno, che hauemo tolto de mira per tirarui, hor dico in que&longs;to ca&longs;o, che nece&longs;&longs;a
riamente &longs;empre &longs;e dara alquanto piu ba&longs;&longs;o del &longs;egno, & &longs;ia tal &longs;egno lontano, ouero
propinquo quanto &longs;i uoglia. Perche la no&longs;tra linea ui&longs;uale (qual &longs;ia la.
c. d.
e.)
&longs;empre procedera, ouero &longs;e e&longs;tendera egualmente di&longs;tante al uacuo della canna, o
uero alla linea, che &longs;ia protratta rettamente in longo, &longs;econdo l'ordine del uacuo
della canna, ouero centro di quella, la quale in que&longs;to ca&longs;o pongo &longs;ia la linea. f. g.
et perche il ponto. g. é nece&longs;&longs;ario e&longs;&longs;er piu ba&longs;&longs;o del ponto.
e. per tanto quanto che é dal
ponto. d al centro della canna, &longs;i uede adunque, che &longs;e la balla anda&longs;&longs;e perfettamente
per linea retta, in que&longs;to ca&longs;o lei percuotteria de &longs;otto dal &longs;egno, cioe in ponto. g. ma
ta, ma &longs;empre per obliqua, ouer curua &longs;eguita di neceßita, che tal balla dia, ouer dara
di &longs;otto dal ponto. g. come &longs;aria à dire in ponto.
i. & perche ogni commune intelletto,
&longs;enza altra dimostratione, confirmara in que&longs;to ca&longs;o, che quanto piu &longs;ara lontano el
detto &longs;egno. e. tanto piu ba&longs;&longs;o &longs;ara el ponto.
i. perche el tran&longs;ito, ouer moto curuo con
tinuamente &longs;i ua piu curuando uer&longs;o terra, che è il primo propo&longs;ito.
E
che &longs;imelmente la botta &longs;empre dara piu ba&longs;&longs;a del &longs;egno, & in ogni uer&longs;o, & molto
piu ba&longs;&longs;o di quello faria con le mire eguale, & que&longs;to &longs;enza altra dimo&longs;tratione è ma
nife&longs;to, come per la figura &longs;otto&longs;critta &longs;en&longs;ibelmente &longs;i uede, e pero &longs;opra di cio non di
ro altro, &longs;aluo che que&longs;ti dui e&longs;&longs;empi, quantunque &longs;iano dati nel tirar aliuello &longs;i debbe
intendere il mede&longs;imo &longs;uccedere in ogni altro uer&longs;o.
PRIORE. Q
pur all'altra parte, cioè doue na&longs;ce, che molte uolte &longs;i da in brocca, & alcuna fiata di
&longs;otto dal &longs;egno.
che le due mire &longs;ono eguale, & etiam quando, che la mira dauanti è piu alta di quella
de drio (cioè, che in l'una, & l'altra &longs;empre de neceßita &longs;i da di &longs;oto dal &longs;egno.) Hor
re&longs;ta &longs;olamente à narrare le conditione, & qualita delle botte, che puo occorrere
do che la mira dauanti &longs;ia alquanto piu ba&longs;&longs;a, cioè alquanto piu corta di quella de drio,
& questo piu ba&longs;&longs;a, ouer piu corta &longs;i debbe intendere &longs;empre (come di &longs;opra fu detto)
in ri&longs;petto al fundo del uacuo della canna del detto pezzo. Dico adunque, che quando
la mira dauanti &longs;ara alquanto piu ba&longs;&longs;a di quella de drio in tal ca&longs;o puo occorrere, che
alcuna fiata &longs;e dia in brocca, & alcun'altra, che &longs;e dia di &longs;opra, & alcun'altra di &longs;otto
dal &longs;egno.
ra dauanti &longs;ia alquanto piu ba&longs;&longs;a di quella de drio (per la quinta petitione di Eucli
de) la nostra linea ui&longs;uale è nece&longs;&longs;ario concorrere con la linea retta, che procede
qual debbe far la balla (quantunque il non &longs;ia retto, ne che uada realmente per la detta
linea che procede rettamente &longs;econdo l'ordine del aßis del uacuo della canna del pez
zo) tamen per molto &longs;pacio ua quafi contiguo con quella, ouer poco lontano da quella.
E
anchora il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla. (Et que&longs;to accadera quando
che la mira dauanti &longs;ara piu ba&longs;&longs;a del douere ri&longs;petto a quella de drio) & puo anchora
e&longs;&longs;er in tal luoco, che non &longs;olamente la detta linea ui&longs;uale non &longs;eghera il detto tran&longs;ito,
ouer uiaggio, ma anchora non lo toccata, & questo accadera quando che la mira da
uanti non &longs;ara a &longs;ufficientia piu ba&longs;&longs;a di quella de drio. Anchora puo e&longs;&longs;er in tal luoco
che tal linea ui&longs;uale &longs;ara contingente con il detto tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far
la balla, & que&longs;to occorrera quando che la mira dauanti hauera la &longs;ua debita & conue
niente ba&longs;&longs;ezza ri&longs;petto alla mira de drio, &longs;e per &longs;orte adunque la no&longs;tra linea ui&longs;ua
le &longs;eghera il detto tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla, & che per &longs;orte an
chora il &longs;egno che &longs;e tuol de mira, &longs;ia preci&longs;amente nel ponto di tal inter&longs;ecatione &longs;en
za dubbio la balla dara preci&longs;amente in brocca, ma &longs;e per ca&longs;o il detto &longs;egno &longs;ara di den
tro da tal inter&longs;eccatione, cioe piu in uer&longs;o il pezzo, tal balla dara &longs;empre alquanto di
&longs;otto dal &longs;egno, cioe dalla brocca di quello, & quanto piu il detto &longs;egno &longs;ara remoto,
ouer lontano datal inter&longs;eccatione, cioe piu uer&longs;o il pezzo, tanto piu ba&longs;&longs;o dal &longs;egno,
ouer dalla brocca di quello, dara la detta balla. Ma &longs;e per ca&longs;o il detto &longs;egno &longs;ara alquan
to fuora della detta inter&longs;eccatione, cioe alquanto piu alta de tal inter&longs;eccatione, tal
balla dara di &longs;opra dal detto &longs;egno, & quanto piu &longs;ara da quello lontano (per un certo
&longs;pacio) tanto piu dara di &longs;opra da quello.
niamo per figura la &longs;otto&longs;critta artegliaria, & le due mire di quella &longs;iano. c. &.
d.
&
&longs;ta la mira. d.
piu ba&longs;&longs;a della mira.
c. & &longs;ia la linea che procede rettamente &longs;econdo l'or
dine del aßis del uacuo della canna, la. f. g. & il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la
balla la linea. h. i. & la no&longs;tra linea ui&longs;uale quella che procede rettamente &longs;econdo l'or
dine delle due i&longs;treme ponte delle due mire. c. &.
d.
la quale nece&longs;&longs;ariamente (come è det
to) &longs;eghera la linea. f. g. & per tanto poniamo anchor che quella &longs;eghi la detta linea.
h.
i. in ponto.
ra &longs;ara preci&longs;amente in ponto.
detto &longs;egno fu&longs;&longs;e di dentro di tal inter&longs;eccatione, cioe in uer&longs;o del pezzo, come &longs;aria a
dire in ponto. m. tal balla dara &longs;empre alquanto di &longs;otto dalla brocca del detto &longs;egno,
perche per tutto tal luoco, ouer &longs;pacio il tran&longs;ito della balla pa&longs;&longs;a &longs;empre di &longs;otto dalla
no&longs;tra linea ui&longs;uale, & quanto piu remoto &longs;ara il detto &longs;egno dal ponto.
piu &longs;ara uer&longs;o il pezzo, tanto piu ba&longs;&longs;a &longs;ara la detta no&longs;tra botta, niente dimeno tal
ba&longs;&longs;ezza in un &longs;imil ca&longs;o mai puo e&longs;&longs;er eguale alla differentia, che è dalla i&longs;tremita della
mira dinanti, cioe dal ponto. d.
al centro del foro del pezzo, ouer uacuo della canna, la
qual differentia è circa alla mita della gro&longs;&longs;ezza del pezzo nella parte de drio, cioe
nella culatta, e per tanto, e&longs;&longs;endo il &longs;egno doue &longs;e tira de mira di qua da tal inter&longs;ecca
tione, il bombardiero è &longs;oggietto a poco errore (per conto delle mire.) Ma quando tal
&longs;egno fu&longs;&longs;e alquanto fuora da tal inter&longs;eccatione, come &longs;aria a dire in ponto. l. tal balla
pa&longs;&longs;a di &longs;opra dalla linea ui&longs;uale, e pero quanto piu lontano &longs;ara il detto &longs;egno dal pon
to.
la con il tran&longs;ito &longs;uo curuo, ouer naturale ritornera à &longs;egare un'altra uolta la no&longs;tra li
nea ui&longs;uale, perche la no&longs;tra linea ui&longs;uale. c. d.
balla per il tran&longs;ito. h.
ua curuando uer&longs;o il centro del mondo, & finalmente &longs;e redrizza rettamente di moto
naturale (non trouando re&longs;istentia) uer&longs;o il detto centro del mondo, e pero eglie nece&longs;
&longs;ario che a longo andare che la ritorni con il tran&longs;ito &longs;uo à inter&longs;eccar&longs;e un'altra uolta
con la nostra linea ui&longs;uale, e pero &longs;e il detto &longs;egno fu&longs;&longs;e tanto, & tanto lontano, cioe tan
to oltra la prima inter&longs;eccatione fatta in ponto.
ci&longs;amente in quella altra &longs;econda inter&longs;eccatione, &longs;enza dubbio in tal luoco co&longs;i lontano
&longs;e daria preci&longs;amente in brocca, perche ogni uolta che la no&longs;tra linea ui&longs;uale &longs;eghi il
tran&longs;ito della balla, eglie nece&longs;&longs;ario che la &longs;eghi quello in dui lochi, l'uno de quali, cioe il
primo, non puo e&longs;&longs;er molto lontano, ma l'altro, cioe il &longs;econdo è nece&longs;&longs;ario che &longs;ia mol
to, e molto lontano, cioe qua&longs;i in fine del &longs;uo moto uiolente, & tal hora potria e&longs;&longs;er nel
&longs;uo moto, ouer tran&longs;ito naturale, e pero in tal ca&longs;o e&longs;&longs;endo il &longs;egno che &longs;e tuol de mira,
in qual &longs;i uoglia de que&longs;ti dui lochi, ouer iter&longs;eccationi,
PRIORE. Q
po ben inte&longs;a questa ultima particularita che mi haueti detta, cioe che in dui &longs;egni po&longs;ti
in dui diuer&longs;i luoghi, ui &longs;i po&longs;&longs;a tirar, & dar de mira, e pero datime un'e&longs;&longs;empio &longs;e po&longs;
&longs;i
gratia la &longs;otto&longs;critta artegliaria con le due mire. c. &.
d.
&longs;econdo il propo&longs;ito, cioe
che la mira. d.
&longs;ia talmente piu ba&longs;&longs;a della mira.
c. che la no&longs;tra linea ui&longs;uale &longs;eghi il
&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla, & &longs;ia tutto il tran&longs;ito, ouer uiaggio che hab
bia fatto, ouer che faria la balla (non trouando re&longs;istentia) di moto uiolente tutta la li
nea. h. i.
m. n. &longs;ia parte del tran&longs;ito, ouer uiaggio che quella habbia
fatto, ouer faria de moto naturale, hor dico, che &longs;e la no&longs;tra linea ui&longs;uale (procedente
per le i&longs;tremita delle due mire. c. &.
d.) Seghara il detto tran&longs;ito, ouer uiaggio.
h. i.
m. n. et quella procedendo rettamente in in infinito (per le ragion di &longs;opra aditte) eglie
nece&longs;&longs;ario che la inter&longs;eghi tal tran&longs;ito, ouer uiaggio in dui lochi, cioe uno nella parte
retta (ouer men curua.) h. i.
turale. m. n. hor &longs;upponamo che nella parte retta.
h. i.
i. & nella
curua in ponto, l. (come nella figura appare) conchiudo adunque che &longs;e il &longs;egno tolto dei. ouer in pon
to. l.
nece&longs;&longs;ariamente la balla dara preci&longs;amente in brocca, & quando che il detto &longs;egno
&longs;ara piu in fuora della prima inter&longs;eccatione, cioe dal ponto. i. per fin al ponto.
to piu alta &longs;ara la detta botta, ma quanto piu oltra al detto ponto.l.
&longs;ara il detto &longs;egno tanto men alta &longs;ara la detta botta, ma quando che il detto &longs;egno fu&longs;&longs;e
per alquanto oltra al ponto. l.
tal botta nece&longs;&longs;ariamente dara di &longs;otto dal &longs;egno, &
do tal &longs;egno &longs;ara molto oltra al ponto. l.
la detta balla non potra arriuare al &longs;egno, co
me (per ragion naturale) credo, che quella po&longs;&longs;a facilmente comprendere.
prendo che eglie troppo il uero. Et
ro non uoglio che piu ue affaticati per que&longs;ta &longs;era, diman de &longs;era direti poi il restante.
QVESITO OTTAVO FATTO DAL
PRIORE. H
cordo) fu detto tutti gli effetti, ouer botte che puo occorrere, quando che per la
molta cortezza, ouer ba&longs;&longs;ezza della mira denanti ri&longs;petto à quella de drio, la nostra
linea ui&longs;uale &longs;eghera il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla. Et que&longs;ta &longs;era uo
glio dichiarire tutti gli effetti, ouer botte, che puo occorrere, quando che la detta mi
ra de nanti non è talmente piu corta, ouer ba&longs;&longs;a della mira de drio, quanto ui &longs;i conue
gneria, per la qual cau&longs;a, la no&longs;tra linea ui&longs;uale non procede tanto al ba&longs;&longs;o che &longs;i po&longs;&longs;a
congiongere con il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla, e pero in &longs;imil ca&longs;o,
&longs;empre la balla dara di &longs;otto dal &longs;egno, perche per tutto tal luoco, ouer &longs;pacio, il tran
&longs;ito della balla pa&longs;&longs;a di &longs;otto della no&longs;tra linea ui&longs;uale, uero è, che ui è un certo luoco, nel
quale la no&longs;tra linea ui&longs;uale piu &longs;e appropinqua al detto tran&longs;ito della balla che in ogni
altro luoco, e per tanto, &longs;e per ca&longs;o il &longs;egno doue &longs;e tira de mira &longs;ara nel detto luoco, a
ben che la balla dara di &longs;otto da quello pur ui dara piu propinquo che in ogni altro luo
co e&longs;&longs;empi gratia &longs;ia per figura lo &longs;otto&longs;critto pezzo di artegliaria: le due mire delqua
le fiamo. c. &.
d.
& &longs;ia il tran&longs;ito della balla la linea.
h. i.
cioe la. d.
alquanto piu corta, ouer piu ba&longs;&longs;a della.
c. ma in tanta poca quantita che la li
nea ui&longs;uale che c. d.
m. l.) non tocchi lo
detto h. i.
m. il luoco di tal linea piu propinquo al detto
m.
la balla dara pur di &longs;otto dal &longs;egno, cioe daria in ponto. n. ma pur ui dara piu propin
quo che in qualunque altro luoco, perche &longs;e tal &longs;egno fu&longs;&longs;e piu de la dal ponto. m. (come
&longs;aria a dire in ponto. l.) ouer di qua (come &longs;aria a dire in ponto.
o.) &longs;empre dara piu
ba&longs;&longs;o, uero è che eglie &longs;uggetto a maggior errore di la, che di qua dal detto ponto. m.
(come dì &longs;otto nella figura appare.)
que&longs;ta parte.
QVESITO NONO FATTO DAL
PRIORE. H
do che la mira dauanti hauera la &longs;ua conueniente cortezza, ouer ba&longs;&longs;ezza ri
&longs;petto a quella de drio.
ouer piu ba&longs;&longs;a di quella de drio, che la no&longs;tra linea ui&longs;uale che tran&longs;ira per le i&longs;tremita
delle ponte di quelle, nel tuor la mira delle co&longs;e, uada &longs;olamente a toccare, e non &longs;egare
il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla (come nella &longs;otto&longs;critta figura appare
in ponto. m.) & tutta la di&longs;tantia che &longs;ara dalla bocca de tal pezzo al ponto de tal toc
camento che nella &longs;otto&longs;critta figura &longs;aria la linea. h. m. tanto &longs;e potra dire con ragio
ne, che tal pezzo tiri de mira, perche &longs;e per ca&longs;o il &longs;egno che &longs;e tuol de mira &longs;e trouara
à e&longs;&longs;ere nel ponto di tal toccamento, la balla dara preci&longs;amente in brocca, ma e&longs;&longs;endo
fuora di tal toccamento, cioe fuora del ponto. m. la balla &longs;empre dara alquanto di &longs;otto
di tal &longs;egno, cioe di &longs;otto dalla brocca di quello, & tanto piu quanto piu &longs;ara remoto il
detto &longs;egno dal detto ponto del toccamento. o. &longs;ia de là, ouer de quà da quello.
Vero è,
che e&longs;&longs;endo de quà, cioe uer&longs;o il pezzo, tal balla non puo dar molto ba&longs;&longs;a, perche tal
ba&longs;&longs;ezzamai &longs;e puo agguagliare alla altezza della mira de drio, che puo e&longs;&longs;ere circa
allamita della gro&longs;&longs;ezza del pezzo nella culattade drio (come fu detto anchora in fi
ne del Settimo que&longs;ito) e pero in tal ca&longs;o &longs;e è &longs;uggetto à poco errore in ri&longs;petto à quello
che potria occorrer quando che il &longs;egno fu&longs;&longs;e de la dal ponto del detto toccamento, co
me ogni commun intelletto puo con&longs;iderare.
&longs;tanua del &longs;opradetto ponto del toccamento che &longs;ia il tirar de mira di tal pezzo, et non
alla di&longs;tantia del ponto della inter&longs;eccatione, nel quale e&longs;&longs;endoui il &longs;egno, la balla da me
de&longs;imamente in brocca, &longs;i come fa nel ponto del toccamento, come fu dimo&longs;trato nel
Settimo que&longs;ito.
&longs;er di &longs;operchio piu corta di quella de drio, ma el ponto del toccamento non puo occor
rere, &longs;aluo che in un luoco &longs;olo, el qual luoco è il piu lontano della bocca del pezzo de
qual &longs;i uoglia altro, doue concorrer po&longs;&longs;a la no&longs;tra linea ui&longs;uale con el tran&longs;ito, ouer
uiaggio qual debbe far la balla, e&longs;&longs;endo adunque el piu lontano concor&longs;o de cadauno de
li altri concor&longs;i, che &longs;e inter&longs;ecano, & el manco uariabile: per tale ragioni à mi me pa
re, che piu meritamente à quel &longs;i debbia atribuire tal dignita, che ad alcuno di ponti
delle inter&longs;ecationi.
tre belle lettioni.
QVESITO DECIMO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. F
uno tirando de mira à uno &longs;egno alle uolte da in brocca, alle uolte di &longs;opra, et alle
uolte di &longs;otto del detto &longs;egno, hor uoria &longs;apere da che procede, che alcune uolte da mol
to costero dal detto &longs;egno tolto de mira.
na è per le mire, le quale alle uolte l'una, ouer ambe due non &longs;ara preci&longs;amente nella
mezzara del pezzo, cioè nel mezzo della parte &longs;uperiore del pezzo, per il che tal
pezzo èsforzato à percuottere co&longs;tero, perche &longs;e la mira de drio &longs;ara fora del detto
ponto di mezzo: poniamo uer&longs;o la no&longs;tra man de&longs;tra, etiam el detto pezzo dara co&longs;te
ro alla mede&longs;ima banda de&longs;tra del &longs;egno, che &longs;e tol de mira, & &longs;e la detta mira de drio
&longs;ara fora del ponto di me
ra co&longs;tero, & uer&longs;o la mede&longs;ima parte &longs;ini&longs;tra.A
contrario di quello che haueti detto, cioè che &longs;e la mira de drio &longs;ia fora del ponto di
me
da &longs;ini&longs;tra.
per ragione ne &longs;ia certa, poniamo eßempi gratia, lo &longs;otto &longs;critto pe
drio. c. &longs;ia alquanto fora del ponto di me
d.
dauanti &longs;ia iu&longs;tamente nel ponto de me
con le dette due mire, poniamo &longs;ia el ponto. e. el qual ponto.
e. eglie nece&longs;&longs;ario, che &longs;ia
di&longs;crepante, ouer di&longs;co&longs;to dal uiaggio, che debbe far la balla, & uer&longs;o la banda &longs;ini
stra, come di &longs;otto in figura appare, &longs;upponendo che la linea f. g. &longs;ia el uiaggio, che de
ue far la balla. E&longs;&longs;endo adunque el&longs;egno.
e. di&longs;co&longs;to à
&longs;egno, & uer&longs;o la banda destra di quello, come nello &longs;otto &longs;critto e&longs;&longs;empio &longs;i puo uede
re, & molto piu &longs;eguiria tal effetto &longs;e la mira. d.
dauanti fu&longs;&longs;e anchora lei fuora del det
to ponto di mezzo, ma uer&longs;o l'altra banda, cioe uer&longs;o la banda &longs;inistra.
LA
del uacuo della canna, el quale molte uolte non è triuellato, ouer gettato dretta
mente nel me
mettallo, anci da una banda ui è piu &longs;ottile, ouer piu gro&longs;&longs;o, che non è dall'altra, talmen
te, che &longs;e ben le due mire fu&longs;&longs;eno collocate, & a&longs;&longs;ettate perfettamente nelli ponti di
me
perche &longs;e ben le mire &longs;ono nelli ponti del me
la me
niente, eglie nece&longs;&longs;ario
come dauanti, & iui a&longs;&longs;ettaruile mire: & leuaraßi tal inconueniente al detto pezzo,
per trouar la me
quanto ho inte&longs;o da alcuni) con due li&longs;te, ouer cantinelle egualmente larghe, & rettißi
me, & una ne cazano nel pezzo rettamente per ilfondo della canna, & l'altra di fo
ra &longs;opra il pe
te, che auanza fora della bocca del pezzo di quella, che ua per dentro el pe
co&longs;i doue batte el mezzo di quella di fora&longs;opra il pezzo &longs;i de drio, come dauanti ui
pongono l'una, & l'altra mira, el qual modo per e&longs;&longs;er a&longs;&longs;ai &longs;pediente, & di poco artifi
cio, non è da bia&longs;mare, quantunque per altre uie &longs;e potriano inue&longs;tigare.
potria truouare el mo do di agiu&longs;tar le dette mire &longs;enza altra indu&longs;tria de dette li&longs;te,
ma&longs;olamente nel tirar continuamente el pezzo.
&longs;e co&longs;tero, poniamo uer&longs;o la banda de&longs;tra del &longs;egno, &longs;pingendo la mira de drio alquan
to uer&longs;o la parte &longs;ini&longs;tra, & &longs;e per ca&longs;o lui percote&longs;&longs;e co&longs;tero uer&longs;o la banda &longs;inistra
del &longs;egno, &longs;pingere alquanto la detta mira de drio uer&longs;o la banda de&longs;tra, & co&longs;i andar
luoco un &longs;egno &longs;tabile (&longs;e tal mira fu&longs;&longs;e co&longs;a mobile) accioche un'altra uolta non &longs;i hab
bia cau&longs;a à ricercar tal luoco.
QVESITO VNDECIMO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. P
to piu è longo di canna un pezzo tanto piu tiri lontano. Anci è da credere, & da te
ner per fermo, che ogni &longs;pecie di pezzo, ui &longs;ia una &longs;ua certa, & determinata longhez
za, co&longs;i debitamente proportionata alla poluere, & balla che porta quello tal pezzo,
la quale ogni uolta che &longs;ia preterita (in qual modo &longs;i uoglia) tal pezzo &longs;empre deb
bia tirar manco, e per tanto dico, che pote&longs;&longs;e hauer perfetta cognitione di que&longs;ta &longs;ua
proportionata longhezza in ogni &longs;pecie di pe
& pezzi corti di canna (&longs;aluo per neceßità) perche ogni uolta che una &longs;pecie di pez
zo fu&longs;&longs;e fatto piu
zo &longs;empre tirariamanco (dico con una mede&longs;ima quantita di poluere.
uoi diciati el uero, perche uedo che à tutte le &longs;pecie de canoni, & altri pezzi corti, per
tirarli ordinariamente ui danno di poluere li dui terzi di quello, che pe&longs;a la balla. Ma
à tutte le &longs;pecie di colobrine, per e&longs;&longs;er pezzi piu longhi di canna à cadauna ordinaria
mente per tirarla ui danno li quatro quinti di quello pe&longs;a la balla, & tutto questo cre
do chel facciano, perche daendoli &longs;olamente li dui terzi, come &longs;i co&longs;tuma dar alli cano
ni for&longs;i che la non tiraria tanto, come fanno li canoni.
mente, che io non &longs;apeua, & e&longs;&longs;endo co&longs;i ho molto à caro hauerla inte&longs;a.
que&longs;ta è una co&longs;a, che è notißima ad ogni minimo bombardiero.
do co&longs;i ui debbia e&longs;&longs;er nota à cadauno di loro. Ma io non &longs;o che materia &longs;ia que&longs;ta, &
molto mi marauiglio di Principi, che fanno gettar tai pezzi con uno difetto tanto eui
dente per uoler poi medicar quel tal effetto con &longs;uo gran
&longs;e ben que&longs;te colobrine ui&longs;i da piu poluere di quello, che &longs;e fa alli canoni, tirano poi an
chora piu di quello fanno li canoni.
ria di que&longs;to.
mo, che &longs;ia co&longs;i, perche etiam tutti li
& non puo e&longs;&longs;er altramente, perche e&longs;&longs;endo la colobrina piu
& daendoli poi anchor piu poluere di quello &longs;i fa al canone, el
te, che la non tiri a&longs;&longs;ai piu di quello che fa il canone, & la &longs;pe&longs;a
uoi la fati, perche in uno canone da libre. 20. di balla ui &longs;i da ordinariamente per ti
rarlo libre. 13. onze.
4. di poluere, & alla colobrina pur da libre.
20. di balla ui &longs;i da
ordinariamente per tirarla lire. 16. di poluere, che &longs;aria &longs;olamente lire.
2. onze.
piu, &longs;i che que&longs;ta &longs;pe&longs;a de lire. 2. onze.
8. de poluere de piu è una mi&longs;eria.
glio affermare, che la colobrina debbia tirar piu, ouer meno del &longs;uo canone <21>
tal co&longs;a molto chiara, <21>
(detta di &longs;opra) ma &longs;e eglie il uero, che la colobrina
uere, quanta &longs;i da al &longs;uo canone, la non tiritanto quanto fa el &longs;uo canone, io &longs;on certißi
mo, che à uoler che la tiri preci&longs;amente tanto,
porui
maggior &longs;ara la
do chel potria e&longs;&longs;er 20.
che
ente
quello, che pe&longs;a la balla, ui la proportionarono for&longs;i talmente con la i&longs;perientia, che la
tira&longs;&longs;e tanto, quanto &longs;a el &longs;uo canone, & for&longs;i piu, ma tal co&longs;a non &longs;i potria affermare,
ne negare &longs;enza qualche particolar i&longs;perientia, nondimeno &longs;ia come &longs;i uoglia &longs;e la det
ta colobrina, con la mede&longs;ima poluere, che &longs;i da al canone non tira tanto, quanto fa el
&longs;uo canone. Eglie un'error euidentißimo, & è una co&longs;a rediculo&longs;a, à dir poi di uoler re
mediare à tal errore con dire: metteremo, ouer daremo alquanto piu quantita de polue
re alla detta colobrina, accioche la tiri tanto, quanto fa detto &longs;uo canone, ouer piu di
quello, la qual poluere, che ui &longs;i da di piu, che la de&longs;&longs;e mede&longs;imamente al detto canone
for&longs;i che tiraria molto piu della detta colobrina. Circa alla &longs;pe&longs;a, che ui ua de piu, qua
la uostra Signoria dice e&longs;&longs;er una mi&longs;eria. Dico e&longs;&longs;er molto maggiore di quello, che uo
&longs;tra Signoria &longs;i pen&longs;a: perche, &longs;e non me inganno, facendo&longs;i le dette colobrine piu lon
ghe delli canom, la ragion uole, che &longs;i facciano anchor piu gro&longs;&longs;e di metallo. Il che e&longs;
&longs;endo, ui intra molto piu metallo, che in uno canone, & con&longs;equentemente debbeno e&longs;
&longs;er molto piu graue delli &longs;uoi canoni, et e&longs;&longs;endo piu graue, uogliono anchora (per con
durle) piu numero de buoui, ouer caualli, di quello uoleno li canoni, & maggior molti
tudine de huomini, che gouerni quelli, & maggior quantita di uettouaglia &longs;i per li ani
mali, come per li huomini, che gouernan quelli oltra il
ordinario ò dal principe, ouer da quelli communi, che li manda per comandamento del
principe, &longs;i uede adunque da un picciolo errore fatto nel principio quanti ne &longs;eguita
nel fine, & &longs;e tali errori &longs;ono a&longs;&longs;ai in una colobrina da lire. 20. di balla, molto piu &longs;e
trouara occorrere in quelle di. 30. 40. 50. &.
60. lire di balla, come ho inte&longs;o da bom
bardieri, che &longs;e co&longs;tumano.
che nelli canoni, & con&longs;equentamente per condurle, ui ua piu animali, & di que&longs;to ne
azzo una notta in un mio memoriale &longs;i del mettallo che ui intra, & della &longs;ua longhez
za di cadauna &longs;orte pezzo, come delli animali, che gliua à condurle.
uo&longs;tra &longs;ignoria me ne dia la coppia, perche di que&longs;te particolarita ne potria for&longs;i ca
uar con tempo qualche co&longs;trutto.
moriale, che è in la mia ca&longs;&longs;a.Vn falconetto da lire tre di balla di piombo ua longo piedi cinque e meggio, & di met
tallo ui intra com munamente lire quatrocento, & à condurlo ui uuol caualli pa
ra uno.
V
6. ua longo piedi.
7. & uuol lire.
890. di mettallo, & per condur
lo caualli para.
A
12. de longhezza de pie.
5. e meggio, uuol di mettallo lire.
1300. & per
condurli caualli para.
S
12. de longhezza de pie.
1400. & per condurli
caualli para.
S
12. de longhezza de pie.
9. uuol di mettallo lire.
2150. & per condurli
caualli para.
S
10. de longhezza de pie.
8. uuol di mettallo iire.
1300. & per condurli
caualli para.
C
16. di balla di ferro de longhezza de piedi.
7. e meggio, uol di metal
lo lire. 1750. & per condur la caualli para.
4. in.
P
16. di longhezza piedi.
12. uol di metallo lire.
2740. & per con
durlo buoui para.
C
14. di longhezza piedi.
8. e meggio, uol di metallo lire.
2233. &
per condurla buoui para.
C
20. di longhezza piedi.
10. uol di metallo lire.
4300. & per con
durla buoui para.
V
20. di longhezza piedi.
7. uol di metallo lire.
2200. & per con
durlo buoui para.
V
20. di longhezza piedi.
8. uol di metallo lire.
2500. & per condur
lo buoui para. 5. in.
6.
Vna colobrina da lire. 30. di longhezza piedi uol di metallo lire &
per condurla buoui para. 8.
Vn canon da lire. 30. di longhezza piedi uol di metallo lire & per
condurlo buoui para.
V
50. da piedi.
10. e meggio, di
5387.
& per condurla buoui para.
E
50. di longhezza de piedi.
12. uol di metallo lire.
6600.
& per condurla buoui para.
V
50. di longhezza de piedi.
8. e meggio, uol di metallo lire.
4000. &
per condurlo para. 9. de buoui.
V
100. di longhezza de piedi.
9. e meggio, uol di metallo lire.
8800.
& per condurlo buoui para.
C
120. di longhezza piedi.
10. uol di metallo lire.
12459. & per con
durli buoui para.
C
120. di longhezza de piedi.
15. uol di metallo lire.
13000. & per
condurle buoui para.
N. V
notati.
chora bombarde de lire. 250. di balla di pietra, di longhezza piedi.
10. e meggio, che
uol di metallo lire. 8900. & per condurle para.
18. in.
19. de buoui.
A
150. longhe piedi.
10. che uol di metallo lire.
6146. & per condurle buo
ui para.
A
100. longhe pur piedi.
10. che uol di metallo lire.
5500. & per condurle
buoui para.
A
100. longhe &longs;olamente piedi.
8. e meggio, che uol di metallo lire.
4500. & per condurle buoui para.
A
45. longhi piedi.
7. che uoleno di metallo lire.
2740.
& per condurli buoui para.
V
30. longhi piedi.
7. e meggio, uoleno di metallo lire.
1600. & per condurli buoui para.
3. & co&longs;i faremo fine.
no piedi alia mi&longs;ura di Venetia, ouer maggiore, ouer menore di quella.
do &longs;tano tutte alla &longs;ottile, delli piedi non uel &longs;aprei dire, ma perche que&longs;ta nota mi fu da
ta à Barletta, potria e&longs;&longs;er che fu&longs;&longs;eno piedi à mi&longs;ura di quelle bande, pur credo &longs;iano
egualt à questi.
uer inie&longs;o che in un canone da. 50. longo piedi.
8. e meggio, uol di metallo lire.
4000.
Et le colc brine pur da. 50. ui ne una &longs;orte longa piedi.
12. che uol di metallo lire.
6600.
che &longs;arian lire. 2600. di metallo piu del canone, & questa uol para.
5. de buoui di piu
di quello uol il canone, & li detti cinque para de buoui credo uorranno cinque huomini
che li gouerni, hor guardati &longs;e que&longs;to importa à longo andare, oltra la &longs;pe&longs;a della pol
uere che uole de piu à ogni colpo che la &longs;e tira.
piu importa in molte, & certamente &longs;e fu&longs;&longs;e &longs;ano ne uorria ueder la i&longs;perientia per e&longs;
&longs;er co&longs;a molto importante.
QVESITO DVODECIMO FATTO DAL
PRIORE. H
troppo longa di canna, & etiam lo e&longs;&longs;er troppo cortanoce alli tiri di quella, hor
uorria &longs;apere di quanta longhezza &longs;e potria con ragion naturale determinare che do
ue&longs;&longs;e e&longs;&longs;er la &longs;ua canna, à douer e&longs;&longs;er debitamente proportionata alla &longs;ua conueniente
mi&longs;ura di poluere, & balla.
i&longs;tante che tutta la poluere compi&longs;&longs;e di e&longs;&longs;er ri&longs;olta in fuoco, in quello mede&longs;imo la bal
la &longs;e ritroui e&longs;&longs;er peruenuta preci&longs;amente nella i&longs;tremita della canna, cioe preci&longs;amente
alla bocca del pezzo, perche in tal i&longs;tante tutta la uirtu i&longs;pul&longs;iua della poluere uiene à
operare nella balla nel colmo della &longs;ua furia, ouer po&longs;&longs;anza, & dapoi che tal uirtu ha
operato nella detta balla, la detta balla non ritroua co&longs;a alcuna, che ui impedi&longs;ca, ouer
che gli interrompa il moto eccetto che l'aere, e pero debbe andar piu in tal longhezza,
che &longs;e tal canna fu&longs;&longs;e piu longa, ouer piu corta, perche &longs;e la canna fu&longs;&longs;e piu corta, la bal
la u&longs;ci&longs;&longs;e della bocca del pezzo auanti che &longs;ia compita di e&longs;&longs;er ri&longs;olta in fuoco tutta la
poluere, e pero tutta la uirtu i&longs;pul&longs;iua della poluere non uiene à operare nella balla, an
ci parte di quella re&longs;ta una, & puo accadere facilmente, che molta poluere u&longs;ci&longs;ca &longs;a
na fuora del pezzo in&longs;ieme con la balla, cioe poluere non tocca dal fuoco. Ma quando
poi che la detta canna fu&longs;&longs;e piu longa, in quello i&longs;tante che compi&longs;&longs;e da e&longs;&longs;er ri&longs;olta in
&longs;uoco tutta la poluere, la balla in quel mede&longs;imo non &longs;i troua co&longs;i preci&longs;amente alla boc
ca del pezzo, ma alquanto piu in dentro, e per tanto la detta balla nel colmo della &longs;ua ue
locita, &longs;correndo per quella poca parte di canna che ui re&longs;taua à compire, la detta can
na grandemente ue interrompe il &longs;uo moto, perche ogni uolta che un corpo immobile
tocchi alcun corpo che &longs;i moua &longs;empre ui interrompe il moto, & tanto piu, quanto che
maggior parte, ouer per maggior tempo ua toccando quello.
&longs;imo, & que&longs;te uo&longs;tre ragioni me piaceno molto, ne uoglio che procedemo in altro per
que&longs;ta &longs;era.
QVESITO DECIMOTERTIO FATTO DAL
Barletta.
PRIORE. H
potria con ragione determinare che doue&longs;&longs;e e&longs;&longs;er la longhezza della canna d'un
pezzo di Artegliaria ad e&longs;&longs;ere debitamente proportionata alla conueniente mi&longs;ura
della poluere, & balla che &longs;i co&longs;tuma à dare à un tal pezzo, la qual mi&longs;ura conueniente
il &longs;e &longs;uppone che &longs;ia li dui terzi di quello che pe&longs;a la balla. Hor &longs;e il fu&longs;&longs;e uno pezzo
(poniamo uno canon da. 20.) che per &longs;orte haue&longs;&longs;e quella &longs;ua debita & proportiona
ta longhezza che ui &longs;i conuiene alli dui terzi poluere di quello pe&longs;a la balla, che gli de&longs;
&longs;e poi piu poluere, cioe piu delli detti dui terzi di quello che pe&longs;a la balla, ue adimando
&longs;e tal pezzo tirara piu del &longs;olito.
lito.
la balla &longs;ara u&longs;cita della bocca del pezzo auanti che tutta la detta poluere &longs;ia compita di
ri&longs;oluer&longs;i in fuoco, e pero quella parte de uigore, che &longs;ara cau&longs;ato da quella tal parte de
poluere di piu, dapoi che &longs;ara u&longs;cita la balla della bocca del pezzo &longs;ara fru&longs;ta è uana,
e pero tal pezzo non doueria tirar piu, per tal poluer dataui de piu (re&longs;tando il uigor
di quella in tutto uano è fru&longs;to) anci doueria tirare &longs;olamente &longs;econdo il &longs;olito.
Q
balla &longs;ara u&longs;cita dalla bocca del pezzo) à benche lui non potra operare nella detta balla
mentre che quella &longs;ara dentro della canna del pezzo, il non re&longs;tara pero da operare
in quella, dapoi che &longs;ara u&longs;cita dalla bocca del pezzo, cioe in aere, perche tutto quel
uento che uien cau&longs;ato dalla poluere nella detta canna &longs;empre &longs;eguita per alquanto uni
tamente la balla, anchor che la balla &longs;ia u&longs;cita per alquanto fuora della bocca del pez
zo, e pero ui augumenta alquanto il moto, uero è che tal uigor uento&longs;o non operara
tanto nel &longs;pingere la detta balla (per trouarla co&longs;i fuora della detta canna) come faria
&longs;e la troua&longs;&longs;e dentro nella canna, cioe che tal &longs;uo operare non &longs;ara proportionale à
quella quantita di poluere po&longs;taui di piu, anei &longs;ara molto lontano di tal proportione.
P. I
tende in que&longs;to modo, poniamo e&longs;&longs;empi gratia che que&longs;to no&longs;tro canon da lire uenti, ti
randolo à una data elleuatione con li dui terzi poluere di quello pe&longs;a la balla, tiri pa&longs;&longs;a
1000. tirandolo poi con tanta poluere quanto pe&longs;a la balla, la qual poluere ueneria à
e&longs;&longs;ere un tanto è meggio di quello era prima (cioe dalli dui terzi) hor dico, che &longs;e que
&longs;ta poluere che ui fu&longs;&longs;e aggionta de piu opera&longs;&longs;e proportionalmente nella balla, tal
pezzo doueria lirare alla mede&longs;ima elleuatione preci&longs;amente pa&longs;&longs;a. 1500. cioe un tan
to è meggio di quello fece con li dui terzi poluere. Et io dico, che il pezzo in &longs;imil ca
&longs;o non &longs;olamente il non tiraria li detti pa&longs;&longs;a. 500. de piu, ma for&longs;i che il non tiraria
manco la mita di piu, cioe pa&longs;&longs;a. 250. Ma &longs;upponemo che lui tira&longs;&longs;e li detti pa&longs;&longs;a.
250. de piu (che in &longs;umma &longs;aria pa&longs;&longs;a.
1250.) Anchora dico, che tira&longs;&longs;e il me
de&longs;imo canone con uno altro terzo di poluere de piu, cioe con tanta poluere quan
to pe&longs;a la balla, & un terzo piu, che &longs;aria quattro terzi que&longs;to &longs;econdo terzo non
li pa&longs;&longs;a. 250. che fu &longs;uppo&longs;to che face&longs;&longs;e il primo terzo, ma cre&longs;ceria molto manco de
dettipa&longs;&longs;a. 250. & &longs;imilmente, che ui aggionge&longs;&longs;e anchora un'altro terzo di poluere di
piu que&longs;t'altro terzo accre&longs;ceria pur il tiro, ma molto manco di quello hauera fatto lo
&longs;econdo terzo, che fu aggionto, &longs;i che ogni accre&longs;cimento di poluere andaria per fina à
un certo termine &longs;empre accre&longs;cendo alquanto il tiro, ma tal cre&longs;cere andaria &longs;empre
&longs;minuendo del &longs;uo anciano per fina al detto termine, ma da quello termine in &longs;u&longs;o che ui
aggionge&longs;&longs;e piu poluere non faria accre&longs;cere piuil detto tiro, anci potria e&longs;&longs;er tanto lo
accre&longs;cimento della poluere che non &longs;olamente la non faria cre&longs;cere, ma faria calare a&longs;
&longs;ai il detto tiro.
potria aggiongere, ouer accre&longs;cerui tanta poluere oltra à un certo termine, che non &longs;o
lamente la non faria accre&longs;cere il tiro à tal pe
me pare molto fuora diragione.
dice, che ogni &longs;uperchio rompe il coperchio, & per chiarire ben que&longs;to dubbio bi&longs;o
gna uenir alli e&longs;tremi. Et per tanto dico, che chicarga&longs;&longs;e que&longs;to tal pe
poluere quanto puo tener la canna, la&longs;&longs;andoui &longs;olamente nella i&longs;tremita di detta canna
tanto diuacuo quanto è il diametro della balla, cioe tanto che ui &longs;t pote&longs;&longs;e mettere la bal
la à pena, & tir arlo poi in tal modo cargato, adimando à uo&longs;tra Signoria, &longs;e quella cre
de, che quello tiraria piu, ouer meno di quello faria à cargarlo &longs;econdo l'ordinario, cioe
con dui terzi poluere di quello pe&longs;a la balla.
cargato che tal pezzo crepparia, & che uer amente il &longs;uperchio di detta poluere, rom
peria il coperchio (come dice il uo&longs;tro prouerbio) cioe che romperia il detto pezzo.
N. N
te creppare, ouer non creppare, perche longa &longs;aria tal di&longs;putta, ma &longs;uppo&ngrave;iamo pur,
che tal pezzo non creppa&longs;&longs;e.
&longs;e talmente &longs;tretta, che fu&longs;&longs;e nece&longs;&longs;ario à farla entrar per forza di maIo ten
go per fermo che tiraria molto lontano.
&longs;e hanno da dire, circa alle co&longs;e di tiri delle artegliarie, &longs;empre &longs;e &longs;uppone (non &longs;pecifi
cando altro) che le balle &longs;iano, eguale &longs;i in grandezza, come di pe&longs;o, etiam che &longs;iano
egualmente rotonde, perche cia&longs;cuno di questi accidenti fanno uarìar li tiri.
to in que&longs;to no&longs;tro ca&longs;o dico, che &longs;e debbe intendere, che la balla che &longs;e ha datir are conla
canna piena di poluer &longs;ia di quella mede&longs;ima qualita di pe&longs;o, mi&longs;ura, & rotondita, che
quella che &longs;e ha da tirare &longs;econdo l'ordinario, cioe con li dui terzi poluere di quello pe
&longs;a la balla.
N
rara molto, & molto manco di quello faria con la poluere ordinaria.
gione.
po, cioe che prima abbru&longs;a quella che &longs;e ritroua nel luoco doue ui &longs;e da fuoco, di quella
che è alquanto remota dal detto luoco, & quella, che è piu propinqua al detto luoco &longs;e
abbru&longs;a alquanto auanti di quella, che ui è men propinqua, ouer che ui è piu remota,
&longs;tante adunque que&longs;ta propo&longs;itione, eglie manife&longs;to che qual &longs;i uoglia parte di quella tal
poluere, che &longs;e ritroua nella canna del detto pezzo, che &longs;ia piu propinqua al foro doue
glio inte&longs;o, diuidamo con la mente tutta la longhezza della poluere, che &longs;e ritroua in
detta canna in quattro parti equali. Dico adunque, che quella quarta parte, che termi
na al bu&longs;o, doue che ui &longs;tda el fuoco, &longs;e abbru&longs;a auanti dell' altra con&longs;e quente parte, &
bru&longs;iando genera tanta gran quantita di e&longs;&longs;alation uento&longs;a, che diece luochi equali al
luoco della poluere abbru&longs;ata non &longs;ariano capaci per la detta e&longs;&longs;alatione, & per tan
to &longs;econdo che la detta e&longs;&longs;alatione continuamente &longs;e ua cau&longs;ando, per la poluere, che
continuamente &longs;e ua abbru&longs;ando. Anchora eglie nece&longs;&longs;ario à quella tal e&longs;&longs;alatione con
tinuamente andar&longs;e acqui&longs;tando per forza luoco maggiore a&longs;&longs;ai, di quello della polue
re, da che eglie cau&longs;ata, & questo luoco la nol puol acqui&longs;tare, &longs;aluo che per due uie. La prima è &longs;pingendo per forza auanti il re&longs;tante della poluere, non abbru&longs;ata, che è
uer&longs;o la bocca del pezzo in&longs;teme con la balla, oueramente far crepare il pezzo, &
perche eglie da credere, che piu facil ui &longs;ia à &longs;pingere fuora la detta poluere in&longs;ieme
la balla, che à far creppar il pezzo, & maßime per e&longs;&longs;er la balla nella i&longs;tremita della
canna, diremo adunque, che la prima quarta parte de ditta no&longs;tra poluere, che prima
&longs;e abbru&longs;a, bru&longs;ando continuamente ua &longs;pingendo auanti l'altra poluere, che &longs;i ua tro
uando auanti di &longs;e, & con&longs;equentemente quella &longs;penge la balla, et per e&longs;&longs;er la balla co&longs;i
propinquißima all'u&longs;cita alla prima, & minima urtata, che nel principio &longs;ente, quella
u&longs;ci&longs;&longs;e del pezzo &longs;ubito, &longs;pinta &longs;olamente dalla poluer &longs;ana (come detto) & non dalla
propria e&longs;&longs;alatione della poluere abbru&longs;ata, lo qual &longs;pengimento (per e&longs;&longs;er fatto co&longs;i
nel principio) non puo e&longs;&longs;er &longs;e non dabole nella balla, dico debole ri&longs;petto à quello che
&longs;aria,
gran furia di quella
alquanto) dalla poluere &longs;ana, la qual poluere dali à un puoco cade in terra, la qual pol
uere nel andar per aere, & poi nel cader in terra, molto interrompe el moto di quel
la e&longs;&longs;alatione uento&longs;a, che dapoi&longs;eguita la balla, il che non poco nuoce al moto di quel
la Si che per que&longs;te ragionital balla (in &longs;imel ca&longs;o) non andara molto da lontano: ma
che ricarga&longs;&longs;e tal pezzo con alquanto men poluer &longs;enza dubbio lui tirar aue a&longs;&longs;ai piu
di quello faria, e&longs;&longs;endo co&longs;i piena la canna, perche &longs;e in que&longs;to &longs;econdo modo ui manca&longs;
&longs;e à impire tutta la canna dui diametri di balla, cargato che &longs;ia la balla, non &longs;e ritroua
ra co&longs;i nella istremita della bocca del pezzo, ma piu in dentro, & pero quella non u&longs;ci
ra co&longs;i della bocca del pezzo alla prima, & minima urtata dalla poluere, anci re&longs;i&longs;te
ra per un poco piu dell'altra, nel qual tempo, molto piu poluere &longs;ara abbru&longs;ata, et con
&longs;equentemente maggior quantita de e&longs;&longs;alatione uento&longs;a &longs;ara cau&longs;ata, & tal balla da
maggior impeto, ouer furore &longs;ara urtata, & &longs;pinta, dico urtata, & &longs;pinta pur dalla
poluere, & non dalla propria e&longs;&longs;alatione uento&longs;a, &longs;i come dell'altro tiro fu detto, & co
&longs;i per tale euidente ragioni, in questo &longs;econdo tiro con men poluere, conchiudemo che
tirara piu lontano di quello, faria al primo con qua&longs;itutta la canna piena di poluere, et
&longs;imelmente, che recarga&longs;&longs;e tal pezzo anchor con men poluere, cioè poniamo con tan
ta poluere, che ui manca&longs;&longs;e à impire tutta la canna tre diametri di balla, dico che in tal
ca&longs;o lui tiraria piu di quello faria cargandolo, &longs;econdo che di &longs;opra fu detto, cioè &longs;ola
mente per dui diametri manco, & co&longs;i chel carga&longs;&longs;e per quattro diametri manco tira
co&longs;i andaria
termine
zo
rar aue
che in uero cono&longs;co, che fra dui i&longs;tremi diuer&longs;i in proprieta eglie nece&longs;&longs;ario e&longs;&longs;erui un
per&longs;etto me
QVESITO DECIMO QVARTO FATTO DAL
PRIORE. Q
ouer à la&longs;&longs;arla alquanto di&longs;per&longs;a, erara.
gna fondar&longs;e &longs;ul me
perche la poluere molto, e molto calcata fa maggior re&longs;i&longs;tentia al ingre&longs;&longs;o del fuoco,
di quello faria e&longs;&longs;endo alquanto rara, & per tanto la poluere molto, e molto calcata
pena piu tempo ad e&longs;&longs;er con&longs;umata dal fuoco, di quello faria, &longs;e quella fu&longs;&longs;e
ra, & quanto piu tempo pena una poluere ad e&longs;&longs;er con&longs;umata dal fuoco, tanto piu de
boli &longs;egue li &longs;uoi effetti, & é conuer&longs;o, cioe, che quanto piu pre&longs;to uien ri&longs;olta in fuoco
tanto piu uigoro&longs;amente &longs;pinge la balla, perche la &longs;ua uirtu, ouer po&longs;&longs;anza piu unita
mente opera. Il mede&longs;imo qua&longs;i &longs;eguita, e&longs;&longs;endo molto di&longs;per&longs;a, & rara, & maßime in
forma longa, come &longs;i uede &longs;eguir nelle &longs;ementelle, che &longs;i co&longs;tumano per uoler dar fuoco
à qualche co&longs;a &longs;tando da lontano, delle qual &longs;ementelle prima abbru&longs;a quella parte,
che &longs;e ritroua nel capo di tal &longs;ementalla doue ui &longs;i da fuoco, & &longs;ucceßiuamente ua con
tinuando, cioè abbru&longs;ando di mano in mano, per fin chel fuoco aggionge all'altro ca
po, & quanto piu è longa tal &longs;ementella, tanto piu tempo pena tal poluere ad e&longs;&longs;er to
talmente con&longs;umata dal fuoco. Il mede&longs;imo uoglio inferire delle artegliarie, che quan
to piu &longs;e la&longs;&longs;a la poluere di&longs;per&longs;a, & rara quella occupa piu della canna, cioè tal for
ma di poluere uien à e&longs;&longs;er piu longa, e pero piu tempo ui uuol ad e&longs;&longs;er totalmente con
&longs;umata dal fuoco, e per tanto li &longs;uoi effetti non &longs;aranno co&longs;i uigoro&longs;i. Conclude&longs;i adun
que, che la poluere molto e molto calcata nel pezzo, ouer molto di&longs;per&longs;a e rara inde
bili&longs;&longs;e gli effetti di tel pezzo, e pero bi&longs;ogna fondar&longs;e nel termine di mezzo (come di
&longs;opra e detto) & non nelli i&longs;tremi, cioe, che quella &longs;ia non molto colcata, ne molto ra
ra.
QVESITO DECIMO QVINTO FATTO DAL
PRIORE. Q
lontano de mira, che non &longs;e fa con uno archibu&longs;o, et
gior effetto, ouer pa&longs;&longs;ata m un commun tramite del &longs;ehioppo.
che le balle delli ar chibu&longs;i debbono e&longs;&longs;er for&longs;i piu gro&longs;&longs;e di quelle di &longs;chioppi, & la
&longs;chioppo, che tiri di lontano retto tramite pa&longs;&longs;a. 400. con una balla di pe&longs;o di mezza
onza, & un archibu&longs;o, che retto tramite tiri &longs;olamente pa&longs;&longs;a. 300. ma con una balla,
che pe&longs;iuna onza, hor dico, che in un tramite di. 100. ouer.
150. pa&longs;&longs;a, lo archibu&longs;o fa
ra maggior pa&longs;&longs;ata del &longs;chioppo, quantunque in tal luoco la balla del &longs;chioppo uada
piu ueloce per le ragioni adutte nella quarta propo&longs;itione del primo libro della no&longs;tra
noua &longs;cientia, di quella del archibu&longs;o. Et pero e&longs;&longs;endo, come dice uo&longs;tra &longs;ignoria, di ra
gione la balla dello archibu&longs;o debbeno e&longs;&longs;e piu gro&longs;&longs;e, che quelle de &longs;chioppi.
za dubbio, che gli archibu&longs;t portano generalmente maggior balla de &longs;chioppi, uero è,
che &longs;ono alcune &longs;orte de &longs;chioppi, che portano balle alla equalita de alcuni archibu&longs;t.
N. M
chibu&longs;o, & che tal &longs;chioppo tira&longs;&longs;e piu rettamente, ouer piu lontano di mira, di quello
tal archibu&longs;o, &longs;enza dubbio in
chibu&longs;o.
QVESITO DECIMOSESTO FATTO DAL
PRIORE. D
unanaue, ouer galia in mare, el pare che tal artegliaria faccia puoco effetto, o
uer pa&longs;&longs;ata re&longs;petto à quello che &longs;olita à far
me &longs;i &longs;ame &longs;i &longs;a ogni naue, ouer galia di tabule di legname onde e&longs;&longs;endo due, ouer tre
naue uni appre&longs;&longs;o laltra, el pare, che tirando un pezzo gro&longs;&longs;o in quelle, re&longs;petto à
quello, che faria tal pezzo in una gro&longs;&longs;a muraglia, ragioneuolmente le doueria pene
trar tutte tre dabanda à banda con tutte le bagaglie che ritroua&longs;&longs;e per quelle, per e&longs;
&longs;er ognico&longs;a di legname, & tamen rare uolte accade, che ne po&longs;&longs;a penetr ar una &longs;ola da
banda à banda, anci la maggior parte delle uolte le balle re&longs;tano nellanaue, ouer galia.
N. E
piu uien &longs;penta, urtata, ouer offe&longs;a dalla co&longs;a mobile, ouer percotente per e&longs;&longs;er adun
que la muraglia una co&longs;a &longs;tabile, & &longs;oda, & che piu impedi&longs;&longs;e el moto della balla del
la artegliaria di quello fa una naue, ouer galia e&longs;&longs;endo quella in el mare, mobile, la qual
mobilita fa che la detta naue ouer galia con&longs;ente alquanto al moto, ouer alla percußio
ne della balla, per il che la balla non fa quel uigoro&longs;o effecto, ouer pa&longs;&longs;ata, che faria &longs;e
tal naue, ouer galia fu&longs;&longs;e ben a&longs;&longs;ettata in terra ferma, &longs;i come &longs;ono le muraglie. Si che
per tal ragione, piu gagliardo effetto fauna artegliaria in una muraglia, ouer in una
altra co&longs;a ferma e &longs;i&longs;&longs;a in terra &longs;oda, che non fa in una naue, ouer galia, nel mare mobi
le. Ma molto maggior effetto fara la detta artegliaria in una naue, ouer galia, che gli
uegna alincontro, di quello faria in una, che gli fuggi&longs;&longs;e dauanti, perche quella, che gli
uien alincontro uien contra al moto della balla, & pero la ballo debbe far maggior ef
fetto in quella, che non farta &longs;tando quella ferma in mare. Et quella, che gli fuggie da
uanti, molto piu ua con&longs;entendo alla percußion della balla, di quello faria, &longs;e quella &longs;t
&longs;e in mare &longs;erma, & quteta.
QVESITO DECIMOSETTIMO FATTO DAL
PRIORE. D
inchiodate le artegliarie, &longs;aria poßibile à ritrouar un modo, che fu&longs;&longs;e &longs;pediente
& pre&longs;to di poter ip&longs;o facto, cioe de &longs;ubito di&longs;chiodar le dette artegliarie, dico de &longs;ubi
co, perche moliti dicono &longs;aper far, & fanno certa acqua, ouer olio, qual ponendolo &longs;o
pra el &longs;oro inchiodato corode quel ferro talmente, che di&longs;chiodano quel tal pezzo. Alcuni altri ho inte&longs;o, che fanno el mede&longs;imo con un trappano, cioe per el modo che u
&longs;ano à farui il primo bu&longs;o, nondimeno cadauno di que&longs;ti modi uoleno tempo a&longs;&longs;ai, &
maßime e&longs;&longs;endoui molto numero de pe
do, &longs;e poßit el fu&longs;&longs;e, di poterle di&longs;chiodar con cellerita, & pre&longs;tezza.A
pare, che tal co&longs;a &longs;e potria fare (&longs;e non me inganno) à recargare tutte le dette arteglia
ria, con balle alquanto &longs;car&longs;ette, cioe, che non uadano molto &longs;errate nel pezzo, & da
poi che &longs;ono cargate, metterle à &longs;egno uer&longs;o al luoco doue potria occorrer il bi&longs;ogno,
cioe come proprio &longs;e faria, quando che loro non fu&longs;&longs;eno inchiodate, & dapoi farui una
&longs;ementella di poluere nel fondo della
balla di cadauna artegliaria, & per non tirarle fru&longs;tamente a&longs;pettar la occa&longs;tione, &
occorrendo la occa&longs;ione da tirarle, darui il &longs;uoco per la bocca, onde oltra che faranno
li &longs;uoi effetti ordinarij, tutte nel di&longs;cargar&longs;e pen&longs;o &longs;e di&longs;chioderanno, & getteranno
fuora quel chiodo, ouer ponta di ferro con che furono inchiodate: & co&longs;i facendo de
tal inchiodatura &longs;e uenira à non patirne alcun &longs;enistro ouer di&longs;conzo.
sto è bello, e molto &longs;pediente, & non credo, che &longs;i pote&longs;&longs;e ritrouar modo meglio di que
&longs;to, domente che nel di&longs;cargar&longs;e facciano questo effetto, che haueti detto di gettarne
quel chiodo, ouer ponta di ferro, con che furno inchiodate.
taranno.
sto delle altre, che rimedio ui &longs;i potria aggiongere.
tra uolta per el mede&longs;imo modo, uero è che ui getta&longs;&longs;e &longs;opra la inchiodatura un poco
di oglio caldißimo &longs;caldando anchora prima el luoco doue è la inchiodatura con car
bon acce&longs;o, poi con creda farui &longs;opra un ua&longs;etto attorno el bu&longs;o, che ritenga quello olio
caldo, che ui &longs;i ponera, il che facendo el buco con quel ferro interpo&longs;to, per la &longs;ua cali
dita, &longs;orbiranno quello olio caldo, la qual co&longs;a fara quel tal ferro piu lubrico&longs;o ad u&longs;ci
re. Anchora &longs;e dapoi che &longs;i hauera po&longs;ta, & a&longs;&longs;ettata la poluere nel mezzo (innanti
che ui &longs;e ponga la balla) &longs;ara fatto uno bu&longs;o con una a&longs;ta nella detta poluere, el quale
penetri per fin in fondo della canna del ditto pe
&longs;o al detto bu&longs;o inchiodato, tal cautella
do, che <34>&longs;ta &longs;upplira &longs;enza operar
mi, perche nel di&longs;cargar&longs;e, la furia del fuoco troua tutte le comi&longs;&longs;ure mal come&longs;&longs;e, &
pero non credo che ui&longs;ta debi&longs;ogno à preparar la materia con olio caldo, ne fredo, al
tramente. Et perche credo &longs;ta hora da'cena, non uoglio proccdiamo piu oltra, et pla
uenire,
genio&longs;a materia, perche circa alle co&longs;e della artegliaria, io non &longs;o piu che
QVESITO DECIM'OTTAVO FATTOMI
I
SIGNOR IACOMO. I
gliaria in una muraglia standoui molto propinquo non ui fa co&longs;i gagliardo effet
to, ouer pa&longs;&longs;ata quanto fa à starui alquanto piu di lontano, et per leragioni da uoi aduc
te nella uo&longs;tra nuoua &longs;cientia, doueria &longs;eguir tutto al contrario, perche la balla tirata
da ogni artegliaria quanto piu &longs;e allontana dalla bocca del pezzo tanto piu &longs;e allenta di
uelocita, come uoi approuate, cioe che quella ua men ueloce, & doue ua men ueloce, iui
fa menor effetto. Adunque quanto piu &longs;i sta propinquo al luoco doue &longs;e tira tanto mag
gior effetto doueria far tal balla nel luoco doue percuote, di quello faria &longs;tandoui piu
lontano, perche tal balla feri&longs;&longs;e di moto piu ueloce, & tamen, come di&longs;opra ho detto. Io trouo con la i&longs;perientia riu&longs;cir tutto al contrario, è per tanto ui adimando la cau&longs;a
di que&longs;to inconueniente.
mente ogni co&longs;a mo&longs;&longs;a moue &longs;empre qualche altra co&longs;a. Et pero quando che la balla
uien moue&longs;ta da quella uento&longs;ita cau&longs;ata dal &longs;alnitrio, la mede&longs;ima balla in&longs;teme con la
mede&longs;ima uento&longs;ita, moue anchora in quel mede&longs;imo i&longs;tante quel aere à &longs;e conterminale
nella canna, & quel mede&longs;imo aere moue & &longs;pinge l'altro aere à &longs;e con&longs;equentemente
conterminale, & co&longs;i l'altro &longs;pinge l'altro talmente che la detta balla uien à &longs;pingere,
& à mandare auanti di &longs;e una gran quantita di aere di forma molto longa, la qual for
ma, quantunque la &longs;ia de aere, per uigor del moto, tal aere &longs;umme grauita in &longs;e talmen
te, che per un certo poco ditempo ua penetrando l'altro aere che per iluiaggio &longs;uo ri
troua, come &longs;e fu&longs;&longs;e qua&longs;i un trauo di legno, ma tal &longs;uo penetrar non procede molto
tano, perche tal figura aerea, per un poco di tempo, ouer &longs;pacio procede auanti della
balla, ma perche la balla è di materia graue piu facilmente penetra lo aere, di quello fa
la detta figura aerea, & pero la balla uien a e&longs;&longs;er di moto molto piu uelocißima della
detta figura aerea, & per tanto in breuißimo tempo la detta balla uien à la&longs;ciar&longs;e de
drio da &longs;e quella tal fignra aerea (che prima andaua auanti di&longs;e) hor per tornare al no
&longs;tro primo propo&longs;ito, quando che con una artegliaria&longs;e tira in una co&longs;a, che ki&longs;ia mol
to propinquißima, quella figura aerea, che è &longs;pinta auanti della balla detta di &longs;opra)
per cuotera prima in quella co&longs;a doue &longs;e tira, dellaballa, & per non e&longs;&longs;er tal figura ae
rea atta à penetrar quella co&longs;a, eglie nece&longs;&longs;ario, che quella prima, & i&longs;trema parte di
tal figura, che prima percuote, à refflettere, & ritornar in drio, in contra alla mede
&longs;ima figura, & alla balla, che &longs;eguita (maßime quando tal tiro &longs;ia tirato con il pezzo
aliuellato) la qual reffleßione (continua) nell'aggiongere della balla con il re&longs;iduo di tal
figura aerea che è contigua alla balla fanno uno contra&longs;to grandißimo, cioe il re&longs;iduo
della figura aereauol proceder auanti, & non puo parte, per non e&longs;&longs;er atto (come di
&longs;opra è detto) à penetrar quella co&longs;a doue &longs;e tira, & parte par cau&longs;a di quell'altra par
te che è sforzata à ritornar in drio, la qual combustione da un grande impedimento al
moto della balla, talmente che la balla non puo far sutto quello effetto, che doueria fa
re. Ma quando che il luoco doue &longs;e tira è d'una mediocre di&longs;tantia, la bala per la &longs;ua
te, talmente che in tal luoco di mediocre distantia la balla ui fara maggior effetto di
quello faria nel luoco piu propinquo, perche tal balla nel fare il &longs;uo effetto non ritroua
tanto impedimento di reffleßione ne combu&longs;tion di aere.
straragione ne con&longs;ona molto, & comprendo che non puo procedere da altra co&longs;a.
QVESITO DECIMONONO FATTO DAL
de Achaia.
SIGNOR IACOMO. M
è que&longs;to, &longs;e per &longs;tar troppo propinquo con la artegliaria alla co&longs;a doue &longs;e tira, gli
effetti di tal artegliaria, non &longs;ono co&longs;i uigoro&longs;i quanto &longs;ariano in una mediocre di&longs;tan
tia, per le ragioni per uoi adutte, è per le &longs;perientie per me fatte, &longs;imilmente per &longs;tar
ui troppo di lontano (per commune opinione) &longs;eguitail mede&longs;imo, cioe che per &longs;tarui
molto di lontano non fa co&longs;i gagliardo effetto, nella co&longs;a doue percuote quanto faria
in una mediocre di&longs;tantia, hor ui adimando doue &longs;e potria con ragione determinare il
luoco doue che la balla di tal artegliaria faria il piu gagliardo, ouer uigoro&longs;o effetto,
che far pote&longs;&longs;e in tutto il tran&longs;ito, ouer uiaggio che far debbe, ouer che faria, quella tal
balla, non trouando alcuno impedimento.
ouer aggionge nella i&longs;trema parte di quella figura aerea (detta nel precedente que&longs;i
to) trouando in tal luoco un re&longs;istente, in quel tal luoco ui faria maggiore, ouer pue
uigoro&longs;o effetto, che in qualunque altro luoco, perche &longs;e tal re&longs;i&longs;tente fu&longs;&longs;e piu in uer
&longs;o la bocca del pe
che la balla (come nel precedente que&longs;ito fu detto) & dapoi la per cußione immediate
refflettaria in drio incontra alla mede&longs;ima figura aerea, & alla balla, ouiando alquan
to il moto di quella (come fu detto nel precedente que&longs;ito.) Et &longs;e tal re&longs;i&longs;tente &longs;ara piu
lontano di tal luoco, &longs;ubito che la balla u&longs;ci&longs;&longs;e totalmente di quella figura aerea, cioe la
&longs;ciando quella de drio da &longs;e immediate ritroua lo aere qua&longs;i quieto, onde tal balla uiene
ad hauer alquanto piu difficulta à penetr ar tal aere quieto, che non haueua à penetra
re quello della detta figura aerea, per e&longs;&longs;er quello di detta figura mede&longs;imamente in
cor&longs;o, & uer&longs;o il mede&longs;imo luoco doue ua la balla. Et per tanto u&longs;cita la balla di tal fi
gura continuamente ui andara mancando il uigore, & tanto piu quanto piu &longs;e andara
allontanando, e pero con&longs;equentemente tanto piu deboli fara li &longs;uoi affetti &longs;i che per
que&longs;te due ragioni, la detta balla doueria far piu gagliardo effetto in un re&longs;itente tro
uando quello preci&longs;amente nello u&longs;cire della i&longs;tremita della &longs;opradetta figura aerea,
che in qualunque altro luoco piu lontano, ouer propinquo.
&longs;ia co&longs;i, perche in effetto comprendo che in tal luoco la balla feri&longs;&longs;e &longs;enza impedimen
to dire&longs;&longs;leßione de aere, ne per fina allhora non è stata impedita da aere quieto, come
&longs;aria impedita per lo auenire &longs;e procede&longs;&longs;e piu oltra.
QVESITO VIGESIMO FATTO DA VNO
C
BOMBARDIERO. P
paioni de &longs;ieno, ouer de &longs;toppa, ogni uolta che &longs;i carga una artegliaria, cioe uno
dapoi che ui &longs;e ha po&longs;ta la poluere, cioe auanti che ui &longs;i metta la balla, & l'altro dapoi
che ui &longs;i ha po&longs;ta la detta balla.
me haueti detto, cioe che auanti che &longs;i metta la balla nel pe
paion de fieno, ouer de &longs;toppa, & co&longs;i un'altro dapoi che ui &longs;e ha po&longs;ta la balla, ma e&longs;
&longs;endo co&longs;i (come al pre&longs;ente credo) à me mi pare, che piu &longs;e conuegnaria che io ui adi
manda&longs;&longs;e à uoi la cau&longs;a di tal cautella, cha che uoi l'adimanda&longs;ti à me, perche &longs;e uoi u&longs;a
ti di far tal co&longs;a ogniuolta che uoi cargati un pezzo, uoi douere&longs;ti pur &longs;apere à che fin
il fati, perche l'arte bi&longs;ogna che la imiti lanatura in questo, che tutte le co&longs;e, che quella
fa, le faccia à qualche fine.
que&longs;ta co&longs;a, lo faccio, perche ho ui&longs;to che tutti glialtrilo fanno.
ma in molti, & in molte arte, &longs;i mecanice come liberale, e pero non me mar auiglio di
uoi, ne manco uibia&longs;imo, anci ue laudo à ricercar la cau&longs;a di quelle co&longs;e che &longs;i co&longs;tuma
difare nell'arte uostra, ilche doueria far ogniuno, perche il &longs;apere non è altro che co
no&longs;cere la co&longs;a per la cau&longs;a, hor tornando al no&longs;tro propo&longs;ito, il primo &longs;troppaione,
cioe quello che diceti che &longs;i mette drio alla poluere, auanti che ui &longs;e metta la balla, non
po&longs;&longs;o pen&longs;are che ui &longs;i metta per altro, &longs;aluo che per &longs;pazzar, & condure tutta quella
poluere (che nel cargare il pezzo fu&longs;&longs;e rimasta per la canna) in&longs;ieme con l'altra, & à
tenerla dapoi unita al &longs;uo luoco, dou'è &longs;tata a&longs;&longs;ettata. Ma il &longs;econdo &longs;troppaione, cioe
quello che uoi diceti che metteti drio alla balla, bi&longs;ogna pen&longs;are, che colui, che prima co
mincio à porui tal stroppaione fu a&longs;tretto da qualche neceßita, la qual neceßita non ui
puo e&longs;&longs;er occor&longs;a, &longs;aluo che lui doueua e&longs;&longs;ere in qualche luoco doue gli conuenia tirare
alba&longs;&longs;o, cioe tirar de &longs;u&longs;o in giu&longs;o, la qual co&longs;a
paione, nell'abba&longs;&longs;are il pe
pezzo, e pero accio che tal balla non u&longs;cide&longs;&longs;e, fu sforzato à porui tal &longs;troppione.
Q
chora quando che uolemo tirare all'alta, cioe di giu&longs;o in &longs;u&longs;o, doue non è quel pericolo
che diceti, cioe che la balla u&longs;ci&longs;ca del pe
la cau&longs;a di questo.
di tal attione, uoi non ui ponere&longs;ti tal &longs;troppaione, &longs;aluo quando che la neceßita, accio
ue a&longs;tringe&longs;&longs;e.
QVESITO VIGESIMOPRIMO FATTO DAL
BOMBARDIERO. V
ue ne marauigliarcti molto, la qual è que&longs;ta. Rurouandomi una uolta à fare una
ba
ua à ragunar facchini con &longs;tanghe per ritornar tal pezzo al &longs;uo luoco un cagnolino
lino fu gionto alla bocca di tal pezzo, immediate lo detto pezzo lo tiro dentro della
canna, la qual co&longs;a uista dalli circo&longs;tanti, alcuni cor&longs;e per aiutare il detto cagnolino, &
lo trouorno e&longs;&longs;er stato tirato qua&longs;t in capo della canna, cioe qua&longs;t in capo del uacuo del
la canna di tal pezzo, pur lo cauorno, come morto, non &longs;o quello che dapoi &longs;egui&longs;&longs;e
de lui, ma credo che mori&longs;&longs;e, hor cheue pare di que&longs;to.
me ne mar auiglio, perche un pezzo per il molto tirar, diuenta caldo, & per tal cal
dezza (come fu detto nel quinto que&longs;ito) quel tal pe
litudine di una uento&longs;a, quando ui è ar&longs;a di dentro la stoppa.
che &longs;orbe&longs;&longs;e &longs;u&longs;o quel tal cagnolino, anci credo, che quando un tal pezzo è molto caldo
&longs;euno ui anda&longs;&longs;e ad appoggiar la pancia nuda alla bocca di quello, colui in tal luoco ui
re&longs;taria talmente appre&longs;o, che con difficulta ui &longs;e di&longs;taccaria. Et molto piu attrattiuo
tal pezzo diuentaria in tal ca&longs;o, che ui attura&longs;&longs;e, ouer a&longs;troppa&longs;&longs;e quel bu&longs;etto doue &longs;e
gli da il fuoco.
QVESITO VIGESIMOSECVNDO FATTO
GETTADORE. D
maggior parte creppano, de drio doue &longs;ta la poluere, ouer alla bocca, & rare
uolte nel meggio, uero è che del creppar nella parte de drio doue &longs;ta la poluere non me
ne marauiglio, perche in tal luoco la poluere ui mo&longs;tra ogni &longs;ua po&longs;&longs;anza, ma del crep
pare in bocca ne &longs;tago molto ammir atiuo, perche à me mi pare che piu pre&longs;to doueria
creppar nel meggio della canna che alla bocca, perche la e&longs;&longs;alatione del &longs;almitrio alla
bocca uitroua luoco largo da sborare, co&longs;a che non troua co&longs;i di dentro nel meggio del
la canna.
due difficulta, ouer nocumenti nel mouere un corpo rotondo graue che stia ripo&longs;ato é
quieto nel mouerlo per tra&longs;uer&longs;o la prima è à mouerlo nel principio, perche dapoi che
mo&longs;&longs;o &longs;ia non ui ha tanta dif&longs;iculta à mantenerlo continuamente in moto, l'altra diffi
culta che puo riceuere tal mouente è que&longs;ta, che dapoi che ha moue&longs;to quel tal corpo
rotondo, e graue, e quel redutto in moto continuo, ouer &longs;ucceßiuo per trauer&longs;o ritro
uando poialcuno repentino o&longs;tacolo, ouer, te&longs;i&longs;tente à tal moto, tal mouente riceue no
cumento a&longs;&longs;ai. Et per tanto dico, che à quella e&longs;&longs;alatione di uento cau&longs;ata dal &longs;alnitrio,
dapoi che e generata nel pezzo ui occorre due gran difficulta, la prima è à mouere co
&longs;i repentmamente la balla ripo&longs;&longs;ante quieta, e pero in tal accidente &longs;ubitano trouando&longs;i
il pezzo in tal luoco debole di metallo, ouer di metallo, nel getto mal con&longs;olidato, ouer
piu &longs;ottile da una banda che dall'altra, facilmente in tal luoco creppa, ma &longs;e per ca&longs;o il
metallo di tal luoco re&longs;i&longs;ta gagliardamente tanto che tal e&longs;&longs;alatione moue la balla, mo&longs;
&longs;a che &longs;ia dal &longs;uo luoco, non ui è piu pericolo in tal parte di creppare (&longs;aluo &longs;e à tal balla
non ui occorre&longs;&longs;e dentro dal pezzo qualche &longs;trano accidente (come in fine &longs;e dira,)
do, non occorrendoui altro impedimento, ma &longs;ubito, come la balla aggionge alla bocca
del pezzo iui truoua tutto lo aere e&longs;trin&longs;ico: el quale, quanto che
stezza uien la balla in&longs;ieme con la detta e&longs;&longs;alatione, che la &longs;pinge ad a&longs;&longs;altarlo
unitamente, et con maggiore uigoro&longs;ita ui &longs;i oppone gagliardamente all'incontro, per
re&longs;i&longs;tere à tal moto &longs;ubitano, onde in tal luoco ui &longs;e uiene à cau&longs;are un'altra difficulta,
ouer ri&longs;&longs;a fra la e&longs;&longs;alatione intrin&longs;ica (che &longs;pinge la balla) & laere e&longs;trin&longs;ico, cioe lun
uoria u&longs;cire, & laltro non uoria che u&longs;cide&longs;&longs;e, pur &longs;inalmente lo intrin&longs;ico per e&longs;&longs;er di
maggior po&longs;&longs;anza, e uigore u&longs;ci&longs;&longs;e con uittoria rompendo, & &longs;pezzando el &longs;uo nemi
co, nel quale rompimento &longs;e cau&longs;a quel co&longs;i gran &longs;uono, perche ogni &longs;uono dalli Sapien
ti&longs;e diffini&longs;&longs;e non e&longs;&longs;er altro, che la percußione fatta de dui corpi inanimati, in&longs;ieme, e
pero in que&longs;to ca&longs;o non puo procedere da altro, che dalla percußione fatta da quella
e&longs;&longs;alatione, cau&longs;ata dentro dal pezzo, con lo acre e&longs;trin&longs;ico, trouando&longs;e
ca del pe
nerale, e que&longs;ta è la cau&longs;a, che in tal luoco el pezzo non hauendoui la &longs;ua conueniente
gro&longs;&longs;ezza, ouer e&longs;&longs;endoui qualche occulto diffetto cau&longs;ato nel gettarlo,
pa.
quale è que&longs;to, che quantunque la maggior parte delle uolte creppano (come di &longs;opra è
detto) nella parte de drio doue &longs;ta la poluere, ouer nella bocca, pur alcune uolte crep
pano anchora nel mezzo, e pero haria à caro, che me aßigna&longs;ti la cau&longs;a di que&longs;to.
L
fanno patire generalmente ogni &longs;pecie di pe
tro luoco, ma oltra le dette cau&longs;e generale, bi&longs;ogna pen&longs;are, & credere, che per acci
dente ue ne po&longs;&longs;a occorrere molte altre, le quale non &longs;olamente puono
&longs;ion al pe
zo della canna, e&longs;&longs;empigratia, &longs;e per mala &longs;orte la balla nel &longs;correre per la canna tro
ua&longs;&longs;e qualche piccìol pieretta in &longs;orma di cuneo, ouer altro corpetto duro, & che per
&longs;orte la balla ui &longs;corre&longs;&longs;e per di &longs;opra tal pieretta, ouer corpetto interromperia nece&longs;
&longs;ariamente el moto, ouer cor&longs;o della balla, per il che la balla &longs;ariasforzata in tal luoco
à far de due co&longs;e luna, ò à intertener &longs;i (& que&longs;to &longs;eguiria quando la balla anda&longs;&longs;e mol
to &longs;errata nel pezzo) ouer tal balla nel pa&longs;&longs;arui &longs;opra faceße un &longs;alteto, & questo po
tria far, quando la canna del pezzo fu&longs;&longs;e alquanto piu larga della gro&longs;&longs;ezza della bal
la, &longs;e per ca&longs;o adunque la balla fuße intertenuta da tal pieretta, ouer corpetto in for
ma de cuneo, per tal intertenimento (e&longs;&longs;endo gaiardo) &longs;ariasforzato tal pezzo di cre
pare, & &longs;e tal cuneo fu&longs;&longs;e trouato dalla balla nel principio del &longs;uo moto, tal pezzo cre
paria pur nella parte doue &longs;ta la poluere, & &longs;e tal cuneo fu&longs;&longs;e trouato nel mezzo della
canna, & nel mezzo della canna
alla bocca, & nella bocca crepperia. Ma&longs;e per ca&longs;o la balla hauera luoco di poßer pa&longs;
&longs;ar di &longs;opra à tal corpetto, nel paßarui (come di &longs;opra dißi neceßariamente fara un &longs;al
tetto, nel qual &longs;altetto percottera nella &longs;ummita della canna, & rebattera poi nel fon
do, la qual percußione, & repercußion, non puo eßer tanto debile, che non &longs;ia atta à
fa creppare el pezzo in tal luoco, et que&longs;ta è una delle cau&longs;e accidentale, che è atta àAnchora quando che una balla non è egual
mente tonda, ouer che haue&longs;&longs;e qualche parte piu elleuata in un luoco, che in un'altro,
potria alle uolte far accadere un tal inconueniente uer&longs;o la bocca del pezzo. Anchora
quando, che el pezzo è molto caldo per el lungo tirare, è molto piu atto al crep
pare, che e&longs;&longs;endo freddo (e&longs;&longs;endo pero di bronzo) perche el bronzo è di tal na
tura, che per il caldo &longs;e fa frangibile. Anchora un pezzo quanto piu tira in alto
tanto piu pati&longs;&longs;e di quello fa tirandolo in piano. Anchora nel gettare il pezzo, ui &longs;e
puo cau&longs;ar alcune come&longs;&longs;ure, & cauerno&longs;ita parte occulte al &longs;en&longs;o, & parte pale&longs;e: ma
per e&longs;&longs;er di dentro dal pezzo non &longs;i po&longs;&longs;ono uedere, le quale fanno piu debile in tal luo
co el pezzo di quello ui &longs;i conuiene, e per que&longs;to alle uolte &longs;enza altro particolar acci
dente, in talluoco creppa, ò &longs;ia de drio, ouer dauanti, ouer in mezzo. Alcuna fiata an
chora el foro del pezzo
da una banda, che dall'altra: per il che il mettallo uien à restare da una banda piu &longs;otti
le, & dall'altra piu gro&longs;&longs;o del &longs;uo douere, e per tanto da quella banda doue che el met
tallo è piu &longs;ottile, et debile del &longs;uo douere el pezzo alle uolte creppa, et questo è quan
to che alle cau&longs;e del creppare, ui&longs;o dire
bij &longs;atisfatto.
QVESITO VIGESIMOTERZO FATTO DA
M. A
1545. adi Aprile.
In Venetia.
ALBER GHETTO. S
uamente inca&longs;&longs;ata, ouer fornita, & non mai tirata &longs;e quella tirara li &longs;uoi tirirct
ti, ouer co&longs;teri, ouer in &longs;galembro, &longs;enza tirarla altramente.
&longs;ito in &longs;o&longs;tantia non uuol dir altro, che &longs;apere cono&longs;cere &longs;e el foro di tal pezzo giace
rettamente nel me
tallo &longs;apere determinare in qual uer&longs;o pende tal foro: la qual co&longs;a non ho per difficile,
& con&longs;idero che eglie una co&longs;a, che per molte uie &longs;e potria inuestigare, & &longs;apere: ma
à uoler dare un modo, che &longs;ia i&longs;pediente e facile, bi&longs;ogneria pen&longs;arui alquanto.
&longs;atigli un poco, perche ho addimandato questo dubbio à molti, che fanno profeßione
de ingegno, & non ho ritrouato alcun, che me habbia &longs;aputo dar re&longs;olutione.
ho pen&longs;ato &longs;opra que&longs;ta materia, & ritrouo in effetto tal co&longs;a poter&longs;i inue&longs;tigar per
piu uie: ma à uolerlo &longs;apere con una co&longs;a &longs;pediente, et di poco arti&longs;icio el &longs;i die tuor due
a&longs;te, ouer dui ba&longs;toni drittißimi, ouer due cantinelle, ouer li&longs;te ben pianate, & egual
mente larghe, longhe quanto che è la canna de tal pe
piu, & in quel brazzo di piu metterui, & inchiodar ui dui trauer&longs;i longhi quanto che
è la mitta della culatta del pezzo uel circa (e nanti piu che meno) & lontani luno da
l'altro circa un bra
nelle, ouer li&longs;te egualmente di&longs;tante, e dapoi ficare luna di quelle a&longs;te, ouer li&longs;te nella
canna, ouero foro de tal pezzo, & laltra andara de fuora uia. Et uolendo &longs;apere &longs;e
tal pezzo è piu gro&longs;&longs;o di mettallo in un luoco, che in un'altro, procederemo in que&longs;toLa a&longs;ta, che ua per dentro uia prima la di&longs;tendaremo, & giu&longs;taremo rettamen
te per la parte &longs;uperiore del uacuo de detta canna, & fatto que&longs;to mi&longs;uraremo, ouer
che faremo mi&longs;urare &longs;ottilmente quanto che &longs;ara di&longs;tante dal mettallo la i&longs;trema par
te, cioe il capo di quella asta, ouer li&longs;ta, che procede de fuora uia, fatto que&longs;to el &longs;i de uol
tar alquanto dalla banda del detto uacuo della canna la detta a&longs;ta, ouer li&longs;ta, che ua per
dentro, cioe mutarui alquanto luoco, & in que&longs;to &longs;econdo luoco far come primà, cioe
far guardare, & mi&longs;urare con diligentia quanto che &longs;ara di&longs;tante dal mettallo la detta
e&longs;trema parte, ouer capo di quella a&longs;ta, ouer li&longs;ta, che procede de fuora uia, & &longs;e in que
&longs;to &longs;econdo luoco lui &longs;ara preci&longs;amente tanto lontano dal mettallo, quanto che eranel
la prima po&longs;itione, &longs;e potra concluder el mettallo e&longs;&longs;er nelli detti dui luochi egualmen
te gro&longs;&longs;o, ma&longs;e &longs;ara piu lontano, &longs;e potra concludere in que&longs;to &longs;econdo luoco e&longs;&longs;erui
piu &longs;ottile el mettnllo, che nel primo, & tanto piu &longs;ottile, quanto che la detta lontanan
za dal detto mettallo in que&longs;ta &longs;econda po&longs;itione &longs;ara maggiore della prima. Et &longs;imel
mente, &longs;e per ca&longs;o in que&longs;ta &longs;econda po&longs;itione el detto capo della detta a&longs;ta, ouer li&longs;ta &longs;a
ra piu propinquo al mettallo della prima, &longs;eguira tutto al contrario, cioe, che in que&longs;to
&longs;econdo luoco ui &longs;ara piu gro&longs;&longs;o el mettollo, che nel primo, & con tal ordine proceden
do de in parte in parte, ouer de banda in banda d'intorno à tutto el pezzo con tal eui
dentia&longs;e cono&longs;cera &longs;el detto foro &longs;ara preci&longs;amente, ouer rettamente in me
mettallo, ouer non, perche &longs;el mettallo &longs;e trouara egualmente gro&longs;&longs;o, &longs;e potra conclude
re tal foro e&longs;&longs;er rettamente in mezzo del mettallo, & tirara etiam li &longs;uoi tiri retta
mente, &longs;econdo la
&longs;o e
mente in mezzo del mettallo, & con&longs;equentemente non tirara li &longs;uoi tiri retti, &longs;econ
do la apparentia de tutto el pezzo: ma li tirara &longs;empre pendenti, ouer obliqui uer&longs;o à
quella banda doue che &longs;ar a piu gro&longs;&longs;o el mettallo, cioe &longs;i tal gro&longs;&longs;e
da de&longs;tra lui tirara co&longs;tero uer&longs;o lv mede&longs;ima parte, ouer banda de&longs;tra, & è conuer&longs;o:
& &longs;e tal gro&longs;&longs;ezza &longs;ara in &longs;galembro poniamo fra la parte, ouer banda de&longs;tra, & la
parte &longs;uprema del pezzo luitirara
obliqui, ouer
be
tallo. Et p eßer meglio inte&longs;o &longs;otto breuita
to pezzo di artegliaria, et che in quello uogliamo inue&longs;tigare <34>llo, che di &longs;opra fu pro
po&longs;to, cioe &longs;el&longs;uo foro, ouer uacuo della
hor p uoler inue&longs;tigar tal co&longs;a, dico, che el &longs;i die pigliar due a&longs;te dritte, et eguale, ouer
due li&longs;tette, come &longs;ono le due. a.b. &.
c.d. & con dui trauer&longs;i daun capo, ouer &longs;opra un
brazzo de tabula inchiodaruele, che &longs;tiano
piu di <34>llo, che é la mitta della gro&longs;&longs;e
uer&longs;i, ouer tabula, et dapoi cazzar luna de dette a&longs;te, ouer li&longs;te (poniamo la. d.c.) p il
&longs;oro, ouer uacuo della canna, talmente che stia uniuer&longs;almente per longo contingente
con la parte &longs;uperiore del foro, ouer uacuo de detta canna, come in que&longs;ta prima figu
ra appare, e dapoi mi&longs;urare, ouer far mi&longs;urar &longs;ottilmente la a.
&longs;tantia &longs;ia preci&longs;e quanto, che è la lineetta. e. & fatto que&longs;to, el &longs;i de tramutar tai a&longs;te,
ouer li&longs;te in uno altro luoco, ouer banda di tal pezzo, hor tra&longs;mutamola (per far la dif
ferentia piu &longs;en&longs;ibile) nella parte oppo&longs;ita, come in que&longs;ta altra figura appare, et co&longs;i
in tal luoco mi&longs;uraremo pur (ouer faremo mi&longs;ur are) in tal luoco la distantia, che &longs;a
ra dal mede&longs;imo ponto. a. (capo de lasta) al pezzo ouer mettallo, la qual di&longs;tantia &longs;up
ponamo, che la &longs;ta quanto e la linea f. hor dico, che &longs;e per ca&longs;o la linea. f. fu&longs;&longs;e &longs;tata e
quale alla linea. e. el mettallo di tal pezzo &longs;aria stato equalmente gro&longs;&longs;o &longs;i de &longs;opra, co
me di &longs;otto di tal pezzo: ma perche in questo ca&longs;o &longs;en&longs;ibelmente trouamo la linea. f.
e. e per tanto concluderemo e&longs;&longs;er molto piu gro&longs;&longs;o el
mettallo di&longs;opra, che di &longs;otto in tal pef.
&longs;ara piu longa della linea. e. & contal ordine, e modo &longs;e die procedere dalla banda de
&longs;tra, & dalla &longs;ini&longs;tra etiam in tutte le altre parte, ouer bande a torno a torno di tal pez
zo notando &longs;empre le dette di&longs;tantie per linee, & con tai linee &longs;e cono&longs;cera minuta
mente la gro&longs;&longs;ezza, & &longs;ottigliezza del mettallo à torno à torno del foro di tal pe
dette, che è il propo&longs;ito.
QVESITO VIGESIMO QVARTO FATTO DAL
ALBER GHETTO V
Accadete una
uolta, che prouando&longs;i alcuni pezzi à lio, uno de ditti pezzi dapoi alcuni tiri
nel di&longs;cargar&longs;e, andete con la te&longs;ta dauanti in terra, cioe con la bocca, et &longs;ubito che tal
pezzo &longs;u
mando la cau&longs;a di tal effetto.
co, mi fu ricercato da uno Bombardiero (come appare in que&longs;to al. 21. que&longs;ito) il quale,
&longs;i come nel uo&longs;tro, il pezzo tiro gran quantita di &longs;abbia dentro dal uacuo della canna,
nel &longs;uo, tal pezzo ue tiro dentro uno cagnolino, co&longs;a a&longs;&longs;ai ridicolo&longs;a, e pero que&longs;to uo
&longs;tro dubbio lo ri&longs;olueremo, &longs;i come ri&longs;olueßimo quello, cioe che per tir ar il pezzo, tal
pezzo nece&longs;&longs;ariamente &longs;e &longs;calda, & &longs;ubito che il &longs;ia alquanto caldo, &longs;ubito &longs;i fa alquan
to attrattiuo alla &longs;imilitudine d'una uento&longs;a, e tanto piu, quanto piu &longs;i troua caláo, e pe
ro non è marauiglia &longs;e tal pezzo tra&longs;&longs;e tal &longs;abbia dentro da &longs;e.
ragion molto mi con&longs;ona.
QVESITO VIGESIMOQVINTO FATTO DA
SCHIOPPETIERO. H
concia, che tirando à un &longs;egno po&longs;to in piano, in una certa mia conueniente di&longs;tan
tia qua&longs;i la maggior parte delle uolte, dia preci&longs;amente in brocca, cioe nella co&longs;a tolta
de mira per picciola che la &longs;ia. Ve adimando &longs;e tal mira co&longs;i ben acconcia me &longs;eruira à
tirare à un &longs;egno, o altra picciola co&longs;a, che &longs;ia po&longs;ta in àlto, in quella mede&longs;ima di&longs;tan
tia.
l'alta, & in quella mede&longs;ima di&longs;tantia.
sta, &longs;e tirando in piano in quella uo&longs;tra commune distantia uoi date la maggior parte
preci&longs;amente in brocca, nece&longs;&longs;ariamente in quella tal di&longs;tantia, & in tal luoco, ui &longs;e con
gionge, ouer concorre la uo&longs;tra linea ui&longs;uale, o per contingentia, ouer per inter&longs;eccatio
ne, con il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla. Et perche nelli tiri elleuati, la
balla ua molto piu per linea retta, ouer linea men curua di quello ua nelli tiri fatti in
piano, cioe con il pezzo, ouer &longs;chioppo aliuellato, come fu di&longs;putato &longs;opra al &longs;econdo
que&longs;ito, e perche quanto che piu rettamente &longs;e i&longs;tende il tran&longs;ito, ouer uiaggio, qual deb
ba far la balla (tirando all'alta) di quello faceua tirando in piano, tanto piupre&longs;to uien
à concorrere, & à inter&longs;eccar&longs;e, il detto tran&longs;ito, ouer uiaggio, con la detta linea ui&longs;ua
le, di quello faceua tirando in piano. Facendo&longs;i adunque tal inter&longs;eccatione piu propin
qua (per tirar co&longs;iin alto) la co&longs;a à chi &longs;e tira uien à re&longs;tare oltra à tal inter&longs;eccatione
(per e&longs;&longs;er quella nella mede&longs;ima prima distantia) & e&longs;&longs;endo fuora di tal inter&longs;eccatio
ne è impoßibile à dar preci&longs;amente in brocca per ragion delle mire.
do troppo bene que&longs;te uo&longs;tre ragioni, ne manco uoglio che ue affaticati à darmele ad in
tendere, perche credo, che uoi ui hauere&longs;ti difficulta ma conchiudetemi pur &longs;e tir ando
à tal &longs;egno po&longs;to in alto, & nella mede&longs;ima prima di&longs;tantia io daro piu alto, ouer piu
ba&longs;&longs;o di tal &longs;egno.
neaui&longs;uale &longs;e inter&longs;ecca con il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla, & che la
co&longs;a, ouer &longs;egno à che &longs;e tira &longs;ia oltra à tal inter&longs;eccatione, &longs;empre la balla percuotera
alquanto di &longs;opra del &longs;egno, & tanto piu alto quanto che il detto &longs;egno, &longs;ara piulon
tano dalla detta inter&longs;eccatione.2000. uccelli (dico di piccioli) & la mia longa i&longs;pe
rientia mi hafatto chiaro di quello che uoi me haueti detto, e pero ogni uolta che mioc
corre à tirare ad alcuno uccello che &longs;ia &longs;opra à qualche alboro nella mia con&longs;ueta
&longs;tantia
toglio la mira
QVESITO VIGESIMOSESTO FATTO
SCHIOPPETTIERO. A
è que&longs;to. Se con il detto mio &longs;chioppo uoglio tirare à un &longs;egno po&longs;to al ba&longs;&longs;o, ma
pur nella mede&longs;ima di&longs;tantia (detta di&longs;opra) ue adimando &longs;e tal mia mir a mi &longs;eruira, &longs;i
come fa in piano, cioe &longs;e io daro in brocca, ouer di &longs;opra, ouer di &longs;otto dal detto &longs;egno.
N. S
de&longs;ime ragioni dette di &longs;opra, ma uoi dareti pur anchora piu alto del &longs;egno, cioe di &longs;o
pra dal detto &longs;egno.
alcun uccello che &longs;ia in qualche ba&longs;&longs;ura, ouer di&longs;montata, la longa &longs;perientia miha fat
to cauto che &longs;empre piglio la mira pur nelli piedi di detto uccello, come faccio anchora
à quelli che &longs;ono all'alta, cioe &longs;opra à qualche arboro, ouer torre, & co&longs;i facendo rare
uolte tiro in fallo.
dato buona te&longs;timonianza, di quello che con ragioni naturale, ui ho conchiu&longs;o.
QVESITO VIGESIMOSETTIMO
Schioppettiero.
SCHIOPPETIERO. V
questo, tir ando&longs;t con un &longs;chioppo à un ber&longs;aglio, ouer ad altro &longs;egno, de mira, &
che per &longs;orte la botta dia di &longs;opra dal &longs;egno, tra&longs;portando poi il detto &longs;egno alquanto
piu lontano, ouer ritir ando&longs;i il &longs;chioppettero alquanto piu in drio, & ritir ando poi an
chora de mira al detto &longs;egno, &longs;e adimanda&longs;e con tal tiro &longs;i dara piu alto, ouer piu ba&longs;&longs;o
dell'altro tiro.
gno di quello &longs;i fece alla prima.
me uolendo inuestigare quanto tiraua de mira uno &longs;chioppo nuouo non piu tirato qual
in una certa commune di&longs;tantia mi da&longs;eua di&longs;opra dal&longs;egno, et facendo tra&longs;portar piu
di lontano il detto &longs;egno, cioe circa. 10. pa&longs;&longs;a con &longs;peranza de dar in brocca, & ritiran
do al mede&longs;imo &longs;egno, io percoßi molto piu di &longs;opra dal &longs;egno alla &longs;econda uolta che al
la prima, la qual co&longs;a, mi parue tanto fuora diragione quanto dir &longs;e po&longs;&longs;a, perche à mi
me parea, è pare anchora che allontanando il &longs;egno &longs;e doueria battere piu ba&longs;&longs;o, di quel
lo &longs;i faceua &longs;tandoui piu appre&longs;&longs;o, e per tanto haueria molto accaro à intendere la cau
&longs;a di que&longs;to inconueniente.
far quello che diragion de fare, & inconueniente grandißimo &longs;aria&longs;e &longs;eguita&longs;&longs;e &longs;econ-
tiri de mira à un &longs;egno, & che per uigor, ouer difetto delle due mire lui dia di &longs;opra dal
&longs;egno. Eglie manife&longs;io che la linea ui&longs;uale inter&longs;ecca, il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual deb
be far la balla, & che tal inter&longs;eccatione che fa la detta linea ui&longs;uale con il detto uiaggio
qual debbe far la balla, &longs;e fa de qua dal &longs;egno (per le ragioni adutte nel. 7. que&longs;ito) &
perche per un molto longo &longs;pacio, quanto piu il &longs;egno doue &longs;e tira &longs;ia piu oltra la detta
inter&longs;eccatione, tanto piu la perco&longs;&longs;a dara di &longs;opra dal&longs;egno, tra&longs;portando adunque il
detto &longs;egno, per alquanto piu lontano, &longs;imilmente per alquanto piu lontano &longs;ara tra&longs;
ferido dalla dalla mede&longs;ima inter&longs;eccatione, et per tanto la botta dara piu alta, ouer piu
di &longs;opra dal &longs;egno dell'altra, & tanto piu quanto che piu lontano per fin à un certo ter
mine &longs;ara tras&longs;erito, ouer tra&longs;portato il detto &longs;egno il mede&longs;imo &longs;eguiria &longs;eil &longs;chiop
petiero, ouer bombardiero &longs;e ritira&longs;&longs;e per alquan
to &longs;e debbe intendere quando che la botta è alta per difetto delle due mire, & non per di
fetto de colui che tira, perche &longs;e per difetto de colui che tira, cioe che nel di&longs;cargare il
&longs;chioppo lui face&longs;&longs;e alcun mouimento, & che per tal mouimento lui de&longs;&longs;e di&longs;opra, ouer
di&longs;otto, ouer co&longs;ter dal &longs;egno, tal inconueniente non &longs;i comprende nel no&longs;tro ragiona
mento, ma
po. Anchor bi&longs;ogna auertire, che il detto &longs;egno &longs;e potria tra&longs;portar tanto, & tanto lon
tano dalla prima po&longs;itione, che non &longs;olamente &longs;e potria dar piu propinquo al&longs;egno del
la prima botta, ma anchora &longs;e potria dar nel proprio &longs;egno, per le ragioni adutte nel fi
ne del. 7. que&longs;ito, cioe &longs;e per &longs;orte &longs;e tra&longs;porta&longs;&longs;e tanto, & tanto lontano il detto &longs;egno,
& che per &longs;orte &longs;e mette&longs;&longs;e nel luoco doue che la nostra linea ui&longs;uale fa la &longs;econda in
ter&longs;eccatione,
pra al detto. 7. que&longs;ito) & &longs;e p ca&longs;o
ma propinquo, tal botta non dara co&longs;i preci&longs;amente in brocca, ma ben ui dara propin
quo, cioe &longs;e tal &longs;egnó &longs;ara alquanto di qua da tal inter&longs;eccatione, dar a alquanto di&longs;opra
dal &longs;egno, & &longs;e &longs;ara alquanto de la, dara alquanto di &longs;otto dal detto &longs;egno, & tutto que
sto facilmente &longs;e apprendera dalle ragioni adutte per figura in fine del detto. 7. que&longs;i
to. Vero è, che il detto &longs;egno &longs;e potria tra&longs;portar tanto di la della detta &longs;econda inter
&longs;eccatione che la balla non potria aggiongere à quello, come per ragion naturale fa
cilmente &longs;i puo comprendere.
molto accara.
QVESITO VIGESIMO OTTAVO
Schioppettiero.
SCHIOPPETIERO. D
te, qual è que&longs;to, &longs;e
di&longs;etto delle due mire io de&longs;&longs;e di &longs;otto dal&longs;egno,
quanto piu lontano, ouer
de mira, ue adimando &longs;e questa &longs;econda botta &longs;ara piu alta, ouer piu ba&longs;&longs;a della prima.
mente alta alla mira de drio, & puo e&longs;&longs;ere anchora piu alta, & anchora piu ba&longs;&longs;a di
quella, &longs;e per ca&longs;o adunque la mira
(per le ragioni adutte nel principio del. 7. que&longs;ito) quanto piu &longs;e tra&longs;portara tal &longs;egno
di lontano, tanto piu ba&longs;&longs;a &longs;ara la botta. Ma &longs;e la mira dauanti &longs;ara piu ba&longs;&longs;a di quella
de drio, & che per &longs;orte la &longs;ia talmente piu ba&longs;&longs;a di quella, che la no&longs;tra linea ui&longs;uale
uada realmente à &longs;egare il tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla, come &longs;e dimo
&longs;tra in fine del. 7. que&longs;ito, in tal ca&longs;o, la &longs;econda botta nece&longs;&longs;ariamente &longs;ara di &longs;opra della
prima, uero è che la puo e&longs;&longs;er anchor lei pur di &longs;otto dal&longs;egno, cioe fra il &longs;egno, & la
prima botta, & puol e&longs;&longs;er anchora preci&longs;amente nel proprio &longs;egno, cioe in brocca, &
anchor puol e&longs;&longs;er di&longs;opra dal &longs;egno, perche ogni uolta che la detta mira dauanti &longs;ia tal
meute piu ba&longs;&longs;a di quella de drio, che la no&longs;tra linea ui&longs;uale uada realmente à &longs;egare il
detto tran&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla, come di &longs;opra è detto, & che in un
&longs;imil ca&longs;o alcuno &longs;chioppettero, ouer bombardiero tiri de mira à un &longs;egno, & che per
uigore delle dette due mire (et
&longs;to che la inter&longs;eccatione, che fa la linea ui&longs;uale, conil tran&longs;ito, ouer uiaggio che debbe
far la bella, per le ragioni adutte in fine del &longs;ettimo que&longs;ito, &longs;ara de la dal &longs;egno, cioe che
il &longs;egno &longs;ara fra la detta inter&longs;eccatione, & colui che tira. Et per tanto, &longs;e il luoco doue
&longs;ara tra&longs;portato il detto &longs;egno, &longs;ia anchora di qua da tal inter&longs;eccatione, nece&longs;&longs;aria
mente la detta &longs;econda botta &longs;ara di &longs;otto dal &longs;egno, uero è che ui &longs;ara piu propinqua
della prima, cioe &longs;ara fra il &longs;egno, & la prima botta, ma &longs;e la tra&longs;portatione del &longs;egno
&longs;ara per &longs;orte nel luoco della propria inter&longs;eccatione, al detto &longs;econdo tiro &longs;i dara pre
ci&longs;amente in brocca, cioe nel detto &longs;egno tolto de mira, ma &longs;e per &longs;orte il detto &longs;egno &longs;a
ra tra&longs;portato oltra la detta inter&longs;eccatione nece&longs;&longs;ariamente la detta &longs;econda botta da
ra di&longs;opra dal &longs;egno, & tanto piu dara di &longs;opra quanto che piu oltra la detta inter&longs;ec
catione &longs;ara tra&longs;portato detto &longs;egno, per fin à uno certo termine (come in fine del pre
cedente que&longs;ito anchor fu detto) ma &longs;e la detta mira dauanti &longs;ara pur alquanto piu ba&longs;
&longs;a di quella de drio, ma che tal &longs;ua ba&longs;&longs;ezza &longs;ia tanto poca, che non&longs;ia atta di condure la
no&longs;tra linca ui&longs;uale tanto ba&longs;&longs;a che &longs;i po&longs;&longs;a congiongere con il uiaggio, ouer tran&longs;ito,
qual debbe far la balla, anchora in que&longs;to ca&longs;o in ogni tra&longs;portatione del detto &longs;egno, la
botta dara pur di &longs;otto dal &longs;egno, uero è, che tal &longs;econda botta potria dar di &longs;opra, &
anchor di &longs;otto della prima, & anchora in quella mede&longs;ima, perche &longs;e la prima po&longs;ition
del &longs;egno &longs;ara per &longs;orte nel luoco doue che la linea ui&longs;uale pa&longs;&longs;a piu propinquo al tran
&longs;ito, ouer uiaggio qual debbe far la balla (come &longs;e dimo&longs;tra nel. 8. que&longs;ito) tra&longs;portan
do poi il detto &longs;egno oltra al detto luoco &longs;enza dubbio la &longs;econda botta &longs;ara piu ba&longs;&longs;a
della prima, il mede&longs;imo &longs;eguiria quando, che la po&longs;itione del &longs;egno fu&longs;&longs;e oltra al detto
luoco. Ma quando che la detta prima po&longs;itione de &longs;egno fu&longs;&longs;e de qua da tal luoco (piu
propinquo tra&longs;portando poi il detto &longs;egno piu appre&longs;&longs;o à tal luoco, la detta &longs;econda
botta &longs;ara di &longs;opra della prima, ma pur &longs;ara di &longs;otto dal &longs;egno, cioe &longs;ara fra la prima
botta, & il &longs;egno. Ma quando tal &longs;egno fu&longs;&longs;e tra&longs;portado di la di tal luoco propinquo
potria e&longs;&longs;er tanto poco di la che pur la detta &longs;econda botta &longs;ara fra la prima, & il &longs;e
gno, & potria e&longs;&longs;er anchor tanto di la che la detta &longs;econda botta dara di &longs;otto della pri-
ria preci&longs;amente nel luocho della prima, & tutto que&longs;io, che ben con&longs;iderara la figu
ratione del ottauo quæ&longs;ito, &longs;ar a manife&longs;to. Ma quando che la mira dauanti haue&longs;&longs;e per
&longs;orte la &longs;ua debita & conueniente ba&longs;&longs;ezza re&longs;petto à quella de drio, laqual co&longs;a acca
de rare uolte, cioe che la linea ui&longs;uale anda&longs;&longs;e preci&longs;amente à toccare, ma non &longs;egare,
el tran&longs;ito, ouer uiaggio: qual debbe far la balla. Et che in un &longs;imel ca&longs;o alcun &longs;cioppet
tero, ouer bombardiero tira&longs;&longs;e de mira ad alcun &longs;egno, & che per uigore delle dette
due mire & non per &longs;uo diffetto, lui de&longs;&longs;e di &longs;otto dal &longs;egno, per le co&longs;e dette & dimo
strate nel. 9. que&longs;ito, puo occorrer che tal &longs;egno &longs;ia di qua etiam di la dal toccamento
delle dette due linee, perche co&longs;i e&longs;&longs;endo di qua, come di la da tal toccamento &longs;empre da
ra di &longs;otto dal &longs;egno, come &longs;opra alla figura del detto. 9. Que&longs;ito facilmente &longs;e appren
de, uero è, che quando tal prima botta fu&longs;&longs;e molto ba&longs;&longs;a, &longs;aria da giudicare che tal &longs;e
gno fu&longs;&longs;e di la dal detto toccamento, perche e&longs;&longs;endo de qua tal botta, non puo e&longs;&longs;er mol
to ba&longs;&longs;a, per le ragioni adutte nel detto nono Que&longs;ito, &longs;e tal &longs;egno adunque &longs;ara de la
dal detto toccamento, & tra&longs;portando poi tal &longs;egno anchor piu in la, cioe piu lontano
dal detto toccamento, &longs;enza dubbio la &longs;econda botta &longs;ara molto piu ba&longs;&longs;a della prima. Ma quando che tal &longs;egno fu&longs;&longs;e di qua dal detto toccamento, tra&longs;portandolo poi piu in
la, puo occorrere che tal &longs;egno in tal &longs;econda po&longs;itione, &longs;ia anchor di qua dal detto toc
camento, & puo accadere, che &longs;ia nel proprio toccamento, & puo e&longs;&longs;er anchor che &longs;ia
di la da tal toc camento. Sel &longs;egno adunque in tal &longs;econda po&longs;itione &longs;ara de qua dal toc
camento, la &longs;ecouda botta &longs;ara de &longs;opra della prima, uero è, che &longs;ara pur de &longs;otto dal
&longs;egno, cioe &longs;ara fra el &longs;egno, & la prima botta. Ma &longs;el detto &longs;egno in tal &longs;econda po&longs;i
tione &longs;ara p &longs;orte nel
te in brocca. Ma &longs;el detto &longs;egno in tal &longs;econda po&longs;itione &longs;ara de la dal detto toccamen
to, puo e&longs;&longs;er tanto de la, che la detta &longs;econda botta &longs;ara piu ba&longs;&longs;a della prima, & puo e&longs;
&longs;er anchora co&longs;i poco di la da tal toccamento, che la detta &longs;econda botta &longs;ara di &longs;opra
della prima, ma pur di &longs;otto dal &longs;egno, cioe fra il &longs;egno e la prima botta, & puo e&longs;&longs;ere
anchora co&longs;i proportionalmente di la, che la detta
luoco della prima.
procede, perche le comenzo à intendere, e per que&longs;to mio intendere,
deua di por fine à mei Que&longs;iti, le uo&longs;tre argumentationi me inducono nuoue chimere
uella mente mia, ouer nuoui dubbij de addimandarui, ma dubito de non farui fa&longs;tidio.
N. S
QVESITO VIGESIMONONO FATTO DAL
SCHIOPPETTERO. P
tationi do &longs;opra adutte, la openione uo&longs;tra è, che &longs;e il &longs;egno doue &longs;e tira de mira
&longs;e imbatte per &longs;orte à e&longs;&longs;er nel ponto doue concorre la lineaui&longs;uale con el tran&longs;ito, o
uer uiaggio qual debbe far la balla, non &longs;i po&longs;&longs;a dare preci&longs;amente in brocca. La qual
co&longs;a, da una
innanti che io ue dica in que conto la non me corre&longs;ponda, uoglio che me chiariti que
&longs;to altro dubbio, cioe. Donde procede, che ogni &longs;chioppettero, & anchor bombar die
ro generalmente quanto piu &longs;ta propinquo à un &longs;egno tolto de mira, tanto piu è atto
à darui dentro, ouer à far piu bella botta, & in ogni qualita de mire.
uere regolatamente que&longs;to uostro dubbio, in tutte le &longs;orte, ouer qualita de differentie
che occorrer po&longs;&longs;a nelle due mire. Incominciaremo prima,
ra dauanti fu&longs;&longs;e preci&longs;amente di quella mede&longs;ima altezza, che è quella de drio. Dico
adunque, che quando la mira dauanti &longs;ara egualmente alta à quella de drio in tal ca&longs;o,
quanto piu colui, che tirara stara propinquo al &longs;egno, tanto piu &longs;ara atto à darui den
tro, ouer à far piu bella botta, & que&longs;to &longs;eguita per due cau&longs;e. La prima è, perche &longs;em
pre (come fu detto &longs;opra el &longs;ettimo Que&longs;ito) tal &longs;chioppo, ouer pezzo dara di &longs;otto
dal &longs;egno, che &longs;e tol de mira, & tanto piu ba&longs;&longs;a &longs;ara tal botta, quanto che piu lontano
&longs;ara dal detto &longs;egno, & è conuer&longs;o, quanto che piu propinquo &longs;ara al &longs;egno, tanto men
ba&longs;&longs;a &longs;ara tal botta, & la menor ba&longs;&longs;e
quella, quando, che &longs;e &longs;te&longs;&longs;e tanto propinquißimo al&longs;egno, che la i&longs;tremita della mira
de nanti, tocca&longs;&longs;e qua&longs;i el detto &longs;egno, che &longs;i tol de mira, la qual ba&longs;&longs;ezza puo e&longs;&longs;er cir
ta à tanto, quanto che è la di&longs;tantia, che è dalla i&longs;tremita de l'una, e l'altra mira al ua
cuo della canna, la quale puo e&longs;&longs;er poco piu della gro&longs;&longs;ezza del mettallo del pe
la parte de drio, che in un &longs;chioppo puo e&longs;&longs;er circa à tanto, quanto è la gro&longs;&longs;ezza di
un dedo, & in un pe
te de drio. Et
zo, uada continuamente declinando al ba&longs;&longs;o (come &longs;i dimo&longs;tra nel terzo Que&longs;ito) ta
men per un poco di tempo, ouer &longs;patio, quando che tal balla &longs;i pote&longs;&longs;e uedere tal &longs;uo de
clinare non &longs;aria &longs;en&longs;ibile, cioe chel no&longs;tro occhio non lo potria di&longs;cernere, e pero in
un corto &longs;patio, per conto delle dette mire, tal &longs;chioppo puo dar poco piu ba&longs;&longs;o del &longs;e
gno tolto de mira di quella gro&longs;&longs;ezza d'un dedo, detta di &longs;opra, dico per uigor delle mi
re, e non per difetto di colui che tira, perche li difetti, & accidenti, che puo occorrere
per difetto di colui che tira, non &longs;e comprendono nelli no&longs;trir agionamenti, & que&longs;ta
é la prima cau&longs;a, che un &longs;chioppettero, & anchor bombardiero, quando che la mira da
uanti è di quella mede&longs;ima alte
al &longs;egno tolto de mira, tanto piu &longs;ara atto à darui dentro, ouer à far piu bella botta di
quello fara à &longs;tarui piu lontano, et per que&longs;ta mede&longs;ima cau&longs;a occorreria el mede&longs;imo,
quando che la mira de nanti fu&longs;&longs;e alquanto piu alta di quella de drio, perche in &longs;imel ca
&longs;o, come fu detto nel detto &longs;ettimo Que&longs;ito, &longs;empre tal pezzo dara di &longs;otto dal &longs;egno
tolto de mira, & tanto piu di &longs;otto, qoanto che piu &longs;ara lontano dal detto &longs;egno, & la
menor ba&longs;&longs;ezza che ui poßi occorrere in tal ca&longs;o puo e&longs;&longs;er circa à tanto, quanto che
&longs;ara dalla i&longs;tremita della mira dauanti, al uacuo della canna de tal &longs;chioppo, ouer arte
gliaria, ouer poco piu, la qual co&longs;a, quando chel &longs;egno fu&longs;&longs;e, come di &longs;opra dißi, propin
quißimo alla bocca del &longs;chioppo potria e&longs;&longs;er poco piu dell'altra, cioe poco piu della
gro&longs;&longs;ezza dun dedo, uero é che in di&longs;tantie equale daria alquanto piu ba&longs;&longs;o dell altra,
detta di &longs;opra, ma poco piu ba&longs;&longs;o, maßime in una piccola di&longs;tantia, &longs;i che, come di &longs;o-
quando che la mira dauanti fu&longs;&longs;e ben alquanto piu alta di quella de drio, quanto piu
&longs;tara propinquo al &longs;egno tolto de mira, tanto piu &longs;ara atto à darui dentro, ouer à fare
piu bella botta di quello &longs;aria à &longs;tarui piu lontano. Ma oltra à que&longs;ta prima cau&longs;a io re
puto, che la ragion naturale ne in&longs;egni una altra al detto bombardiero, ouer &longs;chioppet
tero, la qual è que&longs;ta, che ogni uolta, che lui è molto propinquo al &longs;egno doue uol tira
re, che lui non pigli la mira nel proprio &longs;egno, ma alquanto di &longs;opra dal &longs;egno, perche
el die comprendere per di&longs;cretione naturale, che le istremita delle due mire &longs;ono
to piu ad alto della bocca del pezzo, doue u&longs;ci&longs;&longs;e la balla, la qual co&longs;a facendo, uiene à
medicare quel poco errore, detto di &longs;opra, che doueria far in ba&longs;&longs;ezza quel tal tiro,
il che lo fa piu atto à dar preci&longs;amente in brocca. Et per tanto dico, &longs;e quando la mi
ra dauanti è equalmente alta, & anchor alquanto piu alta di quella de drio, el bombar
diero, ouer &longs;chioppettero è tanto piu atto à dar nel &longs;egno doue tira, ouer à far piu bel
la botta, quanto piu ui sta propinquo, per le due ragioni di &longs;opra adutte, molto mag
giormente, per le mede&longs;ime ragione, &longs;eguiria el mede&longs;imo, quando che la mira dauanti
&longs;ara alquanto piu ba&longs;&longs;a di quella de drio, & &longs;ia tal &longs;ua ba&longs;&longs;ezza troppo, ouer poco à
&longs;ufficienza: perche in qual &longs;i uoglia modo, che la &longs;ia piu ba&longs;&longs;a, la uien à unir piu la linea
ui&longs;uale con el uiaggio qual debba far la balla, et continuamente piu per fina al luoco do
ue che tal linea uisuale &longs;ega, ouer tocca, ouer che paßa piu propinqua al detto tran&longs;i
to, ouer uiaggio, qual debbe far la balla di quello &longs;i fa nelle due po&longs;itione dette di &longs;opra,
perche in quella la detta linea uisuale continuamente &longs;i ua discostando dal detto tran&longs;i
to, ouer uiaggio, che debbe far la balla, & in que&longs;te continuamente la ui &longs;i ua piu acco
&longs;tando, per fin al luoco detto di&longs;opra, & quantunque anchora in que&longs;ta &longs;econda po&longs;i
tione de mire quanto piu el &longs;egno, che &longs;e tuol de mira, sara de qua dal luoco doue con
correra la linea ui&longs;uale con el detto tran&longs;ito, ouer uiaggio, ouer dal luoco, doue che piu
tran&longs;iranno uicine, ouer propinque, dette linee, tanto piu ba&longs;&longs;a sara la botta, come &longs;e
dimo&longs;tra nel &longs;ettimo, ottauo, & nono Que&longs;ito, tamen la ba&longs;&longs;ezza puo e&longs;&longs;er poca, co
me fu detto &longs;opra li predetti Que&longs;iti, pche la maggiore che ui po&longs;&longs;a occorrere saria
quella, che nelle altre due prime era la maggiore, cioe quando chel segno, che &longs;e tol de
mira fu&longs;&longs;e propinquißimo alla mira dauanti, cioe alla bocca del &longs;chioppo, ouer pez
zo, la qual di sopra determinaßimo in un &longs;chioppo poter e&longs;&longs;er poco piu della gro&longs;&longs;ez
za dun dedo, se la maggior ba&longs;&longs;ezza adunque é poco piu dun dedo in un &longs;chioppo &longs;tan
do al segno propinquißimo alla bocca di quello. E&longs;&longs;endo adunque tal &longs;egno alquanto
lontano da detta bocca, nece&longs;&longs;ariamente men ba&longs;&longs;a &longs;ara la &longs;ua botta, cioe men di quella
gro&longs;&longs;e
&longs;chioppo, pur che non &longs;ia oltra alla detta intersecatione, ouer toccamento che fa la det
ta linea uisuale con el tran&longs;ito della balla, ouer alla maggior propinquita di quelle,
do adunque tal segno lontano al men diece pa&longs;&longs;a della detta bocca del &longs;chioppo, qua&longs;i
che la ba&longs;&longs;ezza de tal botta non &longs;aria &longs;en&longs;ibile, oltra che, come di &longs;opra dißi,
colui, che tira è molto propinquo al &longs;egno doue tira, credo per una certa de&longs;cretione
naturale, che lui non pigli la mira preci&longs;amente nella brocca, ma una minima co&longs;a piu
alto, perche lui die comprendere per ragion naturale, come di &longs;opradißi, che la i&longs;tre-
la. la qual co&longs;a facendo (come credo che faccia) ueneria ad annular quel poco errore,
che doueria far in ba&longs;&longs;ezza la detta balla, & per que&longs;te due cau&longs;e tal &longs;chioppettero,
ouer bombardero con tal &longs;orte di mire generalmente &longs;ara molto piu atto à dar nel &longs;e
gno, ouer à far piu bella botta in un luoco propinquo di quello &longs;aria con le due prime
qualita de mire dette nel principio di que&longs;to Que&longs;ito, perche in que&longs;ta qualita la linea
ui&longs;uale per molto &longs;patio ua qua&longs;i congionta, ouer poco di&longs;tante dal tran&longs;ito della balla,
e pero in tutto quel &longs;pacio che è fra la bocca del &longs;chioppo, & el luoco doue concorano
le dette due linee, ouer doue che &longs;ono piu propinque, non &longs;e è &longs;uggetto qua&longs;i ad alcuno
errore per le ragion dette di &longs;opra, dico ad alcuno errore p conto delle mire.
tamente con que&longs;to uo&longs;tro ragionamento uoi me haueti &longs;atisfatto in tutto, e per tutto,
perche da una banda io teneua, per le ragioni da uoi adutte nel precedente Que&longs;ito,
che fu&longs;&longs;e impoßibile à dar in un &longs;egno tolto de mira, quando che tal &longs;egno non fu&longs;&longs;e pre
ci&longs;amente nel ponto della inter&longs;ecatione, ouer del toccamento delle due linee concor
rente, cioe della linea ui&longs;uale, & del tran&longs;ito della balla, & dell'altra banda, me parcua
che la mia longa i&longs;perientia non corre&longs;ponde&longs;&longs;e à questo, perche con el mio &longs;chioppo
ho tirato, & morto infiniti uccelli, alcuni à &longs;tarui competentamente da lontano, alcu
ni altri à &longs;tarui co&longs;i
la qual co&longs;a non potria accadere, e&longs;&longs;endo, come prima tenea (perche &longs;e le mire del detto
mio &longs;chioppo &longs;ono tale, che mi facciano concorrere la mia linea ui&longs;uale con el tran&longs;ito
della balla, el ponto di tal
de&longs;ima di&longs;tantia (maßime tir ando per un mede&longs;imo uer&longs;o, e cargandolo &longs;empre à uno
mede&longs;imo modo) e per tanto e&longs;&longs;endo &longs;tata la co&longs;a à che &longs;e tira piu, ouer men distante di
quella tal determinata di&longs;tantia, &longs;aria &longs;tato impoßibile à imbroccar la detta co&longs;a tol
ta de mira, e gia (come di &longs;opra ho detto) per i&longs;perientia ritrouaua al contrario, cioe
che in di&longs;tantie commune, & mediocre, & propinque, & in un mede&longs;imo uer&longs;o me oc
cor&longs;o molte uolte à dar imbrocca con el mio &longs;chioppo, la qual co&longs;a mi faceua &longs;tar mol
to ambiguo, ma uoi me haueti ottimamente da ogni dubbio fatto chiaro, & maßime
che ogni uolta che mi occorre à tirare à qualche uccello, che me &longs;ia molto propinquo,
io co&longs;tumo come di &longs;opra dicesti, cioe à pìgliar la mira talmente piu alto, che la bocca
del mio &longs;chioppo uenga à
N. M
lo, che per ragion naturale, e geometrica la mia mente &longs;ente.
dubbio me habbiati fatto chiaro, nondimeno pen&longs;ando &longs;oprala uo&longs;tra argumentatio
ne, me ne occor&longs;o nouamente un'altro in mente, ma dubito
guitati pur che non mi fatte fastidio alcuno, anci me fatti appiacere.
QVESITO TRIGESIMO FATTO DAL
SCHIOPPETTERO N
te Que&longs;ito,
&longs;egno, & che tal ba&longs;&longs;ezza non puo eccedere la gro&longs;&longs;ezza d'un dedo, o poco piu, & lo
ho ui&longs;to molti, che con uno mede&longs;imo &longs;chioppo, in una non molto longa di&longs;tantia tir an
do de continuo à un &longs;egno hauer dato talhora molto di &longs;opra dal &longs;egno, & talhora mol
to di &longs;otto, & talhora molto co&longs;tero, & talhora nel proprio &longs;egno, e per tanto ue adi
mando la cau&longs;a di que&longs;to inconueniente, il quale me pare e&longs;&longs;er molto di&longs;cordante à tutte
le uostre ragioni adutte in tutte le uo&longs;tre argumentationi.
ti gli errori occorrenti nel tirar de &longs;chioppo, alcuni ponno e&longs;&longs;er cau&longs;ati &longs;olamente dal
le mire, & alcuni altri &longs;olamente per difetto da colui che tira, & alcuni altri per difet
to dell'uno, & dell'altro, cioe & dalle mire, & da colui che tira. Gli errori adunque, del
li quali nelle precedente no&longs;tre argumentationi hauemo parlato, &longs;ono quelli che &longs;ola
mente dalle mire ponno e&longs;&longs;er cau&longs;ati, non interponendoui alcuno minimo difetto de co
lui, che tira (come piu uolte alli &longs;uoi lochi è &longs;tato detto) perche gli errori che proce
deno &longs;implicemente dalle due mire hanno in &longs;e regola è mi&longs;ura, come alli &longs;uoi lochi è &longs;ta
to detto, ma quelli che &longs;implicemente procedeno per difetto di colui che tira, non hanno
in &longs;e alcun ordine, ouer regolarita, perche la maggior parte de tai errori, procedeno
per cau&longs;a de qualche
pre&longs;a la mira, ouer nel di&longs;cargar del &longs;chioppo, perche ogniminimo moto fatto in quel
lo i&longs;tante, che &longs;e di&longs;carga il detto &longs;chioppo puo cau&longs;ar grande errore al luoco, ouer al &longs;e
gno doue &longs;e tira de mira, & tanto piu quanto piu tal &longs;egno &longs;ara lontano, & perche tal
mouimento del &longs;chioppo (qual puo occorrere, per il menar del fiato, ouer per il batter
del pol&longs;o, ouer per tremar della mano) non ha in &longs;i regolarita alcuna e per tanto quan
do che il &longs;egno fu&longs;&longs;e ben preci&longs;amente nel ponto doue concorre la linea ui&longs;uale con il
uiaggio qual doueria far la balla (nel qual luoco alla ragion delle mire lui doueria dar
preci&longs;amente in brocca) nondimeno quel tale, mouendo il &longs;chioppo lui é &longs;oggetto à er
rare in tutti i uer&longs;i, cioe che eglie &longs;oggetto &longs;i à dar di&longs;opra, come di &longs;otto dal&longs;egno, &
co&longs;i anchora à dar co&longs;tero &longs;i dalla banda de&longs;tra, come dalla &longs;ini&longs;tra, uero è, che eglie
etiam &longs;oggetto à dar per &longs;orte in brocca, & tutti questi mede&longs;imi accidenti gli puo ac
ca&longs;are quando che il &longs;egno fu&longs;&longs;e di qua, ouer di la di tal concor&longs;o, uero è, che quando il
detto &longs;egno fu&longs;&longs;e di la da tal concor&longs;o, glierrori &longs;i cau&longs;ano maggiori (per la gran di
&longs;tantia) di quello fariano e&longs;&longs;endo di qua, per e&longs;&longs;er piu propinquo, perche in uero quan
to piu il &longs;egno è propinquo à colui, che tira, tanto piu ogni &longs;pecie di errore &longs;e &longs;minui&longs;&longs;e
in lui, e pero tanto piu &longs;e è &longs;oggetto à darui dentro, ouer à far piu bella botta, come &longs;u
detto nel precedente que&longs;ito; & à tutti que&longs;ti mede&longs;imi accidenti, anchora è &longs;oggetto
quando che nelle mire fu&longs;&longs;e qualche difetto, cioe che per il mouimento del detto &longs;chiop
po lui è &longs;oggetto à dare &longs;i di &longs;opra, come di &longs;otto del &longs;egno, & etiam co&longs;tero. Anchora
eglie &longs;oggetto à dar preci&longs;amente in brocca, perche quel moto del &longs;chioppo potria per
&longs;orte e&longs;&longs;er tale che medicaria il difetto delle mire, & darla in brocca, uero è, che non &longs;a
riu per &longs;uo &longs;apere, ma&longs;olamente per &longs;orte.
que&longs;ta uo&longs;tra argumentatione, me ha certamente da ogni mio &longs;cropolo&longs;o dubbio ret
camente chiarito.
I
LIBRO SECVNDO DE LI
QVESITI ET INVENTION DIVERSE.
DE NICOLO TARTAGLIA,
S
fatti con balla de Piombo, ouer di Ferro, ouer
di Pietra, & altre uarie particola
rita, circa la proportione,
pe&longs;o, & mi&longs;ura delle
dette balle.
QVESITO PRIMO FATTO DAL SIGNOR
G
di Barletta.
PRIORE. D
te &longs;opra le qualita di tiri, & altri accidenti delle Artegliarie, per
non &longs;tar otio&longs;i dapoi la lettione di Euclide, uoglio che parlamo al
quanto delle qualita, & accidenti delle diuer&longs;ita delle balle.
tanto, ditemi un poco, qual credeti che andara piu lontano, & quan
to una balla di piombo, ouer di ferro, tirate con una i&longs;te&longs;&longs;a arte
gliaria, & à una iste&longs;&longs;a elleuatione, & con egual quantita di polue
re.
re.
bio la balla di ferro andara piu lontano.
con il pezzo aliuellato andara qua&longs;i un terzo de piu, ma alla elleuatione d'un ponto, an
dara alquanto meno d'un terzo piu, & quanto piu la &longs;e andara elleuando tanto piu an
dara &longs;cemando di tal proportione, talmente che tirandola alla elleuatione del quinto,
ouer &longs;e&longs;to ponto, tal balla de ferro andara piu lontano di quella di piombo &longs;olamente
poco piu d'un quinto, & accio che
bo, &longs;tando il pezzo aliuellato, uada di lontano pa&longs;&longs;a. 300. dico che la balla di ferro (ti
rata con quella mede&longs;ima quantita di poluere con che fu tir ata quella de piombo (cioe
con li dui terzi di quello pe&longs;a la detta balla di piombo) andara di lontano qua&longs;i pa&longs;&longs;a. 400. cioe qua&longs;i in &longs;e&longs;quitertia proportione, ma &longs;e tal balla de piombo alla elleuatione
del quinto, ouer &longs;esto ponto anda&longs;&longs;e di lontano poniamo pa&longs;&longs;a. 3000. dico che la balla
di ferro à tal elleuatione, con la mede&longs;ima poluere, andara di lontano poco piu di pa&longs;&longs;a. 3600. cioe poco piu che in &longs;equi quinta proportione.
co&longs;a, cioe che co&longs;i nelli tiri elleuati, non eccede &longs;econdo la mede &longs;ima proportione che fa
nelli baßi.
graue, &longs;econdo la&longs;pecie, di quello fa al piu graue, & tanto piu
lo men ueloce, ouer piu lento, e la&longs;&longs;o. Et perche nelli tiri baßi, non pertran&longs;i&longs;&longs;e per aere
&longs;aluo che nella &longs;ua piu uigoro&longs;a uelocita, perche pre&longs;to ritroua la terra che ue impe-
tiri elleuati, perche in quelli pertran&longs;i&longs;&longs;e a&longs;&longs;ai piu tempo per l'aere, & maßime nella
&longs;ua laßitudine, nella qual laßitudine (come di &longs;opra dißi) lo aere ui ha proportional
mente maggior potesta, & dominatione di quello ha nelli tiri baßi, & per tanto la det
ta balla di ferro non eccede tanto la balla di piombo nelli tiri elleuati (proportional
mente) quanto fa nelli tiri baßi.
QVESITO SECONDO FATTO DAL
di Barletta.
PRIORE. Q
bo, ouer di ferro, tirate pur con una i&longs;te&longs;&longs;a artegliaria, & à una i&longs;te&longs;&longs;a elleuatio
ne, ma cia&longs;caduna con la &longs;ua poluere ordinaria, cioe con li dui terzi di quello pe&longs;a cia
&longs;caduna balla per &longs;e.
gran differentia, ma nelli tiri molto elleuati, come &longs;aria à dire alla elleuatione del terzo,
quarto, quinto, & &longs;esto ponto, la balla de piombo andara a&longs;&longs;ai piu lontano di quella di
ferro, & tutto questo procedera per le ragioni adutte nel precedente que&longs;ito.
haueua in animo di uolerui adimandare, quando che cadauna di dette balle fu&longs;&longs;e tirata
con li dui terzi poluere di quello pe&longs;a la balla di ferro, qual &longs;aria andata piu lontano,
ma per le ragion di &longs;opra adutte comprendo che la balla di ferro andaria piu lontano.
N. C
QVESITO TERZO FATTO DAL
di Barletta.
PRIORE. Q
ro, ouer una di pietra pur tirate con una i&longs;te&longs;&longs;a artegliaria, & à una i&longs;te&longs;&longs;a elleua
tione, & con egual quantita di poluere, cioe con li dui terzi poluere di quello pe&longs;a la
balla di ferro.
la maggior parte delli elleuati, la balla di pietra andara piu lontano di quella di ferro.
P. E
ta, per fina alla elleuation de un &longs;ol ponto) la balla de pietra andara piu lontano, circa à
un quarlo piu di quello &longs;ara andata, ouer che andaria la balla di ferro, & inanti piu che
manco, ma poi nelli tiri piu elleuati, non cre&longs;&longs;aria tanto, & tanto meno quanto piu &longs;a
ranno elleuati, & talmente andara &longs;cemando che alla elleuatione del quarto ponto ui &longs;a
ra pochißima differentia, cioe che à tal elleuatione andara qua&longs;i tanto lontano la balla
di ferro quanto quella di pietra, ma alla elleuatione del quinto, & &longs;e&longs;to ponto la balla
di ferro andara poi alquanto piu lontano di quella di pietra, & tutto que&longs;to procede
per le ragioni adutte &longs;opra il primo que&longs;ito.
con&longs;iderare.
QVESITO QVARTO FATTO DAL
PRIORE. Q
ferro, o quella di pietra, pur tirate
uatione, ma con la &longs;ua poluere ordinaria, cioe tirando la balla di ferro con li dui terzi,
poluere di quello pe&longs;a la balla, & quella di pietra con un terzo di quello pe&longs;a la mede&longs;i
ma balla di pietra.
della proportione del pe&longs;o di cadauna balla alla &longs;ua poluere, nondimeno conchiudo che
la balla di ferro andara piu lontano di quella di pietra in ogni elleuatione, uero è, che
quanto piu il tiro &longs;ara elleuato, tanto piu andara piu lontano la detta balla di ferro pro
portionalmente di quella di pietra, & econuer&longs;o, cioe che quanto piu il tiro &longs;e acco&longs;te
ra al &longs;ito della equalita, ui occorrera menor differentiaP. C
quelli primi che determinorno che alla balla di pietra ui &longs;i doue&longs;&longs;e dar &longs;olamente il ter
zo poluere, di quello pe&longs;a la balla, il ferno, perche for&longs;i con con la &longs;perientia trouaro
quello che uoi diceti, cioe che &longs;e agguagliaua à quella di ferro.
QVESITO QVINTO FATTO DAL
PRIORE. Q
&longs;tantia) una balla di piombo, ouer di ferro tirate con una i&longs;te&longs;&longs;a artegliaria, & à
una i&longs;te&longs;&longs;a elleuatione, & prima con egual quantita di poluere, cioe con li dui terzi di
quello pe&longs;a la balla de piombo) & dapoi con la &longs;ua poluere ordinarìa.
nel primo que&longs;ito fu conchiu&longs;o che la balla di ferro in ogni elleuatione andara piu lon
tano di quella di piombo (e&longs;&longs;endo pero ambedue tirate con quella detta egual quantita
di poluere) e pero &longs;e la co&longs;a doue &longs;e tira fu&longs;&longs;e tanto lontano che la balla di piombo non
ui pote&longs;&longs;e arriuare, & che quella di ferro ui arriua&longs;&longs;e, cadauno &longs;apra far que&longs;to giudi
cio &longs;enza che io il dica, ma &longs;e la detta co&longs;a doue &longs;e tira&longs;ara in una di&longs;tantia conueniente
all uno, e l'altro tiro, & che la detta co&longs;a non &longs;ia di tal durezza che &longs;ia atta à &longs;mac care
la balla de piombo, &longs;enza dubbio la balla de piombo fara molto maggior effetto, ouer
pa&longs;&longs;ata di quello fara la balla di ferro, per cau&longs;a della &longs;ua maggior grauita, perche mol
to piu opera la grauita che la uelocita (come &longs;opra al. 16. que&longs;ito del primo anchor fu
detto) uero è, che quando la detta co&longs;a doue &longs;e tira fu&longs;&longs;e di tal durezza che fu&longs;&longs;e atta à
&longs;maccar la detta balla di piombo, ui&longs;aria da dubitare, che la balla di ferro doue&longs;&longs;e pene
trare alquanto piu di quella di piombo, uero è, che &longs;e ben la balla di piombo non pene
tra&longs;&longs;e tanto quanto quella di ferro, il non re&longs;tara ch'ella non conquaßimolto piu la det
ta co&longs;a perco&longs;&longs;a di quello fara la detta balla di ferro, per cau&longs;a della &longs;ua maggior gra
uita, & tutto que&longs;to che &longs;e detto di tai balle tirate, con la detta egual quantita di polue
re meglio &longs;e uerificara tir andole con la &longs;ua poluere ordinaria, cioe con li dui terzi di
quello chi pe&longs;a cadauna balla per &longs;e, cioe che nelle co&longs;e che non &longs;iano atte per &longs;ua durez
za à &longs;maccare la balla de piombo molto piu &longs;ara di maggior effetto, ouer pa&longs;&longs;ata la
detta equal quantita di poluere, & &longs;imelmente in quelle co&longs;e, che per la &longs;ua durezza
&longs;iano atte à &longs;maccar la balla de piombo, quantunque for&longs;i la balla di ferro potria eßer
che penetra&longs;&longs;e alquanto piu, nondimeno molto maggior botta, &
la balla di piombo di quella di ferro.
QVESITO SESTO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. Q
di&longs;tantia) una balla di ferro, ouer di pietra, tir ate con una i&longs;te&longs;&longs;a artegliaria, &
a una i&longs;te&longs;&longs;a elleuatione, & prima con equal quantita di poluere, cioe con li dui terzi
di quello pe&longs;a la balla di ferro, & dapoi con la &longs;ua poluere ordinaria.
non ui è alcun dubbio, che la balla di ferro fara molto maggior effetto, ouer pa&longs;&longs;ata, et
in ogni qualita di materia, di quello fara la balla di pietra, domente che la co&longs;a doue &longs;e
tira non fu&longs;&longs;e tanto lontana, che la balla di ferro non ui pote&longs;&longs;e arriuare, & che quel
la di pietra ui arriua&longs;&longs;e (come fu detto anchora&longs;opra la balla di piombo, & di ferro
nel precedente Que&longs;ito) & &longs;e adunque la balla di ferro fara maggior effetto, ouer pa&longs;
&longs;ata, della balla di pietra tirandole ambe due con quella equal quantita di poluere, mol
to maggior effetto, ouer pa&longs;&longs;ata fara la poi tirandole ambe due con la &longs;ua poluere ordi
naria, cioe la balla di ferro con li dui terzi di quello pe&longs;a la detta balla, & quella di pie
tra con un &longs;olterzo di quello pe&longs;a detta balla di pietra.
co&longs;i fu&longs;&longs;e, come uoi hauete detto, & determinato.
QVESITO SETTIMO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. E
do io andato in una certa parte della terra con molti gua&longs;tadori per far fare al
cuni ripari, accadete, che ne fu tirato da Turchi con una artegliaria, & la balla con el
&longs;uo ciffolare &longs;e fece &longs;entire tanto di lontano, che ogn uno hebbe a&longs;&longs;ai commodita di po
ter dar luoco alla detta balla, & &longs;chiuar&longs;i da quella, & co&longs;i ogn'un fece. Et dapoi che
la detta balla hebbe fatto il &longs;uo effetto fru&longs;tatorio, ogniuno retornorno à lauorare &longs;icu
ramente confidando&longs;i, che &longs;e ben ue retirauano piu di &longs;aluar&longs;i &longs;empre al aui&longs;o della bal
a, cioe al&longs;uo ciffolare, hor accadete, che ue retirorno un'altra uolta, & la detta balla
uenne tanto quietamente, che alcun non la &longs;entete, &longs;aluo nel aggiongere, ouer nel far el
&longs;uo effetto, talmente che quella ucci&longs;e quattro gua&longs;tadori, hor ue adimando la cau&longs;a di
tal &longs;uo uenir co&longs;i tacito, & quieto, & maßime, che ue retirorno molte altre nolte, &
faceua el mede&longs;imo.4.
Que&longs;ito del primo libro, cioe, perche la prima uolta, che ui fu tirato, tal balla ritrouo
lo aere quieto, per la qual quietitudine, fa maggior re&longs;i&longs;tentia al moto della balla di
quello faria e&longs;&longs;endo commo&longs;&longs;o, per la qual re&longs;i&longs;tentia &longs;e cau&longs;a quel&longs;uo &longs;i
tal aere ripo&longs;ante, e quieto: ma perche alla
uo tal aere tutto commo&longs;&longs;o, rotto, & conqua&longs;&longs;ato, dalla prima balla tirata, ma ancho
ra molto tendente, ouer &longs;corrente uer&longs;o al luoco doue &longs;e tira, cioe &longs;econdando el moto
della detta halla, per le qual co&longs;e la detta balla, per non ritrouar quell'ostacolo alla &longs;e
conda uolta, che fece alla prima, la non ciffolaua co&longs;i forte, come fece alla prima uolta,
& per le mede&longs;ime ragioni molto meno doueua ciffolare nelli altri tiri, e&longs;&longs;endo pero ti
rati con&longs;equentemente.
QVESITO OTTAVO FATTO DAL
M
MAGN. M. BERNARDO Q
graue, ò una leggiera,
&longs;a elleuatione, & con equal quantita di poluere.A
terminata re&longs;po&longs;ta, che non di&longs;tingue la differentia della lor grauita, & la quantita de
la poluere, perche, & la grauita della co&longs;a, & la leuita &longs;e é uista fru&longs;tare la uirtu del
mouente, perche la co&longs;a tirata puo e&longs;&longs;er di tal leuita, che à pena, ouer poco lontano dal
la bocca del pezzo &longs;ara &longs;penta, ouer tirata, & &longs;imelmente potria eßer di tanta gran
grauita (ri&longs;petto alla poca quantita della poluere) che &longs;eguitaria el mede&longs;imo inconue
niente, e pero eglie neceßario à di&longs;tinguere la differentia della lor grauita, etiam di
che materia &longs;ia cadauna balla, etiam la quantita della poluere, perche &longs;e l'una fu&longs;&longs;e de
piombo, & l'altra di ferro, ouer di pietra, & tirandole con i dui terzi di poluerè di
quello pe&longs;a la balla de piombo, eglie co&longs;a chiara (per le ragioni adutte di &longs;opra nel pri
mo, & terzo Que&longs;ito) che la balla di ferro, ouer di pietra andara piu lontano di quel
la di piombo, ma &longs;e l'una de dette balle fu&longs;&longs;e di piombo, ouer di ferro, et l'altra di legno
leggiero, ouer di quel &longs;uore, che &longs;i mette nelli &longs;ubri, ouer zocoli delle donne, eglie da
credere che la balla graue, cioe quella di piombo, ouer di ferro (tirata con la &longs;ua pol
uere or dinaria) andara molto piulontano, della balla leue (cioe di quella balla di le
gno leggiero, ouer di&longs;uore) tirate anchor quelle con la mede&longs;ima quantita di polue
re. Ma uoltando carta, che uole&longs;&longs;e tirare una balla de piombo da lire cento con un ca
non da cento, & &longs;imelmente una balla di legno di quella mede&longs;ima grandezza, ouer
gro&longs;&longs;ezza, che é quella di piombo, ma tirare l'una, e l'altra &longs;olamente con una lira,
ouer due di poluere, eglie da credere in que&longs;to ca&longs;o, che la balla di legno andara piu
tano di quella di piombo, la qual co&longs;a ne auerti&longs;&longs;e qualmente eglie nece&longs;&longs;ario, che tra
la grauita della co&longs;a tirata, & la uirtu della co&longs;a mouente (ouer che &longs;penge) ui ca&longs;ca
una &longs;ua limitata proportione.
&longs;appiati, che una uolta mi uol&longs;i chiarire di que&longs;to dubbio, & feci far una balla, pur di
mettallo, ma bu&longs;a, cioe uacua di dentro, & la feci tirare, & quella ando a&longs;&longs;ai meno del
la balla or dinaria di ferro.
QVESITO NONO FATTO DAL MAGNIFICO
S
SIGNOR GIVLIO E
&longs;ura, & pe&longs;a lire otto, hor ue adimando quanto pe&longs;aria unaltra, che fu&longs;&longs;e per dia
metro onze.
&longs;ia per diametro onze. 6. de mi&longs;ura (che &longs;aria mezzo pie) non pe&longs;i piu de lire.
27. an
zi tengo, che debbia pe&longs;are piu de lire.
ferro, et che per diametro la fu&longs;&longs;e onze. 6. de mi&longs;ura ordinaria (che &longs;aria me
&longs;enza dubbio tengo, che pe&longs;aria circa à dette lire.
che la pe&longs;ara &longs;olamente lire.27. stante, che quella
che è di diametro onze quattro pe&longs;i &longs;olamente lire otto: ma&longs;e tal balla fu&longs;&longs;e de &longs;erro,
& che de diametro la fu&longs;&longs;e (come è detto) onze quattro de mi&longs;ura ordmaria (cioe un
terzo dun pie) la pe&longs;aria piu de lire. 18. uel circa, e pero io ho ri&longs;posto &longs;econdo la pro
po&longs;ta.
&longs;to modo, io ho cubato quelle onze. 4. (diametro della prima balla) el cubo delle quale
è. 64. &
6. onze (diametro della
le quale è. 216. et dapoi per la regola del tre, dico: &longs;e.
64. pe&longs;a lire.
8. che pe&longs;ara.
216.
multiplico, & parto &longs;econdo l'ordine di tal regula, & mene uenuto le dette lire. 27. e
pero ho conclu&longs;o, che la detta &longs;econda balla pe&longs;aria lire. 27. &longs;tante che la prima pe&longs;a&longs;
&longs;e &longs;olamente lire.
QVESITO DECIMO FATTO DA M. ZANAN
ZANANTONIO E
5. deda ui
adimando
come faro io aritrouare quanto che &longs;ia el diametro duna altra balla che &longs;ia dop
pia à questa.
125. & questo. 125. uoi lo adoppiareti, fara.
250. & la radice cuba di que&longs;to.
250. &longs;a
ra el diametro di quella
cauandola per el modo, che ui ho mo&longs;trato uoi trouareti, che la &longs;ara alquanto piu de
&longs;ei deda, cioe ui auanzara. 34. rotti.
34.
che mi auanza per formar il conueniente rotto da accompagnar con quelli &longs;ei deda.
N. L
della radice cuba (nelli numeri non cnbi) per fin à que&longs;ta hora maiho ritrouato in al
cun Autore, che di tal materia habbia trattato, che l'habbia rettamente inte&longs;a, & que
&longs;to procede (&longs;e non me inganno) perche el retto modo da cauar la detta radice cuba,
dalla maggior parte è ignorato,
re, ouer che le regole da lor po&longs;te, non &longs;eruino per cauarla, ma uoglio dire, che tai
&longs;ue regole non procedeno per la uera, & retta uia naturale, perche &longs;e que&longs;ti tali proce
de&longs;&longs;eno per la &longs;ua rettauia nel cauar la detta radice cuba, & che intendeßino po
cau&longs;a di tal &longs;uo operare, facile ui &longs;aria ad aßignare con ragione la uera regola da
la detta radice cuba, non eglie quella, che uoime baueti mo&longs;trata.
pria.
ra el modo da formar rettamente el detto rotto.
tientia, ma ben ui prometto, che in breue con alcune altre co&longs;e in&longs;ieme ue le faro uede
re à uoi, et alli altri.
QVESITO VNDECIMO FATTO DAL
ZANANTONIO. C
la proportione delle pietre, che &longs;e hanno da mettere al forame della Balista.
A
proprio quella mede&longs;ima, che pone il detto Vittruuio al. 17. capitulo del &longs;uo decimo li
bro, nel qual luoco lui conclude, che &longs;el&longs;a&longs;&longs;o qual debbe tirare la bali&longs;ta &longs;ara dui pe&longs;i,
cioè de due libre) che el forame del &longs;uo capitello &longs;ara de. 5. digiti, ouer dedi, e che &longs;e tal
&longs;a&longs;&longs;o &longs;ara de. 4. libre, dice chel detto forame &longs;ia fatto de.
6. digiti, ouer dedi, la qual de
terminatione é &longs;imile alla no&longs;tra fatta nel precedente Que&longs;ito re&longs;petto al numero &longs;a
no, cioe al &longs;e&longs;to, ma non al rotto, perche quello. 34. che in tal luoco ne auanzo ne
de a&longs;&longs;ai piu dun quarto de digito, cioe, che tal forame doueria e&longs;&longs;er alquanto piu de di
giti. 6. c un quarto.
mo &longs;i trouanel Latino.
in tal luoco, &longs;ono giu&longs;tamente
in una, che nell'altra, & credo tutto que&longs;to proceda per ignorare quella regola da noi
ritrouata (detta nel precedente Que&longs;ito) di &longs;apere formare el &longs;uo conueniente rotto
di quel re&longs;iduo, che auanza nelle e&longs;trationi delle radice cube, nelli numeri non cubi, &
che el &longs;ia eluero, lui conclude, che &longs;el&longs;a&longs;&longs;o, che &longs;e ha da tirare &longs;ara de. 7. libre, che el fo
rame del capitello de detta bali&longs;ta &longs;i debbia far de digiti. 7. & per el rotto, che debbe
e&longs;&longs;er de piu de detti digiti. 7. lui mette noue ponti in forma qua&longs;i circulare.
&longs;a, che quelli. 9. ponti non &longs;ignificano el conueniente rotto, ouer parte de digiti, che uol
e&longs;&longs;er el detto forame de piu delli detti. 7. digiti, quantunque che noi non intendamo el
&longs;igni&longs;icato de detti noue ponti, per e&longs;&longs;er co&longs;a antiqua.
&longs;ariamente &longs;eguitaria, che in qualunque luoco doue &longs;ono po&longs;ti quelli tali noue ponti, ui
repre&longs;enta&longs;&longs;ono uno mede&longs;imo rotto, la qual co&longs;a non è uera, perche nelli detti luochi
ui occorre rottimolto diuer&longs;i in quantita, e&longs;&longs;empi gratia, al detto &longs;a&longs;&longs;o de &longs;eilibre, el
detto forame uora e&longs;&longs;er de. 7. digiti, & circa a uno ottauo de digito, cioe uol e&longs;&longs;er al
quanto &longs;car&longs;o de. 7. digiti, & uno ottauo de digito.
Et per tanto quellinoue ponti, in
tal luoco ueneriano a &longs;ignificare alquanto manco de uno ottauo de digito. Et nel &longs;a&longs;&longs;o
de diece libre lui conclude, che el detto forame uora e&longs;&longs;er de. 8. digiti, & piu el &longs;ignifi
cato de detti noue ponti, & noi procedendo per l'ordine dato nel precedente Que&longs;ito,
ritrouamo che el detto &longs;a&longs;&longs;o de diece libre, uora di forame alquanto piu de digiti otto e
mezzo, per il che &longs;eguitaria, che li detti noue ponti nel detto luoco &longs;ignifica&longs;&longs;ono al-
ottauo de digito, la qual co&longs;a ne manife&longs;ta qualmente li detti nuoue ponti non hanno al
cuna regolata &longs;ignificatione, & &longs;imilmente ne aduerti&longs;&longs;e qualmente Vitruuio non haue
uaregola di &longs;apere formare rettamente il rotto di quel re&longs;iduo che &longs;oprauanza nelle
e&longs;trattioni delle radice, cube, nelli numeri non cubici (che di &longs;opra nel precedente que
&longs;ito diceßimo hauer ritrouata) la qual diceßimo anchora e&longs;&longs;er &longs;tata ignorata da quanti
Autori habbiamo letto, che di tal materia habbiam trattato.
che Vitruuio ignora&longs;&longs;e tal co&longs;a, ma la cau&longs;a debbe e&longs;&longs;er proce&longs;&longs;a dalli traduttori.
I20. libre, lui
determina che il detto forame uorra e&longs;&longs;er de digiti diece, & piu il &longs;ignificato di detti
nuoue ponti, & noi ritrouamo, che tal forame uorra e&longs;&longs;er de digiti diece, & piu de tre
quarti d'un' altro digito, onde in que&longs;to luoco li detti nuoue ponti ueneriano à &longs;ignifi
care piu de tre quarti d'un digito, & co&longs;i ua procedendo, & errando qua&longs;i in tutte le
altre &longs;ue determinationi che &longs;eguitano.
to in &longs;imil ca&longs;o.
QVESITO DVODECIMO FATTO DAL
S
mandata da Lezze.
SIGNOR IACOMO. I
me uogliati mandar in di&longs;&longs;egno quanto &longs;ia, ouer debbia e&longs;&longs;ere il diametro di una
palla di uno rotulo à pe&longs;o, & co&longs;i quello di una, di dui rotuli, & &longs;imilmente datre, da
quattro, da cinque, da &longs;ei, & co&longs;i procedendo per fina à quella maggior quantita de
rotuli, che à uoi parera.A
nece&longs;&longs;ario che quella me dia notitia del diametro, & del pe&longs;o di una balla con &longs;omma di
ligentia mi&longs;urata, & pe&longs;ata, cioe ueder di trouare una balla, & quanto piu è gro&longs;&longs;a tan
to è meglio, & quella pe&longs;arla &longs;ottilmente, come &longs;e fu&longs;&longs;e di argento, & dapoi trouar dili
gentemente quanto è per diametro, cioe quanto è per linea, & dapoi mandarme in di&longs;
&longs;egno la longhezza di tal diametro, etiam la quantita del pe&longs;o di tal balla, & darmi an
chor notitia, ouer in&longs;ormatione che pe&longs;o &longs;ia un rotulo, & come &longs;e diuide, cioe quante li
re, ouer onze &longs;ia, perche tal &longs;orte de pe&longs;o non &longs;e co&longs;tuma in que&longs;te bande, & facendo
questo &longs;atisfaro alla petitione, ouer que&longs;ito de uo&longs;tra Signoria.
&longs;imo ho riceuuta la uo&longs;tra, & inte&longs;o il tutto, e per tanto ui aui&longs;o qualmente la &longs;otto&longs;crit
ta linea è il diametro di una balla di ferro, qual pe&longs;a preci&longs;amente. 9. rotuli, & &longs;appiati
che un rotulo è un certo pe&longs;o che &longs;i u&longs;a qua in Lezze, il qual rotulo è onze. 33. e un ter
zo di on za, cioe onze. 100. &longs;ono tre rotuli.
ceuuta la uostra in&longs;ieme con il diametro di una balla de rotuli. 9. con il qual diametro
ue ho ritrouato il diametro delle &longs;otto&longs;critte, & piu ue ne haria ritrouato, ma mi ho
pen&longs;ato, che que&longs;ti debbano e&longs;&longs;er à &longs;ufficientia, per quello de&longs;idera uo&longs;tra Signoria, &
per piu commune &longs;atisfattione ho uoluto tirar tal pe&longs;o de rotuli al pe&longs;o de queste ban
de, cioe à onze. 33. e un terzo per rotulo, & perche alcuni diametri ueniuano tanto lon
tro, come quella potra uedere, & &longs;e il diametro, che quella me ha mandato è giu&longs;to, an
chora questida me geometricamente ritrouati, &longs;ar anno giu&longs;ti, & &longs;e quella hauera
me&longs;&longs;o33. e un terzo, & le lire
da me determinate &longs;opra detti diametri &longs;tar anno bene à ragion de onze. 12. per lira,
& &longs;i taluo&longs;tre onze &longs;aranno eguale alle no&longs;tre onze qua da Venetia, anchora le dette
balle &longs;e uerificaranno al no&longs;tro pe&longs;o da Venetia, altr amente non.
VERO
&longs;aranno pre
ci&longs;amente d'un mede&longs;imo pe&longs;o, perche in una il metallo ui &longs;e congella alle uol
te piu fi&longs;&longs;o, ouer piu poro&longs;o che nell'altra per molte cau&longs;e le quale non uoglio al pre
&longs;ente &longs;tar à narrarle, ma &longs;olamente me appar&longs;o de aduertirui, accio che &longs;e la nostra de
terminatione, non ui ri&longs;ponde&longs;&longs;e co&longs;i preci&longs;amente, come habbiamo determinato, che
quella non &longs;e ne debbia &longs;candalizzare, perche tutte le co&longs;e operate in materia, mai pon
no e&longs;&longs;er fatte co&longs;iuere è preci&longs;e, che &longs;empre le
ANCHORA V
à me man
dato fu di una balla di ferro (come me haueti &longs;critto) tutti li no&longs;tri &longs;e debbono
intendere &longs;olamente &longs;opra balle di ferro, & non di piombo, ma uolendoli etiam adat
tare alle balle di piombo, bi&longs;ogna augumentarui il &longs;uo pe&longs;o per la &longs;ua mita, cioe &longs;elo
detto diametro è di balla di ferro, & che quella pe&longs;i, come detto rotuli.
25.)
tanto è me13. e mezzo, ouer lire.
37. e mezza, perche il piom
bo, al ferro in grauita &longs;ta qua&longs;i in &longs;e&longs;quialtera proportione, & co&longs;i &longs;i debbe intendere
in tutti glialtri. Et che ne uole&longs;&longs;e farne far de pietra commune &longs;opra la mi&longs;ura di alcu
no di detti diametri, tal balla pe&longs;ara circa la quarta parte di quello pe&longs;aria quella de
piombo, cioe che la proportione della pietra marmorina al piombo in pondero&longs;ita é
qua&longs;i &longs;ubquadrupla, & con il ferro è qua&longs;i come da. 15. à.
38. per la qual notitia &longs;e po
tra trouar la grauita di qual &longs;iuoglia balla, &longs;opra qual &longs;i uoglia diametro aßignato, &
accio che meglio quella lo po&longs;&longs;a tener in memoria qua di &longs;otto ui ho notata la detta lor
proportione di&longs;tintamente.
I
30. à.
19. cioe qua&longs;i &longs;e&longs;quialtera.
I
4. à.
I
38. à.
I
LIBRO TERZO DELLI
QVESITI ET INVENTIONI DIVERSE,
DE NICOLO TARTAGLIA.
S
gliarie, & della proprietà, ouer particular officio, che ha
cadauno di &longs;uoi tre materiali in tal compo&longs;itione,
& altre particolarita.
QVESITO PRIMO FATTO DAL SIGNOR
G
PRIORE. N
notitia del &longs;alnitrio, qual à noi moderni è fatto tanto famigliare.
N. A
tutti li antiqui Phy&longs;ici, ouer naturali farne mentione, uero è che al
cuni (& maßime Auicenna) l'hanno chiamata, Baurach, perche co
&longs;i in lingua Arabica è nominato, & alcuni altri gli dicono, Afro
nitrum, perche da Greci co&longs;i è detto, & altri poi (& maßime Sera
pione, Dia&longs;coride, & Plinio) lo chiamano Nitro, ouer &longs;puma ni
tri, perche in lingua Latina co&longs;i è nominato, & nelle Pandete &longs;e affermale &longs;pecie del
nitro, ouer &longs;alnitri, e&longs;&longs;er due, cioe minerale, & artificiale, & del minerale, dicono e&longs;
&longs;eruen di. 4. &longs;orte, cioe Armeno, Affricano, Romano, & Egyptio.
Et Serapione dice,
che le minere del &longs;alnitrio, &longs;ono come le minere de &longs;ali, perche di quello &longs;e ne troua, che
&longs;ono acque &longs;corrente, le quale acque &longs;e congellano, et &longs;i conden&longs;ano qua&longs;i, come pietra,
& que&longs;to mede&longs;imo afferma Plinio, & &longs;e ne troua anchora, che nella &longs;ua minera è co
me pietra, & chiama&longs;i &longs;al petro&longs;o, anchor dice, che di que&longs;to &longs;alnitrio &longs;e ne troua de
bianco, de ro&longs;&longs;o, & de molti colori, & per tanto a&longs;&longs;erma le &longs;pecie di quello e&longs;&longs;er molte,
non &longs;olamente per la diuer&longs;ita del colore, ma perche ui &longs;e ne troua prima una &longs;pecie,
che è molto &longs;pongo&longs;o, cioe pieno de forami, & un'altra poi che uiene in lamine frangi
bìle, & de molte altre qualita, che longo &longs;aria à starle à narrare à una per una: delle
quale una è piu mordente, & potente dell'altra, del Artificiale poi non accade à par
larne, per e&longs;&longs;er à que&longs;ti tempi piu cognito, che la herba Betonica.
che la notitia &longs;ua fu&longs;&longs;e moderna.
QVESITO SECONDO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. D
del naturale, come del artificiale (come di &longs;opra haueti approuato) per autori
ta de antiqui Phy&longs;ici, hebbero poi notitia che quello arde&longs;&longs;e abbru&longs;a&longs;&longs;e co&longs;i uigoro&longs;a
mente come fa.
tro: ma molti altri antiqui autori, ne fanno certißimi, che lor &longs;eppero, che abbru&longs;aua,
perche loro &longs;e ne &longs;eruiuano nelle compo&longs;itioni de alcuni fuochi, per abbru&longs;are le te&longs;tu
dine, ouer ariete, & le ellepoli, & altre torre portatile, che nelle i&longs;pugnationi delle cit
ta à quel tempo &longs;i u&longs;aua: Et &longs;imilmente per abbru&longs;are le armate nauale, uero e che in
tai compo&longs;itioni alcuni el chiamano &longs;al ardente, altri el chiamano &longs;al petro&longs;o, altri el
chiamano &longs;al praticha, & altri el chiamano proprio, &longs;alnitrio.
ho da adimandarui un'altro dubbio: ma perche el mi dole alquanto la te&longs;ta, lo uoglio re
mettere à doman de &longs;era.
QVESITO TERZO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. S
ua con quella uigoro&longs;ita che fa, perche non &longs;eppero far la poluere delle arte
gliarie di tanta importanza nell'arte militare, come noi moderni.
&longs;e que ntia non è bona, à dire, che &longs;e li antiqui hebbero notitia del &longs;alnitrio, & che &longs;a
pe&longs;&longs;ono, che ardeua, ouer bru&longs;aua, che de neceßita doue&longs;&longs;ono &longs;aper componere la pol
uere delle artegliarie, perche la detta poluere non &longs;i fa de &longs;alnitrio puro, anzi &longs;e com
pone de tre materiali (come credo, che quella &longs;appia) cioe di &longs;alnitrio, &longs;olfere, & car
bone. Et pero eglie co&longs;a credibile, chel &longs;ia poßibile hauer
& della natura di quello, & ignorare la compo&longs;itione della detta poluere.
haueti ragione.
QVESITO QVARTO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. C
rie, &longs;e compone co&longs;i de que&longs;ti tre materiali, cioe de &longs;alnitrio, &longs;olfere, et carbone,
& non de altri &longs;implici, & que uirtu, ouer officio particolare ha cadauno di detti tre
materiali, ouer &longs;implici per &longs;e in tal compo&longs;itione, & que effetto faria ogni dui di lo
ro &longs;enza el terzo.
dauno loro medica, & &longs;uppli&longs;&longs;e ad alcun difetto de alcun delli altri dui, perche el &longs;ol
fere è piu atto di accendere il fuoco con fiamma (e&longs;&longs;endo alquanto tocco da quello) de
alcun delli altri dui, el qual fuoco con fiamma é molto piu atto à introdur in fuoco el
&longs;alnitrio di qualunque altro fuoco, & perche el detto &longs;alnitrio bru&longs;ando &longs;e ri&longs;olue in
e&longs;&longs;alatione uento&longs;a, la quale è tanto potente, che &longs;ubito amorzarebbe la fiamma gia
introdutta nel &longs;olfere, & con&longs;equentemente quella introduta (per quella del &longs;olfere)
nel medemo &longs;alnitrio, & perche la natura del &longs;olfere, & &longs;imelmente quella del &longs;alni
trio è tale, che morta la fiamma, non ui re&longs;ta alcuna minima in&longs;egna di fuoco, & per
tanto componendo in&longs;ieme &longs;olamente &longs;alnitrio, & &longs;olfere ottimamente pi&longs;ti, & acco
&longs;tandoui el fuoco, immediate tal fuoco ui &longs;e accendera, & immediate ui &longs;e de&longs;tuara,
mata, ouer abbru&longs;ata tutta la materia, ma &longs;olamente ne abbru&longs;ara un poco, & lo re
&longs;tante re&longs;tara non offe&longs;a dal detto fuoco, onde per medicare que&longs;to difetto, ui&longs;e mc&longs;co
la con ambidui el carbone ottimamente poluerizato, perche el carbone è di tal natu
ra, che tocco dalla fiamma del fuoco &longs;ubito &longs;i accende, & &longs;i conuerte in fuoco &longs;enza
fiamma, el qual fuoco &longs;enza fiamma, quanto piu è ue&longs;&longs;ado dalcun uento, tanto piu&longs;i ac
cende, & con&longs;erua per fina à tanto, che ogni &longs;ua &longs;o&longs;tantia &longs;ia conuer&longs;a in cenere, e per
tanto, toccando tal compo&longs;itione con el fuoco immediate el &longs;olfere &longs;i apprende
ma
nel &longs;alnitrio, ma etiam in quello i&longs;tante introdu&longs;&longs;e fuoco &longs;enza fiamma nel carbone, el
qual fuoco, per alcun uento non &longs;e e&longs;tingue, anzi &longs;e augmenta, & pero quel uento cau
&longs;ato dal &longs;alnitrio, non è atto à poter ammorzar quel fuoco &longs;enza fiamma, che é nel car
bone anzi, come ho detto lo augmenta, & perche il &longs;olfer e&longs;&longs;endo contiguo con el fuo
co, ò &longs;ia con fiamma, ouer &longs;enza fiamma, non puo &longs;tar &longs;enza fiamma la qual fiamma,
come detto infiamma el &longs;alnitrio, e pero que&longs;titre materiali pi&longs;ti, & mi&longs;ti ottimamen
te in&longs;ieme, & in tal mi&longs;tur a introdutoui el fuoco tal fuoco uien à e&longs;&longs;ere ine&longs;tinguibile,
per fin che non &longs;ia con&longs;umata ogni &longs;ostantia (&longs;aluo &longs;e in alcuno de detti materiali non
fu&longs;&longs;e qualche accidental di&longs;etto, ò de humidita, ouer che fu&longs;&longs;eno tolti molto differenti
di la &longs;ua conueniente proportione) & pero &longs;e conclude, che lo officio del &longs;olfere in tal
compo&longs;itione è &longs;olamente per apprendere il fuoco con fiamma, & introdurlo nelli al
tri dui materiali, & quello del carbone è &longs;olamente de mantenere el detto fuoco &longs;enza
fiamma, gia introdutoui dal &longs;olfere, & maßime contra quel gran uento, che cau&longs;a el
&longs;alnitrio, ma lo officio poidel detto &longs;alnitrio è &longs;olamente per cau&longs;ar quella co&longs;i gran
dißima e&longs;&longs;alatione di uento, perche in quel tal uento con&longs;i&longs;te tutta la uirtu, et proprie
ta di la poluere, perche quello è &longs;olamente quello, che fpmge co&longs;t uigoro&longs;amente ogni
balla, & per tanto &longs;e conclude, che &longs;olamente dal &longs;alnitrio depende tutta la uirtu, e
po&longs;&longs;anza della poluere, & li altri dui &longs;implici, ouer materiali, cioe el &longs;olfere, & el car
bone ui&longs;e pongono &longs;olamente per ri&longs;oluere in fuoco, e uento el detto &longs;alnitrio, e non
per altro, perche chi compone&longs;&longs;e poluere &longs;olamente de &longs;olfere, e carbone, & che di
quella &longs;e ne carga&longs;&longs;e una artegliaria à gran misura, dico che in tal &longs;orte di poluere in
troducendoui el fuoco, la non &longs;aria atta à &longs;pingere fora di detta artegliaria un minime
legnetto, ouer una paglia, & que&longs;to procede, perehe tutta quella utrtu e&longs;pul&longs;iua de
pende &longs;olamente dal puro &longs;alnitrio, & non da altro, e per tanto el&longs;e potria piu pre&longs;to
concludendo dire e&longs;&longs;er piu poßibile à fare poluere de artegliaria, &longs;enza carbone, &
&longs;olfere, che &longs;enza &longs;alnitrio, perche eglie da credere e&longs;&longs;er piu poßibile à trouar altri
materiali, che face&longs;&longs;eno lo officio del &longs;olfere in apprendere el fuoco con fiamma, &
&longs;imelmente del carbone in mantenerui el detto fuoco &longs;enza fiamma, che à ritrouarne
uno altro, che fu&longs;&longs;e atto à cau&longs;ar tanto grande, & impetuo&longs;o uento, come fa el detto &longs;al
nitrio.
&longs;enza carbone e&longs;olfere, che &longs;enza &longs;alnitrio, perche tutta la uirtu e po&longs;&longs;anza della pol
uere (come di &longs;opra haueti detto) depende dal puro &longs;alnitrio, & non da altro, ma per
ßer hora tarda, uoglio facciamo fine.
QVESITO QVINTO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. H
co&longs;i di quelli tre materiali, & che officio ha cadauno de dittimateriali, in tal
po&longs;itione, hor ue adimando, che fu inuentor di tal poluere, & con che ragione fu de
terminata da quello, la proportione della quantita di cadauno materiale conueniente à
tal compo&longs;itione.
el uulgo è &longs;parto, per autorita del Cornazano, qual dice, che futrouata à ca&longs;o da un
Tode&longs;co Alchimista, ma io &longs;on di openione, che di tal compo&longs;itione Archimede Sira
cu&longs;ano
dema opinione è il commentator di Vitruuio &longs;opra el primo libro à carte.
di lui &longs;i troua in molti luochi in &longs;critto (come narra Valturio nel decimo libro de remi
litare) qualmente lui trouo una certa &longs;pecie di machina di ferro, con la quale lui tra&longs;e
ua uer&longs;o lo e&longs;&longs;ercito terre&longs;to &longs;aßi di grandißimo pe&longs;o, e grandezza, & con uno incre
dibel &longs;uono, la qual co&longs;a ne da ad intendere, che fu&longs;&longs;e una machina &longs;imile à una arteglia
ria, ma che tir a&longs;&longs;e balle di pietra großißime, come che anchor a non è molto tempo, che
fra moderni&longs;i co&longs;tumaua, & maßime per quel incredibel &longs;uono, che nel tirarla ui oc
corre, el qual &longs;uono, in altra&longs;orte di machina da tirar, à me non pare, che ui&longs;e po&longs;&longs;a
cau&longs;are, &longs;aluo che in una &longs;imile alla artegliaria, uero é, che à quel tempo io tengo, che
fu&longs;&longs;eno molto difforme, & piu di&longs;conze di quelle, che alli pre&longs;enti tempi &longs;i co&longs;tuma,
perche &longs;empre le prime inuentioni teneno del rustico, ma con el tempo &longs;e uanno meglio
rando, per e&longs;&longs;er co&longs;a facile aggiongere alle co&longs;e trouate, & il mede&longs;imo dico della pol
uere, cioe, che al principio, che la fu trouata (ò da Archimede, ouer da chi &longs;i uoglia)
eglie da credere, che in quel tempo la non&longs;e compone&longs;&longs;e con tal ordine e proportione,
come che al pre&longs;ente &longs;i co&longs;tuma, anzi giudico, che da quel tempo in qua &longs;e &longs;ia uariato
l'ordine da componerla qua&longs;i infiniti modi, & che el &longs;ia el uero, io ho ritrouato &longs;opra
alcuni libri non molto antiqui certi modi, & ordinida componerla, molto differenti
dalli piu moderni.
N. I
leuano, che &longs;e piglia&longs;&longs;e de cadauno di &longs;opra detti tre materiali parte equale, cioe tanto
de l'uno, quanto de l'altro. Et alcuni altri dapoi uoleuano che &longs;e piglia&longs;&longs;e parte.
3. di
&longs;alnitrio, & parte. 2. di &longs;olfere, & parte.
2. di carbone.
Alcuni altri poi uoleuano, che
per far la detta poluere di bombarda &longs;e toglie&longs;&longs;e lire. 10. di &longs;alnitrio, & lire.
3. di &longs;olfe
re, & lire. 3. di carbone.
Et alcuni altri uoleuano, che &longs;e piglia&longs;&longs;e lire.
12. di &longs;alnitrio,
& lire. 3. di &longs;olfere, & lire.
2. di carbone.
Altriuoleuano che &longs;i toglie&longs;&longs;e parte.
9. di &longs;al
nitrio, & parte. 2. di &longs;olfere, e parte.
3. di carbone, et alcuni altri piu moderni per far
la per &longs;chioppiuoleuano, che &longs;e piglia&longs;&longs;e parti. 4. de &longs;alnitrio, & parte una di &longs;olfere,
& parte. 1. di carbone: alcuni altri han detto, che per far poluere gro&longs;&longs;a&longs;i doue&longs;&longs;e pi
gliare parti. 20. di &longs;alnitrio, et parti.
3. di &longs;olfere, et parti.
10. di carbon, & <21> farla al
quanto piu fina per &longs;chioppi 100. di &longs;alnitrio, &
parti. 10. di &longs;olfe re, et parti.
36. di carbone, altri dicono che <21> far poluere gro&longs;&longs;a, che
100. di &longs;alnitrio, et parti.
20. di &longs;olfere, et parti.
37. dicarbone.
Et
<21> farla fina parti. 9. &longs;alnitrio, parti.
3. &longs;olfere, et parti.
6. de fior de mirochea (cioe
no
nome di herba mai ho potuto ritrouare, ne in le Pandete, ne in Auicenna, ne in alcun
herbolario) alcuni altri piu moderni poi hanno detto, che per fare la poluer gro&longs;&longs;a &longs;e
debbia pigliare &longs;alnitrio parti. 2. &longs;olfere parti.
1. carbon de &longs;alice parti.
1. Et per far
quella de archibu&longs;i dicono che &longs;i debbia pigliare &longs;alnitrio parti. 3. carboni de rami di &longs;a
lice giouani, parte. 1. &longs;olfere parti.
1. Et à far la poluer fina de &longs;chioppo dicono, che &longs;e
debbia pigliare &longs;alnitrio raffinato piu uolte parti. 5. &longs;olfere parti.
1. carbone de uerghet
te di Auellane, ouer nocelle giouine de un'anno parti. 1. alcuni altri dicono, che per far
poluer gro&longs;&longs;a, che &longs;i debbia tuor parti. 3. de &longs;alnitrio raffinato, & parti.
1. di &longs;olfere, et
parti. 2. di carbon de &longs;alice, & per fare la poluere mezzana dicono, che &longs;i debbia pi
gliare parti. 10. di &longs;alnitrio raffinato, & parti.
2. di &longs;olfere, & parti.
3. di carbon de &longs;a
lice, & per farla fina de archibu&longs;i dicono, che &longs;e debbia pigliar parti. 10. di &longs;alnitrio
raffinato &longs;olfer parti. 1. carbon de uerzelle de nizola monde pur parte.
1. Et per farla
migliore, eioe per &longs;chioppo, uogliono che &longs;e toglia parti. 27. de &longs;alnitrio raffinato &longs;ol
fere parti. 3. carbone pur de uerzelle de nizola monde parti.
4. alcuni altri dicono, che
per farla piu gagliarda che &longs;i debbia tuore &longs;alnitro raffinato lire. 7. &longs;olfere lire.
1. car
bon de uerzella de nizola monde lire. 1. altri per farla molto migliore uoleno che &longs;i to
glia &longs;alnitrio raffinato parti. 8. &longs;olfere parte.
1. carbon de uerzelle de uizola gioueni,
& monde parte. 1. alcuni per farla piu forte hanno uoluto aggiongere dell'argento ui
uo, alcuni acqua de uitta, alcuni &longs;al armoniaco, alcuni canfora, alcuni farla con carboni
de tor&longs;i de uerzi, alcuni con carbone de gionchi, ouer di tela di lino bru&longs;iata, alcuni han
no tentato à farla in uari colori &longs;enza carboni, cioe bianca, ro&longs;&longs;a, biaua, ponendoui alcu
ni fiori di herbe &longs;ecche in poluere che faceuano lo officio del carbone, & chi ue da&longs;e
uano quel tal colore, le qual co&longs;e, à uolerle de&longs;criuere à una per una ci haueria da dire
per fin à diman da mattina, & accio che quella po&longs;&longs;a uedere la differentia, che &longs;ia fra
que&longs;ti modi li uoglio de&longs;criuere qua &longs;otto a uno per uno di&longs;tintamente, &longs;econdo che di
&longs;opra gliho recitati, & de molti altri non recitati per piu breuita.
Poluere di bombarda al modo piu an
tico. 1 Salnitrio parte.1.
Solfere parte.1.
Carbone parte.1.
Poluer di bombarda al modo non tanto
antico. 2 Salnitrio parti.3.
Solfere parti.2.
Carbone parti.2.
Poluer di bombarda al modo non tan
to antico. 3 Salnitrio parti.10.
Solfere parti.3.
Carbone parti.3.
Poluer di bombarda al modo non tan
to antico. 4 Salnitrio parti.12.
Solfere parti.3.
Carbone parti.2.
po antico. 5 Salnitrio pari.9..
Solfere partti.2
Carbone parti.3.
Poluer a&longs;&longs;ai moderna de &longs;chioppo.
Salnitrio parti.4.
6 Solfere parte.1.
Carbone parte.1.
Poluer di bombarda al modo piu mo
derno.
Salnitrio parti.20.
7 Solfere parti.3.
Carbone parti.10.
Poluer di bombarda al modo piu mo
derno. 8 Salnitrio parti.100.
Solfere parti.10.
Carbone parti.36.
Poluer gro&longs;&longs;a al modo moderna.
Salnitrio parti.100.
9 Solfere parti.20.
Carbone parti.37.
Poluer fina non molto antica.
Salnitrio parti.9.
10 Solfere parti.3.
Pior de mirochea parti.6.
Poluer gro&longs;&longs; a piu moderna.
Salnitrio parti.2.
Solfere parte.1.
11 Carbone de&longs;alice parte.1.
Poluer di archibu&longs;o piu moderna.
Salnitrio parti.3.
12 Solfere parti.1.
Carbone de rami de &longs;alice giouani
parte.1.
Poluer fina piu moderna. 13 Salnitrio raffinato piu uolte parti.5.
Solfere parte.1.
Carbone de uerga de auolane gioue
ni parte.1.
Poluer gro&longs;&longs;a piu moderna.
Salnitrio raffinato parti.3.
14 Solfere parte.1.
Carbone di &longs;alice parti.2,
Poluer mezzana piu moderna.
Salnitrio raffinato parti.10.
15 Solfere parti.2.
Carbone de &longs;alice parti.3.
Poluer di archibu&longs;o moderno.
Salnitrio raffinato piu uolte parti.10.
16 Solfere parte.1.
Carbone de uerzelle di nizola mon
de parte.1.
Poluer de &longs;chioppo piu moderna.
Salnitrio raffinato parti.27.
17 Solfere parti.3.
Carbone de uerzelle de nizola mon
de parti.4.
Poluer de &longs;chioppo piu gagliarda, &
piu moderna.
Salnitrio raffinato parti.7.
18 Solfere parte.1.
Carbone de uerzelle de nizola mon
de è giouene parte.1.
Poluer de &longs;chioppo piu fina è ga
gliarda.
Salnitrio raffinato piu uolte
parti6.
19 Solfere parte.1.
Carbone de uerzelle de nizo la gioue
ne è monde parte.
Salnitrio parti.4.
20 Solfere parte.1.
Carbone de &longs;alice parte.1.
Poluer gro&longs;&longs;a moderna.
Salnitrio parti.20.
21 Solfere parti.4.
Carbone de &longs;alice parti.5.
Poluer de &longs;chioppo moderna.
Salnitrio raffinato à &longs;ecco parti.48.
22 Solfero cetrino parti.7.
Carbone de nizolaro, ouer de legni
del caneuo &longs;ecchi parti.8.
Poluer da &longs;chioppo moderna.
Salnitrio raffinato parti.18.
23 Solfere parti.2.
Carbon de legno de nizolaro parti.
P
che la &longs;ia buona, &longs;econdo la qualita &longs;ua, eglie nece&longs;&longs;ario, che il &longs;alnitrio &longs;ia puro, e netto,
& potente (la qual co&longs;a &longs;i cono&longs;ce da pratici à bru&longs;arne un poco) &longs;imilmente che il &longs;ol
fere &longs;ia netto di terra, & da altre &longs;porcitie, che in e&longs;&longs;o &longs;i troua, & che il carbone an
chora non &longs;ia &longs;uboido per stare in luoco humido, ouer che il non &longs;ia mi&longs;to con poluere,
ouer terra, ultimamente bijogna aduertire, che tal poluere &longs;ia ottimamente pe&longs;ta, &
li detti tre materiali in&longs;ieme ben incorpor ati ilche facendo tal poluere non mancara di
&longs;uoi effetti &longs;econdo la &longs;pecie di quella, domente, che anchora &longs;ia da ogni humidita bene
eßicata, e pero la non uol e&longs;&longs;er tenuta in luoco humido ma in luoco &longs;utto. Anchora per
un'altra ragione uol &longs;tar in luoco &longs;utto, che la humidita ri&longs;olue il &longs;alnitrio in acqua, &
ri&longs;olto che &longs;ia di&longs;cende pian piano uer&longs;o il fondo del ua&longs;o doue reposta tal poluere, per
ilche nella poluere del fondo uien à e&longs;&longs;er piu &longs;alnitrio, che in quella che &longs;tanella parte
di &longs;opra del detto ua&longs;o.
HOR V
&longs;tato determinato
l'ordine, ouer la proportione della quantita di &longs;opradetti tre materiali nella
compo&longs;itione della detta poluere.
rie mutationi de ordini, & non po&longs;&longs;o pen&longs;are con che ragione quelli tali &longs;e &longs;iano moßi à
determinar tai ordmi.
trouata à ca&longs;o) io tengo che la fu&longs;&longs;e ritrouata con ragion naturale, &longs;peculatiuamente,
cioe che tai tre materiali ben pi&longs;ti, & me&longs;colati in&longs;ieme doue&longs;&longs;eno e&longs;&longs;er atti à formar
un fuoco co&longs;i gagliardo, & ine&longs;tinguibile, per fin che ogni materia non fu&longs;&longs;e con&longs;u
mata, perche ui &longs;ono le ragionuiue co&longs;i douer e&longs;&longs;er, ma à determinare la proportione
della quantita de detti materiali, credo che con la i&longs;perientia &longs;e &longs;iano con&longs;igliati, per
che nel primo ordine &longs;e fondorno &longs;u la proportion della equalita, perche il &longs;iuede,
che pigliauano tanto de l un materiale quanto che dell'altro, & quantunque tal pol
uere in gran quantita face&longs;&longs;e for&longs;i qualche buon effetto, nondimeno con&longs;iderando che
tal effetto procedeua dal &longs;alnitrio, &longs;ecero un'altro ordine, cioe
de &longs;almtrio di quello faceano de cadauno delli altri, et ritrouorno tal poluer piu
fin à que&longs;titempi, uero è, che ui &longs;o no alcuni ordini delli &longs;opra notati, che con poca ra
gion, & manco giudicio &longs;ono &longs;tati ordinati, anzi credo che &longs;tano &longs;tati alcuni, che per
uoler far, come faceuano gli altri) per mo&longs;trar di&longs;aper piu di loro) &longs;enza altra ragio
ne hanno uoluto formar nuoui ordini, cioe cre&longs;cendo il carbone, & &longs;minuendo il &longs;olfe
re, altri in cre&longs;cere il &longs;olfere, & &longs;minuire il carbone, altri uariando tutti tre li detti ma
teriali in certe &longs;tranie proportioni, accio che para con maggior &longs;apientia, & &longs;ottilita
ritrouato.
dire, ne fare, &longs;e non quello, che hanno detto, ouer fatto gli altri, ma perche &longs;i uergogna
no alle uolte apparere che habbiano imparato, ouer tolto da quelli tali &longs;e sforzan di ua
riar alquanto il modo, ouer il parlare.
to è &longs;tato molto longo, e pero uoglio che facciamo fine.
QVESITO SESTO FATTO DAL
PRIORE. H
è &longs;tato uariato l'ordine, ouer la proportione della quantita di tre materiali nel
componere la poluere, hor ue adimando, qual di &longs;opra notati ordini (&longs;i di piu antichi,
come di piu moderni) giudicati e&longs;&longs;er migliore, cioe che ne dia piu perfetta, & piu ga
gliarda, ouer potente poluere.
piu gagliarda, & potente che contien maggior parte de &longs;alnitrio, dico maggior parte
ri&longs;petto al tutto. E&longs;&longs;empi gratia, il primo ordine di &longs;opra annotati, cioe quello doue &longs;i
tuol de cadauno materiale parte una, tal compo&longs;itione uenira à tener un terzo &longs;alnitrio
& li dui terzifra&longs;olfere è carbone, & lo &longs;econdo con&longs;equente à quello, cioe quello do
ue &longs;e tuol &longs;alnitrio parte. 3. &longs;olfere parte.
2. e carbone parte.
2. ueniria à tener li tre
&longs;ettimi &longs;alnitrio, & li quattro &longs;ettimi fra&longs;olfere, e carbone, & perche li tre &longs;ettimi è
maggior parte de un terzo, e pero diremo che la poluere del detto &longs;econdo ordine &longs;ara
piu gagliarda, e potente di quella del primo ordine, &longs;imilmente la poluere del terzo or
dine &longs;ara piu potente di quella del &longs;econdo, perche quella del detto terzo ordine tien li
cinque ottaui &longs;alnitrio, li quai cinque ottaui &longs;ono molto maggior parte de tre &longs;ettimi,
& il quarto uien à tener li dodeci. 17. eßimi &longs;alnitrio, & perche dodeci.
17. eßimi è
maggior de cinque ottaui, e pero diremo, che la poluere del detto quarto ordine è piu
gagliarda di quella del terzo, & il quinto ordine uien à tener li nuoue. 14. eßimi &longs;al
nitrio, & perche li nuoue. 14. eßimi è menor parte de dodeci.
17. eßimi diremo che la
poluer del detto quinto ordine e&longs;&longs;er peggiore, ouer men potente di quella del quarto,
& il &longs;e&longs;to ordine uien à tener li dui terzi &longs;alnitrio, & perche li dui terzi è maggior
delli nuoue. 14. eßimi, diremo che la poluere del &longs;e&longs;to ordine e&longs;&longs;er migliore, ouer piu
potente di quella del quinto, & con tal modo procedendo in tutti glialtri con&longs;equenti
ordini (à che non ignorara lo operar, & cognition di rotti) con facilita cono&longs;cera
qual ordine &longs;ia migliore, ouer peggiore, cioe qual poluere &longs;ara piu gagliarda è poten
te, & econuer&longs;o, intendendo pero in una i&longs;te&longs;&longs;a &longs;orte di &longs;alnitrio, & co&longs;i&longs;e potra far
ouer de&longs;chioppo, alle altre &longs;ue &longs;imile, perche &longs;aria co&longs;a longa à uoler dare e&longs;&longs;empio à
tutti li &longs;apra detti ordini à uuo per uno.
notati or dini qual &longs;ara la piu gagliarda é
ordine &longs;ara la piu potente, & gagliarda de tutte le &longs;opra notate (cioe quella doue &longs;e tol
&longs;alnitrio raffmato piu uolte parte. 10. &longs;olfere parte.
1. carbon de uerzelle de nizola
giouene e monde parte. 1. & que&longs;ta &longs;ara la piu potente per due cau&longs;e.
La prima è, per
che tal poluere uien à tener li cinque &longs;e&longs;ti &longs;alnitrio, el qual cinque &longs;e&longs;ti è maggiore di
qual &longs;i uoglia parte occorrente in qual &longs;i uoglia delli altri &longs;opra notati ordini. La &longs;e
conda cau&longs;a è, che tal &longs;alnitrio ua raffinato piuuolte, che lo fa piu perfetto etiam ui
concorre piu perfetto carbone, perche in effetto quanto piu el carbone è di materia le
ue, e dolce, eglie piu atto à riceuere, & mantenere piu facilmente il fuoco, e pero tan
to piu è perfetto, per e&longs;&longs;er piu atto, & di&longs;po&longs;to à far con celerita lo officio &longs;uo.
Q
per e&longs;&longs;er tardi lo uoglio la&longs;&longs;ar à diman di &longs;era.
QVESITO SETTIMO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. H
piu fina, & piu potènte, ouer gagliarda poluere de cadauno altro di &longs;opra nota
ti ordini, perche contien ma ggior parte de &longs;alnitrio, de cadauno delli predetti ordeni
la qual parte è li cinque &longs;esti del tutto, hor ue adimando &longs;e la non &longs;aria a&longs;&longs;ai piu ga
gliarda, e potente, che la face&longs;&longs;e con maggior parte de detti cinque &longs;e&longs;ti del mede&longs;imo
&longs;alnitrio, & menor parte de un &longs;e&longs;to fra &longs;olfere, e carbon, cioe carbon della mede&longs;ima
&longs;orte.
ma parte de &longs;olfere, & carbone fu&longs;&longs;e atta, & &longs;officiente à far quel&longs;uo officio, che ui&longs;e
a&longs;petta, cioe ad apprendere con prestezza el fuoco, etiam à introdurlo, & mantener
lo nel &longs;alnitrio per fina che &longs;ia totalmente ri&longs;&longs;olto in fuoco, perche &longs;el fu&longs;&longs;e tanto poca
la quantita, ouer parte del detto &longs;olfere, & carbone, che la non fu&longs;&longs;e atta, e &longs;officiente
à far tal officio, tal compo&longs;itione re&longs;taria inutile, & qua&longs;i de niun ualore, e pero bi&longs;o
gna &longs;opra questo molto ben aduertire, perche &longs;el fu&longs;&longs;e poßibile à far tal poluere de pu
ro, e perfetto &longs;alnitrio, &longs;enza dubbio quella &longs;aria piu potentißima, ouer gagliardißima
di qualunque altra compo&longs;ta de mede&longs;imo &longs;alnitrio con &longs;olfere, & carbone: ma petche
el detto &longs;alnitrio per &longs;e &longs;olo non é atto ne &longs;officiente ad apprendere con tal cellerita el
&longs;uoco con uiua fiamma, come fa el &longs;olfere, ne etiam à con&longs;eruarlo per fina à tanto, che
fu&longs;&longs;e totalmente ar&longs;o, & di&longs;trutto (come fa el carbone) e pero eglie nece&longs;&longs;ario à dargli
la compagnia delli altri dui, cioe &longs;olfere, & carbone, & tanta quantita, che &longs;ia atta, e
&longs;officiente à fare quel tal &longs;uo officio, che ui&longs;e a&longs;petta (detto di &longs;opra.)
te&longs;o benißimo, & uoglio, che que&longs;to ba&longs;ti per que&longs;ta &longs;era.
QVESITO OTTAVO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. H
parte de &longs;alnitrio, et menor parte fra&longs;olfere e carbone (domente che tal&longs;olfere,
& carbone &longs;ia &longs;officiente à far cl&longs;uo officio) e migliore, e piu potente di qualunque al
tra compo&longs;ta della mede&longs;ima &longs;orte di &longs;alnitrio, &longs;olfere, e carbone, ma con menor parte
del detto &longs;alnitrio, & maggiore fra &longs;olfere e carbone (et que&longs;to credo anchor a io) ma
namente che li &longs;chioppi, la uogliono piu fina delli archibu&longs;t, & li archibu&longs;t la uogliono
piu fina delli mo&longs;chetti, et falconetti, & li falconetti la uogliono megliore delle altre
&longs;or te de artegliarie gro&longs;&longs;e, & per tanto ue adimando &longs;el non ui pare, che el &longs;ianece&longs;&longs;a
rio à limitare questa &longs;ua compo&longs;itione. & finezza &longs;econdo la &longs;orte di pezzi.
A
ne, che que&longs;to &longs;ia un errore a&longs;&longs;ai maggiore di quello fu detto delle collobrine, & &longs;uoi
canoni al. 11. Que&longs;ito del. 1. libro.
&longs;ente
glio un poco con&longs;ider arla meglio, et &longs;pero di farui cono&longs;cere un errore in <27>&longs;ta co&longs;a, el
quale &longs;e ne tira drio molri altri de piu di&longs;comodita, interre&longs;&longs;o, et &longs;pe&longs;a di quello
dette colobrine ri&longs;petto alli &longs;uoi canoni (come &longs;i fece cono&longs;cere &longs;opra lo detto. 11. Que
&longs;ito del. 1. libro.
&longs;ai à longo andare, & tal hora a&longs;&longs;ai piu di quello che l'huom &longs;i pen&longs;a.
QVESITO NONO FATTO DA VN HIERONIMO
HIERONIMO. P
(cioe à quella de &longs;chioppo, & de archibu&longs;o) & non alla gro&longs;&longs;a (cioe à quella del
le artegliarie.
rata, & che non me adimiandati tal co&longs;a, perche non la &longs;appiati: ma &longs;olamente per far
i&longs;perientia di me.
uoi: perche non solamente con&longs;e&longs;&longs;o non &longs;aper tal cau&longs;a, cioe perche ragione ui &longs;e dia. tal grana, ma ui giuro da real Chri&longs;tiano, che ho ricer cato que&longs;ta tal cosa da molti che
fanno poluere, dico proui&longs;ionati dalla &longs;ignoria per far poluere d'ogni &longs;orte, & niuno
me ne ha &longs;aputo aßignar ragion alcuna, &longs;aluo quello che lauora qua in lar&longs;enale di Ve
netia, el quale me ha ri&longs;po&longs;to, che per darui la detta grana tal poluere &longs;i fa, ouer diuen
ta piu gagliarda, e potente, la qual &longs;ua ragione mi con&longs;ona alquanto ma non tanto che
ba&longs;ti, e pero &longs;on uenuto da uoi per chiarirme meglio, e per uedere &longs;e la uo&longs;tra openio
ne é &longs;imile alla &longs;ua.
mi pare qua&longs;i impoßibile, che uno arti&longs;ta faccia alcuna co&longs;a, &longs;enza &longs;apere à che fine el
la faccia, & maßime di quelle co&longs;e, che lui fa de continuo, perche el bi&longs;ogna che larte
imiti la natura in que&longs;to, che tutte le co&longs;e che lei &longs;a, la lifaccia à qualche fine. Et pero
dalla &longs;ignoria per far poluere &longs;i fina come gro&longs;&longs;a) non &longs;appia à que fine &longs;e dia co&longs;i la
grana alla poluere de &longs;chioppo, e de archibu&longs;o, & non à quella dalle artegliarie, et ma&longs;
&longs;ime facendone continuam ente ogni giorno.
gnare altra meglior ragione di quella, che ui ho detta.
ue dica la mia opinione, uoglio che ritornati da lui, & pregarlo di gratia, che ue di
ca realmente, perche ragione ui da tal grana.
te, perche io &longs;on certo, che mi replicara el mede&longs;imo, cioe, che tal grana la fa diuentar
piu gagliarda, e potente.
do, &longs;e tal grana fala poluere piu gagliarda, e potente, mo non &longs;aria benfatto à ingra
nire anchora quella gro&longs;&longs;a (cioe quella delle artegliarie) per farla diuentare piu ga
gliarda e potente.
diman ue refferiro quello me hauera ri&longs;po&longs;to.
QVESITO DECIMO FATTO DAL MEDESIMO
H
HIERONIMO. D
&longs;enale, & andai à ritrouar l'amico, & lo pregai de nouo, che &longs;e lui haueua al
tra ragione di quella, che lui me haueua detta, che non me la uole&longs;&longs;e cellare, che di cio
&longs;empre gline re&longs;teria obligatißimo, lui me giuro, che non &longs;apeua altra ragione di quel
la, che gia me haueua detta, cioe, che la &longs;e ingraniua per augumentarla in uirtu, & po&longs;
&longs;anza, cioe per farla piu gagliarda, & potente, & io gli dißi quello, che me ordina&longs;ti,
cioe &longs;el non &longs;aria buono à ingr anire anchora la poluere delle artegliarie, cioe la gro&longs;
&longs;a, per farla anchor lei piu gagliarda, e potente di quello che la é, lui me ri&longs;po&longs;e, che &longs;i
andaria à pericolo di far creppar li pezzi, et co&longs;i meri&longs;ol&longs;e.
ri&longs;pondere, che &longs;e potriano poi cargare tai pezzi con manco poluere del &longs;olito, & tan
to &longs;aria auanzato, ouer amente ponerui dentro alquanto manco &longs;alnitrio del &longs;olito.
H. I
&longs;ti che fanno poluere, uanno facendo &longs;econdo, che hanno ui&longs;to far alli altri, ouer &longs;econ
do, che gli è &longs;tato in&longs;egnato, & non &longs;i curano di cercare, ne manco di &longs;apere la cau&longs;a
delle co&longs;e, che loro fanno, cioe à che fin le faceiano. Et uoi dir di me, che anchora mi ho
fatto della poluere gro&longs;&longs;a, e fina, & quando ne faceua de fina, io la ingraniua anchora
mi, anchor che non &longs;ape&longs;&longs;e, ne anchor &longs;o à que fine la &longs;e ingrani&longs;cha, & que&longs;to faceua,
perche haueua uisto che tuttili altri co&longs;i faceuano.
ceti.
qua&longs;i prome&longs;&longs;o de diruela, eglie il douer ch'io ui attenda, & per tanto dico, che da
poi, che hieri ui parti&longs;ti da me, ho con&longs;iderato &longs;opra di tal co&longs;a, & in effetto ho ritro
uato, che &longs;olamente la neceßita, ouer commoditaha indutto gli huomini à inue&longs;tigar
il modo de ingranire la detta poluere de &longs;chioppo, & de archibu&longs;o, & non quella de
artegliaria, perche la detta poluere granita e molto piu &longs;corrente, de la non gra
nita alla &longs;imilitudine, che &longs;aria uno pugno di &longs;rcmento, de un pugno de farina,
gno di farina, & inclinando poi al quanto da una banda la detta tabula, &longs;enza dubbio
piu facilmente &longs;correra el detto fromento zo&longs;o della detta tabula, di quello fara la det
ta farina, ma tal farina restara amaccata, & piu immobile, & &longs;e pur anchora lei ui
&longs;corre&longs;&longs;e per la molta dependetia di tal tabula, la ui &longs;correra qua&longs;i tutta in un colpo,
& il frumento ui &longs;corrir a à parte a parte, cioe piu di&longs;gregatamente.E
te&longs;o benißimo, ma che mi gioua quella &longs;ua &longs;correntia.
portar un &longs;chioppo, ouer un'archibu&longs;o per &longs;eruir&longs;ene alli bi&longs;ogni, eglie nece&longs;&longs;ario an
chora portar&longs;e drio della poluere, per poterlo cargar ad ogni &longs;uo piacere, & che tal
poluere &longs;e porta nelle fia&longs;che, & per cargarli con mi&longs;ura in quelle tai fia&longs;che ui&longs;e fa
u&longs;cire, come &longs;apeti, un certo canoncino atto a riceuere tanta poluere, quanta ui &longs;i con
uiene a cargare quel tal &longs;chioppo, ouer archibu&longs;o con un certo ingegno da rechiuderlo
poi di dentro uia, quando che e pieno, accioche tal poluere non po&longs;&longs;a u&longs;cire fora del ca
noncino, & ritornar nella fia&longs;cha.
accade che uoi me le dicate.
ho uolute dire, accioche meglio me intendiati per l'auenire. Et per tanto concludo,
che &longs;e la poluere, che &longs;i mette nelle dette fia&longs;che, non fu&longs;&longs;e granita, con difficulta &longs;e po
tria fare impire quel tal canoncino, perche nel riuoltar la fia&longs;cha per far impire
quel tal canoncino la poluere che fu&longs;&longs;e nella detta fia&longs;cha, ca&longs;caria qua&longs;i tutta in un
tratto &longs;opra alla intrata di tal canoncino, chiudendo, ouer re&longs;&longs;er ando in quello qua&longs;i
tutto quello aere, che in quello &longs;i troua&longs;&longs;e, per e&longs;&longs;er uodo, el qual aereueneria a impedi
re lo ingre&longs;&longs;o alla poluere, talmente, che tal canoncino la maggior parte delle uolte &longs;i
trouaria qua&longs;i uacuo, ouer molto &longs;cemo, la qual co&longs;a non ui occorrera co&longs;i, &longs;e la detta
poluere &longs;ara granita, perche tal poluere granita &longs;correra nel detto canoncino piu di
&longs;gregatamente (come fu detto del
adito a quello aere, che &longs;i ritrouara nel detto
la fia&longs;ca a impire quel loco che occupaua quella poluere, che intrara nel detto
no
ne, et co&longs;i <21> que&longs;ta cau&longs;a li huomini &longs;ono &longs;tati a&longs;tretti a inui&longs;tigar el modo de ingranire
la detta poluere de &longs;chioppo, & de archibu&longs;o, &
artegliarie ui &longs;e mette la poluere
fin nel fondo della &longs;ua canna, et pero
rente, anzi &longs;aria co&longs;a &longs;uperflua a ingranire quella delle artigliarie, ma piu, che per ine
&longs;car quel bu&longs;ettino doue &longs;e da el fuocho alli &longs;chioppi, & alli archibu&longs;i &longs;e costuma por
tar. come &longs;apeti, un fia &longs;chettino piccolino pieno di poluer finißima, la qual poluere, &longs;e
per &longs;orte non fu&longs;&longs;e menutamente granita, la non uoria, ne potria u&longs;cire di quel tal bu&longs;o
co&longs;i piccolino, <21> le ragioni di &longs;opra dette, e pero fu nece&longs;&longs;ario a farla
ta, la qual co&longs;a
mai haria pen&longs;ato, che per &longs;imel cau&longs;a ui &longs;e li de&longs;&longs;e tal grana, & que&longs;ta co&longs;a la ho acca
ro piu di dieci &longs;cudi, & pero di que&longs;to ue ne ringratio grandamente.
I
LIBRO QVARTO DELLI
QVESITI ET INVENTIONI DIVERSE,
DE NICOLO TARTAGLIA.
S
uarie & diuer&longs;e forme, & del modo de far caminar
quelli, con altre uarie particolarita.
QVESITO PRIMO FATTO DAL
C
CONTE HIERONIMO. V
de Fanti, ouer un e&longs;&longs;ercito in una battaglia quadra di gente, ue do
mando in che modo, ouer con che regola potria &longs;apere quanti Fan
ti &longs;e doueria mettere per fila.
di quel tal numero de Fanti, e tanto quanto &longs;ara quella tal radice,
tanti Fanti &longs;e ne douera mettere per fila.
&longs;empio in uno piccolo numero, perche ue intendero meglio.
P100. Fanti, dico che uolendoli mettere in una ordinanza, ouer batta
glia quadra di 100. quala come, &longs;apeti è.
10. hor dico che mettendo.
10. de questi Fanti per fila faranno file.
10. à.
10. Fanti per
fila, le quale. 10. file a&longs;&longs;ettandole ordinatamente l'una drieto all'altra, talmente che tut
ti li interualli che &longs;ara fra Fante, è Fante, &longs;i dalle bande, come dauanti, & de drio &longs;ia
no equali, tai. 100. Fanti formaranno una figura quadrata, &longs;i di
no, come di &longs;otto appare in figura.
MA
di &longs;opra è sta &longs;upposto, cioe in eguale di&longs;tantie, perche ogni Fante (come a&longs;
&longs;erma Vegetio) uol per larghezza piedi tre, cioe da&longs;palla, à &longs;palla, & per longhez
za picdi. 7. cioe piedi.
3. dauanti di &longs;e, & piedi.
3. de drio, & un piede uol che occupi la
&longs;ua per&longs;ona, per la qual co&longs;a la &longs;opra&longs;critta or dinanza, &longs;tando li Fanti &longs;econdo le det-70. & in larghezza &longs;olamente piedi.
30. onde che all'oc chio parera piu che bislonga,
come di &longs;otto appare in figura.
CONTE HIERONIMO. V
quando, che tal numero de fanti non fu&longs;&longs;e co&longs;i quadrato, come &longs;aria &longs;e fu&longs;&longs;eno. 200. fanti, la radice di quali, &longs;e non me inganno, &longs;aria.
14. ma auanzaria.
4. fanti, hor
come doueria fare in tal ca&longs;o.14. per
fila, & ueneria pur la detta battaglia quadra di gente, &longs;i come la precedente, cioe &longs;ara
de. 14. file à fanti.
14. per fila, uero è, che ui auanzara, quelli fanti.
4. fuora di tal ordi
nanza, li quali il Sargente li a&longs;&longs;etta doue à lui pare, fuora di tal ordinanza, ouer che li
pone for&longs;i nella coda de tal ordinanza.
mo, ma &longs;e il fu&longs;&longs;e un grande e&longs;&longs;ercito, che mi occorre&longs;&longs;e di mettere pur in forma quadra
di gente, come doueria procedere.
mo che tal e&longs;&longs;ercito &longs;ia de fanti. 35000. dice che di questi.
35000. fanti uoi ne douetica
uar la radice quadrata per l'ordine che ue ho in&longs;ignato, & trouareti quella e&longs;&longs;er. 187.
& auanzara fanti. 31. e per tanto &longs;e douera mettere fanti.
187. per fila, & tal e&longs;&longs;ercito
uerra in forma quadra di gente, cioe uenira de. 187. file à fanti.
187. per fila, uero è,
che ui auanzara quelli fanti. 31. detti di &longs;opra, li quali il Sargente li accommoda doue li
pare, ma io tengo che tai re&longs;idui &longs;empre li pongano nella coda di tal e&longs;&longs;ercito.
C
QVESITO SECONDO FATTO DAL
CONTE HIERONIMO. M
tita de fanti, ouer uno e&longs;&longs;ercito in uiaggio, ouer per camino, ue adimando, come
&longs;e potria &longs;apere à quanti fanti per fila li &longs;e doueria far caminare, accio che occor
rendo il bi&longs;ogno, &longs;e pote&longs;&longs;ono mettere in un &longs;ubijo in battaglia quadra di gente, & che
P
te di tal radice, à tanti per fila &longs;e douera far caminar li detti fanti per camino.
D
numero piccolo, che in uno grande.
da condur, &longs;iano fanti. 81. dico che il &longs;i debbe tuor la radice de.
81. la qual è.
9. & per
che que&longs;ta tal radice è diui&longs;ibile per tre, & la &longs;ua terza parte è tre, e per tanto dico che
li detti fanti. 81. &longs;i debbono far caminar per uiaggio à tre fanti per fila, & far anno in
tutto file. 27. come qui &longs;otto appare.
E
27.
file &longs;i debbono &longs;membrare in tre parti eguale, come dimo&longs;tra. a.b. & c.d. che in ogni
parte uenira à re&longs;tare. 9. file à tre fanti per fila, & dapoi il &longs;i debbe far fermar la pri
ma parte uer&longs;o la fronte, & che le altre due procedano auanti dalla banda de&longs;tra, ouer
&longs;ini&longs;tra della prima (gia fermata) per fina à tanto che la te&longs;ta, ouer fronte della &longs;econ
da parte &longs;e uni&longs;ca con la te&longs;ta, ouer fronte della prima, & iui fermar&longs;e, & fermata la
prima, & &longs;econda parte &longs;i debbe far il mede&longs;imo con la terza parte, cioe farla camina
re, e procedere à canto della &longs;econda parte (gia fermata) per fina à tanto che la &longs;ua te
&longs;ta, ouer fronte &longs;e uni&longs;ca con la testa, ouer fronte della prima, & &longs;econda (come nella
&longs;otto&longs;critta figura.
L
quadra di gente, come di &longs;otto appare in figura, & per far che la bandiera ca&longs;chinel
meggio di tal battaglia &longs;empre la &longs;e debbe a&longs;&longs;ettar nel meggio della &longs;econda parte, co
me di&longs;opra appare in ponto.
dra di terreno, come &longs;en&longs;ibilmente &longs;i uede, nondimeno in atto proprio tal figura &longs;e
trouora occupare per longhezza predi. 63. & per larghezza piedi uenti&longs;ette,
non hauemo o&longs;&longs;eruate, ne anchora &longs;e o&longs;&longs;eruara nella mag
gior parte delle figure che hanno da uenire, per che occupa
riano troppo gran &longs;pacio.
ta, ma ditemi pur, come &longs;e potra &longs;aper, ouer cono&longs;cer li luo
chi doue &longs;e debbia &longs;membrare le dette. 27. file in tre parte
eguale, &longs;enza &longs;tare à numerare le dette file à. 9. per che quan
do che il fu&longs;&longs;e una gran quantita de fanti &longs;aria co&longs;a molto lon
ga.81. ui uorria.
18. archibu&longs;eri, cioe 9. nella fronte, &.
9. nella coda, & per tanto nelli luo
chi doue &longs;e doueria far la diui&longs;ione ui metteria due file de archibu&longs;eri, come di&longs;otto ap
pare in figura, intendendo li archibu&longs;eri per que&longs;ta lettera o.
L
le dette file. 27. & co&longs;i in ogni altro maggior numero.
mo, fin qua, ma uorria che me dicesti, come &longs;e doueria procedere quando che la radice
de detti fanti non &longs;i pote&longs;&longs;e diuidere in tre partieguale.
non è diui&longs;ibile in tre parti eguali, io non &longs;o come &longs;e procedano li periti Sargenti, ma
ben ue diro in che modo in tal ca&longs;o, &longs;e potria procedere, il qual modo, &longs;e il &longs;ara per ca
&longs;o &longs;imil à quello che lor co&longs;tumano, io lo hauero accaro, & &longs;e per ca&longs;o il &longs;ara meglio di
quello che lor co&longs;tumano, io lo hauero molto piu accaro, & &longs;e per ca&longs;o il &longs;ara peggio
re, imputareti la mia poca pratica, ouer i&longs;perientia di tal e&longs;&longs;ercitio. Dico adunque che
quando la radice di detti fanti non &longs;ia diui&longs;ibile in tre parti eguali, nece&longs;&longs;ariamente in
tal diui&longs;ione auanzara uno, ouer dui, hor pigliamo prima per e&longs;&longs;empio quella che auan
za &longs;olamente uno, come &longs;aria &longs;e fu&longs;&longs;eno fanti. 100. la radice di quali è.
10. il qual.
10.
partendolo per. 3. ne uien.
3. & auanza uno, hor dico che io faria caminar diece file, à
tre, à tre (cioe tante file quanto è il numero della radice) & altre diece file, à quattro,
à quattro, & altre diece pur à tre, à tre, come qui &longs;otto appare con li &longs;uoi. 20. archi
bu&longs;i oltra li detti. 100. fanti.
E
&longs;e procedaria, &longs;i come di &longs;opra, cioe far affermar la prima parte uer&longs;o la fronte, &
te&longs;ta, ouer fronte della &longs;econda parte &longs;e &longs;ia unita con la te&longs;ta, ouer fronte della prima,
& co&longs;i fermata la detta &longs;econda parte, far procedere auanti, per el mede&longs;imo modo an
chor la terza parte, la qual co&longs;a
quadra di gente, come di &longs;otto appare con li &longs;uoi archibu&longs;eri alla fronte, et alle &longs;palle.
M
2. come &longs;aria, quando che li fan
ti fu&longs;&longs;eno. 121. la radice di quali è.
11. el qual.
11. partendolo per tre, ne uien tre, &
auanza. 2. (come habbiamo detto) dico che in que&longs;to ca&longs;o, & in altri &longs;imili io faria ca
minare. 11. file (cioe tante quanto è la radice) à.
4. fanti per fila, & altre.
11. file à.
3.
fanti per fila, & altri. 11. file pur à.
4. fanti per fila, come di &longs;otto appar in figura
li &longs;uoi. 22. archibu&longs;eri oltra li detti fanti.
121. li quali fanti ogni uolta che &longs;e uole&longs;&longs;eno
&longs;to uo&longs;iro di&longs;cor&longs;o non me di&longs;piace, anchor che tai tre parti per e&longs;&longs;ere di&longs;eguale, par
che di&longs;dicano a&longs;&longs;ai, ma diteme un poco que&longs;ta regola &longs;eruila co&longs;i in ogni gran numero
de fanti.
drato.
che &longs;iano fanti. 3969. delli quali uolendo uoi&longs;apere à quanti fanti per fila uoi li debbia
ti far caminar per camino, accioche &longs;iano commodi à poterli in un &longs;ubito mettere in
battaglia quadra di gente, dico che de que&longs;ti tai fanti uoi debbiati pigliar la radice qua
drata (per el, modo che ui ho in&longs;ignato) quala trouareti e&longs;&longs;er. 63. &.
63. fanti &longs;ara per
fila tutta la battaglia in quadro di gente, & perche questa radice (cioè. 63.) è diui&longs;ibi
le in tre parti equale, ne pigliareti el terzo (per regola ferma) qual &longs;ara. 21. & co&longs;i à
21. fante per fila uoi li douete far caminare in camino.
io &longs;apere che &longs;iano in tutto co&longs;i à. 21. fante per fila.
189. et.
189. file à fanti.
21.
per fila ue ne peruenira.
due file de archibu&longs;eri, per cogno&longs;cere el luoco doue &longs;e debbia &longs;membrare in tre par
te per metter li in battaglia quadra di gente.
ui da el tutto, cioe, che tal diui&longs;ione &longs;e fa alle. 63. &.
63. file talmente, che la prima par
te &longs;ara de &longs;e&longs;&longs;antatre file, & co&longs;i etiam la &longs;econda, & la terza.
nißimo in quanto a questa parte, e pero &longs;eguitate.
dice per tre ui auanza&longs;&longs;e uno (come accaderia &longs;e li propo&longs;ti fanti fu&longs;&longs;eno. 5776. che la
radice di quelli &longs;aria &longs;ettanta&longs;ei, la qual radice diuidendola per tre, ne ueneria. 25. &
auanzeria uno: hor dico, che tutte le file, che reu&longs;ciran de que&longs;ti tai fanti &longs;ar anno pur
el treppio della radice, cioe el treppio de &longs;ettanta&longs;ei, che &longs;aria. 228. & perche tutta
que&longs;ta fila de file ua diui&longs;a &longs;empre in tre parti (come di&longs;opra fu detto, etiam fatto) a
&longs;ettanta &longs;ei file per parte (cioe tanto quanto e la no&longs;traradice) hor dico, che la prima,
& la ultima de que&longs;te tre parte, &longs;i debbano far caminar a uinticinque fanti per fila,
cioe quanto che é il terzo della no&longs;tra radice, & perche el ne auanzo uno (come di &longs;o
pra appare) dico che quel tal. 1. &longs;i debbe mettere &longs;empre nella &longs;econda parte, cioe in
quella di mezzo, cioe facendo caminar quelli della detta &longs;econda parte à. 26. fanti per
fila, talmente, che la prima, & la ultima parte della gran fila delle file, &longs;aranno à. 25.
fanti per fila, & la &longs;eeonda parte &longs;ara de fanti. 26. per fila, & il mede&longs;imo &longs;i debbe fa
re in ogni altra radice, che partita per. 3. ue auanzi &longs;olamente.
1. ma quando l'auan
za&longs;&longs;e. 2. &longs;eguita tutto al contrario, cioe, che la prima, & la ultima parte uuol e&longs;&longs;er de
uno fante de piu, di quello &longs;ara el terzo della nostra radice, come, e&longs;&longs;empi gratia &longs;e li
detti fanti fu&longs;&longs;eno. 2809. la &longs;ua radice &longs;ara.
53. la qual partita per tre, ne uien.
17. &
auanza. 2. e per
159. diuidendole pur i tre parti, ne uenira.
53. per parte, cioe el numero del
la radice, & la prima, & terza parte uol e&longs;&longs;er de uno fante de piu del terzo della no
&longs;tra radice, cioe uoleno e&longs;&longs;er de fanti. 18. per fila, & la &longs;econda parte, cioe la parte de
mezzo, uol e&longs;&longs;er puramente el terzo della nostra radice, cioe de fanti. 17. per fila tal
mente, che de tutte le. 159. file, le prime.
53. file, & co&longs;i le ultime.
53. file uoranno e&longs;&longs;er
de fanti. 18. per fila, & le.
53. file di mezzo uoranno e&longs;&longs;er &longs;olamente de fanti.
17. per
fila. Et in quella che nel partire la radice per.
3. auanza &longs;olamente uno ua al contrario
di que&longs;ta, cioe, che la prima, & terza parte della detta gran fila delle file, uoleno &longs;em
pre tanti fanti per fila, quanto &longs;ara la terza parte integra della nostra radice, & la
parte di mezzo, cioe la &longs;econda uora uno fante de piu del ditto terzo della nostra radi
ce. Et perche mai puo auanzar piu che uno, ouer dui, à partire la detta no&longs;tra radice
per. 3. le dette nostre regole ue &longs;atisfar anno in ogni quantita de fanti &longs;i quadrata, ouer
non quadrata, perche, come di &longs;opra fu detto, nelle quantita, ouer numerinon quadra
ti, &longs;empre &longs;e piglia la radice propinqua di quel tal numero, & di quella &longs;e ne &longs;erue, co
me di &longs;opra è &longs;tato detto, & de quello re&longs;iduo, ouer &longs;uperfluo de fanti, che &longs;operchia&longs;
&longs;eno el quadrato di tal radice el &longs;argente li a&longs;&longs;etta &longs;econdo el &longs;uo parere, e&longs;&longs;empi gra
tia, &longs;e li detti fanti fu&longs;&longs;eno quattromilla, el qual numero non è quadrato, nondimeno di
co, che di quello &longs;e debbia cauar la &longs;ua radice propinqua, la quale &longs;ara
lendoli de &longs;ubito mettere in btttaglia quadra di gente, &longs;e ne doueria mettere &longs;e&longs;&longs;anta
tre fanti per fila, & tal battaglia uenira quadra di gente, come nel primcipio fa det
to, uero è, che ui auanzaria fora di tal ordinanza quelli fanti. 31. li quali il &longs;argente li
a&longs;&longs;ettara &longs;econdo el &longs;uo uolere, &longs;imilmente uolendo mettere li detti fanti quattro mille
in camino &longs;e die pur tore la detta &longs;ua radice propinqua, la quale, come detto è &longs;e&longs;&longs;anta
tre, la qual partendola per tre, ne uien. 21. & non auanza co&longs;a alcuna, e per tanto gli
detti fanti &longs;i debbouo far caminare à fanti. 21. per fila, & partire le dette file in tre
parte à. 63. file per parte, uero é, che la ultima parte uerra à e&longs;&longs;er de.
64. file, & an
chor. 10. fanti de piu (per quelli fanti.
31. che auanzorno in principio, li quali (come è
detto) re&longs;tar anno fora della ordinanza, &longs;econdo il parere del &longs;argente, & per lo me
de&longs;imo modo &longs;e procedaria, quando che la radice di tal numero non quadrato non re
ceue&longs;&longs;e la perfetta diui&longs;ion per tre, cioe, &longs;el auanza&longs;&longs;e uno, procedere, come di &longs;opra
dißi, cioe dar uno fante de piu per fila alla parte di mezzo, & alle altre due parti,
cioe alla prima, & alla terza porui &longs;olamente tanti fanti per fila, quanto &longs;ara la ter
za parte della nostra radice, & quando auanza&longs;&longs;e. 2. procedere al contrario, cioe
dar uno fante per fila de piu alla prima, & alla terza parte, & alla &longs;econda porui &longs;ola
mente tanti fanti per fila, quanto &longs;ara el terzo della no&longs;tra radice, & quelli fanti che
fu&longs;&longs;eno auanzati nel cauar della radice in principio, a&longs;&longs;ettarli, come di &longs;opra è &longs;tato
detto.
QVESITO TERZO FATTO DAL
CONTE HIERONIMO. I
te, come ordinaria una battaglia de. 1000. fanti, lui me ri&longs;po&longs;e, che lui faria el fi
le de fanti. 49. per te&longs;ta, hor ue adimando, uolendo io ordinare una battaglia &longs;imile à
que&longs;ta de una altra maggiore, ouer menore quantita de fanti, come me doueria gouer
nare.49. cioe multiplicatilo in &longs;e mede&longs;imo, che fara
2401. & que&longs;to. 2401. moltiplicareti fia quella quantita de fanti, che uoreti mettere
in battaglia, & quel produtto, partiritele per el uo&longs;tro. 1000. & la radice di que&longs;to
aduenimento &longs;ara nel numero di fanti, che douereti metter in cadauna fila per te&longs;ta,
e&longs;&longs;empigratia, &longs;e quelli fanti, che de&longs;iderareti di mettere in una battaglia &longs;imile fu&longs;
&longs;eno. 2500. multiplicati que&longs;ti fanti.
3500. per.
2401. cioe per el quadrato de.
49. fa
ra. 8403500. & que&longs;to tal produtto, partireti per el uo&longs;tro.
1000. ne uenira.
8403.
(la&longs;&longs;ando el rotto, perche uno huomo non &longs;i puo &longs;pezzare, che non peri&longs;ca el tutto,)
& di que&longs;to. 8403. ne cauareti la radice, la qual &longs;ara.
91. & auanzara.
112. & fanti
91. douereti mettere in cadauna fila per te&longs;ta, & per fianco ne uerra à e&longs;&longs;er fanti. 38.
uero è che anchor ne auanzara fora fanti. 42. quali non compir anno la ultima fila de
drio. Et con &longs;imel ordine uoi procedareti in ogni altra maggior, ouer menor quantita.
C.H. V
me habbiati in&longs;egnato, perche me gli &longs;on affaticato molti giorni, per trouarui rego
la, & mai ue la ho potuta ritrouare.
QVESITO QVARTO FATTO DAL SARGENTE
SARGENTE. C
gente.7. per
3.
per larghezza (come uol Vegetio) cioe piedi. 3. dauanti, & piedi.
3. de drio.
et piedi.
1.
uol che occupi la &longs;ua per&longs;ona, che in &longs;umma &longs;arian piedi. 7. in lungo, et da &longs;palla à &longs;pal
la uol che occupi piedi. 3. come di &longs;opra è detto, io procedaria in que&longs;to modo multipli
carei quella quantita de fanti, che de&longs;idera&longs;&longs;e di metter in battaglia, per el quadrato
de &longs;ette. cioe per.
49. & quel produtto parteria per.
21. & quanto fu&longs;&longs;e la radice di
tal aduenimento, tantifanti mettaria in cadauna fila per te&longs;ta, e&longs;&longs;empi gratia, &longs;el fu&longs;&longs;e
fanti. 3600. li quali de&longs;ideraßi di mettere in battaglia quadra di terreno, & non di
gente, io moltiplicaria li detti fanti. 3600. per el quadrato de.
7. cioe per.
49. fariano
176400. & que&longs;to produtto lo parteria per. 21. del qual partimento ne ueneria
8400. & di que&longs;to
zaria.91. faria le file per te&longs;ta, uero è che la maggior parte delle uol
te nella coda ui re&longs;tara una fila non compita, cioe imperfetta, perche li numeri rare
uolte ne &longs;eruano preci&longs;amente &longs;econdo el no&longs;tro intento, &longs;i, come anchora occorre nel
fare le battaglie quadre di gente, cioe, che la maggior parte delle uolte ne
che fante de piu, tamen una fila de piu, ouer de manco, non fa error troppo apparente.
S. D21. con el quale uoi parteti quella uo&longs;tra multiplicatione.
I7. per fila, la qual batt aglia &longs;aria quadra di
terreno, perche le tre file in longo 21. di terreno (a piedi.
7. per fila fra
dauanti, & de drio con quel piede, che occupa ogni fila, & &longs;imelmente li fanti. 7. in lar
ghezza uoranno mede&longs;imamente piedi. 21. di terreno a piedi.
3. per fante, onde&longs;e tal
battaglia occupa piedi. 21. di terreno in ogni uer&longs;o la &longs;ara quadra di terreno, & tutta
tal battaglia contenera fanti. 21. & que&longs;ti fanti.
21. me ne &longs;eruo per partitore nella &longs;o
pra&longs;critta mia operatione.
QVESITO QVINTO FATTO DAL S. GABRIEL
T
e Prior di Barletta.
PRIORE. D
altro che dire, per non star ocio&longs;i dapoi la no&longs;tra lettione di Euclide, uoglio che
ragionamo un poco del modo de ordinare li e&longs;&longs;erciti in battaglia, & maßime in alcu
ne ingenio&longs;e forme, u&longs;itate da no&longs;tri antiqui, el qual modo, alli pre&longs;enti tempi, par &longs;ia
totalmente per&longs;o, & anullato, per non trouar&longs;e alcuno autore antiquo, ne moderno,
che ne dia el modo, ouer regola di &longs;aperli ordinare, & que&longs;te tai figure, ouer forme &longs;o
no el cuneo, la forfice, la &longs;erra, el
lo ha posto alcune str anie &longs;orme di battaglie, ma rare di quelle è che &longs;ia atta a poter ca
minare, che
altro fante in debita di&longs;tantia, che ui camini auanti di &longs;e, eccetto quelli della prima fron
te, & co&longs;i un'altro per banda, eccetto quelli che &longs;ono nei fianchi, et co&longs;i un'altro de drio
eccetto la ultima fila, perche ogni fante nel caminare &longs;e regge dal &longs;uo compagno che gli
camina auanti di &longs;e, eccetto quelli della prima fila, e pero &longs;e una ordinanza uorra cami
nare, & che tutti li fanti non habbiano un'altro fante, che gli camini auanti di &longs;e nella
&longs;ua debita di&longs;tantia, accettuando quelli della prima fronte, &longs;ubito tal ordinanza uerra
in confu&longs;ione.
nare pian, e forte, dal compagno che gli camina auanti, eccetto quelli che &longs;ono nella pri
ma fila della fronte, li quali non &longs;i reggono da niuno nel caminare, ancitutte le altre fi
le &longs;e reggono da quella &longs;ola.
pinione, ue adimando, come &longs;e douera procedere, uolendo ordinare una quantita de fan
ti, ouer uno e&longs;&longs;ercito in forma cunea, ouer triangolare talmente che fu&longs;&longs;eno atti à po
ter caminare uer&longs;o la ponta de tal cuneo, cioe che tal ordinanza po&longs;&longs;a caminare con la
ponta di tal cuneo uer&longs;o li nemici.
na&longs;ce, ouer &longs;e forma dalla progreßione a&longs;cendente per numero binario, cominciando
dalla unita, cioe ponendo prima un fante, & dapoi. 3. & dapoi.
5. & dapoi.
7. & dapoi.
9. & dapoi.
11. & co&longs;i andar procedendo, & accre&longs;cendo &longs;empre dui fanti de piu, per
fina à tanto che non ui &longs;ia piu fanti, uero è, che potria e&longs;&longs;er tal numero de fanti, che in
ultimo non potranno, ouer non &longs;aranno &longs;officienti à compir la ultima fila, ilche e&longs;&longs;en
do &longs;e potriano la&longs;&longs;ar co&longs;i fuora della ordinanza da &longs;eruir&longs;ene &longs;econdo parera al buon
Sargente, perche tal co&longs;a occorre la maggior parte delle uolte, & in ogni &longs;pecie de or
dinanza, cioe che &longs;empre ui re&longs;ta qualche fante fuora di tal ordinanza.
que&longs;to che uoi diceti, ma datime uno e&longs;&longs;empio in figura &longs;opra tal materia, & in piccol
numero, perche nelli numeri piccoli meglio &longs;e intende la co&longs;a.
ti che de&longs;ideriamo di mettere in battaglia cunea &longs;iano. 100. dico che prima &longs;e ne pon
ga uno, dapoi. 3. dapoi.
5. dapoi.
7. dapoi.
9. dapoi.
11. & co&longs;i andar procedendo &longs;empre
mettendoui. 2. fanti de piu per fina à tanto che ue &longs;ia fanti, come di &longs;otto appare in fi
gura, onde la ultima fila, in que&longs;to ca&longs;o uenira à e&longs;&longs;er de fanti. 19. & non ui auanzara
alcun fante, & que&longs;to è, perche il numero delli fanti (cioe il. 100.) è numero quadrato,
&longs;oprauanzamento de fanti, ma &longs;e il detto numero de fanti non &longs;ara numero quadrato
&longs;empre ui auanzara tanti fanti, quanto che il detto numero de fanti auanzara il mag
gior numero quadrato contenuto da quello, e&longs;&longs;empi gratia &longs;e gli propo&longs;ti fanti da far
il cuneo fu&longs;&longs;eno. 120. dico che ui auanzara.
20. fanti fuora della ordinanza del cuneo,
cioe tanti quanto che. 120. eccede el.
100. (maggior numero quadrato contento da
quello) che &longs;aria pur. 20. ma fe gli detti fanti fu&longs;&longs;eno.
123. ui auanzaria &longs;olamente fan
ti. 2. perche il maggior numero quadrato contenuto da.
123. &longs;aria.
121. e pero.
123.
za il detto. 121. nel detto.
2. & questo mede&longs;imo &longs;i debbe intendere in ogni gran nu
mero.
QVESITO SESTO FATTO DAL
PRIORE. C
u&longs;auano gliantichi per opponere alla forma cunea.
&longs;e con due forme cunee congionte per tuor la detta figura cunea in meggio.
me uno e&longs;&longs;empio figurale, & in piccol numero.
adure nel mede&longs;i no numero de fanti. 100. con che fu fatto il cuneo, accio che quella
po&longs;&longs;a far giudicio, &longs;e il fu&longs;&longs;e dui e&longs;&longs;erciti eguali de quantita de fanti, & che l'uno for
ma&longs;&longs;e il cuneo, & l'altro la forfice, qual de loro haueria auantaggio, dico adunque che
e&longs;&longs;endo fanti. 100. & uolendo de quelli formare la forfice, li &longs;e debbono diuidere in due
parti eguali, che ne ueneria. 50. per parte, & de cadauna de que&longs;te parti &longs;e ne debbe
&longs;opra appare in figura con le &longs;ue ponte uer&longs;o delli nemici, cioe ner &longs;o del cuneo per tor
lo in meggio, & bi&longs;ogna notare qualmente nella formatione di que&longs;ti dui cunei, ui auan
zara un fante per cadauno de loro fuora della 50.
ro quadrato, & auanza il maggior numero quadrato contenuto da quello (qual è.
<21> un fante &longs;olo, cioe fra tutti dui ui
PRIORE. C
in quelli dui cunei che formano la detta forfice, non fu&longs;&longs;eno piu d'un tanto, e meg
gio de quelli, che &longs;ono nel primo cuneo, & &longs;e io non gli haue&longs;&longs;e numerati, io non lo cre
derei che fu&longs;&longs;eno eguali, e per tanto, io giudicarei, in dui e&longs;&longs;erciti co&longs;i ordinati, e&longs;&longs;er
maggior auantaggio nella forfice, che nel cuneo, perche la forfice piglia in meggio il
detto cuneo, & quello ha da tendere nel combattere dall'una é l'altra banda, & li dui
cunei della forfice non hanno da tendere nel combattere, &longs;aluo che da una banda &longs;ola
cadauno de loro.
teria per questa &longs;era, ma diman de &longs;era uoglio che di&longs;putamo la proprieta di que&longs;ta fi
gura cunea, quando che il nemico non &longs;ape&longs;&longs;e formar la detta forfice.
QVESITO SETTIMO FATTO DAL
PRIORE. B
mici non haue&longs;&longs;ono l'arte di &longs;aper far la forfice, che auantaggio &longs;e potria giudi
care per quella &longs;orte figura, maßime hauendo tanta gente l'una parte quanto l'altra.
N. Q
ma quadra di terreno, come al pre&longs;ente &longs;i co&longs;tuma, à tutte le ragion del mondo restara
tia fanti. 100. in forma cunea, & altri fanti.
100. in forma quadra di terreno all'op
po&longs;ition del detto cuneo, come di &longs;otto appare in figura, & perche l'ordine del ferir
del cuneo, e que&longs;to che tutti quelli che tirano de alcuna &longs;orte i&longs;trumento, come &longs;ono ar
tegliarie, archibu&longs;i, dardi, archi, ouer bale&longs;tre, tutti debbono tendere à tirare, & à &longs;e
rire &longs;olamente in quel luoco doue ua à inferire la ponta del cuneo, cioe in ponto. a. on
de li fanti che in quel luoco &longs;e ritrouar anno, ui &longs;ara nece&longs;&longs;ario, o a morire, ouer à dar
luoco alla ponta del detto cuneo, per la grande moltitudine delle archibu&longs;ate, & friz
zate tutte in quel &longs;olo luoco tirate, intrando adunque dentro la ponta del detto cu
neo in tal luoco, continuamente andara preforando, & penetrando tutta quella or
dinanza da banda, à banda, perche tutti archibu&longs;eri, & arceri che re&longs;tano di fuora,
non debbono ce&longs;&longs;ar de tirare in quel i&longs;te&longs;&longs;o luoco, & non altroue, la qual co&longs;a facendo
eglie impoßibile che non ui &longs;ia dato luoco al detto cuneo da penetrare, et penetrato che
&longs;ia tal e&longs;&longs;ercito è rotto &longs;enza alcun remedio.
cuneo penetra tutta la detta ordinanza quella &longs;enza dubbio re&longs;ta rotta, e fraca&longs;&longs;ata, et
è qua&longs;i impoßibile che non gli uenga ad ef&longs;etto, perche tutta la po&longs;&longs;anza & uirtu de
quel tal cuneo uien à operare in quel luoco &longs;olo, e pero eglie qua&longs;i impoßibile che in
quel tal luoco ui po&longs;&longs;ano durare anchor, che fu&longs;&longs;eno molto piu in tal
li che fu&longs;&longs;eno nel detto cuneo, perche tal luoco non puo e&longs;&longs;er &longs;occor&longs;o da alcuno de quel
li di tal ordinanza, perche &longs;e quelli che &longs;ono uer&longs;o. b. ouer uer&longs;o.
c. uole&longs;&longs;eno uenire à
dar &longs;occor&longs;o à quel tal luoco, &longs;aria forza à de&longs;ordinar&longs;e, & de&longs;ordinati che fu&longs;&longs;ono,
incorrariano nel mede&longs;imo &longs;candolo, cioe re&longs;tariano rottitotalmente, & re&longs;tando nel
&longs;uo luoco la &longs;ua uirtu, ouer po&longs;&longs;anza, re&longs;ta qua&longs;i morta, perche niun de loro la puo mo
&longs;trare per ualente che &longs;ia, & hor comprendo di quanta importantia &longs;ia que&longs;ta forma
cunea, à chinon ui &longs;apeßi, trouar la&longs;ua medicina, ouer rimedio.
onv buona forma alle uolte è di tal autorita quanto che è la &longs;ua materia, & anchor piu.
P. C
QVESITO OTTAVO FATTO DAL
PRIORE. C
cito, quella forma, ouer figura di battaglia dalli antichi chiamata la Serra.
Q
e&longs;&longs;ere dentata, &longs;i come è la &longs;ega con che &longs;e co&longs;tuma &longs;egar li traui, e per tanto uolendo re
dure una quantita de fanti, ouer uno e&longs;&longs;ercito in tal forma. bi&longs;ogna con&longs;iderare due co
&longs;e, l'una de quanti denti&longs;e uol far que&longs;ta Serra, ouer &longs;ega, & &longs;e oltra tai denti ui &longs;i uol
altra ordinanza da &longs;ostentar quelli denti, ouer non.
ra&longs;opra quello che uoleti in ferire, ma in poco numero de fanti, perche meglio appren
dero la co&longs;a.
ta Serra &longs;iano. 100. hor que&longs;ti.
100. fanti &longs;i debbono diuidere nel numero delli denti che
&longs;i uol dar à que&longs;ta Serra, & de cadauna de quelle parti formarne un cuneo, per la re-5. Que&longs;ito, & quelli tai cunei, congiongerli in diretto, &longs;econdo che fu fat
to di quelli dui nel formar la forfice, e&longs;&longs;empi gratia, poniamo, che delli detti fanti cen
to &longs;e uoglia far quattro denti di una &longs;erra, dico, che li detti fanti
tire in quattro parti, del qual partimento ne uenira fanti. 25. per parte, hor di cadau
na di queste parti &longs;e ne debbe formar un cuneo &longs;econdo lordine dato nel detto. 5. Que
&longs;ito, & que&longs;ti quattro cunei congiongerli in diretto, come di&longs;otto appar in figura, &
que&longs;to è in quanto al far delli puri denti, ma &longs;e per ca&longs;o &longs;e uole&longs;&longs;e mettere una altra or
dinanza drio alli detti quattro denti, bi&longs;ognaria prima determinare de quanti fanti
tal ordinanza&longs;e uora fare, & quella cauarla de per &longs;e, & del resto formar li denti, &
narli à tanti fanti per fila, quanti fanti &longs;e trouara direttamente in longo e&longs;&longs;ere in tutte
le ba&longs;e delli denti formati, e&longs;&longs;empi gratia, poniamo che &longs;iano fanti. 244. et che de fan
ti. 100. de quelli &longs;e uoglia fare quattro denti di una &longs;erra, & delli altri.
144. &longs;e uoglia
fare una ordinanza &longs;u&longs;tentante li detti quattro denti, dico, che redutti li fanti cento in
quattro denti, come di &longs;opra fu detto, con&longs;equentemente drieto à quelli ui &longs;e debbe a&longs;&longs;et
tar quelli cento quar antaquattro fanti à fanti trenta&longs;ei per fila, perche in tutte quat
tro le ba&longs;e de detti quattro denti ui &longs;ono fanti trenta&longs;ei, come nella &longs;otto &longs;critta figura
appare, & co&longs;i con tal modo, & ordine &longs;e potra ordinare, &longs;e fu&longs;&longs;eno bene cento milia
fanti de&longs;tinguendo, come di &longs;opra &longs;e fatto in quel poco numero.
nißimo, & ba&longs;ta per que&longs;ta&longs;era.
QVESITO NONO FATTO DAL MEDESIMO
S
PRIORE. C
figura Rhombica di gente, che fu&longs;&longs;eno atti à poter caminar con uno angolo uer-
bo, perche diuidendo tutti quei fanti, ouer quello e&longs;&longs;ercito con, che &longs;i uuol formar el
detto rhombo in due parti equali, & di quella mita formar el cuneo, & formato che le
&longs;opra el me de&longs;imo ultimo lato, ui&longs;e debbe andar a&longs;&longs;ettando l'altra mita de fanti, ouer
del a&longs;&longs;ercito con file, che continuamente anda&longs;&longs;eno declinando per dui fanti
al contrario di quello &longs;e fa comenzandolo dalla unita, cioe comenzando à far la ponta
del cuneo, nel qual &longs;i ua continuamente accre&longs;cendo le file per dui fanti piu, ma bi&longs;o
gna aduertire, che &longs;e nella fabricatione del primo cuneo, ui ananza&longs;&longs;e qualche fanti,
che non fu&longs;&longs;eno à &longs;officienza de farui un'altra fila, quella mede&longs;ima fila &longs;e debbe pur
compire con li fanti dell'altra mita de fanti, perche uno di que&longs;ti dui cunei congionti,
uiene a e&longs;&longs;er de una fila piu de l'altro.
numero.
rhombo &longs;iano. 320. dico, che &longs;i debbono partire in due parti equali, che de tal partinen
to ne uenira fanti. 160. per parte, & de l'una di que&longs;te parti&longs;e ne debbe far uno cuneo
&longs;econdo l'ordine datto nel quinto Que&longs;ito, el qual fatto &longs;i trouara auanzar fanti. 16.
(per le ragioni adutte nel detto quinto Que&longs;ito) cioe ui mancara fanti noue à compi
re la detta ultima fila de tal primo rhombo, hor dico, che tal fila &longs;i debbe compire con
li fanti dell'altra mita, cioe pigliarne quelli fanti. 19. che ui manca, che nel detto primo
rhombo uenira à e&longs;&longs;er fanti. 169. & nell'altra parte uenira à re&longs;tare &longs;olamente fanti
151. coni quali formandone l'altro rhombo, &longs;opra la ultima fila del primo, la qual ulti
ma fila &longs;ara de fanti uinticinque, onde bi&longs;ognara &longs;opra di quella a&longs;&longs;ettaruene un'altra
fila de dui fanti manco, cioe de fanti uimitre, & di &longs;opra à quella de detti fanti uintitre
a&longs;&longs;ettaruene un'altra de fanti uintiuno, & &longs;opra à quella de fanti uintiuno, un'altra
de fanti de&longs;noue, & &longs;opra à quella de fanti de&longs;noue un'altra de fanti dieci&longs;ette, & co&longs;i
andar procedando &longs;empre con dui fanti manco, per fina à tanto che &longs;e peruenira alla fi
la dun fante &longs;olo (come di &longs;opra appar in figura) uero è, che &longs;i trouara in ultimo auan
zar fanti&longs;ette, li quali il &longs;acente Sargente li a&longs;&longs;ettara &longs;econdo il &longs;uo parere, & co&longs;i con
tal modo, & ordine &longs;e potra redure in una &longs;imel ordinanza ogni grande e&longs;&longs;ercito, &
potranno uoltar&longs;e, & caminar facendo de&longs;palle fronte, & &longs;imelmente de qual &longs;i uo
glia fianco.
te, che &longs;e aduerti&longs;ca, come chel primo cuneo ui à e&longs;&longs;er de una fila di fanti de piu del &longs;e
condo, e pero e&longs;&longs;endo diui&longs;o lo e&longs;&longs;ercito in due parti equali, & ponendo poi quelli fan
ti de&longs;noue, che auanzano nella formation del primo cuneo, in&longs;ieme 160.
dell'altra mita fariano poi fanti cento &longs;ettantanoue, delli quali uolendone poi formar
l'altro cuneo &longs;opra la ultima fila del detto primo cuneo, laquale &longs;aria &longs;olamente de fan
ti uintitre, & cominciando poi el &longs;econdo cuneo de fanti uintiuno (cioe per dui fanti
manco) & co&longs;i andar procedendo (per duo fanti meno) per fin al compimento di que
&longs;to &longs;econdo cuneo, ne uenira auanzar fanti cinquantacinque, & uoi per far auanzar
men fanti uoleti, che quella ultima fila (imperfetta del primo cuneo, quala è &longs;olamente
di fanti de&longs;noue, che la &longs;e compi&longs;ca delli fanti dell'altra mita (cioe pigliando quelli fan
ti noue che ui manca) il che facendo, & procedendo poi come di &longs;opra fudetto, inul
tima ui uenira auanzar &longs;olamente fanti &longs;ette, come di &longs;opra fu detto, et dapoi&longs;otto
geti qualmente que&longs;ta figura rhombica ha quella pote&longs;ia, che &longs;e ritroua nelle ordinan
ze quadre di gente, ouer diterreno, cioe, che ella è atta à uoltar&longs;e, & far de &longs;palle
te, & caminar etiam per queluer&longs;o, & &longs;imelmente è atta à far da qual &longs;i uoglia fianco
te&longs;ta, uero è, che ui occorre in taiuer&longs;i à douer&longs;i re&longs;tringer per un uer&longs;o, & allargar
&longs;e per un'altro, come medemamente, occorre anchora nelle dette ordinanze qua
dre di gente, ouer di terreno.
que ue ho inte&longs;o, e pero al pre&longs;ente non uoglio che procedamo piu oltra <21> que&longs;ta &longs;era.
QVESITO DECIMO FATTO DAL
PRIORE.
in una battaglia cornuta, che fu&longs;&longs;e atta à poter caminare in tal ordine contra à
li
buttarli in fuora etiam à tirarli in dentro (come &longs;uol far la lumaca, ouer bouolo) &longs;en
za alcum pericolo de alcun de&longs;ordine.
ti quelli fanti, ouer tutto quel e&longs;&longs;ercito in tre partiequali, & una di quelle parti redu
ria in battaglia quadr a diterreno, & cadauna delle altre due le reduria in battaglia
quadra di gente, &
de&longs;tr a della prima battaglia (gia fatta in forma quadra di gente) & l'altraue la pone
ria alla banda &longs;ini&longs;tra, non continuate con quella, ma alquanto di&longs;tante: accio poßino
caminar piu pre&longs;to, ouer piutardi di quella di mezzo (occorrendo el bi&longs;ogno) &longs;enzæ
interrompere l'andare, ouer el &longs;tare della detta battaglia di mezzo.E
inte&longs;o, nondimeno datime uno e&longs;&longs;empio in figura, ma &longs;opra tutto in poca quantita de
fanti, perche molto meglio &longs;e apprende la co&longs;a nelli numeri piccoli, che nelli numeri
grandi.
dure in quella forma di battaglia, che me adimanda uo&longs;tra
deria in tre parti equali, che in cadauna &longs;aria fanti cento, & l'una di que&longs;te partiredu
ria in battaglia quadra di terreno (per el modo dato nel quarto Que&longs;ito) & cadauna
delle altre due reduria in battaglia quadra di gente (per el modo dato nel primo Que
&longs;ito) & fra queste due battaglie, gli a&longs;&longs;ettaria la prima battaglia detta di &longs;opra, cioe
quella quadra diterreno, talmente, che fu&longs;&longs;e alquanto di&longs;tinta, ouer di&longs;gionta da quel
le, come di &longs;otto appar in figura, accio che occorrendo à uoler far procedere auanti
ouer amente occorrendo à uoler retir are uno, ouer ambidui di ditti corni in drio, che
mede&longs;imamente el &longs;i po&longs;&longs;a fare &longs;enza impedimento della detta ordinanza di mezzo.
P. C
battaglie.
te me la ho imaginata da me, perche la me par hauer in &longs;e tutto quello che mi ba ri
cercato
che u&longs;auano li antichi.
QVESITO VNDECIMO FATTO DAL
PRIORE. E
&longs;orte li nemici inuistide&longs;&longs;ono dentro con le &longs;ue artegliarie, talmente che amaz
za&longs;&longs;eno molti de quelli fanti di tal e&longs;&longs;ercito, &longs;e adimanda qual &longs;aria meglio che tal e&longs;&longs;er
cito camina&longs;&longs;e &longs;econdo che lui &longs;e ritroua&longs;&longs;e, cioe la&longs;&longs;ando quelli lochi co&longs;i uacui di quel
le per&longs;one morte dalle artegliarie, ouer à restringer&longs;i in&longs;ieme per impire quelli tali
lochiuacui.
li lochi co&longs;i uacui, & maßime nella fronte, &longs;i da facilita
nella detta ordinanza, & diromperla, & facendo poirestringere la detta ordinanza
per empir li detti lochi, nece&longs;&longs;ariamente tal or dinanza &longs;e di&longs;ordina totalmente, & &longs;e
redu&longs;&longs;e qua&longs;i in confu&longs;ione, perche eglie da credere, che le dette artegliarie, non con&longs;u
mano alcuna fila de fanti integralmente da un capo all altro per longo, ma &longs;olamente
una parte di que&longs;ta, & una parte di quell'altra, & alcune re&longs;tano ille&longs;e, ouer non offe
&longs;e, ma intiere, & &longs;ane, onde uolendole far re&longs;tringere per empir li detti lochiuacui,
eglie nece&longs;&longs;ario à di&longs;conciar le file acconcie, per integrar le di&longs;concie, tal che tal ordi
nanza uerra à restar con piu numero de file de fanti (al longo)nella coda, che nella fron
te, la qual co&longs;a, &longs;e tal ordinanza uorra caminare, eglie nece&longs;&longs;ario che immediate uenghi
in confu&longs;ione, per cau&longs;a di quelle file imperfette per longo.
te, ma come uorresti che &longs;e face&longs;&longs;e altramente.
fanti in &longs;imil ca&longs;o, à non re&longs;tar mai&longs;enza compagno auanti di&longs;e, eccetto che nella fron
te, cioe auertir cadauno de loro, che &longs;e per ca&longs;o gli ueni&longs;&longs;e à manco quello fante che gli
camina auanti di &longs;e, ouer piu, che &longs;ubito, & con gran pre&longs;tezza debbia caminare tan
to auanti che ritroui un'altro compagno nella con&longs;ueta distantia auanti di &longs;e, & &longs;e <21>
ca&longs;o non ui ne ritroua&longs;&longs;e alcuno auertirli, come debbiano procedere per fin alla te&longs;ta,
ouer fronte, et in tal luoco fermar&longs;e, ouer caminare &longs;econdo che fara tal fila della te&longs;ta,
ouer della fronte.
compagno, per longo, che uorreti che facciano.
ogni fante piglia la mi&longs;ura del &longs;uo caminar pian, e forte dal &longs;uo compagno che gli ca
mina dauanti, & non da quelli che gli &longs;ono dalle bande, e per tanto tutti quelli fanti che
&longs;e ritrouaranno in quella mede&longs;ima fila de drio da quel tal fante à che &longs;ara mancato il
&longs;uo compagno, ouer piu compagni dauanti, &longs;aranno sforzati à correre, ouer camina
re à longhi paßi&longs;econdo che caminara quel tal compagno, la qual co&longs;a eßendo oßerua
ta da tutti, tal or dinanza, ouer battaglia &longs;e trouara &longs;empre nella fronte integra, e&longs;ana,
& quelli &longs;paci uacui, delli ucci&longs;i fanti, &longs;e tra&longs;portar anno nella coda, nel qual luoco non
&longs;aranno qua&longs;i de alcuno pericolo.
mero de fanti, per non mi confonder lo intelletto.
una nostra battaglia de fanti. 144. in forma quadra di
to fanti.12.come per li &longs;uoilochiuacuati nella &longs;otto&longs;critta figura appare, dico che ha
uendo auertito cadaun fante à far quanto che di &longs;opra habbiamo narrato, cioe che ogni
uolta che ui mancaße il &longs;uo compagno che glicamina dauanti (ouer piu) &longs;ubito debbia
nare tanto auanti, che ritroua un'altro compagno nella con&longs;ueta di&longs;tantia, che gli ca
mini auanti di&longs;e, et &longs;e per ca&longs;o in quella tal fila per longo non ue ne troua&longs;&longs;e alcuno, deb
ba procedere tanto, che peruenga alla ultima fila uer&longs;o la fronte, cioe nella fila della
&longs;i debbe auertire cadauno, che nel &longs;uo caminare piano, e forte, &longs;i debbia regge
re &longs;empre dal &longs;uo compagno che gli camina dauanti, & non da alcuno de quelli
che gli è dalle bande, la qual co&longs;a e&longs;&longs;endo o&longs;&longs;eruata, nella &longs;opra&longs;critta figurata or
dinanza quella &longs;e tr as ferira in que&longs;t'altra forma, che qui di&longs;otto appar, cioe che quel-
qual luoco non &longs;aranno qua&longs;i de alcun pericolo, ouer di&longs;ordine.
opinione è bonißima, & non credo che la &longs;i po&longs;&longs;a megliorare in &longs;imil ca&longs;o.
QVESITO DVODECIMO FATTO DAL
di Barletta.
PRIORE. D
za uno e&longs;&longs;ercito in forma quadra di gente, in una forma cunea, &longs;enza di&longs;ordi
nar la prima ordinanza, & &longs;enza pericolo di confu&longs;ione.
le.E
do che uoleti che quelli &longs;i uoltano con la faccia uer&longs;o la banda de&longs;tra, ouer &longs;ini&longs;tra, ouer
à &longs;palle, con un diuer&longs;o &longs;uono, ouer con la uoce uoglio che &longs;iano auertiti, & amae&longs;trati
à &longs;aper&longs;i uoltare in quel uer&longs;o, che è fra la fronte, & il fianco de&longs;tro, ouer il &longs;ini&longs;tro,
& &longs;imilmente in quello che è fra il fianco de&longs;tro, ouer il &longs;ini&longs;tro, & le &longs;palle, & dapoi
che &longs;aranno ben informati di que&longs;ta particolarita, uoglio che anchora &longs;iano ben auer
titi di quello fu detto nel precedente que&longs;ito, cioe de auertire, & amaestr are cadauno
fante, che ogni uolta che fu&longs;&longs;e fatto uoltare in alcun di &longs;opradetti uer&longs;i, et che non &longs;i tro
ua&longs;&longs;e hauer compagno nella con&longs;ueta
&longs;tezza procedere, ouer caminare tanto rettamente auanti, che ritroui un compagno
nella con&longs;ueta di&longs;tantia auanti di &longs;e, delle qual co&longs;e e&longs;&longs;endo tutti ben informati, & amae
&longs;trati, in uno batter d'occhio &longs;e potra e&longs;&longs;equire quello ricerca Vo&longs;tra Signoria, cioe uo
lendo tra&longs;mutare uno e&longs;&longs;ercito che &longs;ia in forma quadra di gente, in una forma cunea, et
uolendo che l'angolo de&longs;tro della fronte re&longs;ti la ponta della detta forma cunea, dico che
facendo uoltar con il &longs;uono, ouer con uoce, tutti li fanti di tal e&longs;&longs;ercito con la faccia in
quel uer&longs;o, che è fra la fronte, & il fianco de&longs;tro, & &longs;ubito uoltati che &longs;iano, o&longs;&longs;eruan
do cadauno l'ordine detto di &longs;opra, cioe che tutti quelli che non &longs;i trouaranno hauer
compagno nella con&longs;ueta di&longs;tantia auanti di &longs;e, procedino rettamente auanti tanto che
ne ritrouano uno, la qual co&longs;a e&longs;&longs;equida, &longs;e trouara e&longs;&longs;er trasformata la detta forma
guadrata di gente in una forma cunea, & la ponta di tal figura cunea uerra à e&longs;&longs;er lo
detto angolo de&longs;tro della fronte della prima figura.
regola me par molto bellißima, e pre&longs;ta, ma non la ho ben capita, e pero ui prego
che me dati uno e&longs;&longs;empio in figura, ma &longs;opra tutto in poco numero, perche la
&longs;ia il uero, &longs;ia eßempi gratia fanti.25.in forma quadra digente, come di&longs;opra appare
in figura, & per eßer meglio inte&longs;o me appar&longs;o di formar tal figura co n.25.lettere
del no&longs;tro alphabeto, hor uolendo tra&longs;mutare cal figura quadrata di gente, in una fi
gura cunea, primamente gli faccio uoltar tutti con la faccia in quel uer&longs;o che è fra la
fronte, & quel fianco doue mi pare di uoler co&longs;tituire la ponta del cuneo, eßempi gra
tia uolendo che la ponta di tal figura cunea &longs;ia l'angolo.e.faro che tutti &longs;i uoltano con
qual co&longs;a eßequida tal figura uerra à &longs;tare, come qui&longs;otto appare, nella qual figura il &longs;i
uede che ui &longs;ono molti fanti che non hanno compagno nella con&longs;ueta di&longs;tantia auanti di
&longs;e, uero che hanno ben compagno rettamente auanti di &longs;e, ma molto piu lontano del &longs;o
lito, cioe il doppio del &longs;olito, come appare al.f.il qual harettamente auanti di &longs;e il.b. ma la di&longs;tantia che è dal detto.f.al detto.b.è il doppio della di&longs;tantia con&longs;ueta, onde &longs;el
.f.uorra oßeruare li precetti di &longs;opra adutti, &longs;ubito che hauera uoltato la faccia uer&longs;o
tal uer&longs;o immediate &longs;e andara ad approßimar&longs;e al detto.b.nella con&longs;ueta di&longs;tantia, il
che facendo &longs;e cacciara fra.a.et.g.uero è, che il detto.g.non re&longs;tara nel &longs;uo luoco pre
&longs;ente, ma &longs;e trasferira appreßo al.c.in distantia con&longs;ueta, & nel luoco doue prima era
il.g.ui conueneria uenir.l.tal chel.f.&longs;e trouara fra.a.&.l.& co&longs;i &longs;e tutti glialtri pro
cederanno auanti &longs;econdo il detto ordine, cioe per fina che trouano compagno in
tia con&longs;ueta auanti di &longs;e la.h.&longs;e andara ad approßimar&longs;e al.d.& lo.m.&longs;eguitara la det
ta.h.& il.q.&longs;eguitara drio al detto.m.tutti per fina alla con&longs;ueta di&longs;tantia, & co&longs;ilo.i. &longs;eapproßimara al.e.& lo.n.&longs;eguitara lo.i.& lo.r.&longs;eguitara lo.n.& lo.x.&longs;eguitara il
detto.r.tutti per fin alla con&longs;ueta di&longs;tantia &longs;imilmente lo.o.&longs;e approßimara al.&longs;.&longs;eguitara lo.o.&.y.&longs;eguitara.&longs;.pur per fin à di&longs;tantia con&longs;ueta, & co&longs;i.t.&longs;e approßi
mara al.p.&.z.&longs;eguitara.t.pur per fin alla con&longs;ueta di&longs;tantia, & &longs;imilmente, & &longs;e ap
proßimata al.u.pur nella detta con&longs;ueta di&longs;tantia, la qual co&longs;a oßeruata tal ordinan
za quadra di gente &longs;e &longs;ara tra&longs;mutata in una ordinanza cunea, come di &longs;otto appare in
figura, & la ponta di tal figurauerra à eßer l'angolo.e.& con tal ordine &longs;e procede
ria&longs;e tal eßercito fuße ben de.100000.fanti, pur che li detti fanti &longs;iano ben auertiti,
& amae&longs;trati di quanto di&longs;opra è&longs;tato detto, &longs;i del &longs;aper&longs;i uoltar, come del caminare.
P. Q
oue&longs;appiano formar la forfice da opponerui, talmente che&longs;e ueniria ad hauer gran-
una battaglia cunea &longs;ia &longs;empre atta e &longs;officiente à rompere ogni altra battaglia in
forma quadra di terreno, come che al pre&longs;ente &longs;i costuma, anchor che quella fu&longs;&longs;e di
te, ouer de fanti un tanto e mezzo de piu, domente, che quelli della forma cunea &longs;iano
ben istrutti del modo del ferire (detto nel &longs;ettimo Que&longs;ito.)
QVESITO DECIMOTERZO FATTO DAL MEDESIMO
PRIORE. I
hier&longs;era, & à tutte quelle altre uarieta di forme, di che hauemo fin à que&longs;ta ho
ra parlato, & certamente el non &longs;i puo negare, che le non &longs;iano co&longs;e molto ingenio&longs;e,
& atte à dare alle uolte honor atamente una uittoria, anchor che li nimici fu&longs;&longs;eno un
to e mezzo piu di no&longs;tri, come dißi anchor hier&longs;era, nondimeno non &longs;ono di tanta au
torita, quanto che à questitempi bi&longs;ognaria, perche contra à una
la del Turco, comprendo, che alcuna de loro non &longs;aria &longs;officiente a darli noia, la cau&longs;a
è che quello è &longs;empre atto a fare, & fa continuamente (come &longs;apeti) uno e&longs;&longs;ercito di
tre, & quattro tanta moltitudine de fanti de noi Christiani, delli caualli poi non ne par
lo, che &longs;empre ne ha una infinita, da non comparare alli no&longs;tri.
&longs;icuri di poter&longs;i opporre &longs;itur amente a quello in campagna, el bi&longs;ognaria inue&longs;tigare
qualche altro artificio&longs;o modo di ordinare uno e&longs;&longs;ercito de fantaria, che fu&longs;&longs;e at
to, & &longs;icuro di poter re&longs;istcre in una nuda campagna a uno altro e&longs;&longs;ercito almen ditre
tanta moltitudine ac, anti, & che anchora el fu&longs;&longs;e &longs;icuro di non poter e&longs;&longs;er turbato,
me&longs;t, ma finalmente per certe ragioni ho compre&longs;o non e&longs;&longs;er poßibile, perche una co&longs;a
&longs;ola mi gua&longs;ta ogni di&longs;egno.
no el non è da concludere co&longs;i ab&longs;olutamente, che la &longs;ia impoßibile, perche &longs;econdo, che
lo ingegno de l'huomo ha ritrouato (con ragion & arte) che uno &longs;olhuomo leui, ouer
conduca tal pe&longs;o, che quattro, e piu huomini natur almente per &longs;e non &longs;ariano atti ad
alleuarlo, ouer condurlo, co&longs;i anchora eglie da pen&longs;are, che con ragion, & arte &longs;ia po&longs;
&longs;ibile di ritrouare tal modo, eforma di ordinare uno e&longs;&longs;ercito che &longs;ia atto, & &longs;icuro à
&longs;uperare, & rompere ogni altro e&longs;&longs;ercito, quantunque el fu&longs;&longs;e di tre, & anchor de
quattro tanta moltitudine di gen&longs;è di piu, & in qual&longs;i uoglia forma.
&longs;er que&longs;to, che uoi diceti, quando che el non ui&longs;e interpone&longs;&longs;e artegliarie, archibu&longs;i, et
archi, perche in uero doue è maggior e&longs;&longs;ercito à que&longs;ti tempi, eglie da giudicare, che
iui&longs;ia anchor maggior numero de tai bellici i&longs;trumenti, per la autorita de guali, &
per altro el detto Turco riportò honor at a uittoria contra el Sophi, al qual Sophi non
li giouò hauer uno e&longs;&longs;ercito tutto de huomini genero&longs;i, & honoratamente armati, &
con mir abel ordine ordinati, perche, come cominciorno ad e&longs;&longs;er &longs;alutati dalle arte
gliarie, archibu&longs;i, & archi Turche&longs;chi ogni&longs;uo ordine diuento uano. Et me arricor
do quando, chel Turco uenne all'impre&longs;a de Rhodi, che io uol&longs;i andare con una bona
banda de ottimi fanti, ad a&longs;&longs;altare una grande moltitudine de Turchi, che erano uenu
ti in un certo luoco non molto lontano dalla terra:ma&longs;coperti, che nui fu&longs;&longs;emo à quel&longs;i
&longs;u
fu&longs;&longs;emo sforzati immediate à ritornar nella terra, uero è, ohe erano piu di tre tanti de
noi, & nondimeno &longs;e la tanta moltitudine delle &longs;ue frizze non fu&longs;&longs;e &longs;tata, & che &longs;e fu&longs;
&longs;emo potesti approßimar à quelli con le no&longs;tre picche, & &longs;pade, &longs;enza dubbio li ha
uereßimo &longs;baratati, & maßime, che non haueuano artegliaria con loro, per e&longs;&longs;er gen
teche anda&longs;euano robando, & depredando per l'i&longs;ola: &longs;i che uoglio inferire, che &longs;e tai
machine non fu&longs;&longs;e, credo chel &longs;e potria ritrouare de or dinare uno e&longs;&longs;ercito con tal ar
tificio&longs;o modo, che fu&longs;&longs;e atto a rompere un'altro e&longs;&longs;ercito molto maggior di lui, come
fudetto &longs;opra al cuneo, ma quando, che la parte contraria habbia gran coppia de arte
gliarie, archibu&longs;i, & archí, non credo che la natura, ne l'arte ui pote&longs;&longs;e fare equiualen
te riparo, &longs;aluo, che con altre tante, ouer con maggior quantita di quelle, perche à tai
machine, & maßime alle artegliarie, non ui &longs;i puo trouar ingegno, che ui duri, ne me
dicina, che ui uaglia, & &longs;e que&longs;te tai machine fu&longs;&longs;eno &longs;tate al tempo antiquo, li elephan
ti haueriano per&longs;ala &longs;crimia, & li carri falcati ui &longs;ariano &longs;tati di poco giouemento,
ouer profitto.
&longs;i crudo ueleno, che anchor immediate non crea&longs;&longs;e, ouar crei la &longs;ua propria medecina,
quantunque co&longs;i immediate la non &longs;ia cono&longs;ciuta dalli huomini, &longs;imelmente dico, che
l'arte mai ritrouo; ne puo ritrouare co&longs;a co&longs;i noceuole all'huomo, che quella non &longs;ia an
chor atta à ritrouarui immediate il&longs;uo conueniente rimedio, anchor che la ignorantia
delli huomini non lo &longs;appia alle uolte co&longs;i all'improui&longs;o immaginare, ouer ritrouare.
P. I
&longs;empre atte à dannificare ogni e&longs;&longs;ercito ordinato in campagna&longs;econdo el &longs;olito, & &longs;ia
circonda&longs;&longs;e tal e&longs;&longs;ercito de großißime mura, ouer ba&longs;tioni, come &longs;i co&longs;tuma alli pre&longs;en
ti tempi nelli alloggiamenti, ma uolendo poi uenir alla frontera, eglie forza u&longs;cir de
quelli, &longs;i che nel atto del combattere, io non credo, ne reputo, che ue &longs;ia alcun meglior ri
medio a uoler uinzere, & &longs;uperchiar el nemico, che hauere gente, artegliarie, archibu
&longs;i, & archi piu di lui, & per&longs;one pratiche, & e&longs;&longs;ercitate nella guerra.
che conclude uo&longs;tra Signoria, &longs;e intende natur almente co&longs;i douer &longs;eguire, cioe non ui
&longs;e interponendo alcuna artificialita, perche eglie co&longs;a naturale, che el numero maggio
re in ogni attione &longs;uperi el menore, cioe che lo e&longs;&longs;ercito maggiore &longs;uperi el menore, et
che el maggior numero de artegliarie, archibu&longs;i, & archi, &longs;iano de molta maggior fac
cione, che non &longs;ara el menore: ma nelle co&longs;e fatte, & ordinate con arte non &longs;eguita &longs;eni
pre que&longs;to, perche l'arte tende &longs;empre a l'uno de que&longs;ti dui fini, oueramente ad emitar
la natura ad ogni &longs;uo potere, oueramente a &longs;upplire alli diffetti di e&longs;&longs;anatura, cioe a fa
re quelle co&longs;e, che la natura non puo fare, ouer che natur almente non &longs;i po&longs;&longs;ono e&longs;&longs;e
quire (co&longs;a certamente magnanima, & genero&longs;a)e pero non è da concludere, ne da di
re, che con arte non &longs;ia poßibile a &longs;uperare quelle co&longs;e, che per natura &longs;iamo uenti.
P. D
che mezzo credeti, che tal co&longs;a pote&longs;&longs;e fare.
to.
importantißima, & nece&longs;&longs;aria a questi tempi, & in cio cono&longs;cero quanto ualeti, per
che nelle infirmita, che &longs;ono giudicate incurabile, &longs;i cono&longs;ce la &longs;ufficienza del medico.
N. I
&longs;imar&longs;i el bi&longs;ogno.
I
LIBRO QVINTO DELLI
QVESITI, ET INVENTIONI DIVERSE,
DE NICOLO TARTAGLIA.
pae&longs;i, & &longs;imelmente le piante delle citta, con el modo de &longs;a
pere fabricare el detto bo&longs;&longs;olo, & in diuer&longs;i
modi, la cui &longs;cientia da Ptolomeo è
detta Chorografia.
QVESITO PRIMO FATTO DAL MIO HONO
della Mae&longs;tà del Re d'inghilterra.
RICHARDO. C
dichiara&longs;ti, come &longs;e poteria mettere in di&longs;egno rettamente un &longs;ito
ouer un particolar pae&longs;e, & &longs;imelmente la pianta di una citta, la
cui pratica da Ptolomeo, come &longs;apeti nella &longs;ua Geographia, è det
ta Chorographia.
cialmente fatto con la &longs;ua calamita, che &longs;ia giu&longs;to.
me dicati in che forma uol e&longs;&longs;er fatto que&longs;to bo&longs;&longs;olo.
ma di tal bo&longs;&longs;olo &longs;i puo far in dui modi.
una dioptra, ouer tra&longs;guar do mobile, cioe, che &longs;i puol girare à torno per poter tra&longs;
guardare in ogni uer&longs;o &longs;econdo che occorre il bi&longs;ogno.
uire&longs;enza quella tal dioptra, ouer tra&longs;guardo mobile, il che è molto accommodo, e di
menor artificio, ma ben ui oceorre un bo&longs;&longs;olo con una lancetta molto longa.
stratime pur per al pre&longs;ente &longs;olamente quella forma, che é piu in u&longs;o, cioe quella che
piu &longs;i co&longs;tuma. perche quando &longs;aro in Inghilterra me ne &longs;appia far far uno.
piu frequentata &longs;i fa in que&longs;to modo. Prima&longs;e fa far un tondo di lama di rame, ouer di
ottone gro&longs;&longs;a una co&longs;ta di cortello uel circa el diametro, del qual tondo non uoria e&longs;&longs;er
men de una&longs;panna, perche quanto piu tal i&longs;trumento è maggiore, tanto piu eglie men
fallace, uero è, che eglie poi piu di&longs;commodo da portar&longs;e drio, & per questa cau&longs;amol
ti lo co&longs;tumano piu piccolo a&longs;&longs;ai per e&longs;&longs;er piu commodo, & que&longs;to tal tondo di lama
&longs;e fa &longs;pianar bemßimo alla mola, & dapoi, che é ben &longs;pianato &longs;opra el centro del mede
&longs;imo tondo ui &longs;i de&longs;criue prima un cerchio piu &longs;car&longs;o una co&longs;ta di corteilo del tondo di
detta lama et anchora un'altro piu piccolo di que&longs;to <36> due bone co&longs;te di cortello, et tut
ta la
ti equali, et à una di que&longs;te diui&longs;ione ui &longs;e&longs;criue
&longs;e &longs;criue
ue Tramontana, & à quella che è uer&longs;o O&longs;tro, ui &longs;e&longs;criue Ostro, & co&longs;i la
tia
quali una uenira à e&longs;&longs;er fra Anchora cadauna di que
&longs;te quattro parti &longs;e diuide pur in due parti eguali, & quella diui&longs;ione che fra Leuan
te, & Tramontana, ui &longs;e&longs;criue Grego, & à quella che è fra Tramontana, e Ponente,
ui &longs;e &longs;criue Mai&longs;tro, & à quella che é fra Ponente, & Ostro, ui &longs;e &longs;criue Gar
bino. Et à quella, che è fra O&longs;tro, e Leuante, ui &longs;e &longs;criue Sirocco, & co&longs;i la cir
conferentia di tal primo cerchio uenira à e&longs;&longs;er diui&longs;a in otto parti eguali, & cadaun
di quelle diui&longs;ioni &longs;e chiama uento, e pero tal circonferentia &longs;era diui&longs;a in otto uenti,
& cadauno de quelli &longs;i chiama, come di &longs;opra è &longs;tato detto, nondimeno per abbreuia
&longs;crittura in luoco di Leuante, ui &longs;e &longs;criue un.
me di &longs;otto nella figura appare. Anchora &longs;e diuide cadauna di quelle ottaue parti di det
ta circon&longs;erentia, primamente in tre partieguali, & cadauna di quelle terze parti &longs;e
diuide anchora in altre tre partieguali, & cadauna di queste ultime parti (e&longs;&longs;endo lo
detto tondo di lamma, di competente grandezza) &longs;i debbono ultimamente diuidere in
tinque parti eguali, il che facendo &longs;e trouara tutta la circonferentia del detto primo ce
chio e&longs;&longs;er diui&longs;a in.360.parti eguali (&longs;econdo l'ordine, & diui&longs;ione delli antichi cho
no apparente &longs;e &longs;egnano cadauna con una linceta long a una meggia co&longs;ta di cortello, et
que&longs;te tai lineete (accio che tutte tendano al centro di tal cerchio) &longs;e de&longs;criuono con
unaregagiu&longs;tando talrega con il centro di tal cerchio, & con il ponto di quella diui&longs;io
ne che &longs;i uol &longs;ignare nella detta circonferentia, & accio che tai diui&longs;ioni &longs;i po&longs;&longs;ano con
facilita numer are (occorrendo il bi&longs;ogno) à ogni cinque de tai diui&longs;ioni piccole ui &longs;e &longs;a
una diui&longs;iont che trauer&longs;i tutto quel &longs;pacio che è fra la circonferentia del detto primo
cerchio, & la circonferentia del &longs;econdo. Ma &longs;e per ca&longs;o il &longs;opradetto tondo di lamma,
fu&longs;&longs;e talmente piccolo, che quelle ultime terze partinon fu&longs;&longs;eno atte, per la &longs;ua picco
lezza, à e&longs;&longs;er diui&longs;e nelle &longs;opradette cinque parti eguali, &longs;e la&longs;&longs;ariano &longs;tar co&longs;i, per il
che la circonferentia del detto primo cerchio ueneria à e&longs;&longs;er diui&longs;a &longs;olamente in.72.
partieguali, onde facendo tai.72.parti, apparente con il tirarui quella lineeta per fi
na alla circon&longs;erentia del menor cerchio &longs;econdo l'ordine detto di&longs;opra, cioe che tutte
le dette lineete
&longs;critta, ma bi&longs;ognanotare che &longs;i ben la circonferentia di tallamma, per la &longs;ua piccoleæ
za, &longs;ara diui&longs;a&longs;olamente nelle &longs;opradette.72.partieguali, come nella detta &longs;otto&longs;crita
figura appare, nondimeno tutta la detta circonferentia con lo intelletto &longs;e debbe inten
dere e&longs;&longs;er diui&longs;a pur nelle dette.360.partieguali, cioe in.360.gradi, & pero nel com
putar le &longs;otto&longs;critte.72.diui&longs;ioni, per cadauna di quelle, ui &longs;e computa cinque gradi,
perche.5.fia.72.uien à fare li detti.360.gradi, & dapoi che &longs;e haueran fatte tutte
que&longs;te co&longs;e, ouer diui&longs;ioni, ui &longs;e debbe far a&longs;&longs;aldare una armilla della mede&longs;ima &longs;orte di
banda di ottone, ouer di rame à torno al centro, cioe uno cerchio della detta banda lar
ga almen dul dedi, qual uenghi affare à modo di una &longs;catolina à torno al detto centro
della detta prima lamma circolare, talmente che &longs;ia concentrica con quella, & nel cen-
&longs;ta ponta è per metterui &longs;u&longs;o la lanzetta acconcia con la calamita, alla &longs;imilitudine di
quelle, che hanno quelli horologietti, che uengono de Alamagna, ma alquanto piu gran
da, & nel fondo di questa &longs;catola ui &longs;e de &longs;egnar una linea qua&longs;i alla &longs;imilitudine della
lanzetta che uada da.
quando che il bo&longs;&longs;olo &longs;ia ben a&longs;&longs;ettato (perche il
bo&longs;&longs;olo &longs;e intende e&longs;&longs;er ben a&longs;&longs;ettato, quando che
la ponta della dettalanzetta guarda rettamente
uer&longs;o la Tramontana (&longs;i come nella figura appa
re) la qual co&longs;a facilmente &longs;i cono&longs;ce per meggio
della detta linea, cioe come &longs;e fa preci&longs;o con li &longs;o
pradetti horologietti quando &longs;e uol &longs;aper quan
te hore &longs;ono, & fatto que&longs;to ui&longs;e de poner la det
ta lanzetta acconcia (come è detto) con la cala
mita, & dapoi &longs;i fa un coperchio alla detta &longs;ca
tolina de uitrio chiaro, come &longs;e co&longs;tuma alli bo&longs;-
que&longs;to ui&longs;e de metter una dioptra, ouer tra&longs;guardo, la qual dioptra, ouer tra&longs;guardo
&longs;olea co&longs;tumar&longs;i alla &longs;imilitudine della prima figura.a.b.con quelli dui bracci.c.d.&.e. &longs;.il qual modo <21> mettere in di&longs;&longs;egno un pae&longs;e era
gno la
le ui &longs;e co&longs;tuma à ponerui un'altro tra&longs;uer&longs;o in croce, <21>
à quella armilla uacua.a.b.ui &longs;e a&longs;&longs;alda prima nelli dui bracci.c.d.et.e.f.della principal
dioptra, ouer tra&longs;guardo, con quelle due lamette in alto elleuate nelle istremita di quel
la, con uno bu&longs;ettino in cadauna da tra&longs;guardare, per quelli le co&longs;e che accadera, à ben
che anchor due pontine acute &longs;eruiriano, &longs;i come quelli dui bu&longs;ettini, & for&longs;i meglio,
& dapoi ui &longs;e &longs;alda anchora quelli altri dui brazzetti.g.h.&.i.
ce, cio perfettamente à &longs;quara &longs;opra la principal dioptra, & nel capo dell'un de questi
&longs;econdi bracciui &longs;i a&longs;&longs;etta, ouer &longs;alda quell'altro brazzetto.l.m.pur à &longs;quadra, come
nella &longs;econda figur a appare, & la forma di quala &longs;i uoglia delle due &longs;otto&longs;critte &longs;orte
de dioptreuol e&longs;&longs;ere totalmente fabricata che la detta armilla.a.b.&longs;ia de tal grandez-
&longs;critto no&longs;tro
&longs;epra la prima lamma circolare gia &longs;ignati, & li dui principali, cioe.c.d.&.e.f.uoleno
e&longs;&longs;er di tanta longhezza che dall'una, & l'altra banda ufci&longs;cano alquanto fuora del
cerchio della no&longs;tra prima lamma circolare, & nella istremita dell'uno, & l'altro de
que&longs;ti dui bracci ui &longs;e &longs;alda le &longs;opradette due lamette, ouer figure quadrangole in alte
elleuate di tal altezza che &longs;opra auanzano la altezza della &longs;catolina del no&longs;tro bo&longs;&longs;o
lo, & talmente larghe, che facendoli uno bu&longs;ettino in meggio di cadauna di quelle, cioe
in quella parte che &longs;operchia di &longs;opra del detto bo&longs;&longs;olo, uno rettamente oppo&longs;ito all al
tro, talmente che tra&longs;guardando per li detti dui bu&longs;ettini la no&longs;tra linea ui&longs;uale tran&longs;i
&longs;ca preci&longs;amente &longs;opra al centro del cerchio del detto no&longs;tro i&longs;tromento, & dapoi tal
dioptra &longs;i debbe con diligentia inca&longs;&longs;are &longs;opra al detto no&longs;tro bo&longs;&longs;olo, cioe &longs;opra à quel
la armilla, ouer &longs;catolina, che interchiude il detto bo&longs;&longs;olo, ilche facendo il detto no&longs;tro
i&longs;tromento &longs;tara preci&longs;amente, come di &longs;otto appare in figura, & la dioptra, ouer tra&longs;
guardo, &longs;ara girabile, cioe che la &longs;e potragir are per ogniuer&longs;o à torno à torno, et per
quelli dui bu&longs;ettini, che &longs;ar anno in quelle due lamette quadrangole in alto elleuate, &longs;e po
tratra&longs;guardar con un'occhio li &longs;egni, & termini, che &longs;i uorra uedere, come per l'aue
nire per e&longs;&longs;empio &longs;e mo&longs;trara, uero è, che in luoco de quelli dui bu&longs;ettini à me mi pia-
&longs;ta forma de i&longs;tromento molto mi piace, dimane parlaremo poi del modo di operarlo.
QVESITO SECONDO FATTO DAL
RICHARDO. H
modo
di operare l'i&longs;tromento, che hieri me in&longs;igna&longs;ti à fare.
tal i&longs;tromento à uoler mettere in di&longs;&longs;egno qualche &longs;ito, ouer pae&longs;e, bi&longs;ogna hauere un
ba&longs;tone longo, circa piedi tre, & che tal ba&longs;ione in un di capi habbia un ferro ap
pontito, per poter lo piantare in terra, & dall'altro capo un tondo di legno alla gran
dezza dello i&longs;tromento con un poco di orlo, che &longs;ia atto à tener tale i&longs;tromento
cal orlo &longs;ia tanto ba&longs;&longs;o che il non impedi&longs;ca il poter girar la dioptra in ogni uer&longs;o.
N
tal ba&longs;tone, ouer una ponta da poterlo piantar in cima di tal ba&longs;tone, facendo prima un
bu&longs;o nella cima di tal bastone.
mettere tal di&longs;&longs;egno in carta, come alli &longs;uoiluochi &longs;i potra giudicare.
N. I
to, ouer un pae&longs;e, &longs;i puo procedere in dui modi, l'uno è
à &longs;tare in meggio, cioe dentro dal detto &longs;ito, ouer pae
&longs;e con il detto i&longs;tromento piantato, fermo è &longs;tabile, &
l'altro é à andare à torno, à torno per la circonferen
tia di tal &longs;ito, ouer pae&longs;e.
dui modi.
lace riu&longs;cira tal di&longs;&longs;egno à &longs;tare fermo è fi&longs;&longs;o nel meg
gio, cioe dentro di tal &longs;ito, ouer luoco, perche in ogni
tra&longs;mutatione che &longs;i fa del detto bu&longs;&longs;olo nel tra&longs;por
tario da un luoco in un'altro &longs;empre &longs;e incorre in qual
che poco di errore, & perche à tuor in di&longs;&longs;egno un luo
co, ouer &longs;ito andando per la circonferentia di quello &longs;e
famolte tra&longs;mutationi, del detto bo&longs;&longs;olo, come per lo
gior parte delle uolte, in fine uno maggiore.
&longs;tar dentro in meggio, perche l'altro e&longs;&longs;endo co&longs;i fallace non me ne curo.
nece&longs;&longs;ario, che uoi intendiati l'uno è l'altro modo perche non &longs;empre &longs;i puo tuor in di&longs;
&longs;egno un &longs;ito, ouer pae&longs;e à star dentro nel detto &longs;ito, perche &longs;pe&longs;&longs;e uolte ui &longs;e troua del
li arbori, monticelli, ca&longs;amenti, & altre co&longs;e, che impedi&longs;cono il poter uedere tutti li
termini di tal &longs;ito, alcuna fiata per la grandezza &longs;ua non &longs;i potra e&longs;&longs;equire tal effetto à
star co&longs;i fermo nel meggio anchor che non ui fu&longs;&longs;e arbori, ne altri impedimenti, come
che uole&longs;&longs;e mettere in di&longs;&longs;egno uno grandißimo pae&longs;e, che per la &longs;ua grandezza in al
cun luoco dentro di quello non &longs;i pote&longs;&longs;e uedere tutti li &longs;uoitermini, e pero quantunque
il modo di quelluor in di&longs;&longs;egno à &longs;tar dentro di tal &longs;ito, ouer luoco &longs;ia piu giu&longs;to, ouer
men fallace dell'altro, nondimeno l'altro è poi piu generale, perche con quello &longs;e puo
operare, &longs;i nelli pae&longs;i grandi, come nelli piccoli, o con arbori, monti, & ca&longs;amenti, co
me e&longs;&longs;endo piani, & con questo tale &longs;i puol tuor in di&longs;&longs;egno, non &longs;olamente le piante del
le citta, ma anchora tutto il territorio di quelle, et &longs;imilmente I&longs;ole, prouincie, & altre
co&longs;e &longs;imile.tamen cominciatemi prima à di
chiarire quel primo modo, cioe à &longs;tar dentro nel meggio di tal &longs;ito, ouer pae&longs;e, & da
poi me dichiarereti l'altro.
&longs;ia uno pae&longs;etto de cinque fazze, ouer lati, alla &longs;imilitudine della &longs;otto&longs;critta figura. a.b.c.d.e.& che &longs;ia di tal qualita, che &longs;tando dentro in meggio, ouer circa al meggio di
quella, & che facendo poi piantar una bacchetta in cadauno di quelli cinque angoli,
ouer cantoni che tai bacchette &longs;i po&longs;&longs;ano uedere à una per una, hor dico, che à uoler
propo&longs;ia.a.b.c.d.e.el &longs;i debbe far piantare una bacchettina per cia&longs;caduno delli detti
cinque angoli, ouer
co, & andare nel mezzo di quello, ouer cir ca al mezzo (perche piue manco del mez
zo non importa, & iui piantarui quel ba&longs;tone con el detto no&longs;tro bo&longs;&longs;olo in cima, et da
poi che &longs;ara piantato bi&longs;ognara torzerlo, & fermarlo talmente, che el detto bo&longs;&longs;olo
&longs;tia ben a&longs;&longs;ettato, cioe, che la lenguella della calamita stia giu&longs;ta &longs;econdo el &longs;uo ordine,
come fu detto di &longs;opra, cioe, che la ponta di detta lenguella, ouer lanzetta guardi retta
mente uer&longs;o la Tramontana del detto i&longs;trumento, il che &longs;i cono&longs;ce facilmente per mez
zo di quella linea, che ua da Tramontana al O&longs;tro, di &longs;otto della detta lenguella, ouer
lanzetta, cioe, come &longs;e co&longs;tuma in a&longs;&longs;ettar quelli horologietti, che uien de Alemagna,
quando &longs;e uol &longs;aper quante hore &longs;ono, con el &longs;ole, & dapoi che tal i&longs;trumento &longs;ara tal
mente a&longs;&longs;ettato, el &longs;i de girar la dioptra, ouer tra&longs;guardo del detto i&longs;trumento,
te che cignando con uno occhio per quelli dui bu&longs;ettini della detta dioptra (&longs;e tal dio
ptra hauera detti bu&longs;ettini) chel &longs;i ueda una di quelle.5.bacchette piantate, ouer amente
&longs;e la detta dioptra non hauer a li detti dui bu&longs;ettini, ma che haue&longs;&longs;e quelle due pontine
acute, come di &longs;opra fu detto, le qual due pontine à me mi pareno molto pin accommo
de che li hu&longs;i, el &longs;i de guardare una di dette bacchette, & uoltar tanto la detta dioptra,
che la line a ui&longs;uale &longs;e incontri con le dette due pontine de detta dioptra, & con quella
bacchetta che &longs;i guardara, & fatto questo el &longs;i de annotare &longs;opra una policetta, per
qual grado (de quelli.360.&longs;e &longs;aranno.360.oueramenta de quelle.72.parti &longs;el detto i
&longs;trumento &longs;ara diui&longs;o in.72.parti à gradi.5.per parte, pa&longs;&longs;ara la detta linea ui&longs;uale (il
qual grado la dioptra lo fara manife&longs;to) & per e&longs;&longs;er impoßibile à dar in un piccol &longs;pa
tio perfetto e&longs;&longs;empio in figura à que&longs;ta materia, &longs;e sforzaremo al men con parole di
&longs;upplire à quello, che non &longs;i puo dar in figura, hor poniamo che à tra&longs;guardare quella
bacchetta po&longs;ta in
che di tutto que&longs;to &longs;e ne debbe far memoria&longs;opra una policetta in que&longs;ta forma, cioe à
gradi tre de Sirocco uer&longs;o Ostro pa&longs;&longs;a.54.fatto que&longs;to, el &longs;i de uoltar la detta dioptra
(stando pero lo i&longs;trumento &longs;empre fermo e fi&longs;&longs;o &longs;econdo el &longs;uo ordine) talmente, che
per el mede&longs;imo modo el &longs;i ueda l'altra bacchetta che &longs;eguita, poniamo quella po&longs;ta in
ponto.b.& ui&longs;to, et notato el grado, etiam la di&longs;tantia, che &longs;ara dal pie del no&longs;tro i&longs;tru
mento per fin al ponto.b.&longs;opra la nostra polizetta alla &longs;imilitudine dell'altra, & con
tal modo, e uia &longs;i de procedere à cadauna delle altre tre bacchette poste nelli altri tre
angoli, ouer cantoni.c.d, &.e.& per abbreuiar &longs;crittura, poniamo che le dette cinque
di&longs;tantie annotate &longs;opra alla detta polizetta uadano, & &longs;iano tanto quanto qua di &longs;ot
to appare, perche co&longs;i debbono e&longs;&longs;er notate.
A 3. de Siroccouer&longs;o O&longs;tro pa&longs;&longs;a.
A 29. de Greco uer&longs;o Leuante pa&longs;&longs;a.
A 28. de Tramontana uer&longs;o Greco pa&longs;&longs;a.
A 9. de Mai&longs;tro uer&longs;o Ponente pa&longs;&longs;a.
A 5. de Garbino uer&longs;o O&longs;tro pa&longs;&longs;a.
H
poliza, & quando lí pare di uoler mettere in di&longs;&longs;egno quella tal figura de pae&longs;e &longs;opra
una carta, ouer tela primamente el &longs;i debbe di&longs;tendere quella tal carta, ouer tela &longs;opra
una tabula pianißima, & &longs;opra à quella imbroccaruela, ouer taccaruela con cera tal
mente, che la non &longs;i po&longs;&longs;a muouere, & dapoi tirare una linea retta, in mezzo di quella
tal carta, ouer tela alla &longs;imilitudine della &longs;otto&longs;critta linea.a.b.& al mezzo di quella
a&longs;&longs;ettarui el detto nostro istrumento, talmente, che la detta linea uenghi à pa&longs;&longs;ar per
el centro del detto i&longs;trumento, & che anchor el detto i&longs;trumento ui &longs;tia &longs;opra ben agiu
stato, cioe, che la &longs;ua lanzetta &longs;tia &longs;econdo el &longs;uo debito ordine (piu uolte detto) & da
poi da l'una e l'altra parte del detto i&longs;trumento el &longs;e die di&longs;tinguere quella parte della
detta linea.a.b.che uien à e&longs;&longs;er &longs;otto al i&longs;trumento (cioe coperta da quello) da quella,
che é di&longs;coperta con dui piccoli ponti, quali&longs;iano li dui ponti.c.&.d.et questo &longs;i fa per
poter ritrouar con facilita el luoco, doue &longs;e ripoßi el centro del detto i&longs;trumento, per
che la detta parte.c.d.uien à e&longs;&longs;er equal al diametro del detto i&longs;trumento, & pero nel
mezzo di quella, cioe in ponto.e.&longs;e ripo&longs;ara el centro del detto i&longs;trumento. Dapoi che
&longs;e hauera fatte que&longs;te co&longs;e, el &longs;i de &longs;ignar.5.ponti &longs;opra alla detta carta à torno del i-
de Sirocco uer&longs;o O&longs;tro, & co&longs;i un'altro à derimpetto delli.29.gradi de Greco uer&longs;o
Leuante, co&longs;i un'altro à dirimpetto delli.28.gradi de Tramontana uer&longs;o Greco, &
un'altro alli.9.gradi de Mai&longs;tro uer&longs;o Ponente, & un'altro alli.5.gradi di Garbino
uer&longs;o O&longs;tro el giu&longs;to loco da &longs;egnar li &longs;opradetti.5.ponti &longs;i troua per mezzo della dio
ptra, cioe uoltando prima la detta dioptra talmente, che la &longs;e ripoßi giustamente alli
detti.3.gradi de Sirocco uer&longs;o O&longs;tro, & &longs;econdo l'ordine di quel poco brazzo della
detta dioptra, che pa&longs;&longs;a fuora del i&longs;trumento, &longs;ignar el detto ponto &longs;u la carta perpen
ni, ouer per quelle due ponte, & &longs;ignato quel tal ponto, uoltar la detta dioptra, &
giu&longs;tarla alli.29.gradi di Greco uer&longs;o Leuante, come parla la polizetta, & &longs;iguar el
&longs;econdo ponto, & co&longs;i andar procedendo alli.28.gradi di Tramontana uer&longs;o Greco,
& alli.9.gradi di Mai&longs;tro uer&longs;o Ponente, & ultimamente alli.5.gradi di Garbino uer
&longs;o O&longs;tro, come con lo intelletto facilmente &longs;i puo comprender &longs;opra la figura &longs;equen
te, & dapoi che &longs;e hauera &longs;ignati li detti ponti, &longs;e potra leuar lo detto i&longs;trumento, &
&longs;ignar el luoco doue &longs;e ripo&longs;&longs;auael centro di quello (come di &longs;opra dißi e&longs;&longs;er nella mit
ta della &longs;opradetta partial linea.c.d.in ponto.e.) & dal detto centro, con una rega,
ouer una regola tirar.5.linee de indiffinita quantita, che paßino per li detti.5.ponti,
cioe la prima dal detto centro al primo ponto, cioe a quello &longs;ignato alli.3.gradi de Si
rocco uer&longs;o O&longs;tro, & quella tirarla de longo &longs;enzafarui termine, & co&longs;i procedere
alli altri quattro ponti, & dapoi che &longs;e haueran tirate le dette.5.linee, di cadauna di
quelle bi&longs;ognara cauarne com un compa&longs;&longs;o una parte de
di compa&longs;&longs;o, quanto &longs;aranno li paßi della &longs;ua relatiua nella no&longs;tra polizetta,
do pero &longs;empre à mi&longs;urare à quel loco, doue &longs;e ripo&longs;&longs;aua el centro del nostro istrumen
to, cioe à quel ponto.e. (di &longs;opra detto) e&longs;&longs;empi gratia, da quella linea, che pa&longs;&longs;ara per
li.3.gradi di Sirocco uer&longs;o O&longs;tro, &longs;e ne douer a mi&longs;urar fora.54.apriture di compaßo,
per e&longs;&longs;er la &longs;ua relatiua nella polizetta pa&longs;&longs;a.54.et in capo delle dette.54.apriture di
compa&longs;&longs;o, ui &longs;e douera far un ponto fermo
il
quattro linee,
&longs;tra polizetta, cioe à quella che pa&longs;&longs;a per li.29.gradi di Greco uer&longs;o
la &longs;ua relatiua pa&longs;&longs;a.63.&longs;e ne mi&longs;urara fuora.63.apriture di
farui un ponto fermo, & co&longs;i <21> non abondar in parole, de l'altra con&longs;equente &longs;e ne do
uer a mi&longs;urar fuora.81 & far ponto, & de l'altra.72.& della ultima.62.emezzo,
& in fine di cadauna di quelle farui un ponto fermo (come di &longs;opra fu detto) & fatto
que&longs;to, el &longs;i de congiongere li detti.5.ponti fermi con.5.linee rette, le quale.5.linee ti
rate, che &longs;iano, repre&longs;entaranno li.5.lati del no&longs;tro &longs;ito, ouer pae&longs;e proportionalmen
te, come di &longs;otto appare in figura, cioe, che tal piccol di&longs;egno, ouer figura &longs;ara &longs;imile à
quella figura del no&longs;tro pae&longs;e, ouer &longs;ito, & langolo.a.della &longs;otto&longs;critta figura &longs;ara re
latiuo, & equale a langolo.a.della figura del no&longs;tro pae&longs;e, & langolo.b.a langolo.b. & co&longs;i tutti li altri al &longs;uo relatiuo.
Et bi&longs;ogna notar, che quantunque io habbia ti
rate quelle.5.linee, che uien dal centro à cia&longs;cun angolo del no&longs;tro di&longs;&longs;egno, tutte ap
parente (come nella figura appare) nondimeno uoleno e&longs;&longs;er tirate occulte, cioe &longs;enza
inchio&longs;tro, perche gua&longs;tano la figura, ma co&longs;i le ho tirate, accio che uoi intendiate me
glio la co&longs;a. Anchor bi&longs;ogna notar, che per mi&longs;urar fora delle &longs;opra &longs;critte.5.linee
quelle apriture di
ta de.100.apriture di
lo, et <34>lla tal lineetta diuiderla
ma &longs;chala della no&longs;tra mi&longs;ura, et quando poi occorreße de mi&longs;urare &longs;ora da una data
linea una qualche
&longs;enta&longs;&longs;e.100.pa&longs;&longs;a, prima con un compa&longs;&longs;o largo alla equalita di tal &longs;cala, &longs;e mi&longs;urara
fora &longs;ette apriture di quel tal compa&longs;&longs;o, le quale denotaranno.700.pa&longs;&longs;a, dapoi &longs;e re
&longs;tringera el detto compa&longs;&longs;o alla equalita de una decima parte de tal &longs;cala, la quale re
pre&longs;entara dieci pa&longs;&longs;a, &
apriture, & co&longs;i &longs;e hauera mi&longs;urato fuora li &longs;opradetti pa&longs;&longs;a &longs;ettecento nouantacin
que, & questo &longs;i fa, perche &longs;aria co&longs;a molto longa à uoler &longs;tare à mi&longs;ur are una tanta
gran quantita di pa&longs;&longs;a, con una apritura di compa&longs;&longs;o che repre&longs;enta&longs;&longs;e un &longs;ol pa&longs;&longs;o, &
maßime, che tal hora el di&longs;&longs;egno &longs;i uora far tanto piccolo, che un pa&longs;&longs;o non&longs;aria quan
tita &longs;en&longs;ibile, & per que&longs;to &longs;empre &longs;i co&longs;tuma far la detta linea (chiamata &longs;cala) &
quella &longs;e &longs;uppone de quanti pa&longs;&longs;a pare all'operante, nondimeno la maggior parte la
&longs;uppone de cento pa&longs;&longs;a nelle di&longs;cretion piccole, ma nelle grande in Geographia &longs;e &longs;up
pongano de milliari, & non de pa&longs;&longs;a, cioe de cento, ouer piu milliari. Anchora bi&longs;ogna
notar, che quella prima linea, che di &longs;opra fu detto, che &longs;i debbe tirare in mezzo della
carta, doue &longs;e uol de&longs;criuere el nostro di&longs;&longs;egno (cioe quella linea.a.b.) la &longs;e puo fuppo
nere, che uada rettamente da Leuante à Ponente, ouer da O&longs;tro à Tramontana, il che
&longs;upponendola, bi&longs;ogna poi giu&longs;tar la mede&longs;ima del no&longs;iro istrumento &longs;opra à quella,
& dapoitorcere talmente la tabula, che la lancetta della calamita &longs;e uada à giu&longs;tar (in
tal po&longs;itione) &longs;econdo el &longs;uo ordine, & dapoi procedere, come di &longs;opra fu detto.
E
QVESITO TERZO FATTO DAL MEDESIMO
M. R
RICHARDO. H
del detto pae&longs;e non fu&longs;&longs;eno perfettamente retti, come &longs;e doueria procedere.
N. Q
to parte da linee curue, & parte da rette, ouer amente tutto da linee curue, eglie ne
ce&longs;&longs;ario à formar in tal figura curuilinea una figura rettilinea de molti lati per acco
&longs;tar&longs;e piu che &longs;ia poßibile à quelle linee curue, & mettere in di&longs;&longs;egno quella figura
curuita per pratica, cioe à de&longs;crittione, & per e&longs;&longs;or meglio inte&longs;o, &longs;upponeremo che il
&longs;ia uno pae&longs;e contenuto la maggior parte da linee curue, come di &longs;otto appare in figu
ra. Dico à uoler metter in di&longs;&longs;egno questa tal figura, etaltre &longs;imile piantato, che &longs;e hab
bia il detto nostro i&longs;tromento in meggio del detto &longs;ito, uel circa, come di &longs;otto appare,
& quello agiu&longs;tato, ouer a&longs;&longs;ettato &longs;econdo il &longs;uo ordine el &longs;i de far piantar molte bac
chette per la circonferentia di quelle curaita, & doue è maggior curuita piantarui mol
to piu &longs;pe&longs;&longs;e le dette bacchette per poter &longs;i con linee rette piu approßimar&longs;e à quella
curuita, come di &longs;otto appare, & &longs;upponer che quelle differentie che è da bacchetta à
bacchetta &longs;iano lati de una figura rettelinea in &longs;critta in quella figura curuilinea, e per
tanto el &longs;i debbe andar tra&longs;guardando con la no&longs;tra dioptra cadauna di dette bacchet
te, & notare nella pollicetta per qual grado pa&longs;&longs;ara cadauna linea ui&longs;uale con la &longs;ua
quantìta di pa&longs;&longs;a, che &longs;ara dal piede dell'i&longs;tromento à cadauna bacchetta, & fatto que
sto, il&longs;e debbe far un qualche &longs;egno, ouer nota per memoria de quelle &longs;ue curuita, cioe
&longs;e tai curuita danno in fuora, ouer &longs;e &longs;e incarnano in dentro della figura, & dapoi ca
uar l i&longs;tromento, & andar&longs;ene à ca&longs;a, & uolendo poi mettere tal di&longs;&longs;egno in carta,
ouer in tela, di&longs;te&longs;a quella &longs;opra una tauola &longs;econdo il &longs;olito, il &longs;i de prima mettere in
di&longs;&longs;egno quella figura rettelinea in &longs;critta (ma non tirar li &longs;uoi lati per linea retta, ma
andar congiongendo le istremita di quelle linee (terminate con il &longs;olito ponto fermo)
con una linea alquanto curuata in fuora, ouer in dentro &longs;econdo che dinotara quel &longs;e
gno che gia fu annotato per memoria, ilche facendo &longs;e fara una figura &longs;imile à quella di
quel tal pae&longs;e. ouer &longs;ito, granda, ouer piccola &longs;econdo che &longs;iuorra, cioe uolendola far
granda &longs;e fara anchora la no&longs;tra &longs;cala (detta nel precedente que&longs;ito) de.100.pa&longs;&longs;a al
quanto longa, & uolendola piccola, &longs;e fara la detta &longs;cala alquanto curta, & bi&longs;ognano
tare, che quantunque io habbia tirate quelle.25.linee nel no&longs;tro di&longs;&longs;egno tutte appa
rente, et l'haggio fatto, accio che piu euidentemente &longs;i ueda il modo de procedere per
che le dette.25.linee &longs;ono relatiue à quelli.25.interualli, che &longs;ono dal piede del no&longs;tro
bacchette, &longs;e non me inganno, &longs;ono
rate apparente (come di&longs;opra nell'altro di&longs;&longs;egno fu anchor detto) perche gua&longs;tano la
figura de&longs;ignata, ma &longs;olamente quelle del contorno uoleno e&longs;&longs;er tirate apparente, per
che quelle &longs;ono che ne rappre&longs;entano la figura, & que&longs;te tale, che uoleno e&longs;&longs;er tirate,
non le ho uole&longs;te tirare, ma &longs;olamente ui ho annotato li ponti fermi, accio meglio &longs;i ap
prenda il modo operatiuo, li quali ponti fermi, che li congiongera con una linea retta.
figuretta &longs;imile à quella del no&longs;tro &longs;ito, ouer pae&longs;e.
inte&longs;a benißimo, & uoglio che ba&longs;ti per hoggi.
QVESITO QVARTO FATTO DAL
RICHARDO. H
de tuor in di&longs;&longs;egno, che in principio dice&longs;ti, cio procedendo, ouer andando per
la circonferentia, ouer contorno di tal &longs;ito, ouer pae&longs;e.
primo modo, uoi ueniti hauer anchor a inte&longs;o piu della mita di que&longs;to &longs;econdo, perche
&longs;imilmente uolendo proceder per la circonferentia di tal &longs;ito, ouer pae&longs;e, e&longs;&longs;endo quel
lo contenuto de lati, ouer linee rette nelli angoli de quello, ui bi&longs;ogna pur mettere una
bacchetta, ouer qualche altro &longs;ignale da potere tra&longs;guardare, & dapoi piantare il det
to no&longs;tro i&longs;tromento in uno di &longs;uoi angoli, & quello a&longs;&longs;ettarlo &longs;econdo l'ordine piu uol
te detto, & dapoitra&longs;guardare quella bacchetta, o altro &longs;ignale, che &longs;ia nell'altro ango
lo auanti di &longs;e, & girare talmente la dioptra che la linea ui&longs;uale paßi per quelli dui bu
&longs;ettini (hauendo dettibu&longs;ettini) ouer amente che la &longs;e incontri con quelle due ponte (ha
uendo dette ponte, quale à me mi pareno piu &longs;pediente) & dapoi notar &longs;opra una pol
licetta il uento, & numero di gradi per donde pa&longs;&longs;ara la detta linea ui&longs;uale (ilche la
dioptra fara manife&longs;to) & dapoi far mi&longs;urare quanto è dal piede dell'i&longs;tromento à
quella bacchetta, o altro &longs;ignale, che &longs;ara &longs;u l'altro angolo: & tal quantita de pa&longs;&longs;a, à
notarli &longs;u la pollicetta con&longs;equentemente drio à quello uento, & numero de gradi per
il detto i&longs;tromento di quell angolo, & andarlo à piantare in &longs;u quell'altro (doue è quel
la bacchetta, ouer &longs;ignale, gia tra&longs;guardato) et con il mede&longs;imo modo tra&longs;guardar quel
la bacchetta, o altro &longs;ignale che &longs;ara &longs;u l'altro terzo angolo, & annotar &longs;imilmente
nella pollicetta per qual uento, & numero de gradi pa&longs;&longs;ara la linea ui&longs;uale, & con&longs;e
quentemente à notarui drio il numero di pa&longs;&longs;a, che &longs;ara dal piede del no&longs;tro i&longs;tromen
to per fina al detto &longs;egno, & co&longs;i con tal ordine &longs;i debbe andar procedendo per fin che
&longs;i hauera totalmente circondato quel tal pae&longs;e grande, ouer piccolo che &longs;ia, ilche &longs;e ha
uera totalmente circondato, quando &longs;e &longs;ara peruenuto à tra&longs;guardare quel &longs;egno po&longs;to
in &longs;u quel angolo, ouer cantone, doue che nel principio fu piantato la prima uolta lo
i&longs;tromento, & fatto que&longs;to il &longs;i puo cauar lo &longs;uo i&longs;tromento, & andar&longs;ene à ca&longs;a, &
quando &longs;e uorra mettere tal pae&longs;e in di&longs;&longs;egno, in carta, ouer in tela, il &longs;i debbe proce
der qua&longs;i, come nell'altra de&longs;crittione, cioe distendere tal carta, ouer tela, &longs;oprauna
tauola piana, & da quella banda, che parera piu conuenire al primo lato del no&longs;tro pae
&longs;e, & non nel meggio de tal carta, come nell'altra fu fatto, &longs;e douera a&longs;&longs;ettare il detto
nostro i&longs;tromento talmente che la lancetta del bo&longs;&longs;olo &longs;tia &longs;econdo l'ordine &longs;uo, & da
poi a&longs;&longs;ettare anchora la dioptra à quel uento, & numero de gradi annotati nella prima
partita della nostra pollicetta, & a&longs;&longs;ettata che ui &longs;ia, il &longs;i debbe &longs;ignar dui pontini &longs;u la
càrta piccolißimi (con un'ago, ouer altra co&longs;a pontita) cioe l'uno da l'un capo della dio
ptra, & l'altro dall'altro per pendicolarmente &longs;otto al luoco doue &longs;uol procedere ret
tamente la nostra linea ui&longs;uale, & que&longs;to facilmente &longs;e puo cono&longs;cere per meggio de
quella poca parte della dioptra che u&longs;ci&longs;&longs;e fuora dell'i&longs;tromento (come nell'altro que
&longs;ito anchor fu detto) & dapoi che &longs;e hauera &longs;ignati li detti dui ponti, il &longs;i debbe leuar
uia l'i&longs;tromento, & con una rega il &longs;i debbe tirare, ouer &longs;ignare una linea retta de indif
finita quantita, la qual paßi preci&longs;amente per li detti dui pontini, & di que&longs;ta tal linea
il &longs;i ne debbe mi&longs;urar fuora con il compa&longs;&longs;o (con l'ordine della no&longs;tra &longs;cala) tanti pa&longs;
&longs;a quanti dira la no&longs;tra pollicetta, & principiare à mi&longs;urare doue ne parera piu con
ueniente nella detta linea, & nel principio, & fine di tal parte mi&longs;urata ui &longs;e debbe far
un ponto fermo, fatto que&longs;to il &longs;i debbe giu&longs;tar la dioptra, à quel uento, & numero de
gradi, che &longs;i contiene nella &longs;econda partita della no&longs;tra pollicetta (cioe nella &longs;econda sta
tione) & dapoi giu&longs;t arlo al capo de drio di detta dioptra à quel ponto fermo, che fu &longs;i
gnato in fine della no&longs;tra prima linea, & agiustato, che ui&longs;ia, il &longs;i debbe torcere tanto
in qua, & in la il detto i&longs;tromento in&longs;ieme con la dioptra, che la lancetta del bo&longs;&longs;olo ua
da al &longs;uo &longs;egno &longs;enza che la dioptra &longs;i muoua dell' or dine, che fu prima a&longs;&longs;ettata, ma &longs;o
lamente girare à torno à quel ponto fermo, come &longs;uo centro, talmente che que&longs;te tre
co&longs;e &longs;i accordano, cioe che la lancetta &longs;tia giu&longs;ta al &longs;uo &longs;egno, & che la dioptra &longs;tia al
&longs;uo uento, & numero de gradi, & che anchora la detta dioptra con il capo da drio
uenghi à terminare preci&longs;amente à quel ponto fermo della prima linea &longs;ignata, &
quando che que&longs;te tre co&longs;e &longs;iano ben accordate, il &longs;i debbe &longs;ignare uno pontino dal
l'altro capo della dioptra con uno ago, ouer altra co&longs;a appontita, cioe &longs;otto al luoco do
ue pa&longs;&longs;a, ouer &longs;uol pa&longs;&longs;are la no&longs;tra linea ui&longs;uale, et &longs;ignato tal pontino, il &longs;i debbe leuar
uia lo i&longs;tromento, & con una rega il &longs;i debbe tirare una linea retta, che paßi per
debbe con un compa&longs;&longs;o (&longs;econdo l'ordine della no&longs;tra &longs;cala) mi&longs;urar fuora tanti pa&longs;&longs;a,
quanti dira la &longs;econda partita della no&longs;tra pollicetta, & principiare à mi&longs;urare à quel
ponto fermo, terminante la prima linea, & in capo de tal commen&longs;uratione, farui pur
un ponto fermo &longs;econdo il &longs;olito, & de nuouo il &longs;i debbe agiu&longs;tar la dioptra à quel uen
to, & numero de gradi, come &longs;e contien nella terza partita della no&longs;tra pollicetta, &
agiu&longs;tarla à tal ponto fermo, & accordar quelle tre co&longs;e (dette di &longs;opra) & &longs;ignare
quel pontino, dall'altro capo della dioptra, & leuar l'i&longs;tromento, & mi&longs;urar fuora
(con il compa&longs;&longs;o) da tal linea, tanti pa&longs;&longs;a (con l'ordine della no&longs;tra &longs;cala) quanti dira la
detta terzapartita della no&longs;tra pollicetta, & co&longs;i andar procedendo per fin che &longs;e hab
bia circondato, ouer &longs;errato tutto tal di&longs;&longs;egno, & &longs;e per ca&longs;o &longs;e hauera comme&longs;&longs;o qual
che errore, &longs;e ne accorgera nell'ultimo lato, ouer linea, che compira di &longs;errare tal di&longs;
&longs;egno, perche quella&longs;ara nece&longs;&longs;ario à tirarla &longs;enza mi&longs;urarla altramente con il com
pa&longs;&longs;o, perche quella &longs;e tirara dal ponto fermo, terminante il penultimo lato, ouer linea
di tal di&longs;&longs;egno, al ponto fermo, doue principiara lo primo lato, ouer linea, che prima fu
tirata, cioe doue fupo&longs;to lo i&longs;tromento nel principio, cioe la prima uolta, & &longs;e per ca
&longs;o, dapoi che la &longs;e hauera tirata la &longs;e ritrouara, con il compa&longs;&longs;o à e&longs;&longs;er de tanti paßa,
(&longs;econdo l'ordine della no&longs;tra &longs;cala) quanto che &longs;ara not ato nella ultima partita della
no&longs;tra pollicetta (ilcherare uolte accade) dinotara non eßer&longs;i commeßo alcuno mini
mo errore in tutto quanto il no&longs;tro operare, ma &longs;e per ca&longs;o il detto ultimo lato, ouer
linea, del no&longs;tro dißegno &longs;e trouara de piu, ouer men apriture di compaßo di quello &longs;a
ra il numero di paßa, annotati nella pollicetta, di tal &longs;uo relatiuo lato del no&longs;tro &longs;ito,
ouer pae&longs;e, dinotara eßer&longs;i fatto errore nell'operare, & tanto maggior quanto mag
gior differentia &longs;i trouara fra quelli, & &longs;e il ui pare ue ne daro uno eßempio in figura.
R. N
sta per hoggi.
QVESITO QVINTO FATTO DAL
Ventuorth.
RICHARDO. A
do che tal &longs;ito fu&longs;&longs;e contenuto da linee, ouer lati curui, ouer montuo&longs;i, nondime
no hauero accaro à intendere la uo&longs;tra opinione per uedere &longs;e la mia &longs;e conforma con
la uo&longs;tra.
uita de tai lati piantarui de molte bacchette, et tanto piu &longs;pe&longs;&longs;e quanto che piu &longs;ono cur
ui, & dapoi procedere, come &longs;e fece nel precedente que&longs;ito, cioe procedere propria
mente, come &longs;e tal figura fu&longs;&longs;e contenuta de tante linee, ouer lati retti, quante &longs;aranno
quelle differentie, che &longs;ara da bacchetta, à bacchetta, ma nel di&longs;&longs;egnarli poi, bi&longs;ogna
darui un poco del curuo in fuora, ouer in dentro, &longs;econdo che con qualche &longs;egno ue ne
haucti fatto memoria nella pollicetta.
&longs;i doue&longs;&longs;e fare, e pero non uoglio, che per hoggi entramo in altro.
QVESITO SESTO FATTO DAL MEDESIMO
M. R
RICHARDO. P
re, che &longs;enza alcun uo&longs;tro aui&longs;o io &longs;aperia anchor tor in di&longs;egno la pianta de
una citta.
muraglie, & perche nel proprio loco, doue che è la detta muraglia non ui &longs;i puo anda
re, ne piantarui el no&longs;tro i&longs;tromento, ne etiam le bacchette, ouer &longs;ignali, perche la det
ta muragliane impedi&longs;&longs;e, e per tanto bi&longs;ogna procedere per l'uno de dui modi, el pri
mo di quali è
mente di&longs;tante à cadauna muraglia, cioe piantare el no&longs;tro i&longs;tromento alquanto lonta
no dalla detta muraglia, come &longs;aria à dire tre piedi, & co&longs;i &longs;e de far piantare la bac
chetta, che &longs;i uuol tra&longs;guardare, mede&longs;imamente lontana dalla detta muraglia li detti
tre piedi, onde tra&longs;guardando la detta bacchetta &longs;econdo l'ordinario, & annotar nel
la policetta, per qual uento, & numero de gradi pa&longs;&longs;ara la no&longs;tra linea ui&longs;uale, & da
poi far mi&longs;ur are la longhezza di quella tal muraglia, ouer cortina, & tal numero de
pa&longs;&longs;a annotarlo nella policetta con&longs;equentemente drio à quel uento, et numero de gra
di, che prima fu annotati, & co&longs;i con tal ordine andar procedendo in cadauna corti
na, & &longs;e per &longs;orte in alcuna di dette muraglie, ouer cortine ui fu&longs;&longs;e qualche porta, ba
luardo, ouer torrione, bi&longs;ogna farne un poco di memoria nella policetta, cioe à quan
ti pa&longs;&longs;a &longs;ara della detta cortina, etiam di quanti pa&longs;&longs;a &longs;ara la &longs;ua larghezza, per po
terli, & &longs;aper li poi mettere, ouer de&longs;ignare nel no&longs;tro di&longs;egno alli &longs;uoi debiti luochi,
& con le &longs;ue debite mi&longs;ure, & que&longs;to mede&longs;imo modo &longs;e douera anchora o&longs;&longs;eruare,
quando l'occorre&longs;&longs;e à uoler mettere in di&longs;egno un pae&longs;e, doue fu&longs;&longs;e nece&longs;&longs;ario à pro
ceder per la circonferentia, ouer contorno di quello, & che nella detta &longs;ua circonfe
rentìa, ouer contorno ui fu&longs;&longs;e qualche fo&longs;&longs;o, cie&longs;e, ouer qualche altra co&longs;a, che ne im
pedideße il poter andare à piantar el no&longs;tro i&longs;tromento, & le bacchette da tra&longs;guar
dare, in la uera circonferentia di tal &longs;ito, ouer pae&longs;e, cioe, chel &longs;i doueria procedere
quindi&longs;tantemente
tarlo lontano dal uero lato de tal &longs;ito, poniamo pa&longs;&longs;a.4.ouer piu, altertanti anchora
&longs;e douera piantar lontano la bacchetta dall'altro capo di tal lato.
benißimo circa à que&longs;to primo modo, hor diteme pur l'altro modo.
do certamente è molto piu e&longs;pediente, & presto, perche in quello non ui occorre à far
piantar bacchette, ne metter altri&longs;ignali, perche quel brazzetto, ouer trauer&longs;o.l.m. che fu po&longs;to a &longs;quadra nella i&longs;tremita di quello brazzo.g.h.
ne caua de tal fa&longs;tidio,
perche uolendo &longs;apere per qual uento, & grado proceda, ouer &longs;tia una cortina, ouer
muraglia di tal citta, ba&longs;ta &longs;olamente a tuor el detto no&longs;tro i&longs;tromento in mani, & an
dare adappozzare quel tal brazzo, ouer trauer&longs;o.l.m.in un luoco piano di tal corti
na, ouer muraglia, & dapoi girarui fotto lo detto i&longs;tromento, ouer bo&longs;&longs;olo, per fina a
tanto, che la lenguella, ouer lancetta &longs;tia &longs;econdo el &longs;uo ordine, & fatto questo bi&longs;ogna
notare nella no&longs;tra policetta, per qual uento, e numero de gradi pa&longs;&longs;ara, ouer che di
&longs;couerzera la no&longs;tra principal dioptra, perche, per quel mede&longs;imo procedera ancho-
tione equidistante à tal cortina, ouer muraglia, & dapoi far mi&longs;urare tal cortina, o
uer muraglia, & tal &longs;ua quantita de pa&longs;&longs;a annotarli con&longs;equentemente drio à quel
to, & numero de gradi, gia annotati, & co&longs;i andar facendo à cadauna dell'altre corti
ne (facendo memoria delli luochi delle &longs;ue porte, & baluardi (come di &longs;opra fu det
to) & fatto que&longs;to andar&longs;ene à ca&longs;a, & quando &longs;e uora poi mettere in di&longs;egno la pian
ta di tal citta, &longs;e potra procedere preci&longs;amente, come fu fatto di quel pae&longs;e nel.4.Que
&longs;ito, uero è, che &longs;e potria tirar anchora le linee, &longs;econdo l'ordine di quel brazzo.l.m. cioe a&longs;&longs;ettato, che &longs;e habbia tal no&longs;tro i&longs;tromento &longs;u la carta da quella banda, doue pa
re piu conuegnir&longs;e alla prima cortina di tal citta, & agiu&longs;tato la dioptra à quel uento,
que&longs;to, tir are una linea retta de indiffinita quantita, &longs;econdo l'ordine del detto braz
zetto.l.m.& datal linea cauarne, ouer mi&longs;urarne fora con el compa&longs;&longs;o, tanti paßa (&longs;e
condo l'ordine della no&longs;tra &longs;cala) come parlara la detta prima partita della no&longs;tra po
licetta, & nel principio, & fine di tal linea farui un ponto fermo, come piu uolte è &longs;ta
to detto, & dapoi reconzar la dioptra al uento, & grado, come parlara la &longs;econda
partita della nostra policetta, & con tal po&longs;itione a&longs;&longs;ettarla quel brazzetto.l.m. à
quel ponto fermo gia fatto nel fin della detta prima linea, con tal modo, & forma che
&longs;e accorda quelle tre co&longs;e dette nel precedente Que&longs;ito, cioe, che la lancetta della cala
mita, &longs;tia &longs;econdo el &longs;uo ordine, & che la dioptra &longs;tia à quel uento, & nomero de gr
di, come parla la detta&longs;econda partita della policetta terzo, & ultimo, che el detto
brazzetto.l.m.termini preci&longs;amente à quel ponto fermo, terminante la prima linea,
& accordate que&longs;te tre co&longs;e, tirate un'altra linea de indeffinita quantita, &longs;econdo l'or
dine del detto brazzetto.l.m.la qual paßi per el detto ponto fermo, terminante la pri
ma linea, & di que&longs;ta &longs;econda linea, con el compa&longs;&longs;o &longs;e ne debbe pur mi&longs;urar fuora tan
ti pa&longs;&longs;a (&longs;econdo l'ordine della no&longs;tra&longs;eala) quanti &longs;ara notati nella detta &longs;econda par
tita della no&longs;tra policetta, comenzando pero à mi&longs;urare al detto ponto fermo, termi
ne della prima linea, & principio della &longs;econda, & in fine farui pur un ponto fermo,
& co&longs;i con tal modo, & ordine &longs;e douera andar procedendo, per fin che &longs;e hauera
pitolo fara
manife&longs;to.
&longs;o un'altra particolarita de
QVESITO SETTIMO FATTO DAL MEDESIMO
M. R
RICHARDO. A
to in tutto quello, che nel principio ue richie&longs;e, nondimeno pen&longs;ando poi, che in
ogni luoco, ouer citta,
uire in farmi tal
poco artificio, & per tanto uiprego, che &longs;el fu&longs;&longs;e poßibile de immaginare una qualche
altra forma, che fu&longs;&longs;e de tal facilita, che fu&longs;&longs;e &longs;icuro di poter in ognicitta ritrouare
mae&longs;tri, che me pote&longs;&longs;ono, ouer &longs;ape&longs;&longs;ono fare.
marne uno di legno, el quale non &longs;olamente in ogni cittauoi trouareti molte per&longs;one,
che uel &longs;apranno, & potrauno fare, ma anchora per uoi mede&longs;imo aun bi&longs;ogno lo &longs;a
pereti, & potreti fare.
che tal co&longs;a non &longs;ia el uero, & la cau&longs;a, che mi fa dubbitare è questa, che &longs;olamente in
le citta maritime, &longs;e ritroua per&longs;one, che &longs;appiano far li bo&longs;&longs;oli, & temperare quella
&longs;ua lancetta, la qual è il timone, che gouerna la naue di questa no&longs;tra pratica.
ma non me potretinegare, che in ogni citta non ui &longs;i troua di quelli horologietti, che
uengono dalla Lemagna, con li quali al&longs;ole &longs;e pol &longs;apere quante hore &longs;ono, & &longs;i uendo
no tre, ouer quattro &longs;oldi luno.
cola, cioe poco piu della ungia del dedo gro&longs;&longs;o.
bio, che de tali horologietti&longs;e ne ritroua per egni citta.
uoglio in&longs;ignare a far ui uno i&longs;trumento, & con gran facilita, con el quale ue ne potre
ti &longs;eruir in tutte que&longs;te prasiche, di che hauemo fin hora parlato.
I
e ferma, e
la
gradi, come che anchora di &longs;otto appar in figura, ma farlo, che <21> diametro &longs;ia al men
una
baueriti fatto que&longs;to tal di&longs;egno in carta, uoglio che tal di&longs;egno l'incollati &longs;opra ad un
quadretto di tabula di legno
poßibil fu&longs;&longs;e farla far de legno d'ancipre&longs;&longs;o (perche tal legno
ne &longs;e &longs;torge <21>
&longs;uoi lati un'altro quadrettino congionto di
pra di quello inca&longs;&longs;arui, & incollarui uno delli &longs;opradetti horologietti, che uengono
da Allemagna, ma bi&longs;ogna aduertire ne l'incollar el detto di&longs;egno, & el detto horolo
gietto di far, che la
gietto guardino rettamente per uno mede&longs;imo uer&longs;o, come di &longs;otto appar in figura.
ptra pur li legno d'ancipre&longs;&longs;o (&longs;e poßi
bil è) ouer di qualche altro, che &longs;ia ben
&longs;ecco, talmente, che per tempo non fac
cia mutatione, che in cio l'ancipre&longs;&longs;o lau
piu de tutti. Et per far que&longs;ta dioptra,
che &longs;ia giu&longs;tißima, bi&longs;ogna far fare una
reghetta, ouer li&longs;tetta del detto legno,
ga circa a un dedo, & gro&longs;&longs;a circa a
una co&longs;ta di cortello, & que&longs;ta tal ri-
&longs;e potra cono&longs;cere per quel modo po&longs;to nel terzo libro della no&longs;tra noua&longs;cientia, &
dapoi fatta que&longs;ta tal regha, di quella bi&longs;ogna &longs;egarne fuora otto pezzetti, cioe quat
tro maggiori, & quattro menori, li quattro maggiori uoleno e&longs;&longs;er di tal longhezza,
che &longs;opragionti, & incolati, come di &longs;otto appar in ponto.e.&.f. &longs;iano alquanto piu
del diametro del detto istromento. Et bi&longs;ogna notar, che tal &longs;opragiontion uol e&longs;&longs;er
fatta per gro&longs;&longs;ezza, & uol e&longs;&longs;er tanta, quanto che è la &longs;ua larghezza, & con tal mo-
&longs;opra l'altro in perfetta croce, cioe perfetta linea a &longs;quadra (come di &longs;opra appar in
figura)
detta &longs;otto&longs;critta figura appare) el qual quadretto uenghia cau&longs;ar un angolo in pon
to.g.& un altro a quel oppo&longs;ito in ponto.h. Et co&longs;i que&longs;ti dui par de pezzi uogliono
e&longs;&longs;er perfettamente incolati in tal po&longs;itione, cioe, come nella detta&longs;otto&longs;critta figura
appare. Gli altri.4.pezzetti menori, li quali po
niamo che &longs;iano li &longs;opra notati <21>.a.b.c.d.uoglio
no e&longs;&longs;er piu corti delli altri.4.maggiori, tanto
quanto è la larghezza de cadauno de loro, <21> che
de quelli uoglio che &longs;e ne &longs;erui <21> redure la &longs;opra
&longs;critta croce tutta piana, e &longs;olida, <21> che eglie ma
nifesto, che li dui brazzi.i.h.g.
posti alli altri dui,
piano
menori.a.b.c.d.detti di &longs;opra, li quali ueniranno à empire perfettamente quelli duiua
cui, perche &longs;e conueneranno preci&longs;amente in quelli, & co&longs;i &longs;era redutta tal croce piana
dalla parte di &longs;otto uer&longs;o il piano, ma non di &longs;opra, perche quelli dui primi bracci po&longs;ti
in piano non a&longs;cendono alla altezza delli dui &longs;opra po&longs;ti, cioe de.i.h.
tanto quanto è la gro&longs;&longs;ezza de cadauno de loro, e pero per empir quel uacuo, uoglio
che ui &longs;ia incollato &longs;opra à cadauno de loro uno de quelli altri dui pezzi menori giare
&longs;tati, li quali uenir anno à empire perfettamente quel uacuo, perche &longs;e conueniranno
preci&longs;amente in quelli, & fatto que&longs;to, tal croce &longs;ara redutta tutta &longs;olida, & piana da
ambe le bande, e &longs;ara fortificata, perche &longs;ara fatta tutta doppia, et tutto que&longs;to meglio
&longs;e uedera nel fabricarla, che per figura. Et dapoi que&longs;to nel capo de dui di detti bracci
oppo&longs;iti, bi&longs;ogna incollarui un'altro pezzetto dellamede&longs;ima li&longs;tetta pur doppia, co
me di &longs;otto appare in ponto.a.& in ponto.b.& in l'uno, el'altro de que&longs;ti dui lochi ui
douera piantar una ponta acuta, come &longs;aria una ponta de ago, che &longs;eruino per tra&longs;
guardar, in luoco delli dui bu&longs;i. Et &longs;e piu ag-gradara li bu&longs;i che tai due ponte, in tai me
de&longs;imi lochi ui &longs;e potra inca&longs;&longs;ar, & incollar
dui quadratini in alto elleuati con li detti dui
bu&longs;i, ma piu mi piace le due ponte, che li bu
&longs;i. Et per poter&longs;i &longs;eruire di que&longs;to tal istro
mento per tuor in di&longs;&longs;egno le piante delle cit
ta, nella i&longs;tremita del braccio.c.d.ui &longs;e potra
inca&longs;&longs;ar, & incollar il brazzetto.e.f.à &longs;quaEt dapoi que&longs;to nel centro di tal dioptra bi
&longs;ogna farui un bu&longs;ettino, & con un pironcino di ferro, ouer di ottone piantare tal dio
ptra nel centro di tal i&longs;tromento, la qual co&longs;a facendo tal i&longs;tromento &longs;tara preci&longs;e, come
me di &longs;otto appare in figura, & di que&longs;to ue ne potreti&longs;eruire, &longs;i come di quello di ot
tone.
na &longs;pe&longs;a, perche tutta la &longs;pe&longs;a che ui entrara non credo che a&longs;cendera à un marcello, ma
dubito che il
ci per molte ragioni, eglie nece&longs;&longs;ario, che que&longs;to &longs;ia molto piu giu&longs;to di quello di ot-
bracci della &longs;ua dioptra, che &longs;iano rettißimi (per e&longs;&longs;er di metallo) di quello, che occorre
nelli dui bracci della &longs;opra&longs;critta dioptra.a.b. (per e&longs;&longs;er piu facile da lauorar con la
piona il legno del metallo) ma poniamo anchora che gli detti bracci di ottone (per la
buona diligentia del mae&longs;tro fu&longs;&longs;eno fatti di tanta giu&longs;tezza, quanto quelli di legno)
dico che eglie difficile a&longs;&longs;ai ad a&longs;&longs;ettarli poi in quella &longs;ua armilla, che &longs;i incontr ano ret
tamente, & non in contrando &longs;i tal i&longs;tromento &longs;aria fal&longs;o, & oltra di questo, eglie an
chora molto difficolto&longs;o, che tal armilla uada, ouer intraga talmente giu&longs;ta, ouer &longs;az
zadamente, in quella altra armilla &longs;aldata à torno del bo&longs;&longs;olo, che non &longs;cantini piu in
un luoco, che in un'altro, ilche facendo tal dioptra non ri&longs;pondera il uero grado, ilche
facendo tal Et oltra di que&longs;to, non è molto facile ad a&longs;&longs;aldare quel
la prima armilla à torno al centro di tal i&longs;tromento di ottone, che &longs;ia perfettamente
centrica con il detto i&longs;tromento, & non e&longs;&longs;endo concentrica tal i&longs;tromento &longs;aria fal&longs;o,
e per tanto dico, che à far tal dioptra di legno per il modo dato di &longs;opranon ui occorre
alcune delle &longs;opr adette difficolta, ma &longs;olamente bi&longs;ogna e&longs;&longs;er diligente in far, che quel
la prima righetta, ouer li&longs;tetta &longs;ia giu&longs;tißima (ilche facilmente per lo &longs;opradetto mo
do da noi po&longs;to nel Terzo libro detto Nuona Scientia) &longs;i puo cono&longs;cere, & uedere.
C
dretto doue uoleti che ui &longs;e incaßt il detto horologietto, par che molto di&longs;dica co&longs;i con
gionto in quel lato, de fuor a uia.
di, l'uno di quali è questo, il &longs;e potria da tal horologietto &longs;egarui, ouer tagliarui fuora
quel poco bo&longs;&longs;oletto, cioe quella tramontanella, & tal tramontanella inca&longs;&longs;ar la in uno
de quelli &longs;paci uacui de quelli angoli del quadrato, che conterminorno con il mede&longs;imo
lato doue che è congionto tal quadretto, cioe in quel &longs;pacio doue é &longs;ignato.o.ouer nel
l'altro, mabi&longs;ogna auertire nell'inca&longs;&longs;ar tal bo&longs;&longs;oletto, ouer tramontanella, in tal luo
co de far che la Tramontana de tal bo&longs;&longs;oletto, guardi per quel mede&longs;imo uer&longs;o, che
guardara quella del no&longs;tro di&longs;&longs;egno, cioe che la linea che ua da O&longs;tro à Tramontana
nel bo&longs;&longs;oletto &longs;tia equidi&longs;tante à quella, che mede&longs;imamente ua da O&longs;tro à Tramonta
na del no&longs;tro di&longs;&longs;egno, il qual bo&longs;&longs;oletto e&longs;&longs;endo co&longs;i a&longs;&longs;ettato, tanto ui &longs;eruira, come &longs;e
quel fu&longs;&longs;e, come era prima, cioe congionto con quel lato de fuor a uia.A
modo sta molto meglio, & molto piu mi piace dell'altro. Nondimeno ho à caro di ba
uer inte&longs;o l'uno, e l'altro, & per al pre&longs;ente non ui uoglio dare altro fa&longs;tidio. Ma un'al
tra uolta con piu uo&longs;tro, & mia commodita, uorro poi che anchora mi dichiarati di
quell'altra forma de i&longs;tromento, ouer bo&longs;&longs;olo, che &longs;erue &longs;enza dioptra.
ta che ui &longs;ia accommodo &longs;on &longs;empre apparato à farui appiacere. Ma una co&longs;a ui ho da
ricordare, ogni uolta che uoleti operare tal i&longs;tromento auertir, che non ui &longs;ta propin
quo ferro di&longs;orte alcuna, perche il bo&longs;&longs;olo, ouer calamita, non ui ri&longs;ponderia il uero, e
pero in tal negocio non &longs;i debbe portar &longs;pada, ne pugnal cinto, perche il pomo &longs;pe&longs;&longs;e
uolte ui faria errare, & non di poco.
I
LIBRO SESTO DELLI
QVESITI, ET IN VENTIONI DIVERSE,
DE NICOLO TARTAGLIA.
S
ri&longs;petto alla forma.
QVESITO PRIMO FATTO DAL S. GABRIEL
T
PRIORE. N
&longs;ia peruenuto à quel &longs;ublime grado doue &longs;ia poßibile à peruenire,
per fortificare una citta.
perche non &longs;olamente ho praticato poco per Italia, & manco fuor
de Italia, ma da dodeci anni in qua mai &longs;on &longs;tato fuora di Venetia,
&longs;aluo una uolta che andai à Verona per un mio negocio qua&longs;i à &longs;taf
fetta.
ra ui&longs;to Bre&longs;&longs;a uo&longs;tra Patria.
plicemente in trauer&longs;arla per andare alle barche dal Fraßine, ma non con&longs;iderata. Si
milmente ho ui&longs;to Verona, & &longs;tantiato per diece anni in quella, ma mai la circondai,
ne manco con&longs;iderai, la figura del contorno di quella. La can&longs;a fu che à quel tempo non
mi dilettaua de tai particolarita, ne mai hebbi in animo di dilettarmene in conto alcu
no, ma que&longs;ti &longs;o&longs;petti, & mouimenti Turche&longs;chi me hanno dato nuouamente occa&longs;ione
di ponerui alquanto cura, come co&longs;a utile, & nece&longs;&longs;aria, & quello che ho detto di Ve
rona, il mede&longs;imo dico di Bre&longs;&longs;a
Millano. Le quai citta tutte le ho uedute quando era giouene, & gargione.
Ma non
con&longs;iderata la forma delle mura di alcuna di quelle, eglie ben uero, che quando stantia
ua à Verona, io fui alcune uolte à San Georgio, & uidi à quella porta e&longs;&longs;erui princi
piati alcuni fondamenti dimura di una i&longs;mi&longs;urata gro&longs;&longs;ezza, & &longs;imilmente me aricor
do hauer ui&longs;to à cadauna delle altre porte certi ba&longs;tioni, torrioni, ouer baluardi, alcuni
&longs;olamente principiati, alcuni meggi fatti, & alcuni compiti, di una gro&longs;&longs;ezza ine&longs;tima
bile, ma come ho detto, mai poßicura alla forma del contorno di quella, il mede&longs;imo di
co hauer ui&longs;to Bre&longs;&longs;a
me aricordo delli &longs;uoi großißimi terrai, muri, et torrioni, ma non della forma.
hauendo ui&longs;to quelli &longs;ondamenti de mura, & torrioni co&longs;i großißimi di Verona, et quel
li großißimi terrai, mura, & torrioni, che circonda Bre&longs;&longs;a, non poteti far giudicio del
la&longs;ua fortezza.
parere) &longs;e cono&longs;ce per la forma, & non per la materia, perche à fortificare una citta
&longs;implicemente per uigore, & forza de materia. La non mi pare co&longs;a molto ingenio
&longs;a, ne di molte laude degna.
che à fortificare una Citta ui concorre la materia, & la forma, & che lo inge
gno dillo huomo &longs;e approua per la forma delle &longs;ue mura, & non per la materia, Et per tanto quantunque habbia ui&longs;to la gro&longs;&longs;ezza del
le mura, et torrioni de tai citta, non hauendo con&longs;iderata la &longs;ua forma non po&longs;&longs;o far giu
dicio di quello, che me ha adimandato
mandato, &longs;e à me mi pare che lo ingegno dell'huomo &longs;ia peruenuto à quel &longs;ublime gra
do doue &longs;ia poßibile de peruenire, nel fortificare una citta. Onde &longs;e lo ingegno dell huo
mo, in &longs;imil ca&longs;o (come di &longs;opra è detto) &longs;e approua per la forma, & non hauendo io
con&longs;iderato alcuna forma non po&longs;&longs;o far alcun giudicio.
mo&longs;trar il di&longs;&longs;egno d'una citta de Italia, la qual è giudicata ine&longs;pugnabile, uorro poi
che &longs;opra la forma di quella me dicati la uo&longs;tra opinione, cioe &longs;e la &longs;ara ingenio&longs;a
mente fabricata.
QVESITO SECONDO FATTO DAL
PRIORE. V
Turino, qual da gli
huomini de ingegno è giudicato e&longs;&longs;er ine&longs;pugnabile. Hor che diceti di que&longs;ta figu
ra.O
&longs;eti, non &longs;olamente contra alla opinione d'ogn'uno, ma anchora contra à tutto quello,
che per &longs;perientia &longs;e è ueduto, toccato, e palpato.
re, che Turino non &longs;ia forte, & for&longs;i forti&longs;
&longs;imo, perche una citta puo e&longs;&longs;ere alle uolte
forte per la natura del luoco doue che la &longs;e
ritroua, & alle uolte &longs;olamente per artificio
dell'huomo, & alle uolte per l'uno, e per l'al
tro. Quelle che &longs;ono forte &longs;olamente per la
natura del luoco (cioe quando che quella fu&longs;
&longs;e cinta, ouer cir
paludi) io non ne parlo, perche il laude di tal
&longs;ua fortezza &longs;i debbe attribuire piu pre&longs;to
alla natura, che all'ingegno dell'huomo. Ma
quelle che &longs;ono forte &longs;olamente per artificio
dell'huomo, tal &longs;ua fortezza puo accadere
ma, cioe piu per uigor delle &longs;ue gro&longs;&longs;e mura, ba&longs;tioni, larghe & profonde fo&longs;&longs;e, che dal
la forma di quella, il qual modo, anchor che faccia qua&longs;i lo effetto di&longs;iderato, à me non
pare che &longs;ia de molto ingegno.
per uigore della forma, che della materia, cioe che la forma delle mura del circuito de
tal citta, potria e&longs;&longs;er alle uolte di tal &longs;orte, che quella non &longs;aria di menor impedimento,
ouer ostacolo alli nemici, di quello che &longs;aria le &longs;ue gro&longs;&longs;e mura, bastioni, larghe et pro
fonde fo&longs;&longs;e, la qual co&longs;a e&longs;&longs;endo, giudicareital oprae&longs;&longs;er compo&longs;ta, ouer ordinata da
non mediocre ingegno.
ma, & non&longs;olamente per la pura materia, ma anchora per la buona forma, & accio
to di&longs;egno appare, & la fazzata, che ua da Leuante à Ponente, uer&longs;o Septentrione é
circa pa&longs;&longs;a.360.el mede&longs;imo è l'altra fazzata à que&longs;ta oppo&longs;ita. Le altre due faz
zate, ouer te&longs;te &longs;ono alquanto piu corte, cioe
meno de detti pa&longs;&longs;a.360.& in cadauno delli
quattro angoli di que&longs;ta citta ui è un Baluar
do, ouer ba&longs;tione de i&longs;mi&longs;urata gro&longs;&longs;ezza. La fazzata de fora uia, cioe la co&longs;ta.a.b.o
uer.b.c.de cadauno de quelli, me &longs;ta referto
e&longs;&longs;er pa&longs;&longs;a.40.Le quattro fazze di que&longs;ta
citta con li detti baluardi, ouer ba&longs;tioni &longs;ono
&longs;tati fatti modernamente, cioe di muraglia no
ua großißima, & hanno &longs;errato dentro da &longs;e
tutta la muraglia uecchia, con
teruallo fra la muraglia noua, & la muraglia
uecchia, & cadauno di quattro baluardi ha
due canonere di dentro della noua muraglia,
(detto di &longs;opra.) Anchora fra baluardo, e baluardo, cioe nel mezzo di cadauna faz
zata ui é una forma piatta, ouer caualliero, le quale guardano li baluardi, & cadauna
di queste forme piatte ha due canonere di dentro della noua muraglia oppo&longs;ite à quel
le di baluardi, che guardano quel detto &longs;patio, che è fra la muraglia noua, & la mura
gliauecchia. Le fo&longs;&longs;e poi che cercondano questa citta nel fondo &longs;ono larghe pa&longs;&longs;a.14.
& nella &longs;ommita, ouer bocca pa&longs;&longs;a.16.& alte pa&longs;&longs;a.4.hor ue adimando, &longs;el non ui pa
re, che que&longs;ta tal citta &longs;ia fortißima, &longs;i &longs;econdo la forma, come &longs;econdo la materia.
N. I
ra, baluardi, cauallieri, profonde, & larghe fo&longs;&longs;e. Ma in quanto alla forma delle dette
&longs;ue mura, non ui di&longs;cerno alcuna artificio&longs;a particolarita.
la forma di tal &longs;uo contorno, ouer mura non potria e&longs;&longs;er megliore, & credo chel &longs;ia
qua&longs;i impoßibile à poterla megliorare in conto alcuno.
rentia &longs;e inganna grandemente.
e&longs;&longs;er hora tarda, ucglio che la remettiamo à diman de &longs;era.
QVESITO TERZO FATTO DAL
PRIORE. V
Turino,
gran fortezza, per uigor della forma delle &longs;ue mura, ma &longs;olamente per uigore
della gro&longs;&longs;ezza de quelle, et delle &longs;ue profonde, & larghe fo&longs;&longs;e hor uoria, che me dice
&longs;ti, le
doueria hauere la &longs;orma delle mura de una citta à douer e&longs;&longs;er forte per uigor di tal for
ma, accio ch'io &longs;appia in che riprendeti, ouer in che co&longs;a pecca, ouer manca la forma
potria adattare, alla forma, & mura de una citta, &longs;i per re&longs;i&longs;tere à que&longs;ti tempi alli ui
goro&longs;i colpi delle artegliarie, come anchora per potere confacilita, rebattere, & of
fendere in uarij modi li nimici in ogni lor impetuo&longs;o a&longs;&longs;alimento, eglie da credere, che
&longs;iano molti. Ma quelle, che co&longs;i per al pre&longs;ente me ho imaginate, &longs;ono &longs;olamente &longs;ei,
& perche que&longs;te &longs;ei &longs;e po&longs;&longs;ono alterare, & uariare in uarij, & diuer&longs;i modi, &longs;econdo
uarij, & diuer&longs;i ri&longs;petti, à me &longs;arianece&longs;&longs;ario (à uolere à &longs;officienza ben dechiarire,
& con ragione dimo&longs;trare di cadauna di quelle particolarmente &longs;ua ualuta) à de&longs;igna
re, uarie, & diuer&longs;e piante, ouer à fabricare materialmente uarij, & diuer&longs;i modelli,
la qual co&longs;a non &longs;i puo fare co&longs;i all'improui&longs;o, anci ui uol tempo, & non poco, & maßi
me à me, che nel operar manuale non &longs;on molto i&longs;perto.
proui&longs;o non poßiati de&longs;ignare le dette piante, ne fabricar materialmente li detti mo
delli, non poteti almen &longs;otto breuita narrare la conditione, & proprieta di que&longs;te uo
stre &longs;ei imaginate particolarita, & dapoi de&longs;ignare con uo&longs;tra commodita le dette
te, ouer modelli.
l'una dietro l'altra, perche in effetto à me mi pare, che &longs;ia qua&longs;i impoßibile di poter
ta&longs;&longs;are la forma de Turino de un&longs;olo non che de &longs;ei diffetti.
à me mi pare, che doueria hauere la forma delle mura de una citta, ouer che ui &longs;e do
ueria fare, uolendo à questi tempi fortificar quella è que&longs;ta, che mai in conto alcuno &longs;e
doucria far pala de alcuna &longs;ua cortina, ouer muraglia, talmente, che li nemici ui pote&longs;
&longs;ono percotere, ouer tirare <21> pendicolarmente con le artegliarle, perche, ogni mura
glia cede molto piu facilmente alle <21>cußioni delle balle, che feri&longs;cono <21> pendicolermen
te &longs;opra à quella, di quello fa à quelle, che gli feri&longs;cono obliquamente, cioe in &longs;guinzo,
& quanto piu ueneranno, ouer feriranno obliquamente, cioe in &longs;guinzo, tanto menor
nocumento faranno in detta cortina, ouer muraglia. La cau&longs;a è, che ogni
co&longs;&longs;a fatta perpendicolarmente &longs;opra à una muraglia è molto piu ri&longs;entita in tutte le
parte di tal muraglia, di quello &longs;ara ogni altra molto maggiore, che percottera obli
quamente, ouer in &longs;guinzo &longs;opra alla mede&longs;ima.
che delle per cußioni fatte co&longs;i obliquamente, ouer in &longs;guinzo, la muraglia non riceue
tutta la botta, ma &longs;olamente parte di quella, la qual parte tanto &longs;ara menore, quanto
che piu obliquamente, ouer in &longs;guinzo tal balla ferira &longs;opra à quella.
la forma de Turino incorre in que&longs;to errore, perche cadauna delle &longs;ue quattro mura
glie, ouer cortine, che la circonda, &longs;ono a&longs;&longs;ettate di tal &longs;orte (come &longs;i uede nel &longs;uo di&longs;e
gno) che li nemici ui potranno ageuolmente tir are perpendicolarmente in cadauna di
quelle.
cortina, el non &longs;e potria negare, che la non fu&longs;&longs;e una co&longs;a molto ingenio&longs;a, & utile. Ma non &longs;olamente dubito, che uoi non ue ingannati.
Ma tengo, che tal co&longs;a &longs;ta impoßi
bile, perche de quante citta ho pratticate, & ui&longs;te mai, ne bo ui&longs;to alcuna (che batter &longs;i
po&longs;&longs;a) che in ogni &longs;ua cortina, non ui&longs;e po&longs;&longs;a tirare per pendicolarmente con le arte
gliarie.
ginate qualita, ouer conditioni, non &longs;olamente faro cono&longs;cere, & uedere à uo&longs;tra Si
gnoria in figura (ouer con modelli) qualmente eglie poßibile di mandar ad effetto talMa che anchora eglie
poßibile à farlo in tre diuer&longs;i modi, & for&longs;i piu.
di uedere.
QVESITO QVARTO FATTO DAL
di Barletta.
PRIORE. H
N.
L
tar tutte le &longs;ue cortine, & baluardi, con tal modo e forma, che li nimici non po&longs;&longs;ano
trouar luoco alcuno di poter piantare le &longs;ue artegliarie, che &longs;empre non &longs;ia menor di
&longs;tantia di alcuno di baluardi di tal citta al detto luoco, di quella, che &longs;ara dal detto loco
à quella cortlna, che de&longs;iderar anno da battere. Il che facendo, li detti nimici non po
tranno piantare le dette &longs;ue artegliarie per battere detta citta, &longs;e non con&longs;uo gran di
&longs;auantaggio. Et di que&longs;ta qualita, ouer
perche el &longs;i uede, che in qualunque luoco &longs;i uora a&longs;&longs;ettar li nemici con le artegliarie
per battere tal citta &longs;empre &longs;ara maggior di&longs;tantia di qual &longs;tuoglia baluardo al detto
luoco, che non &longs;ara dal mede&longs;imo luoco à quella cortina, che de&longs;iderar anno da battere.
P. Q
fu&longs;&longs;e impoßibile di fare. Anci in fine à quella faro non &longs;olamente figur almente uedere
qualmente tal co&longs;a &longs;ia poßibile, ma che eglie poßibile à farlo in uarij, & diuer&longs;t modi.
P. DEt ui uoglio dire, che con que&longs;ta uo&longs;tra
&longs;econda conditione mi haueti auerto lo intelletto talmente, che &longs;pero fra pochi giorni
di farue uedere una pianta de&longs;ignata de mia mano, che hauera in &longs;e que&longs;te uo&longs;tre due
dette conditioni.
to &longs;opra, facilmente le ritrouara, & de&longs;ignera: perche ogni commun ingegno, che
di tai particolarita &longs;ia auertito, facilmente ritruouara il tutto, tanto piu uo&longs;tra
Signoria, che è colma de ingegno.
procedamo in altro.
QVESITO QVINTO FATTO DAL
di Barletta.
PRIORE. H
L
terza conditione è que&longs;ta, che el bi&longs;ogna, che la forma di tal citta &longs;ia talmente di
&longs;po&longs;ita, che &longs;e li nemici delibera&longs;&longs;eno di darui una battaglia ordinata, chel non &longs;i troui
alcuna parte di quella tal citta, che po&longs;&longs;a e&longs;&longs;er a&longs;&longs;altata da nemici, che quelli non poßa
no &longs;empre e&longs;&longs;er offe&longs;i da quelli dalla terra almen da quattro diuer&longs;e bande con le arte
gliarie (& da piu bande &longs;e eglie poßibile) della qual co&longs;a manca la ditta citta
de Turino, perche ogni uolta, che li nemici a&longs;&longs;alta&longs;&longs;ero tal citta in una (qual &longs;i uoglia)
terra, con lartegliaria, &longs;aluo che da due bande, cioe dalli dui baluar di, che guardano
quella tal cortina, ouer mur aglia, perche la forma piatta, ouer caualliero,
ter tirar tanto ba&longs;&longs;o, che po&longs;&longs;a offendere li nemici, che &longs;iano &longs;otto alle mura.
questa particolarita manca anchora ogni altra fortificata citta de Italia, & anchora
fuor de Italia, perche de quante ne ho uiste maine ho ui&longs;ta alcuna, che le &longs;ue cortine
&longs;tano guardate, &longs;aluo che da due bande, cioe da dui baluar di. Et quando, che que&longs;ta uo
&longs;tra particolarita &longs;i pote&longs;&longs;e condur ad effetto in ogni cortina, certo la &longs;aria una co&longs;a
di molto profitto, ma ui dubito grandemente.
menti (&longs;i come ho prome&longs;&longs;o) faro ueder à quella il tutto in figura, & quando, che uo
&longs;tra &longs;ignoria hauera ui&longs;to el di&longs;egno di tal pianta, &longs;on certo, che quella non ui hauera
dubbio alcuno, & tanto piu, che gli farò uedere, tal co&longs;a poter&longs;i far in piu modi.
Q
QVESITO SESTO FATTO DAL
di Barletta.
PRIORE. H
buon'ho
ra.
alla forma delle mura è que&longs;ta. Che nelfar fabricar, et in alzar le &longs;ue mura, ouer corti
ne. Bi&longs;ogna fra le altre co&longs;e e&longs;&longs;er cauto de farle in alzar con tal modo eforma, che &longs;e
per ca&longs;o quelle fu&longs;&longs;eno ruinate da nemici con le artegliarie, che tai mura co&longs;i ruinate,
rendano qua&longs;i maggior difficultà, & pericolo alli dettinemici, uolendo quelli intrare
nella detta citta, di quello che faceuano, quando, che quelle erano intiere, & &longs;ane. De
la qual co&longs;a &longs;on certo, che manca la forma di Turino.
da credere, perche &longs;e tal co&longs;a fu&longs;&longs;e poßibile, &longs;eguiria, che tal citta fu&longs;&longs;e qua&longs;i piu for
te &longs;enza le mura, che con le mura.
perche &longs;e le mura cadute, & ruinate cau&longs;ar anno qua&longs;i maggior difficulta, & pericolo
alli nimici à uoler intrar dentro della detta citta, di quello fariano e&longs;&longs;endo intiere, &
&longs;ane. Seguira de neceßita, che la detta citta&longs;ia piu forte con le mura ruinate, che con
quelle intiere e&longs;ane.
&longs;tra Reuerentia hauera ui&longs;to el modello de tal forma de mura, &longs;on certo, che quella af
fermera tutto quello, che hauemo detto. Ma piu, che gli faro uedere, & con ragion
toccare, poter&longs;i tal particolarita condur ad effetto in tre diuer&longs;i modi.
che que&longs;to fu&longs;&longs;e la uerita, le artegliarie haueriano per&longs;o la mita della &longs;ua reputatione,
nelle i&longs;pugnation delle citta. Et ui uo dire, che co&longs;i ragionando, & tutta uia pen&longs;ando
&longs;opra à que&longs;ta uo&longs;tra particolarita, e me ho qua&longs;i imaginato, come &longs;e potria far que
&longs;ta tal co&longs;a, ma la uoglio un poco meglio con&longs;iderare, & farne un modelletto, perche
nel far di modelli meglio &longs;e delucida la co&longs;a, dapoi uoro uedere &longs;e la mia opinione &longs;ara
&longs;imile alla uostra.
&longs;opra, quella ritrouara il tutto, auanti che ueda altramente gli miei modelli, perche
mente da &longs;e le ritrouara, non che Vo&longs;tra Reuerentia.
il molto praticare, ragionare, & di&longs;putare de una materia, fa ritrouar molte co&longs;e, cir
ca à quella, perche nel praticare, ragionare, et di&longs;putare, l huomo uien &longs;empre auerti
to de qualche nuoua particolarita, et dapoi ch eglie auertito, et &longs;opra à quella
facilmente la ritroua.
QVESITO SETTIMO FATTO DAL
PRIORE. S
fin
che uenga hora da cena.
uer una citta è que&longs;ta, che &longs;empre &longs;i debbe adattare qualche particolare, & &longs;icuro in
gegno alla guardia de cadauna cortina, ouer muraglia, che occorrendo che li nemici ue
ni&longs;&longs;ono per &longs;calarla con &longs;cale, che con facilita ui &longs;i pote&longs;&longs;e rompere totalmente ogni &longs;uo
di&longs;&longs;egno, & con &longs;uo grandißimo danno, et uergogna, della qual co&longs;a &longs;on certo, che man
ca le cortine, ouer mura de Turino.
te, non manca la citta de Turino, ma nanche alcun'altra citta de Italia, perche &longs;empre
ui &longs;e mette dui, & tal hora quattro pezzi di artegliaria per banda in cadauno baluar
do, li quali guardano, & defendano tal cortina da chi la uole&longs;&longs;e &longs;calare.
&longs;ogna
banda in cadauno baluardo, ne tenere, che quelli &longs;iano &longs;officienti à difendere tal corti
na, da uno impetuo&longs;o, & grandißimo a&longs;&longs;alimento, perche anchor che le artegliarie &longs;ia
no de gran terrore, & de mirabile effetto (doue che percuoteno) nondimeno tai &longs;uoi
effettila maggior parte delle uolte, ouer che uanno totalmente falliti, ouer che manca
no a&longs;&longs;ai di quello, che le per&longs;one &longs;e i&longs;timano, ouer pen&longs;ano, perche le lor balle pa&longs;&longs;ano
&longs;empre per &longs;tretto luoco, e pero offendono li nemici &longs;olamente in particolare (cioe à
chi la tocca per &longs;orte) & non in generale. Et per tanto dico, che bi&longs;ogna prepar arui
co&longs;e che offendono li detti nemici in generale cioe di tal qualita che &longs;ubito che li nemici
comincia&longs;&longs;eno ad aggiongere nella &longs;ommita di tal cortina, che non &longs;olamente fu&longs;&longs;eno
atte di ributtare in drio generalmente tutti quelli, che fu&longs;&longs;eno peruenuti nella &longs;ommi
ta di tal cortina, in&longs;teme con quelli, che &longs;u per tai &longs;cale &longs;t troua&longs;&longs;eno. Ma che anchora
offende&longs;&longs;ono generalmente tutti quelli altri, che &longs;opra à tai &longs;cale &longs;te&longs;&longs;ono per a&longs;&longs;alire.
P. QCredo ben che facilmente &longs;e potria trouar
qualche particolar ingegno chi face&longs;&longs;e in gran parte quello, che haueti detto. Ma uo
glio che &longs;appiati, che quando li nemici deliberano di dare l'a&longs;&longs;alto, ouer battaglia à una
citta, &longs;empre cercano da daruela da tal banda, ouer in tal luoco, che con le &longs;ue arteglia
rie lor poßino leuare facilmente quelli della terra dalle diffe&longs;e & doue che le arteglia
rie po&longs;&longs;ono giuocare, non credo che &longs;ia poßibile di accommodarui alcuna &longs;orte de inge
gno, che da quelle non &longs;ia immediate rotto, & dißipato, come dißi anchora &longs;opra il far
delle ordinanze.
modelli, &longs;econdo la prome&longs;&longs;a, faro uedere àMache eglie poßibile
à far la in tre diuer&longs;i modi, & che eglie una co&longs;a facile, & dur abile, & di pochißimo ar
teficio, & manco &longs;pe&longs;a. Et dico di tal proprieta, che.
25. ouer.
30. huomini al piu &longs;aran
no &longs;officientißimi à difendere. 150. pa&longs;&longs;a di cortina, ouer muraglia da ogni grandißma
moltitudine de nemici, che con &longs;cale la uenißono per &longs;calare, ouer che la haueßono gia
&longs;calata (come di&longs;opra è detto) & tal particolarita &longs;ara &longs;icura dalle artegliarie nemi
che.
to, & utilita l'una è, che con pochißima gente, et con&longs;e quentemente con pochißima &longs;pe
&longs;a &longs;i faria guardar una tal citta.
ta da poca gente guardata, con difficolta, puo eßer aßediata, ilche importa aßai.
E
aßediare, di quello uorria, quando che quella fuße di gente molto piena, nondimeno à
questi tempi questo non &longs;atisfa tanto che ba&longs;ti, perche
per la difen&longs;ion del quale, hauemo inue&longs;tigato, tutto quello, che per fina à que&longs;ta hora
hauemo detto, & di&longs;putato. Et per tanto dico, quando che di quel &longs;e dubita&longs;&longs;e, ouer de
altra, po&longs;&longs;anza &longs;imile, che fu&longs;&longs;e atta à mantenere longamente l'a&longs;&longs;edio à tal citta, accio
che à longo andare tal citta non incorre&longs;&longs;e in tal errore. Il &longs;arianece&longs;&longs;ario à fargli al
tra proui&longs;ione, come nella &longs;eguente &longs;e&longs;ta particolarita, ouer conditione &longs;i narrara, la
quale per e&longs;&longs;er hora tarda la la&longs;&longs;aremo à diman de &longs;era.
& ueniti à bon'hora.
QVESITO OTTAVO FATTO DAL
di Barletta.
PRIORE. H
L
qualita, ouer conditione è que&longs;ta. Quando che la citta, che &longs;e ha da fortificare, &longs;e
dubita&longs;&longs;e del Turco (come dißi hier&longs;era) ouer de qualche altra potentia &longs;imile, cioe che
fu&longs;&longs;e atta, & &longs;officiente à mantenerui molti anni l'a&longs;&longs;edio. Bi&longs;ognaria al tutto auertire
di dar una tal forma, alle mura, & circuito di quella, talmente che quelli di detta citta
pote&longs;&longs;ono &longs;icur amente andare, ouer mandare à lauorare, &longs;eminare, & raccogliere, al
men tanto terreno, che fu&longs;&longs;e atto, & &longs;officiente à dargli qua&longs;i il uiuere, cioe che li ne
mici (per großi che fu&longs;&longs;eno) non ui pote&longs;&longs;ono uenire, ne &longs;correre in conto alcuno à
danneggiare li raccolti, ne gli lauoranti, ouer raccoglienti quelli.
che que&longs;to &longs;aria una co&longs;a ottima, & &longs;anta, & credo anchora che il &longs;e potria fare, maue
entraria una troppo gran &longs;pe&longs;azza.
&longs;icurare il pae&longs;e di una citta per un commun &longs;pacio à torno, ui entraria molto manco
&longs;pe&longs;a di quello che entraria à fortificare la &longs;implice citta.
uoleti che prima &longs;e fortifichi la &longs;implice citta, auanti che &longs;e fortifichi il pae&longs;e.
tificando il pae&longs;e non accade à fortificare altramente la citta, perche la detta citta &longs;ara
fatta forte per la fortezza del pae&longs;e, perche &longs;e tal pae&longs;e &longs;ara fatto forte (poniamo)200. ouer piu pa&longs;&longs;a da lontano à torno à torno di talcitta, & che &longs;ia fortificato
di tal &longs;orte, che dentro di tai termini alcun e&longs;&longs;ercito (per gro&longs;&longs;o che &longs;ia) non &longs;olamen
te non &longs;ia atto, ne &longs;officiente à poter penetrare, ma nanche per altri. 100. pa&longs;&longs;a oltra
à tai termini po&longs;&longs;a &longs;icuramente piantar la &longs;ua artegliaria, per battere detta citta. Sen
za dubbio tal citta uenira ad e&longs;&longs;er &longs;icura da non poter e&longs;&longs;er danneggiata da nemici con
le artegliarie. Et per tanto e&longs;&longs;endo &longs;icura detta citta da non poter e&longs;&longs;er battuta con
le artegliarie danemici, non ui occorrer a à farui altra &longs;pe&longs;a in fortificarla. Ma ui ba
&longs;tara una &longs;implice muraglia per una battaglia da mano per buonri&longs;petto.
fetto ogni uolta che &longs;i poteße aßicurare una citta, da non poter eßer battuta da nemi
ci con le artegliarie, la non puo eßer &longs;e non fortißima, quantunque haueße le mura niol
to debole, perche le artegliarie (à questitempi) &longs;ono il uerbo principale per debel
lare una citta. Et quando che il fuße poßibile à condure ad effetto que&longs;to che uoi haue
ti detto, anchor che ui entraße il doppio &longs;pe&longs;a, di quello che entraria à fortificar la &longs;im
plice citta, la &longs;aria una co&longs;a molto laudabile, & degna, & le artegliarie nelle i&longs;pugna
tioni de tai citta haueriano per&longs;o tutto il credito. Ma per non ue dir bugia, non credo
che il &longs;ia poßibile di far una tal co&longs;a (come di &longs;opra dißi) &longs;aluo, che con una grandißi
ma, & intolerabil &longs;pe&longs;a.
gno la forma delle piante, oueramente li modelli di tai &longs;orte de fortificationi, & &longs;opra
de quelli calculata la &longs;pe&longs;a che ui entrara, &longs;pero che quella ritrouara entrarui manco
&longs;pe&longs;a di quello, che di &longs;opra dißi.
stre piante, ouer modelli.
P. D
ri, ouer forme piatte, & &longs;imilmente le &longs;ue foße.Anci uolendo io
dimo&longs;trare con ragioni &longs;en&longs;ibili, la proprieta, & ualuta di cadauna di dette forme,
&longs;ono a&longs;tretto à farui großo modo tutte que&longs;te co&longs;e.
tica, ouer notitia della forma, & mi&longs;ura di baluardi, cauallieri, ouer forme piatte, che
al pre&longs;ente &longs;i co&longs;tuma nelle moderne fortificationi, cioe di quanta longhezza, larghez
za, & altezza &longs;i formino, & &longs;imilmente di quanta großezza, & altezza &longs;i fac
ciano li loro mura, & parapetti, & &longs;imilmente, di quanta longhezza, altezza, &
großezza, &longs;i faccia cadauna cortina, & par apetti di quelle, & &longs;imilmente di quan
ta larghezza, & altezza, &longs;i co&longs;tumano, far le foße.
non ue ne &longs;aperia dire alcuna minima particolarita, ne per alduta, ne manco per ue
duta, perche (come nel principio dißi à uo&longs;tra Signoria) giamai ho praticato in luo
co doue &longs;e fortifica&longs;&longs;e, ne manco ho conuer&longs;ato con alcuno che di tal co&longs;a habbia no
titia.
tra giouare, per far li &longs;opradetti uo&longs;tri modelli ben proportionati, &longs;econdo il co&longs;tu
me moderno.Anchor che di tal
co&longs;a non credo di &longs;eruirmene molto, nondimeno hauero &longs;ommo appiacere ad inten
dere il tutto, per piuri&longs;petti.Hor &longs;appiati,
che alli pre&longs;enti tempi, &longs;i co&longs;tuma di far le cortine nel fondo communamente di gro&longs;
&longs;ezza piedi &longs;ette, & co&longs;i le fanno andar procedendo per fina alla altezza de piedi
diece, & da li in &longs;u&longs;o &longs;e fanno &longs;olamente de piedi dui, ma ui fanno poi li contrafortide 8. che con li piedi dui di detta cortina uengono poi à fare piedi.
10. di parapetto,
la altezzadi detta cortine, &longs;i co&longs;tuma far de piedi. 34 cominciando dal pian del fo&longs;&longs;o.
La
250. tal hora de pa&longs;&longs;a.
300. et tal
hora de piu
le &longs;ue cortine &longs;on de pa&longs;&longs;a. 360. l'una, & l'altre poco meno.
Libaluardi poi nel fondo &longs;i
fanno di gro&longs;&longs;ezza de piedi. 8. ma per fin alla altezza de piedi.
10. &longs;e uanno re&longs;tringen
do talmente che &longs;e reduce in piedi. 6. (per il retirar della &longs;carpa, la qual &longs;e ua retiran
do in ogni. 5. piedi, un piede.
Et da quel in &longs;u&longs;o &longs;e fa de piedi.
2. Ma ui fanno poi li con
traforti, di gro&longs;&longs;ezza de piedi. 2. & longhinel fondo piedi.
27. ma in cima &longs;olamente
piedi. 22. che con li piedi.
2. della muraglia fanno piedi.
24. di gro&longs;&longs;ezza, & di que
sta gro&longs;&longs;ezza&longs;e ne fa il parapetto de piedi. 18. & il corritore de piedi.
baluardi &longs;e fa de piedi. 37. che uien ad auanzare piedi.
3. di &longs;opra alle cortine.
Le pri
me piazze da ba&longs;&longs;o delli detti baluardi &longs;ono alte dal pian del fo&longs;&longs;o piedi. 17. & co&longs;i le
lor canonere, & lor parapettide piedi. 24. di gro&longs;&longs;ezza.
Il merlon &longs;e fa di altezza
piedi. 8. dal pian delle canonere.
Et le dette canonere, &longs;e fanno de piedi.
10. in bocca, &
in meggio de piedi. 5. La retirata della piazza da ba&longs;&longs;o &longs;i fa di pa&longs;&longs;a.
10. & la larghez
za&longs;e fa de pa&longs;&longs;a. 11. Del piano della piazza di &longs;otto, à quello della piazza di&longs;opra, &longs;e
fapiedi. 13. di altezza.
La piazza granda in &longs;u la entrata &longs;e fa di larghezza pa&longs;&longs;a.
16.
& nel meggio pa&longs;&longs;a. 28. & di larghezza pa&longs;&longs;a.
25. & piede uno, cioe piedi.
126. &
co&longs;icon tal ordine, e mi&longs;ura &longs;e fanno qua&longs;i tutti li baluardi. Li cauallieri, ouer forme
piatte, &longs;e fanno nel meggio delle cortine, & tai cauallieri&longs;e fanno alcuni di longhez
za pa&longs;&longs;a. 32. (cioe &longs;econdo l'andar della cortina) & di larghezza paßa.
18. Alcuni al
tri &longs;i fanno di longhezza paßa. 26. & di larghezza paßa.
14. Et la altezza de detti
cauallieri &longs;e fanno communamente de piedi. 44. che ueneria ad a&longs;cendere piedi.
10. di
&longs;opra la cortina. Li parapetti de detti cauallieri &longs;e fanno di gro&longs;&longs;ezza de piedi.
24. Et
co&longs;i con tal ordine, e mi&longs;ura &longs;e fanno qua&longs;i tutti li cauallieri, ouer forme piatte. Il foßo
poi nel fondo &longs;i fa di larghezza paßa. 14. & in bocca paßa.
16. & di altezza paßa.
4.
& co&longs;i con tal ordine, & mi&longs;ura &longs;i fa communamente tutte le foße. La contramina poi
&longs;e fa di larghezza piedi. 3. e meggio, & di altezza piedi.
7. & ha li &longs;uoi &longs;oratori, & ui
&longs;i fanno anchora due porte per u&longs;cir li fanti, & que&longs;ta contramina la fanno &longs;otto ter
ra, per non indebelir il muro. Et co&longs;i con tal ordine, e mi&longs;ura &longs;e procede generalmente
qua&longs;i in tutte le moderne fortificationi.
mettere per ogni baluardo.
zi per banda, & que&longs;ti tali ui &longs;e pongono &longs;olamente per guardia delle cortine, & del
foßo. Et &longs;imilmente nella piazza di &longs;opra ui &longs;e aßetta per quanto ho inte&longs;o nuouamen
te dui, & tal hora tre altri pezzi per banda in cadaun baluardo, & que&longs;ti tali guar
dano pur anchorale cortine, e parte del foßo, & credo, che guardano anchora l'altro
baluardo, & maßime uno de detti pezzi.
co&longs;tuma tenere.
baluardi, & uno che per faccia guarda la campagna.
tai pezzi, &longs;i di baluardi, come di cauallieri.20. alcuni da.
30. al
cunida. 50. & alcuni da.
100. lire di balla.
A
no (&longs;econdo il mio parere) &longs;olamente per rouinar le mura delle citta, & non per tirar
nelli e&longs;&longs;erciti, & li pezzi piccoli, & meggiani, &longs;ono per tirare nelle ordinanze, ouer
nelli eßerciti, & non per rouinar le mura delle citta, perche un pezzo piccolo, ouer un
meggiano, à me mi pare e&longs;&longs;er di tanta faccione, per tirare in una banda de fantaria che
ueni&longs;&longs;e &longs;otto à tal citta, quanto che &longs;aria un canon da. 50. ouer da.
100. & for&longs;i piu.
P. Q
nel tempo che uorra uno di detti pezzi großi à tirarlo due uolte, &longs;e potranno tirare
tre uolte, & for&longs;ipiu, & tanto effetto fara for&longs;i l'uno, quanto l'altro per cadauna uol
ta.
co luoco.
mai tirato, ne dilettato da tirare di artegliaria, archibu&longs;o, ne &longs;chioppo, ne e&longs;&longs;erui gia
mai e&longs;&longs;ercitato, nell'arte militare, ne praticato doue &longs;e fortifichi alcuna citta, ouer for
tezza. Et che ui ba&longs;ti l'animo non &longs;olamente di parlare, ma ditrattar di queste co&longs;e.
N. I
mente nelle co&longs;e generale, di quello, che fa l'occhio corporale, nelle particolare.
temi un poco, ue aricordati hauermi cono&longs;ciuto, quando che io &longs;tantiaua à Bre&longs;&longs;a.
N. M
gnale uo&longs;tra Signoria stantiaua in quella contrata, che è fra li Carmini, & Santo Chri
&longs;tofolo, ouer Santa Chiara nuoua.
chiamaua uo&longs;tro padre.Et perche la natura
non gli fu manco auara in dare à &longs;ua per&longs;ona grandezza conneniente, di quello, che fu
la fortuna in farlo partecipe di &longs;uoi beni, fu chiamato Micheletto.
la natura fu alquanto auara, in dare alla per&longs;ona di uo&longs;tro padre grandezza conuenien
te, nanche con uoi è &longs;tata molto liberale.
na co&longs;i piccolo, mi fa te&longs;timoniaza che ueramente fui &longs;uo figlio, perche anchor che il
non mi la&longs;cia&longs;&longs;e al mondo, à me con un'altro mio fratello, & due &longs;orelle, qua&longs;i &longs;aluo, che
l'e&longs;&longs;er per buona memoria de lui, mi ba&longs;ta hauer &longs;entito à dire da molti che il cono&longs;ceua
& praticaua, che egliera huomo da bene, della qual co&longs;a molto piu me ne contento, &
allegro di quello haueria fatto &longs;e mi haue&longs;&longs;e la&longs;ciato di molta facolta con un tri&longs;to no
me.
quello correua alla po&longs;ta ad i&longs;tantia di Cauallari da Bre&longs;&longs;a, cioe portando lettere della
Illu&longs;trißima Signoria, da Bre&longs;&longs;a, à Bergamo, à Crema, à Verona, & altri luochi &longs;imili.
P. D
ca&longs;ata ne cognome, &longs;aluo che &longs;empre il &longs;entei da piccolino chiamar &longs;implicemente Mi
cheletto Cauallaro, potria e&longs;&longs;er che haue&longs;&longs;e hauuto qualche altra ca&longs;ata, ouer cogno
me, ma non che io &longs;appia, la cau&longs;a è, che il detto mio padre mi mor&longs;e e&longs;&longs;endo io di eta de
anni &longs;ei, uel circa, & co&longs;i restai io, & un'altro mio fratello (poco maggior di me) &
una mia &longs;orella (menora di me) in&longs;ieme con nostra madre uedoua, & liquida di beni
della fortuna, con la quale, non poco dapoi fu&longs;&longs;emo dalla fortuna conqua&longs;&longs;ati, che à uo
lerlo raccontar jaria co&longs;a longa, la qual co&longs;a mi dete da pen&longs;are in altro, che de inque
rire di che ca&longs;ata &longs;e chiama&longs;&longs;e mio padre.
li Frarce&longs;i &longs;accheggiorno Bre&longs;&longs;a (nel qual &longs;acco fu pre&longs;o la bona memoria del Magni
fico me&longs;&longs;er Andrea Gritti (à quel tempo Proueditore) & fu menato in Franza, oltra
che ne fu &longs;uali&longs;ata la ca&longs;a (anchor che poco uifu&longs;&longs;e) ma piu, che e&longs;&longs;endo io fuggito nel
domo di Bre&longs;&longs;a in&longs;ieme con mia madre, & mia&longs;orella, & molti altri huomini, & don
ne della no&longs;tra contrata, credendone in tal luoco e&longs;&longs;er &longs;alui almen della per&longs;ona, ma tal
pen&longs;ier ne ando falito, perche in tal chie&longs;a, alla pre&longs;entia di mia madre mi fur date cin
que ferite mortale, cioe tre &longs;u la testa (che in cadauna la panna del ceruello &longs;i uedeua)
& due &longs;u la fazza, che &longs;e la barba non me le occulta&longs;&longs;e, io pareria un mostro, frale
quale una ue ne haueua à trauer&longs;o la bocca, & denti, la qual della ma&longs;&longs;ela, & palato
&longs;uperiore me ne fece due parti, & el mede&longs;imo della inferiore: per la qual ferita, non
&longs;olamente io non poteua parlare (&longs;aluo, che in gorga, come fanno le gazzole) ma nan
che poteua manzare, perche io non poteua mouere la bocca, nelle ma&longs;&longs;ele in conto al
cuno, per e&longs;&longs;er quelle (come detto) in&longs;teme con li denti tutte fracca&longs;&longs;ate, talmente, che
bi&longs;ognaua cibarme &longs;olamente con cibi liquidi, & con grande indu&longs;tria. Ma piu forte
che à mia madre, per non hauer co&longs;i il modo da comprar li unguenti (non che da tuor
medico) fu a&longs;tretta à medicarme &longs;empre di &longs;ua propria mano, & non con unguenti,
ma &longs;olamente con el tenermi nettate le ferite &longs;pe&longs;&longs;o, & tol&longs;e tal e&longs;&longs;empio dalli cani,
che quando quelli &longs;i trouano feriti, &longs;i &longs;anano &longs;olamente con el tener&longs;i netta la ferita con
la lingua. Con la qual cautella, in termine di pochi me&longs;i me ridu&longs;&longs;e à bon porto, hor
per tornare al no&longs;tro propo&longs;ito, e&longs;&longs;endo io qua&longs;i guarrito di tale, et tai ferite, &longs;tetti un
tempo, che io non poteua ben proferire parole, ma &longs;empre balbutaua nel parlare, per
cau&longs;a di quella ferita à trauer&longs;o della bocca, & denti (non anchor ben
il che li putti della mia eta con chi conuer&longs;aua, me impo&longs;ero per &longs;opra nome Tarta
glia. Et perche tal cognome me duro molto tempo, per bona memoria di tal mia di
&longs;gratia, me appar&longs;o de uolermi chiamare p Nicolo Tartaglia.
à quel tempo.12. uel circa.
ferire un putto di quella eta, aui&longs;andoui, che mi mar auigliaua di tal uo&longs;tro str anio co
gnome, pche à me mi pareua di
ta in Bre&longs;&longs;a.
P. C
quanti me&longs;i à &longs;cola di leggere, ma perche à quel tempo io era molto piccolo, cioe di
eta de anni cinque in &longs;ei,
di eta di anni. 14. uel circa.
Andei uolontar iamente circa giorni.
15. à &longs;cola de &longs;criuere
da uno chiamato mae&longs;tro France&longs;co, nel qual tempo imparaia fare la.
k.
che li termini del pagamento (con el detto mae&longs;tro) erano di darui cl terzo
to, & un'altro terzo quando che &longs;apeua fare la detta.
quando, che &longs;apeua fare tutta la detta.& perche al detto termine non mi troua
ua co&longs;i li danari de far el debito mio (& de&longs;idero&longs;o de imparare) cercai di hauere alcu
ni di&longs;uoi Alphabeti compiti, & e&longs;&longs;empi de lettera &longs;critti di &longs;ua mano, & piu non ui
tornai, perche &longs;opra de quelli imparai da mia po&longs;ta, & co&longs;i da quel giorno in qua, mai
pouerta, chiamata Indu&longs;tria. Soprale opere de gli huomini defonti continuamente mi
&longs;on trauagliato. Quantunque della età d'anni uinti in qua &longs;empre &longs;la &longs;tato da non poca
cura famigliare straniamente impedito. Et finalmente poi la crudel morte mi ha fatto
re&longs;tare nouamente poco men che &longs;olo.
ra famigliare a frequentar el &longs;tudio.
P. Q
ciamo fine, ui prego, che piu pre&longs;to, che poteti, me fatti quelli modelli, perche molto de
&longs;idero di uedergli.
far que&longs;ti modelli, non de&longs;ignareti prima le &longs;ue piante.
gior parte de&longs;ignaro prima le &longs;ue piante, & dapoi &longs;opra a quelle andaro eleuando le
&longs;ue cortine, & baluardi, &longs;econdo, che occorrera.
me hauereti de&longs;ignate le dette piante, &longs;ubito me le fatte uedere, & de&longs;ignatele tutte
pur &longs;opra la pianta de Turino, perche a mi me pare, che tal forma de Turino (come
nel principio ue dißi) non &longs;i po&longs;&longs;a megliorare.
&longs;to in breue me ne i&longs;pedirò, perche le piante &longs;e
lo, che uoglio dire, che le i&longs;pedireti piu pre&longs;to. Et &longs;pe&longs;&longs;e uolte tanto &longs;e intende la co&longs;a
&longs;opra della pianta, quanto che &longs;opra un modello de releuo.
ra qualche particolarita, che nella pura pianta non &longs;i po&longs;&longs;a dimo&longs;trare, cercaremo de
delucidarla con parole, & &longs;e per ca&longs;o con quelle non potro &longs;odisfare uostra Signoria,
la faremo poi de releuo.
I
LA GIONTA DEL SESTO
LIBRO DI QVESITI, ET INVENTIONI DIVERSE
DE NICOLO TARTAGLIA.
N
le, & che non potra e&longs;&longs;er battuta, ne danneggiata da nemici
con le artegliarie, con altre particolar
&longs;ottilita.
QVESITO PRIMO FATTO DAL MAGNIFICO,
& Philo&longs;opho Eccellentißimo.
SIGNOR MARC'ANTONIO. S
&longs;ier Nicolo di uedere in di&longs;egno, ouer in figura quelle piante de
fortificationi, che gia promette&longs;ti di mostrare al Prior di Barlet
ta, cioe con quelle &longs;ei qualita, ouer conditioni, che nel uo&longs;tro &longs;e&longs;to
libro preponete: perche tutte me paiono co&longs;e ingenio&longs;e,
dite, ne uedute, ne con&longs;iderate d'alcuno altro, & &longs;e poßibel é di po
terle mandar à e&longs;&longs;ecutione (come credo) &longs;ara co&longs;a utilißima, &
maßime quella uostra terza qualita, ouer conditione, nella quale diceti, che uoleti, che
la forma delle mura di una citta &longs;ia talmedte di&longs;po&longs;ita, che &longs;e per &longs;orte li nemici delibe
ra&longs;&longs;eno di darui la battaglia generale, chel non &longs;i troui alcuna parte di quella, che po&longs;
&longs;a e&longs;&longs;er a&longs;&longs;altata da nemici, che quelli non poßino e&longs;&longs;er &longs;empre offe&longs;i da quelli dalla
terra, al men da quattro bande con le artegliarie: il che potendo&longs;i fare, me pareria co
&longs;a grande, e pero que&longs;ta tal qualita, ouer conditione haueria piu accaro di uedere de
qual &longs;i uoglia delle altre cinque.
mi puo comandare, & per tanto non &longs;olamente le predette &longs;ei qualita mo&longs;traro in di
&longs;egno à Vo&longs;tra Magnificentia, ma molte altre inue&longs;tigate dapoi: perche (come dice il
prouerbio) di co&longs;a &longs;empre na&longs;ce co&longs;a, cioe trouata che &longs;ia una co&longs;a, &longs;empre ui &longs;i troua
di megliorarla, & di farla molto meglio. Ma bi&longs;ogna notare, che tutte tai qualita,
ouer conditioni non &longs;i conuengono in una mede&longs;ima forma de fortificatione, anci par
te &longs;e conuengono in una, & parte in un'altra: & perche le forme de fortificare da me
immaginate, & ritrouate &longs;ono molte, &longs;econdo uarij re&longs;petti delle quale alcune &longs;i difen
dono con baluardi, & cauallieri, &longs;econdo, che communamente &longs;i co&longs;tuma nelle moder
ne fortificationi, ma &longs;otto altra forma. Altre poi &longs;i difendono per altri uarij, & inge
nio&longs;i modi, l'uno molto piu &longs;icuro, & di molto manco &longs;pe&longs;a dell'altro: Ma perche à uo
ler mo&longs;tr are in di&longs;egno tutte le dette forme in un tratto generariano confu&longs;ione à Vo
&longs;tra Eccellentia, e pero li andaro mostrando à una per una, & uoglio cominciare dalla
piu tri&longs;ta, come co&longs;tumano li botegheri nel mo&longs;trar le &longs;ue merce, che tengono da uen
dere. Et que&longs;to tal modo, ouer forma&longs;ara di maggior &longs;pe&longs;a de tutti li altri: perche &longs;ara
di&longs;e&longs;o con baluardi, & cauallieri, &longs;i come, che alli pre&longs;enti tempi &longs;i co&longs;tuma, ma &longs;ottoEt que&longs;to tal modo, ouer forma non&longs;o
lamente hauera in &longs;e quella no&longs;tra terza qualita, ouer conditione, che Vo&longs;tra Magni
ficentia tanto de&longs;idera di uedere: ma hauera anchora in &longs;e la &longs;econda, & terza, &
piu, che la non potra eßer danneggiata da nemici con le artegliarie, come, che &longs;opra
il di&longs;egno de due &longs;ole cortine intiere, & parte de due altre in&longs;ieme congionte con le &longs;ue
fo&longs;&longs;e, baluardi, & cauallieri alli &longs;uoi con&longs;ueti luochi, à quella faro uedere, & toccare.
S.M. Q
&longs;imo, è il di&longs;egno di quelle cortine di &longs;opra narrate à Vo&longs;tra Magnificentia, &longs;econdo la
forma delle quale, uoglio, che &longs;iano fatte tutte le cortine, fo&longs;&longs;e, baluardi, & cauallieri,
che circondano tal citta, cioe far, che ogni due cortine uadino à ingolfar&longs;i con dui capi
uer&longs;o il corpo della citta, formando un angolo ottu&longs;o, &longs;i come fanno le &longs;otto &longs;critte due
a.b.&.c.b. in ponto. b. & che li altri dui capi &longs;e i&longs;tendino in fuora, cau&longs;ando con le al
tre due circon&longs;tante cortine dui alti angoli ottu&longs;i, uer&longs;o la campagna, come fanno le
mede&longs;ime &longs;otto&longs;critte.a.b.&.b.c.con le due parti.a.d.&.c.e. in li dui ponti.a.&.c.
et
in cia&longs;cun de detti angoli ui &longs;e gli debbe con&longs;tituir un baluardo, &longs;econdo, che nelle det
te moderne fortificationi &longs;i co&longs;tuma
dino non &longs;olamente le due circostante cortine, & fo&longs;&longs;e, ma anchora li dui circo&longs;tanti
baluardi: male canonere della piazza di &longs;opra parte debbono guardare pur le due
circo&longs;tante cortine, fo&longs;&longs;e, & baluardi, et parte guardino minutamente quel &longs;patio in
golfato dentro dalle lettere.o.y.
dalle lettere.o.y.
dar la campagna, ma l'uno debbe guardar l'argine, che è oppo&longs;ito all'altro, cioe il ba
luardo.a.debbe guardar quel &longs;pacio, che è di fora dil ponto.o. & il baluardo.
c. debbe
guardare quel &longs;pacio, che è di fora del ponto. m. & il baluardo.
b. non &longs;olamente deb
te guardar per tutto il detto &longs;patio, dentro delle dette lettere.o.y. 4. z.m.l.
& anchora di fora da dette lettere: ma particolarmente debbe guardare à longo, do
ue &longs;ono.&.
i.n.o.
Et fatto que&longs;to, uolendo &longs;eguir il moderno u&longs;o di fortificare,
&longs;i debbe far nel meggio della &longs;ummita de cia&longs;cuna cortina un caualleretto, &longs;i come &longs;o
no li dui.f.g.nou molto larghi, ne longhi, ma &longs;olamente di tal capacita, che ui po&longs;&longs;a &longs;tar
&longs;u&longs;o dui, ouer tre &longs;acri, per cadauno, & l'officio de questi dui caualleretti &longs;ia princi
palmente di guardar li dui circo&longs;tanti baluardi: & oltra di que&longs;to uoglio, che guardi
no quel &longs;patio ingolfato, & anchora la campagna istrin&longs;eca, uero è, che il caualliero
f. for&longs;i con difficulta potra guardare quella riuera de fora della fo&longs;&longs;a, che procede &longs;e
condo le lettere.
damente guardata dall'altro caualleretto. g. & dal baluardo.
b. & il detto caualliero
f.in&longs;ieme con el detto baluardo. b.
che procede &longs;econdo le lettere.i.n.o. Oltra di que&longs;to uoglio, che da l'una, et l'altra ban
da del baluardo. b. &longs;ia fatto un caualleretto piccolo quadrangolo (&longs;i come &longs;ono li dui.f.
&.g.) oueramente tondo nella &longs;ummita, &longs;i come &longs;ono li dui &longs;ignati per.
2. & 3. di tal ca
pacita, che ui &longs;e po&longs;&longs;a accommodar &longs;opra, pur dui, ouer tre &longs;acri da. 12. lire di balla p
cia&longs;cadun de loro, & uoglio, che cia&longs;caduno de loro &longs;ia talmente a&longs;&longs;ettato, che po&longs;&longs;a
guardare l'uno, & l'altro di dui baluardi. a. &.
c. la qual co&longs;a &longs;i potra fare facilmente
2. puo guardare, et difendere la banda. u.
x, del baluardo. c. & &longs;imilmente la banda.s.t.del baluardo.
a. & quelle mede&longs;ime puol
guardar anchora lo cauallero. 3. Et oltra di que&longs;to uoglio che guardino per longo uia
tutto quel &longs;pacio ingolfato per fin nella campagna i&longs;trin&longs;eca, & maßime uoglio, che
guardino quelle riuere, ouer &longs;pacij arginati, che procedono &longs;econdo le lettere.i.n.o.&
k.
re il &longs;pacio, che procede &longs;econdo le lettere.
tal parte potra e&longs;&longs;er facilmente guardata, & dife&longs;a dalli dui baluardi. a. &.
c. & dalli
dui caualleri. f. &.
g. & da molte altre bande, come nel no&longs;tro proce&longs;&longs;o &longs;e intendera.
Perche uoglio anchora, che nella &longs;ommita di cia&longs;c aduna cortina (per longo uia) &longs;ia fat
to contr auetti piantati, & buone tauole molte parianette alte alquanto piu dell'altez
za de un'huomo, le quai parianette trauer&longs;ino tutta la &longs;ommita della detta cortina, ma
che tal trauer&longs;amento non uadi ad angolo retto &longs;opra alla detta cortina, anci uoglio,
che procedano con la parte di fuora alquanto uer&longs;o la citta, & conla parte di dentro
obliquar&longs;i in fuora uer&longs;o la campagna, come &longs;i uede de&longs;ignato nella pre&longs;ente figura, ue
ro è, che le dette parianette uogliono e&longs;&longs;er alquanto piu oblique di quello che mo&longs;tra la
figura per le ragioni, che di &longs;otto &longs;e dira, fatto que&longs;to, uoglio che dalla banda che guar
da uer&longs;o la campagna di cia&longs;caduna di dette parianette ue &longs;ia fatto un'arginetto di ter
ra (come &longs;i uede nelle due parianette. p.&.r.) di tanta gro&longs;&longs;ezza, che non po&longs;&longs;a e&longs;&longs;er
danneggiato da nemici con le &longs;ue artegliarie, & &longs;otto à cia&longs;caduno de detti argenetti,
uoglio che ui &longs;ia a&longs;&longs;ettato, ouer po&longs;to un falconetto da. 6. ouer da.
3. lire di balla, & per
que&longs;to uoglio che le dette parianette, & argenetti &longs;iano alti alquanto piu de un'huomo,
accio che facciano &longs;cudo à cia&longs;cun de detti falconetti, che non po&longs;&longs;ano e&longs;&longs;er danneggiati
da nemici con le &longs;ue artegliarie, & uoglio anchora che tai argenetti &longs;tiano alquanto
obliqui con la parte dauanti uer&longs;o la citta, accio che li nemici non poßino uedere ne ti
rare per la parte dauanti &longs;otto alli detti argenetti, cioe nel luoco doue &longs;ta li detti falco
netti, perche il proprio officio de tutti que&longs;ti falconetti, uoglio che &longs;ia di guardare mi
nutamente tutto quel &longs;pacio ingolfato fra le gia dette lettere.o.y.z.m.l.& al
quanto piu in fuora del angolo.o.&.m.cioe cercar de far che gli falconetti della cor
tina.a.b.tutti poßino tirare, & guardare &longs;tanti &longs;otto al &longs;uo arginetto, per otto, ouer
dieci pa&longs;&longs;a piu in fuora del ponto.o.& quelli della cortina.c.b. guardino il mede&longs;imo
piu in fuora del ponto.m.accio che niun &longs;ia &longs;icuro &longs;otto alli argini di terra, che &longs;ar an
no di fuora del fo&longs;&longs;o à de rimpetto delli dui baluardi.a.&.c.perche nel far delli foßi,
ouer fo&longs;&longs;e, uoglio che la mitta della terra, che &longs;ene caua &longs;ia gettata di dentro della citta
per far li argeni de drio alle cortine con li &longs;uoi contraforti, come &longs;i co&longs;tuma nelle mo
derne fortificationi. Et uoglio che per piedi.
12. (uel circa) lontano da lhoro della fo&longs;
&longs;a di fuora uia &longs;ia fatto un muro commune &longs;econdo l'andar della detta fo&longs;&longs;a, alto circa
dui piedi manco della cortina di dentro, & à quel tal muro di fuora uia farui li &longs;uoi con
traforti, & fra quelli contr aforti gettarui quella mitta della terra, che &longs;e caua della gia
detta fo&longs;&longs;a, facendo con tal terra ungro&longs;&longs;o argine di fuora uia di tal muro il qual argi
ne uada procedendo &longs;econdo le lettere.m.l.& di&longs;cendendo à &longs;carpa uer&longs;o lo
ingolfato &longs;pacio, che è di&longs;uora uia, il qual argine oltra che uenira à far &longs;cudo qua&longs;i à tut
<21> poter tirar di fuora Et <27>l &longs;pacio largo.
12. piedi, uel cir
ca (la&longs;ciato fra la fo&longs;&longs;a, et lo detto argine di fuora) formara una uia coperta, ouer &longs;e
creta, <21> laquale potra andare
atorno di fuora uia di tal citta, cioe atorno della fo&longs;&longs;a di fuora uia, et &longs;e douera la&longs;ciar al
cune aperture
muro &longs;empio, cioe duna piera, coperte difuora uia
to ui paia argine, le quai porte fal&longs;e &longs;i poßino
te la notte, & andare à far qualche &longs;trettagema, ouer iproui&longs;oa&longs;&longs;alto alli nemici, le quai
porte fal&longs;e &longs;e potriano fare fra il
chi, uero è, che tal uia &longs;ecreta, o uogliam dir coperta non &longs;i di&longs;cernera nella no&longs;tra figu
ra, perche la non ui è stata po&longs;ta, perche
le, et re&longs;taria in tutto coperta dal no&longs;tro argine, e pero bi&longs;ogna che
tiua &longs;ia ui&longs;ta, et inte&longs;a. Et que&longs;ta tal uia uenira à e&longs;&longs;er ottimamente guardata, et dife&longs;a,
non &longs;olamente dalli baluardi, et dalli dui caualleretti. 2. et.
3. et dalli falconetti che
no &longs;otto à quelli argenetti della &longs;ua oppo&longs;ita cortina, ma anchora piu minutamente &longs;aræ
guardata, et dife&longs;a da quelli archibu&longs;eri, che
tal uia uoglio che la &longs;ia totalmente di&longs;coperta uer&longs;o la citta, la qual uia hauera anchora
que&longs;t'altra proprieta, che&longs;e nella fo&longs;&longs;a non ui fu&longs;&longs;e acqua, et che li nemici per &longs;orte con
trincere penetr a&longs;&longs;ono nella detta fo&longs;&longs;a, per minare, ouer &longs;calare le mura, ouer corti
ne di tal citta quelli della terra
ti nemici nella &longs;chena con archibu&longs;i, balestre, archi, et altre co&longs;e &longs;imili. Dico oltra à quel
lo, che
di Et co&longs;i &longs;ara
forma &longs;e trouara bauere in &longs;e non &longs;olamente tutte quelle. 3. qualita, ouer
te, nel. 3. 4. et.
5. que&longs;ito del no&longs;tro.
6. libro (come che.
pra)
et importantia la &longs;ta, àPoi di quella uia coperta, o
&longs;ecreta,
et de
no fatti da diuer&longs;e Et accio che
do
nella de&longs;ignation di quella, la qual &longs;cala è la linea.120. uero che nelle ma
terie piccole 3. qualita, ouer
de&longs;ider ata di uedere, et molto maggiore di quello preponeti nel. 5. que&longs;ito.
Perche ue
do chiaramente, che &longs;e li nemici deliberaßeno di dar una battagia generale à tal citta
&longs;ubito, che quelli &longs;ar anno entrati in quello ingolfato piano, cioe di dentro da quelle
lettere m.z. 4. y.o.nõ &longs;olamente &longs;ar anno offe&longs;i da quelli della terra da quattro ban
de con le artegliarie, ma da piu de. 20. bande, perche cono&longs;co, che non &longs;olamente &longs;a
ranno offe&longs;i dalli. 3. baluardi, & dalli.
4. caualleretti.
Ma anchora da tutti quelli
to à quelli argenetti per lon
go all'una, e l'altra cortina,
e perche comprendo e&longs;&longs;ere
impoßibile da potere e&longs;&longs;ere
ouiate tai dife&longs;e da nemici,
non credo che &longs;ariano co&longs;i
pazzi, per großi che fu&longs;&longs;e
no che &longs;e metteßono à tal im
pre&longs;a, cioe à uoler dar batta
glia à una citta, talmente for
tificata, eglie
forma è alquanto mo&longs;truo&longs;a
dauedere, nel re&longs;to poi la
mendamo a&longs;&longs;ai.
Clarißimo, &longs;e la natura ha
ue&longs;&longs;e principiato, & &longs;empre
continuato à far tutti glihuo
mini &longs;enza na&longs;o, et &longs;enzao
recchie, et che dapoi per &longs;or
te ne face&longs;&longs;e uno con il na&longs;o,
et orecchie, certamente à tut
ti glialtri huomini pareria
co&longs;a mo&longs;truo&longs;a da uedere, il
mede&longs;imo dico di questa no
&longs;tra forma de fortificatione,
la quale per e&longs;&longs;er molto di
uer&longs;a dall'u&longs;o
la pare, & à molti altri pa
rera mostruo&longs;a co&longs;a da ue
dere, pur &longs;ia, come &longs;i uoglia,
doue, che è nece&longs;&longs;ario la for
tezza, non &longs;i debbe far con
to di bellezza.
QVESITO SECONDO FATO CONSEQ VENTE
Dottor, Signor Marc' Antonio
Moro&longs;ini.
SIGNOR MARC'ANTONIO. M
tutte le cortine, che hanno da circondare tal citta procedano &longs;econdo l'ordine de
le predette, doue uorete poi, che &longs;iano fatte le porte nece&longs;&longs;arie à tal citta.
Magnifico tutte le porte nece&longs;&longs;arie à tal citta, uoglio, che &longs;iano fatti in quelli angoli
ingolfati uer&longs;o la citta, cioe, doue, che nella figura pa&longs;&longs;ata fu fatto il baluardo. b. per
cha tai angoli, ouer luochi &longs;ono le piu &longs;icure parti di tutto il contorno di tal citta. Ma
bi&longs;ogna farle far con tal modo, e forma, che dalla banda de&longs;tra, & &longs;ini&longs;tra di quella ui
&longs;e gli po&longs;&longs;a accommodar dui, ouer tre &longs;acri, che guardino non &longs;olamente l'una, e l'altra
cortina, & &longs;imelmente li dui circostanti baluardi, in&longs;iene
la uia coperta dal argine, cioe, che fu la&longs;&longs;ata fra l'argine, & il fo&longs;&longs;o, ouer fo&longs;&longs;a, la qual
co&longs;a &longs;ara facilißima da fare, et
de la cortina, fra li dui caualleretti, un luoco di poterui a&longs;&longs;ettar tre, ouer quattro &longs;a
cri, che poßino tirare, & guardare à
per longo alli argini, cioe doue procedono le lettere.m.l.& anchora per quel
la uia coperta, & nella campagna i&longs;teriore, uero è, che lo ingre&longs;&longs;o di andare alla det
ta porta non uoglio, che &longs;i faccia nel argine.Anci uoglio, che tal ingre&longs;&longs;o &longs;ia fat
to in quel interuallo de argine, che è fra le due lettere.l.&.m.ouer, che è fra. n. &.
o.
& tal ingre&longs;&longs;o, ouer intrata &longs;i debbe far con una porta &longs;oda. ouer con un ponte leuato
re, che habbia un poco di fo&longs;&longs;etta&longs;otto, & co&longs;i tal ingre&longs;&longs;o &longs;ara &longs;icurißimo, perche tut
ti quelli, che uor anno intrar dentro di tal citta, ò &longs;iano carri, caualli, ouer pedoni, &longs;ara
nece&longs;&longs;ario, che per un pezzo camineno per quella uia coperta à quelli di fuora, ma tut
piu uolte detti, nelli quali luochi, oltra li falconetti, ui puo &longs;tare &longs;icur amente molti ar
chibu&longs;eri, come fu detto nel principio, e pero &longs;e li nemici con qualche inganno pigliaße
no tal ingre&longs;&longs;o, porta, ouer ponte, nanti che pote&longs;&longs;ono peruenir alla principal porta,
da piu bande &longs;aranno rebattuti, & mal trattati, & la detta porta principale hauera
commodita, & tempo abondante da e&longs;&longs;er &longs;errata, & quella &longs;errata, che &longs;ia, li nemici
&longs;ar anno sforzati (&longs;e non uor anno morire) à tor&longs;e fuora di tal uia, & ritornar&longs;ene alli
&longs;uoi alloggiamenti con&longs;uo grandißimo danno, & uergogna per e&longs;&longs;er tal uia in ogni lo
co di&longs;coperta à quelli, che &longs;ar anno &longs;opra la &longs;ummita della cortina, & anchora alli ba
luardi, et cauallereti, come di &longs;opra fu detto, uero é, che tal uia dal primo ingre&longs;&longs;o per
fin alla porta principale della citta uuol e&longs;&longs;er tanto larga, che incontr ando&longs;i dui carri
carghi l'uno po&longs;&longs;a dar luoco all'altro di pa&longs;&longs;are.
&longs;tra prima forma è molto artificio&longs;amente compo&longs;ta, tal che à me pare e&longs;&longs;er ine&longs;pu
gnabile. Et uoi dite, che la è la piu tri&longs;ta de tutte le altre, & io non po&longs;&longs;o imaginare, co
me &longs;ia poßibile de megliorarla, ma per e&longs;&longs;er bora tarda, uoglio, che poniamo fine à tal
ragionamento.
QVESITO TERZO FATTO DAL MEDESIMO
M
Marc' Antonio Moro&longs;ini.
SIGNOR MARC'ANTONIO. N
ra quel tal argine, & quella uia coperta alle citta, che &longs;ono gia fortificate, accio,
che li nemici non le poteßino battere con le artegliarie, accettuando in quella poca par
te apparente di &longs;opra di tai argini.
&longs;i costuma à dare à tai fortificationi nol comportano, anci &longs;aria tai argini molto noci
ui à quelli della citta: perche &longs;otto de quelli (cioe dalla banda de fora) ui potria &longs;icura
mente &longs;tar li nemici, & quelli con trincere potriano penetrar in diuer&longs;i luochi li detti
argini, & anchora intrar nella fo&longs;&longs;a, con el farui larghe, & profonde aperture, e per
quelle battere in diuer&longs;i luochi &longs;icuramente le mura, ouer cortine di tal citta, la qual
co&longs;a non puo occorrere nella no&longs;tra forma, perche &longs;e quella ben &longs;e arricorda, la parte
de fora dello detto argine, ouer argini (cioe, doue &longs;ono le lettere.m.l.
mamente guardata, & dife&longs;a da uarie, & diuer&longs;e bande.
comprendo, che uoi diceti il uero. Questo debbe e&longs;&longs;ere quel modo de fortificare,
che preponeti nello ottauo Que&longs;ito del uo&longs;tro &longs;esto Libro: Perche uedo, che quelli
della terra potr anno andare &longs;icuramente à lauorare, &longs;eminare, e riccogliere per
tutti quelli &longs;pacij di terreno, che &longs;e
quello, che è dentro delle lettere.m.z. 4. y.o. ma anchora molto piu in fora delle det
te lettere: & oltra di que&longs;to tal citta non potra e&longs;&longs;er battuta, ne danneggiata da nemi
ci con le artegliarie, come &longs;e prepone del detto Que&longs;ito.
che tal modo non è que&longs;to, anci quello aßicurara tal pae&longs;e, per piu di tre tanto lontano
dalle mura di tal citta, & con molto e molto
te de fortificatione, & que&longs;to mo&longs;traro da far per due diuer&longs;e uie, come, che in fine à
uo&longs;tra Eccellentia gli faro uedere.
tiucder una tal opra con &longs;i poca&longs;pe&longs;a.
QVESITO QVARTO FATTO DAL MEDESIMO
M
Marc' Antonio Moro&longs;ini.
SIGNOR MARC'ANTONIO. M
co&longs;i, che langolo fatto delle due cor tine in ponto.b.&longs;ia ottu&longs;o, & non retto, ne acu
to.
te) &longs;aria nece&longs;&longs;ario à far li angoli.a.&.c.di quella mede&longs;ima qualita, & nelli angoli
retti, ouer ottu&longs;i non ui &longs;e puo far baluardo, che uaglia, & que&longs;to procede, perche lan
golo del baluardo è nece&longs;&longs;ario à farlo menore del angolo delle dette cortine, perche,
che lo face&longs;&longs;e equale, ouer maggior di quello, el &longs;aria impoßibile tal baluardo à poter
e&longs;&longs;er guardato da alcun delli altri dui circo&longs;tanti baluardi. Et &longs;aria anchora impoßi
bile à poter far in alcun luoco &longs;opra l'una, & l'altra cortina un cauallero, che lo po-
con facilita potria e&longs;&longs;er ruinato da nemici con le artegliarie.
guitaria, che&longs;e langolo del baluardo fu&longs;&longs;e eguale, ouer maggiore del angolo compre&longs;o
dalle due cortine, e&longs;&longs;er impoßibile à poter e&longs;&longs;er guardato dalli dui circo&longs;tanti baluar
di, & manco da alcun cauallero, che fu&longs;&longs;e &longs;opra à l'una, e l'altra cortina.
Magnifico, per aßignar la cau&longs;a di que&longs;to, &longs;upponamo, che langolo compre&longs;o da due
cortine &longs;ia langolo.a.b.c.& che le dette due cortine, ouer che la i&longs;ten&longs;ion di quelle &longs;ia
&longs;econdo le due linee.a.b.&.b.c.hor uolendo con&longs;tituir rettamente un baluardo &longs;opra
à tal angolo.a.b.c.diuideremo tal angolo in due partiequali (&longs;econdo l'ordine dato de
Euclide nella nona del primo) con la linea.d.b.e.f.& in qual ponto ne parera nella li
nea i&longs;trin&longs;ica.b.e.f.con&longs;tituiremo un angolo (per la. 31. del primo di Eutlide) equale &longs;i
quel angolo, che ne parera di fare langolo del no&longs;tro baluardo, ma farlo contal condi
tione, che tal angolo &longs;ia diui&longs;o pur in due parti equali dalla detta linea.b.e.f. & que&longs;to
&longs;i fara facendo la mita di tal angolo da una banda, & l'altra mita dall'altra di detta li
nea, hor &longs;upponemo, che questo tal angolo &longs;ia langolo.g.e.h.hor dico, che &longs;e tal angolo
g.e.h.&longs;ara equale, ouer maggiore del angolo.a.b.c. e&longs;&longs;er impoßibile à poter fare in al
cun luoco della cortina.a.b. una canonera, che po&longs;&longs;a uedere, ne tirare, ne difendere lo
lato.g.e.del detto baluardo. Il mede&longs;imo dico della cortina.c.b.cioe e&longs;&longs;er impoßibile di
fare in aleun luoco di quella una canonera, ouer bombardera, che po&longs;&longs;a uedere, ne tira
re, ne difendere l'altro lato.e.h.del detto baluardo, la qual co&longs;a&longs;e dimo&longs;tra in questo
modo, &longs;e tutto langolo.g.e.h.è equale a tutto langolo.a.b.c. anchora la mitta di l'una
&longs;ara e
guale al angolo.a.b.d. onde (per la.
29. del primo di Euclide) le due linee.g.e.&.a.b.
&longs;aranno equidi&longs;tante, & per le mede&longs;ime ragioni la linea.
e.h.&longs;ara equidistante alla li-
la linea.e.g. (lato del baluardo) non puo concorrere con la linea.a.b.eglie co&longs;a chiara
che in alcun luoco di detta linea, ouer cortina.a.b.poter e&longs;&longs;er fatto una canonera, che
po&longs;&longs;a ueder, ne tirar, ouer difendere il detto lato.g.e.di tal baluardo, et
ragioni&longs;e approuara, l'altro lato.e.h.dal detto baluardo e&longs;&longs;er equidi&longs;tante alla linea,
ouer cortina.b.c.e <21> questo e&longs;&longs;er impoßibile poter&longs;i far una canonera in alcun luoco di
detta cortina.b.c. che po&longs;&longs;a guardare il lato.e.h.dil detto baluardo.
Et molto piu&longs;egui
ria tal impoßibilita,
del angolo.a.b.c.perche &longs;eguiria, che anchora la mitta di tal angolo fu&longs;&longs;e anchor mag
giore della mitta del angolo della cortina, cioe, che
golo.a.b.d. Et perche lo detto angolo.a.b.d.in&longs;ieme con langolo.a.b.e. (per la.
13. del
primo di Euclide) &longs;ar anno eguali à dui angoli retti, per il che li dui angoli.a.b.e.&.g. e.b.&longs;ar anno maggiori di dui angoli retti, onde (per lo conuer&longs;o modo della quinta pe
titione del no&longs;tro Euclide) protratta la linea.e.g. dalla banda dal.g.
continuamente &longs;e
andara allargando, & alluntanando dalla cortina.b.a.e pero molto piu euidente &longs;e ma
nife&longs;ta la &longs;opra detta impoßibilita, & <21> le mede&longs;ime ragioni &longs;e dimo&longs;trara dell'altro la
to e.h.con la cortina.b.c. Ma &longs;e lo detto angolo.g.e.h.del baluardo &longs;ara menore del an
golo.a.b.c.della cortina, &longs;eguira, che & &longs;imelmente (per la detta.
13. del primo di Euclide) &longs;eguira, che li dui angoli.g.e.b.
&.
e.b.a.&longs;iano menori de dui angoli retti, onde (per la detta quinta petitione) protrat
ta la linea.e.g.in&longs;ieme con la linea.b,a.eglie nece&longs;&longs;ario, che concorreno in&longs;ieme, e pero
tutte le canonere fatte à canto al luoco di tal concor&longs;o, quelle guardar anno rettamen
te il detto lato.g.e.& que&longs;to mede&longs;imo &longs;eguira nella cortina.b.c.cioe, che quella
rera con la linea.e.h.e&longs;&longs;endo protratta in diretto uer&longs;o.c.et co&longs;i tutte le canonere, che
&longs;ar an fatte à canto al luoco di tal concor&longs;o, ò &longs;iano di &longs;opra, ouer di &longs;otto di tal luoco,
cioe, ò &longs;iano de baluardi, ouer de caualleri guardar anno rettamente il detto lato.e.h. del baluardo.
Et ai&longs;ogna notar, che quanto piu &longs;ara menore langolo del baluardo del
angolo delle cortine, tanto piu propinquo al detto baluardo &longs;e fara tal concor&longs;o, et tan
to piu debile &longs;ara tal baluardo, & per il contrario, quanto manco &longs;minuera langolo del
detto baluardo del angolo delle due cortine, tanto piu lontano dal detto baluardo &longs;e fa
ra tal concor&longs;o, & piu gagliardo, ouer forte &longs;ara tal baluardo, e per tanto dico, che uo
lendo far un baluardo &longs;opra à un angolo retto de due cortine, eglie nece&longs;&longs;ario (uolen
do far, che tal baluardo &longs;ia guardato da altri baluardi, ouer caualleri) à far tal ba
luardo de angolo acuto, & ogni baluardo de angolo acuto uien à e&longs;&longs;er debole, &
tanto piu debole &longs;ara, quanto piu acuto angolo contenera: e pero, quando, che
langolo contenuto dalle due cortine &longs;ara poiacuto, de neceßita molto piu acuto bi&longs;ogna
ra far langolo del detto baluardo, & con&longs;e quentemente molto piu debole uenira à e&longs;
&longs;er tal baluardo.
difficulto &longs;ißimo à poter fortificar un angolo retto de una citta, & molto piu un ango
lo acuto, & quantunque la i&longs;perienza ne faccia chiaridi que&longs;to, nondimeno con que&longs;te
uostre Euclidiane argumentationi, me haueti fatto perfettamente cono&longs;cere la cau&longs;a
propinqua de tali effetti.
de fortificar citta) me affermo e&longs;&longs;er impoßibil edi poter fortificare l'angolo retto, &
manco l'acuto, della qual co&longs;a fra me molto me ne ri&longs;i, ma allui fin&longs;i da credere tal &longs;ua
conclu&longs;ione.
te fortificare.
Q
gnificentia, perche al pre&longs;ente è hora tarda de intrar in tal ragionamento.
M
QVESITO QVINTO FATTO DAL MEDESIMO
MSignor
Marc' Antonio Moro&longs;ini.
SIGNOR MARC'ANTONIO. H
modo de fortificare un'angolo retto, ouer acuto de unacitta.
ra Signor Magnifico, facendo prima di &longs;opra al detto angolo, o uogliamo dir cantone
uno cauallero, il qual cauallero trauer&longs;i da una cortina all'altra, ma che tal cauallero &longs;ia
molto in dentro dal detto angolo, retto, ouer acuto, perche &longs;e tal cauallero fu&longs;&longs;e fatto
terminare con alcuna parte di quello &longs;opra al detto angolo facil co&longs;a &longs;aria alli nemici à
rouinare tal angolo con le &longs;ue artegliarie (per e&longs;&longs;er debile) onde &longs;e tal angolo fu&longs;&longs;e fon
dameuto del detto cauallero, ueneria à rouinare il detto cauallero in&longs;ieme con tal ango
lo, la qual co&longs;a non poco pericolo cau&longs;aria à quelli della citta, perche tal rouinazzo ca
deria nella fo&longs;&longs;a, & ueneria à far &longs;cala alli nemici di poter a&longs;cendere, & entrare per
tal luoco dentro della citta.
da una cortina all'altra molto in dentro di tal angolo, & perche tal angolo retto, ouer
acuto (anchor che &longs;opra di quello non ui fu&longs;&longs;e il detto cauallero) potria pur e&longs;&longs;er roui
nato da nemici ad ogni &longs;uo piacer, etmaßime tutta quella parte, che fu&longs;&longs;e
pra dalla fo&longs;&longs;a, e pero meglio è à fare di uolonta quello, che li nemici (parendogli) ne
potriano far per forza, & con no&longs;tro maggior pericolo, perche rouinando &longs;implice
mente tal angolo per forza tal luoco rouinato in&longs;ieme con il rouinazzo, che caderia
nel fo&longs;&longs;o (come è detto) ueneriano pur à far &longs;cala alli nemici di a&longs;cendere, & entrare
nel cauallero, & nella detta citta.
del
eforte. Oltra di que&longs;to uoglio, che circa al meggio dell'una, & l'altra cortina &longs;ia fatto
un baluardo,
no, e l'altro de quelli, &longs;iano
tra di que&longs;to uoglio che
to, ouer acuto &longs;ia fatto un caualleretto (qua
cita, che &longs;opra all'uno, & l'altro de quelli ui &longs;e po&longs;&longs;a 3. ouer.
4. falconetti
da. 6. lire di balla, oueramente.
2. ouer.
3. &longs;acri, & che li detti caualleretti &longs;iano &longs;ituati di
&longs;orte, che poßino
teho portato in di&longs;&longs;egno un modelletto di tal &longs;orte angolo forti
ficato, qual è que&longs;to &longs;otto&longs;critto, cioe l'angolo.a.è l'angolo terreo contenuto dalle due
cortine, retto, ouer acuto. Et.b.è lo cauallero fatto &longs;opra di quello, & lo triangolo.c.
d.e.è il taglio, ouer &longs;mu&longs;&longs;atura à &longs;carpa, dell'angolo, ouer cantone, che era apparente
di &longs;opra della fo&longs;&longs;a, che gia conteneua le due cortine, et la linea.a.e.è il restante dell'an
golo contenuto pur dalle dette due cortine, il quale uien à eßere alto, quanto è alta la fo&longs;
&longs;a, cioe la linea.a.e. debbe eßer eguale alla detta altezza della fo&longs;&longs;a, la qual foßa non
ue la ho uoluta de&longs;ignare, accio meglio &longs;i ueda il tutto, l'uno, e l'altro baluardo &longs;ono.f. &.
g. Et li dui caualleretti &longs;ono.h.&.i.le qual co&longs;e
cie di angolo, & lo far anno gagliardo, & forte, uero è, che io laudarei, che &longs;opra à
l'un, e l'altro di dui baluardi (&longs;i nella piazza di &longs;opra, come in quella da baßo) ui &longs;e gli
metteße piu pre&longs;to pezzi piccoli, che großi, cioe &longs;acri, ouer falconetti da. 6. & met-
che con&longs;iderando ben questa co&longs;a ui &longs;e ritrouera molte co&longs;e da poterui opponere, e pe
ro uoglio che rimettemo à di&longs;putar meglio que&longs;ta uo&longs;tra opinione à un'altra fiata
N. C
QVESITO SESTO FATTO DAL MEDESIMO
M
Marc' Antonio Moro&longs;ini.
SIGNOR MARC'ANTONIO. N
bro, uoi diceti, che à uoler fortificar una citta, che &longs;i debbe dar tal forma alle mu
ra, ouer cortine di quella, che &longs;e per &longs;orie quelle tai mura, ouer cortine fu&longs;&longs;eno roui-
te, che &longs;i quelle fu&longs;&longs;eno intiere, & &longs;ane, della qual co&longs;a molti &longs;e &longs;ono &longs;candalizzati di
uoi.
&longs;ando loro, che io uoglia for&longs;i dire, che rouinate le dette mura per fin alli fondamenti,
ma io non uoglio dir co&longs;i, anciuoglio dire, che rouinata quella parte apparente di &longs;o
pra al horo della fo&longs;&longs;a (come &longs;i co&longs;tuma communamente nelle batterie) che ne &longs;eguiria
poi quello, che hauemo detto nel detto Se&longs;to Que&longs;ito del no&longs;tro Se&longs;to libro, cioe che tal
citta &longs;aria qua&longs;i piu forte con tai parti de mura rouinate di quello &longs;aria e&longs;&longs;endo intiere,
e &longs;ane.
&longs;a granda, & &longs;e poßibil fu&longs;&longs;e di farme intendere con parole la qualita di tal uo&longs;tra for
ma de mura, me fare&longs;ti co&longs;a gratißima, delle altre co&longs;e poi, che me haueti prome&longs;&longs;o a
&longs;pettaro fin che uorreti uoi, accio le po&longs;&longs;ate far con uostra commodita.
Magnifico, eglie co&longs;a chiara per ragion naturale, che quando li nemici uogliono bat
tere una citta còn le artegliarie non cercano da battere, ne darouinare quella parte de
te de mura, ouer cortina, che non uedono, ma &longs;olamente quella parte, che è apparente
di &longs;opra al horo della fo&longs;&longs;a, perche rouinata che &longs;ia tal parte apparente, cadendo tal
rouinamento nella fo&longs;&longs;a gli uien à far una &longs;cala di poter a&longs;cendere, & da entrare com
modamente nella detta citta.
do che &longs;ono elleuate qua&longs;i alla altezza del horo della fo&longs;&longs;a, uorria, che quella parte,
che gli manca à compirle in altezza, fu&longs;&longs;eno fabricate piuin dentro uer&longs;o la citta tal
mente, che uenghi à re&longs;tar de fuora uia un &longs;pacio nella &longs;ommita del primo muro, il qual
&longs;pacio uoglio che&longs;ia di
tuttoil rouinazzo, di quella
da nemici con le artegliarie (o poco manco) uero è, che bi&longs;ogna auertire nel far li bal
uardi di farli con tal modo, e mi&longs;ura, che habbiano almen due, ouer tre canonere per
banda, cherettamente po&longs;&longs;ano tirare à longo per tutto quel tal &longs;pacio, ma dico con l'u
no, & l'altro di dui baluardi, po&longs;ti alla guardia di quella tal cortina, la qual co&longs;a facen
do tal forma de cortina hauera in &longs;e la detta no&longs;tra qualita, perche &longs;e quella &longs;econda
parte di cortina (fatta piu in dentro) apparente di &longs;opra lo horo della fo&longs;&longs;a &longs;ara per
&longs;orte rouinata da nemici, con le artegliarie. Quel rouinazzo di tal cortina re&longs;tara a&longs;
&longs;unato &longs;opra di quel &longs;pacio (gia la&longs;ciato per tal effetto) & perche ogni uolta, che tal
parte apparente di una tal cortina uenga rouinata da nemici con le artegliarie, non la
rouinar anno mai totalmente, ma rouinar anno &longs;olamente quella parte compo&longs;ta di pie
tre, & malta, ma quella parte poi che è di terra fra quelli contraforti (che noi chiama
mo argine) non re&longs;tara, mai totalmente rouinata, ma de quella ne rouinara &longs;olamente
unacerta parte, che &longs;e tirara drio la cortina di pietre, e malta, nel cader chi fara, &
re&longs;tara poi una certa di&longs;ce&longs;a, ouer montata di terra in&longs;ieme con certe reliquie di quel
li contr aforti gia fatti de drio à tal cortina fatta de pietre, e malta, la qual di&longs;ce&longs;a, ouer
montata non &longs;ara molto facile di a&longs;cendere.
no rouinata tal muraglia ouer cortina, deliberar anno di uoler entrare in tal citta, pri
ma gli&longs;ara nece&longs;&longs;ario à portar &longs;cale di poter a&longs;cendere dal fondo della fo&longs;&longs;a per fin à
quel
à do&longs;&longs;o, ma li primi, che
tre non poche de tai pietre ne far anno non &longs;olamente rouinar à do&longs;&longs;o de quelli, che &longs;u
per le dette &longs;cale con&longs;equentemente a&longs;cender anno, ma anchora à quelli, che nella fo&longs;&longs;a
&longs;tar anno per a&longs;cendere de mano in mano, oltra che le canonere delle piazze da ba&longs;&longs;o
dell'uno, o l'altro baluardo romperanno molte de quelle &longs;cale, & uccider anno molti de
quelli, che a&longs;cender anno, & che staranno per a&longs;cendere per le dette &longs;cale. Ma piu che
le canonere della piazza di &longs;opra pur dell'uno, e l'altro baluardo in&longs;ieme con quelle,
che gia furno a&longs;&longs;ettate dall'una, e l'altra banda per guardar à longo per tutto quel &longs;pa
cio doue &longs;e repo&longs;&longs;er anno le dette pietre della cortina rouinata, &longs;enza comparatione fa
ranno piu effetto, & danno nelli detti nemici, per cau&longs;a de tal rouinamento de cortina,
che&longs;e tal cortina fu&longs;&longs;e intiera, & &longs;ana, perche tirando in quelli fanti, che &longs;u&longs;o per quel
le amontonate pietre a&longs;cenderanno, oltra che amazzar anno, & &longs;troppiar anno con le
pure balle gran parte de quelli, li quali cadendo per quelle amontonate pietre redola
ranno, & far anno redolar quelle pietre giu&longs;o per la te&longs;ta de quelli, che a&longs;cender anno,
& &longs;tar anno per a&longs;cendere &longs;u per dette &longs;cale. Ma le balle tirate &longs;u per quelle tai pietre
sbroffar anno quelle per tutte le parti di tal fo&longs;&longs;a, & non ui è dubbio, che li dettinemici
riceuer anno infinite uolte piu danno, & offen&longs;ione dalle pure pietre, che dalle pure bal
le tirate dall'un, e l'altro baluardo, & canonere.
mici &longs;ar anno piu offe&longs;i, & mal trattati dalle dette pietre, che dalle pure balle, & que
&longs;ta uo&longs;tra opinion me piace a&longs;&longs;ai, perche comprendo che tai pietre rouinate co&longs;titue
ranno, & formar anno un'altra altezza de pietre rouinate &longs;opra della prima fonda
mental cortina, oltra quella di&longs;ce&longs;a, ouer montata di quel argine di terra mi&longs;to, & col
ligato con le reliquie di contr aforti gia fatti nell'arginar la cortina rouinata, la qual
altezza à uolerla a&longs;cendere li nemici trouar anno de molte difficolta, e for&longs;i molto piu,
che&longs;e tal cortina fu&longs;&longs;e intiera, e &longs;ana. Ma ditemi un poco, quel tal &longs;pacio uoleti che &longs;ia
per fettamente quadrangolo, & rettangolo.
che tal &longs;pacio dall'uno, e l'altro capo uada tondezando in uer&longs;o la citta, cioe &longs;can&longs;ando,
& annullando l'uno, e l'altro de quelli dui angoli che doueriano formar &longs;i uer&longs;o la detta
citta, tal che il detto &longs;pacio uenira à formar una figura biangola qua&longs;i alla &longs;imilitudine
di quella figura, che fa la Luna
cio, cioe che l'un, e l'altro uengano à formar un'angolo &longs;olo qua&longs;i contiguo con il bal
uardo à &longs;e conterminale dall'uno, & dall'altro capo.
QVESITO SETTIMO FATTO DAL MEDESIMO
M
Marc' Antonio Moro&longs;ino.
SIGNOR MARC'ANTON. S
no al pre&longs;ente li baluardi di dentro uia, cioe la piazza da ba&longs;&longs;o, & quella di &longs;opra
& &longs;o, che doueti hauer trouato qualche bella &longs;ottilita &longs;opra la co&longs;trution de quelli, e
per non &longs;tare otio&longs;i fina à hora da cena, uorria, che di cio ne ragionaßimo un poco.
gli ne ho altra&longs;pecial cognitione, che quello, che mi fu narrato in parole dal
di Barletta, qua&longs;i in fine del ottauo Que&longs;ito del mio &longs;e&longs;to libro, perche gia mai fui in
luoco, che pote&longs;&longs;e uedere realmente la piazza di &longs;opra, ne manco quella da ba&longs;&longs;o de al
cun baluardo, & la cau&longs;a di que&longs;to fu da me narrata al detto Signor Priore nel primo,
& anchora in fine del ottauo Que&longs;ito del detto no&longs;tro &longs;e&longs;to libro, eglie ben uero, che
ho compre&longs;o, come &longs;ia fatta l'una, e l'altra piazza, per uigor de un di&longs;egno retratto
da un baluardo de una citta maritima, el qual è que&longs;to.
N. S
&longs;po&longs;ar el mare, & non piu oltra.
un mio di&longs;cipulo Pittore eccellente.
piazza da ba&longs;&longs;o di tal baluardo, & altri &longs;imili.
di questo, ne manco de altri &longs;imili, come di &longs;opra ho detto. ma diro bene, come i&longs;timo,
che &longs;ia fatta. Pen&longs;o, che tal piazza da ba&longs;&longs;o &longs;ia fatta in uolti &longs;opra, de großi, & ga
gliardi pila&longs;troni, & che la intrata di andar, & condur le artegliarie in tal piazza da
ba&longs;&longs;o &longs;ia doue &longs;iuede il
za di&longs;opra &longs;iano fatte per dar luce alla detta piazza da ba&longs;&longs;o.
in tutto mal pen&longs;ato, ma molto me marauiglio di uoi, che non ue &longs;iati dilettato de anda
re à uedere minutamente tai particolarita.
andar à cercar di uedere tai co&longs;e, & maßime, che io
le co&longs;e, che molti le &longs;anno fare, anchor, che &longs;iano da me ignorate (come che nel &longs;uppli
mento della nostra trauagliata inuentione da me fu anchor detto) ma &longs;olamente di quel
le co&longs;e che niuno le &longs;anno e&longs;&longs;equire molto me diletto, & curo ditrouare. Io non uo di
re, che quando fu&longs;&longs;e uno de detti baluardi qua in Venetia, & appre&longs;&longs;o della mia
S.M. CDimane &longs;on per andare
alla uilla, doue &longs;taro alquanti giorni, per certe mie occorrentie. In questo mezzo pre
parareti quelle altre forme de fortificationi, accio &longs;iano in ordine alla tornata mia. Et
maßime quella, che preponetinel. 7. Que&longs;ito del uo&longs;tro &longs;e&longs;to Libro, cioe di fare quel
uo&longs;tro particolar ingegno di accommodar à ogni cortina, che &longs;icur amente potra e&longs;&longs;er
guardata, & dife&longs;a da. 25. ouer.
30. fanti al piu, contra à ogni grandißimo aßalimen
to, che con &longs;cale la uole&longs;&longs;eno &longs;calare. Et preparate anchora quel modo de fortificar el
pae&longs;e atorno de una citta (come, che preponeti nell'ottauo Que&longs;ito) talmente, che quel
li della citta po&longs;&longs;eno &longs;icuramente andare à lauorare, &longs;eminare, & raccogliere qua&longs;i
to, che &longs;ia atto à dar il uiuere à quelli della citta, perche &longs;on molto de&longs;idero&longs;o de ueder
tal uo&longs;tra inuentione, perche la me par co&longs;a granda à farlo con co&longs;i poca &longs;pe&longs;a, come di
ceti.
F
diuer&longs;e de Nicolo Tartaglia.
CON
pre&longs;uma di &longs;tampar, ne far &longs;tampare la pre&longs;ente Gionta, ne &longs;tampate altroue uen
dere, ne far uendere in Venetia, ne in alcuno altro luoco, ò terra del Dominio Ve
neto, per anni diece, &longs;otto pena de duc. 300. & perdere le opere in qual &longs;i uoglia lo
co, che &longs;ar anno trouate, el terzo della qual pena pecuniaria &longs;ia applicata all'Ar&longs;e
nale, & un terzo &longs;ia del Magi&longs;trato, doue &longs;e fara la e&longs;&longs;ecutione, & l'altro terzo &longs;ia
del denonciante, & le opere &longs;iano del pre&longs;ence Autore, come che nel priuilegio &longs;i
contiene.
LIBRO SETTIMO DELLI
QVESITI, ET INVENTIONI DIVERSE,
DE NICOLO TARTAGLIA.
S
Ari&longs;totile.
QVESITO PRIMO FATTO DAL ILLVSTRISS.
S
Ce&longs;areo in Venetia.
SIGNOR AMBASCIATORE. T
noi deßimo uacatione alle lettioni di Euclide, ho ritrouato co&longs;e
nuoue &longs;opra le Mathematice.
Signoria.
& Latine.
ne.
no co&longs;e &longs;uttilißime, & di profonda dottrina.
le ho &longs;cor&longs;e, & inte&longs;o di quelle la maggior parte, nondimeno me resta molti dubbij &longs;o
pra di quelle, li quali uoglio, che me li dichiarati.
à uolergli à &longs;officienza delucidare, à me &longs;aria nece&longs;&longs;ario prima à dechiarare à uo&longs;tra
Signoria li principij della &longs;cientia di pe&longs;i.A
&longs;tri il tutto, &longs;enza procedere, ouer intendere altramente la &longs;cientia di pe&longs;i.
ben uero, che lui approua cadauna de dette que&longs;tioni, parte con ragioni, & argomenti
naturali, & parte con ragioni, & argomenti Mathematici. Ma alcuni di quelli &longs;uoi
argomenti naturali, con altri argomenti naturali ui &longs;i puol opponere. Et alcuni altri
con argomenti Mathematici (mediante la &longs;cientia di pe&longs;i detta di&longs;opra) &longs;e po&longs;&longs;ono re
probar per fal&longs;i. Et oltra di questo lui pretermette, ouer tace una questione &longs;opra del
le libre, ouer bilanze di non poca importanza, ouer &longs;peculatione, & que&longs;to è proce&longs;
&longs;o (per quanto po&longs;&longs;o con&longs;iderare) perche di tal que&longs;tione, non &longs;i puo aßignar la cau&longs;a
per ragion naturale, ma &longs;olamente con la detta &longs;cientia di pe&longs;i.
que&longs;to &longs;ia la uerita, cioe, che alcuna &longs;ua argumentatione pati&longs;ca oppo&longs;itione, perche
Ari&longs;totile non fu uu'ocha, ne manco credo, che lui habbia preterme&longs;&longs;o, ouer taciuto
que&longs;tione alcuna &longs;opra delle libre, che &longs;ia de importantia.
ro, <21>che
come naturale, cioe
prouare, che &longs;eguita tutto al Et
mediante la &longs;cientia di pe&longs;i detta di &longs;opra.
le co&longs;e, &longs;i come natura le, & come &longs;e con&longs;iderano, & giudicano, &longs;i come Mathematico.
quelle in materia. Ma el Mathematico le con&longs;idera, giudica, & determina, non &longs;econ
do el &longs;en&longs;o, ma &longs;econdo la ragione (a&longs;trate da ogni materia &longs;en&longs;ibile) come che
&longs;a, che co&longs;tuma Euclide.
me arricordo co&longs;i all'improui&longs;o il &longs;oggetto di tal &longs;ua prima que&longs;tione, e pero ditime. come, che quella parla, & dice.
P
S.A. Bche uoleti dire &longs;opra di tal que&longs;tione.
dola, ouer con&longs;iderandola, &longs;i come Mathematico (cioe astrata da ogni materia) &longs;enza
alcun dubbio tal que&longs;tione è uniuer&longs;almente uera, &longs;i per le ragioni da lui adutte per
auanti, come, che per molte altre, che nella &longs;cientia di pe&longs;i addur &longs;e potria. Perche quel
la linea, che con la &longs;ua mobile i&longs;tremita piu &longs;e allontana dal centro d'un cerchio, moue
sta dauna mede&longs;ima uirtu, ouer potentia (in tal &longs;ua i&longs;tremita) piu facilmente, & con
maggior celerita, ouer pre&longs;te
detta &longs;ua i&longs;tremita men &longs;e alluntanara dal detto centro, & per tal ragione le libre, o
uer bilanze maggiori, &longs;e uerificano e&longs;&longs;er piu diligente delle menore. Ma uolendo poi
con&longs;iderare, & approuare tal que&longs;tione in materia, & con argomenti naturali, co
me, che in ultimo lui con&longs;idera, & approua, cioe per el &longs;en&longs;o del uedere in e&longs;&longs;e libre,
ouer bilanze materiale. Dico, che con tai &longs;orte de argomenti non &longs;e uerifica general
mente tal que&longs;tione, anzi &longs;e trouara &longs;eguir tutto al contrario, cioe le libre, ouer bilan
ze menori e&longs;&longs;er piu diligente delle maggiori, & che questo &longs;ia el uero nelle libre, ouer
bilanze materiale, la &longs;perientia lo fa manife&longs;to: perche &longs;e de uno ducato &longs;car&longs;o uoremo
&longs;apere de quani grani lui &longs;ia &longs;car&longs;o, con una libra, ouer bilanza granda, cioe con una
de quelle, che adoprano li &longs;peciali per pe&longs;ar &longs;pecie, zuccaro, zenzero, e canella, & al
tre co&longs;e &longs;imile, malamente &longs;e ne potremo chiarire, ma con una di quelle librette, ouer
bilancette piccole, che oprano li bancheri, or efici, & gioieleri, &longs;enza dubbio &longs;e ne po
tremo totalmente certificare. Per il che &longs;eguitaria tutto al contrario, di quello, che in
tal que&longs;tione &longs;e conchiude, & dimo&longs;tra, cioe, che tai bilancette piu piccole &longs;iano piu di
ligente, delle piu grande, perche piu diligentemente, ouer &longs;ottilmente dimo&longs;trano la
differentia di pe&longs;i. Et la cau&longs;a di que&longs;to inconueniente non procede da altro, che dalla
materia, perche le co&longs;e costrutte, ouer fabricate in quella, mai ponno e&longs;&longs;er co&longs;i preci
&longs;amente fatte, come, che con la mente uengono imaginate fuora di e&longs;&longs;a materia, per il
che tal hor &longs;e uien à cau&longs;ar in quelle alcuni effetti molto contr arij alla ragione. Et per
questo, & altri &longs;imili re&longs;petti, el Mathematico non accetta, ne con&longs;ente alle dimo&longs;tra
tioni, ouer probationi fatte per uigor, & autoritadi &longs;en&longs;i in materia, ma
quelle fatte <21> demostrationi, et Et <21> questa
cau&longs;a, le di&longs;cipline Mathematice. non &longs;olamente &longs;ono giudicate dalli &longs;apienti e&longs;&longs;er piu
certe delle naturale, ma quelle e&longs;&longs;er anchora nel primo grado di certezza. Et pero
quelle que&longs;tioni, che con argomenti Mathematici &longs;e po&longs;&longs;ono dimo&longs;trare, non è co&longs;a
conueniente ad approbarle con argomenti naturali. Et &longs;imelmente quelle, che &longs;o
no gia dimo&longs;trate con argomenti Mathematici (che &longs;ono piu certi) non é da ten
tare, ne da per&longs;uader &longs;i de certificarle meglio con argomenti naturali, li quali &longs;onoA
ot timamente chiarita (come è il uero) per le ragioni, & argomenti per auanti adutti,
& dimo&longs;trati, le quale ragioni, ouer argomenti &longs;cno tutti Mathematici, & non natu
rali, perche parte de quelli &longs;e uerificano per la. 23. del Se&longs;to di Euclide, & parte per
la quarta del mede&longs;imo.
&longs;tione è manife&longs;ta per le &longs;ue ragioni adutte per auanti, & questo mede&longs;imo anchoraio
di &longs;opra lo affermai, perche tai antecedenti&longs;ono &longs;tati da lui dimo&longs;trati con argomenti
Mathematici, ma in fine de tai buone argomentationi, ui &longs;ottogionge due altre con
clu&longs;ioni, la prima delle quale dice preci&longs;amente in que&longs;ta forma. Et certamente &longs;ono
alcuni pe&longs;i, li quali po&longs;ti nelle piccol libre, non &longs;ono manifesti al &longs;en&longs;o, & nelle grande
&longs;ono manifesti. La qual conclu&longs;ione, uolendola con&longs;iderare, giudicare, & approuare,
&longs;i come naturale, cioe per uigore, & autorita del &longs;en&longs;o del uedere, nelle libre materia
le, &longs;enza dubbio tal &longs;ua conclu&longs;ione pati&longs;&longs;e oppo&longs;itioni a&longs;&longs;ai, perche nelle dette libre,
ouer bilanze materiale, la maggior parte delle uolte &longs;e trouara &longs;eguir tutto al contra
rio, cioe che &longs;ono alcuni pe&longs;i, li quali po&longs;ti, nelle libre, ouer bilanze grande, non &longs;e fa
ranno con alcuna inclinatione manife&longs;ti al &longs;en&longs;o del uedere. Et nelle bilanzette piccole
&longs;e manifestar anno, cioe che far anno inclinatione ui&longs;ibile, & tutto questo, la &longs;perien
tia lo manife&longs;ta. Perche &longs;e &longs;opra una di quelle &longs;opradette bilanze grande de Speciali, ui
&longs;ara posto un grano di formento. Eglie co&longs;a chiara, che nella maggior parte di quelle,
non fara alcuna ui&longs;ibil inclinatione. Et nella maggior parte di quelle piccolette che u&longs;a
no li Banchieri, far anno inclinatione molto cuidente. Ma uolendo poi con&longs;iderare,
giudicare, & dimo&longs;trare tal &longs;ua que&longs;tione, ouer conclu&longs;ione, &longs;i come Mathematico,
cioe fuora de ogni materia, &longs;enza dubbio tal &longs;ua conclu&longs;ione &longs;aria fal&longs;a, perche ogni
piccol pe&longs;o po&longs;to in qual &longs;e uoglia libra fara inclinar quella continuamente per fina
all'ultimo, ouer piu ba&longs;&longs;o luoco, che inclinar &longs;e po&longs;&longs;a, & tutto que&longs;to nelli principij del
la &longs;cientia di pe&longs;i à Vo&longs;tra Signoria, lo faro manife&longs;to. Dapoi lui &longs;ottogionge anchora
que&longs;t'altra conclu&longs;ione, & dice in que&longs;ta forma. Et certamente &longs;ono alcuni pe&longs;i, le
quali &longs;ono manife&longs;ti nell'una, & l'altra &longs;orte de libre (cioe nelle maggiori, & nelle me
nori) ma molto piu nelle maggiori, perche molto piu granda inclinatione, uien fatta dal
mede&longs;imo pe&longs;o nelle maggiori. La qual conclu&longs;ione, uolendolo con&longs;iderare, giudicare,
& approuare, &longs;i come naturale (come fu detto dell'altra) cioe per uigore, & autorita
del &longs;en&longs;o del uedere, nelle dette libre materiale, certamente que&longs;ta non patira men op
po&longs;itioni dell'altra, per le mede&longs;ime ragioni in quella adutte. Et &longs;imilmente,
con&longs;iderare, giudicare, & dimo&longs;trare tal conclu&longs;ione, come Mathematico, cioe fuora
de ogni materia mede&longs;imamente tal&longs;ua conclu&longs;ione &longs;aria fal&longs;a, perche ogni &longs;orte di pe
&longs;o po&longs;to in qual &longs;i uoglia &longs;orte de libra, fara inclinar quella de continuo per fina à tan
to che quella &longs;ia gionta all'ultimo, ouer piu ba&longs;&longs;o luoco, che quella inclinar &longs;i po&longs;&longs;a, &
tutto que&longs;to, nelli detti principij della &longs;cientia di pe&longs;i dimostr atiuamente à quella &longs;i fara
manife&longs;to.
habbiano del ueri&longs;imile non po&longs;&longs;o credere, che il non ue &longs;ia altre ragioni, & argo
menti, &longs;i naturali, come Mathematici da poter difendere, & &longs;aluare, tal &longs;ua questione
in&longs;ieme con quell altre due conclu&longs;ioni. Anci è ho ferma opinione che chi &longs;tudia&longs;&longs;e con
&longs;a, che tal que&longs;tione, &
de, et dice. Et dapoi che quelle fu&longs;&longs;eno ritrouate, et cono&longs;ciute,
à rimediarli, & fare che &longs;e uerifica&longs;&longs;eno in materia preci&longs;amente, come che l'autor
propone.
co&longs;e che nella mente &longs;ono cono&longs;ciute uere, & maßime per dimo&longs;trationi a&longs;tratte da o
gni materia, ragioneuolmente &longs;i debbono anchora uerificare al &longs;en&longs;o del uedere in ma
teria (altramente le Mathematice &longs;ariano in tutto uane, & dinullo giouamento, ouer
profitto all'huomo, & &longs;e per ca&longs;o quelle non &longs;e uerificano, comc che nelle &longs;opradette li
bre, ouer bilance maggior, & menor, e &longs;tato detto, & di&longs;putato. Eglie da credere, anci
da tener per fermo, che il tutto proceda dalla di&longs;proportionalita, & inequalita delle
parti, & membri materiali, dalli quali uengono compo&longs;te, cioe che le dette parti, &
memibri dell'una piu &longs;e di&longs;co&longs;tano, ouer allontanano da quelle con&longs;iderate fuora de ogni
materia, di quello che fanno quelli dell'altra.
re tal que&longs;tione Aristotelica, cioe far che quella &longs;empre &longs;e uerifichi in materia, & in
ogni qualita de libre, ouer bilance &longs;i grande, come piccole. Bi&longs;ogna agguagliar le dette
parti, ouer membri dicadauna di quelle, talmente che quelli &longs;iano egualmente di&longs;tanti
da quelle con&longs;iderate fuora de ogni materia &longs;en&longs;ibile. Ilche
rificara tal &longs;ua que&longs;tione al &longs;en&longs;o in materia, cioe nelle dette libre, ouer bilance materia
le, ma anchora &longs;e uerificaranno quelle altre due conclu&longs;ioni, che &longs;ottogion&longs;e in fine.
S.A. I
QVESITO SECONDO FATTO CONSEQ VEN
Diego Amba&longs;ciator
Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIATORE. M
ragioni da uoi allegate, uorria che un'altra uolta, & piu chiar amente me le repli
casti.
& menore, non ri&longs;pondeno &longs;econdo che l'autor conchiude, & dimo&longs;tra, non procede
d'altro, che dalla inequalita delle parti, ouer membrimateriali, dalli quali uengono com
po&longs;te, le quai parti, ouer membri, &longs;ono li dui bracci, & anchora il &longs;parto (cioe quel
axis ouer centro, &longs;opra del qual girano li detti bracci in cadauna de loro, perche li
detti bracci, & &longs;parto nelle libre, ouer bilance maggiore &longs;ono molto piu großi, & cor
pulenti di quelle delle menore. Et perche li bracci di quelle libre, ouer bilance che uen
gono con&longs;iderate, come Mathematico, cioe fuora de ogni materia, &longs;ono con&longs;iderati, et
&longs;uppo&longs;ti, come &longs;implice linee, cioe &longs;enza larghezza, ne gro&longs;&longs;ezza, & il &longs;parto, ouer
axis di quelle uien con&longs;iderato, & &longs;uppo&longs;to un &longs;implice ponto indiui&longs;ibile, le qual &longs;orte
de libre, ouer
nuda de ogni materia &longs;en&longs;ibile, come che con la
teriale, di quella mede&longs;ima grandezza, perche quella &longs;aria totalmente libera da ogni
material impedimento. Et per tanto conchiudendo dico, che quanto piu le parti, ouer
membri di una libra, ouer bilanza materiale, &longs;e acco&longs;tano, ouer appropinquano alle
parti, ouer membri della non materiale (qual è la originale, ouer ideale di tutte le mate
riale) tanto &longs;ara piu agile, & diligente di quelle che men ui &longs;e accostaranno, ouer ap
propinquaranno (di quella mede&longs;ima grandezza') Et perche le parti, ouer membri di
quelle bilancette, che adoprano li Bancheri, & Gioieleri (di&longs;opra allegate) molto piu
&longs;e acco&longs;tano, ouer appropinquano alle parti, ouer membri della detta &longs;ua ideale, di
quello che fanno le parti, ouer membri di quelle libre, ouer bilance maggiori, che ado
prano li Speciali (di&longs;opra allegate) perche li brazzetti delle dette bilancette piccole
&longs;ono &longs;ottilißimi, & quelli delle grande &longs;ono piu großi. Onde li &longs;ottili piu &longs;e acco&longs;tano
alla &longs;implice linea (quale manca de larghezza, & gro&longs;&longs;ezza) di quello fanno li piu
großi, & corpulenti, & &longs;imilmente il &longs;parto, ouer axis delle dette librette, ouer bilan
cette piccole, è piccolino, & &longs;ottile, & quello delle grande, è piu grande, & gro&longs;&longs;o. Onde il detto &longs;parto delle dette bilancette piccole piu &longs;e accosta, ouer appropinqua al
&longs;parto della &longs;ua ideale (qual è un ponto indiui&longs;ibile) di quello fa il &longs;parto delle dette bi
lance grande per e&longs;&longs;er piu grande, & gro&longs;&longs;o. Et que&longs;ta è la principal cau&longs;a che le &longs;opra
dette librette, ouer bilancette menori, &longs;e dimo&longs;trano al &longs;en&longs;o piu diligente delle mag
giori, cofa totalmente contraria alla &longs;opra allegata Ari&longs;totelica que&longs;tione.
QVESITO TERZO FATTO CONSE
Signor Don Diego Amba&longs;cia
tor Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIAT ORE. B
&longs;aluare tal&longs;ua que&longs;tione, cioe far che quella &longs;e uerifichi al &longs;en&longs;o in materia &longs;econ
do che lui propone, ouer conchiude.
ce ideale, cioe &longs;opra quelle che uengono con&longs;iderate con la mente a&longs;tratte da ogni mate
ria, & uedere in che co&longs;ale maggiore &longs;iano differente dalle menore, la qual co&longs;a e&longs;&longs;en
do o&longs;&longs;eruata nelle libre, ouer bilance materiale &longs;ara dife&longs;a, & &longs;aluata tal que&longs;tione Ari
&longs;totelica, cioe che quella &longs;empre &longs;e uerificara al &longs;en&longs;o nelle dette libre materiale.
N
&longs;aluare tal que&longs;tione, bi&longs;ogna fondar&longs;e, ouer regger&longs;i per le libre, ouer bilance idea
le, cioe per quelle, che con la mente uengono con&longs;iderate fuora de ogni materia, &
uedere in che co&longs;a le maggiori &longs;iano differente dalle menori, &longs;opra la qual co&longs;a con
&longs;iderando, & guardando, &longs;e trouara, che le dette libre, ouer bilance maggiori, nen
&longs;ono differente dalle menori, eccetto che nella longhezza di &longs;uoi bracci, & in tut
te le altre co&longs;e &longs;e agguagliano, perche anchor che li bracci delle libre maggiori &longs;ia
no piu longhi de quelli delle menori, tamen non &longs;ono ne piu großi, ne piu &longs;otti
li de quelli, perche, &longs;i nelle maggiori, come nelle menori, &longs;ono con&longs;iderati,
za, & gro&longs;&longs;ezza non ui è alcuna differentia. Et &longs;imilmente li &longs;parti, ouer axi delle li
bre, ouer bilance maggiori &longs;ono eguali alli &longs;parti, ouer axi delle menori, perche &longs;i nelle
maggiori, come nelle menori &longs;ono con&longs;iderati, come &longs;implici ponti, li quali ponti per e&longs;
&longs;er tutti indiui&longs;ibili, &longs;ono eguali, le qual co&longs;e e&longs;&longs;endo diligentemente o&longs;&longs;eruate nelle li
bre, ouer bilance materiale, cioe che le maggiore non &longs;iano differente dalle menore, ec
cetto che nella longhezza di &longs;uoi bracci, ma che in larghezza, et gro&longs;&longs;ezza &longs;iano egua
li, & co&longs;i li lor &longs;parti materiali &longs;enza dubbio in quelle, non &longs;olamente &longs;e uerificara al
&longs;en&longs;o quello, che Aristotile nella detta &longs;ua que&longs;tione conchiude. Ma anchora &longs;e uerifica
ranno, quelle altre due conclu&longs;ioni che ui &longs;ottogion&longs;e in fine.
cioe fuora de ognimateria, ambedue fal&longs;e &longs;iano, come che per li principij della &longs;cientia
di pe&longs;i à
ria, & condition fi uoglia, pur che o&longs;&longs;eruino la detta egualita nella gro&longs;&longs;ezza di detti
bracci, & &longs;partiloro.
QVESITO QVARTO FATTO CONSE
Don Diego Amba&longs;ciator Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIATORE. M
chora nel principio del no&longs;tro ragionamento, che Ari&longs;totile pretermette, ouer ta
ce una que&longs;tione &longs;opra delle dette libre di non poca importantia, ouer &longs;peculatione, hor
ditemi, che que&longs;tione è que&longs;ta.
in quella lui mterrogatiuamente adimanda, & con&longs;equentemente dimo&longs;tra, perche cau
&longs;a quando che
che pe&longs;o &longs;ia portato, ouer &longs;pinto à ba&longs;&longs;o, remo&longs;&longs;o che&longs;ia, ouer leuato uia quel tal pe&longs;o,
la detta libra di nuouo rea&longs;cende, & ritorna al &longs;uo primo luoco. Et &longs;e il detto &longs;parto é
di &longs;otto della detta libra, & che mede&longs;imamente l'uno di &longs;uoi bracci &longs;ia da qualche pe&longs;o
pur portato, ouer &longs;pinto à ba&longs;&longs;o remo&longs;&longs;o, ouer leuato che &longs;ia uia quel tal pe&longs;o la detta li
bra non rea&longs;cende, ne ritorna al &longs;uo primo luoco (come che fa nell'altra po&longs;itione) ma
rimane di&longs;otto, cioe à ba&longs;&longs;o. Hor dico, che lui pretermette, ouer tace un'altra que&longs;tio
ne, che in que&longs;to luoco &longs;e conueneria, di molta maggior &longs;pcculatione di cadauna delle &longs;o
pradette, la qual que&longs;tione è que&longs;ta. Perche cau&longs;a quando che il &longs;parto è preci&longs;amente
in e&longs;&longs;a libra, et che l'un di bracci di quella &longs;ta da qualche pe&longs;o portato, ouer urtato à ba&longs;
&longs;o, remo&longs;&longs;o, ouer ieuato che &longs;ia uia quel tal pe&longs;o, la detta libra di nuouo rea&longs;cende al &longs;uo
primo luoco, &longs;i come che fa anchora quella, che ha il &longs;parto di &longs;opra da lei.
Q
rale che le due &longs;opradette, & molto hauero accaro ad intendere la cau&longs;a di tal effetto,
ma prima noglio che me chiariti un dubbio, che nella mente me intona &longs;opra delle &longs;opra
allegate que&longs;iioni, il quale è que&longs;to.
QVESITO QVINTO FATO CONSE QVENTE
Amba&longs;ciator Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIATORE. D
materiale, che il &longs;uo &longs;parto &longs;ia di &longs;opra, ouer di &longs;otto di quella, anci à me mi pare,
che il detto &longs;parto in tutte &longs;ia preci&longs;amente in e&longs;&longs;e libre, come, che nella uo&longs;tra terza
question &longs;e &longs;uppone, & non di &longs;opra, ne manco di &longs;otto.
bilance non &longs;i faccia, ouer &longs;i troui el non re&longs;ta pero, chel non &longs;e ne pote&longs;&longs;e fare.A
trouino in eßere.
per augumentare le forze del huomo &longs;e oprano, in qual &longs;i uoglia arte Mechanica &longs;e re
feri&longs;cono à una delle &longs;opradettetre &longs;pecie de libre, ouer bilance, et co&longs;i in ogni dubbio,
ouer que&longs;tione, che &longs;opra ad alcuno de tai i&longs;tromenti na&longs;cer pote&longs;&longs;e, uolendone cono&longs;ce
re, ouer aßignare la intrin&longs;ica cau&longs;a. Eglie nece&longs;&longs;ario prima uenir a quella &longs;orte libra,
ouer bilanza, alla qual piu &longs;e referi&longs;&longs;e quel tal i&longs;tromento, & dalla detta libra, ouer bi
lanza &longs;e uien al cerchio, per la mirabil uirtu, & potentia del qnale &longs;e ri&longs;olue il tutto,
come, che nella &longs;cientia di pe&longs;i &longs;i fara manife&longs;to.
ta importantia, uoglio, che me replicati, & dimo&longs;trati figuralmente cadauna de det
te tre Que&longs;tioni, ouer parti a una per una: perche le uoglio ben intendere, & comin
ciati alla prima.Sia la
libra. a. b. el &longs;parto della quale &longs;ia el ponto.
c. (qual &longs;parto &longs;ia alquanto di &longs;opra del
la detta libra.a. b. come nella figura appare) & &longs;ia che per la impo&longs;itione del pe&longs;o.
e.
el &longs;uo brazzo. a. d.
&longs;ia da quel tirato a ba&longs;&longs;o, come che di &longs;otto appare in detta figu
ra: hor dico, che chileua&longs;&longs;euia el detto pe&longs;o.e.tal brazzo. a. d.
rea&longs;cendaria, &
&longs;ito.d.
b. de&longs;cendaria per fina al ponto, ouer &longs;ito.
l.
&
tutto que&longs;to procede: perche nel tra&longs;portar el detto brazzo. a. d.
a ba&longs;&longs;o, piu del
la mitta di tutto el fu&longs;to della detta libra. a. b. &longs;e uien a trasferrir&longs;i in alto, cioe
oltra la perpendicolar.n.m. pa&longs;&longs;ante per il &longs;parto.c.la qual perpendicolar &longs;e chiama
g. in alto elleuata uien à e&longs;&longs;er tan
to piu della mita de tutto el fu&longs;to.a.b.quanto che è dal.d.al.g.& la re&longs;tante parte.a.g. ridutta al ba&longs;&longs;o uien à e&longs;&longs;er tanto manco della mita di tutto el detto fu&longs;to.a.b.
quanto
che è dal detto ponto.g.al ponto.d. perche adunque tal parte.b.d.g.in alto elleuata è
molto maggiore del restante brazzo.a.g.al ba&longs;&longs;o trasferto, leuando&longs;e uia el detto pe
&longs;o.e.la detta parte.a.g. (piu debole) uien à eßer urtata, & &longs;pinta dall'altra maggior
parte.b.d.g.in alto elleuata (per e&longs;&longs;er di lei piu potente) per fin à tanto, che la detta li
nea della direttione ca&longs;chi perpendicolarmente &longs;opra el detto fu&longs;to, ouer libra.a.b. &
che &longs;eghi quello in due parti equali in ponto.d.
quella che aduce Ari&longs;totile, ma è alquanto piu chiara, & miglior figura.
QVESITO SESTO FATTO CONSE
Don Diego Amba&longs;ciator Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIATORE. H
PPongo &longs;ia la libra.a.
b. la qual hab
bia il &longs;parto (cioe quel ponto, ouer polo, &longs;opra del qual lei gira) alquanto di &longs;otto, cioe
di&longs;otto dal fu&longs;to.a.b.come di&longs;otto appar in ponto.c. & &longs;ia anchor, che per la impo&longs;i
tion del pe&longs;o.e.el &longs;uo brazzo.a.d.&longs;ia da quel tirato à ba&longs;&longs;o, come che di &longs;otto nella figu
ra appar, hor dico, che chi leua&longs;&longs;e uia el detto pe&longs;o.e.tal brazzo nonrea&longs;cenderia ne ri
tornaria al &longs;uo primo luoco, cioe in ponto.
&longs;opra) ma rc&longs;taria co&longs;i inclinato à ba&longs;&longs;o, & la cau&longs;a di que&longs;to procede, perche nel tra
&longs;portar&longs;e el detto brazzo.a.d.al ba&longs;&longs;o piu della mitta di tutto el fu&longs;to, ouer libra.a.b.
colar.n.m.qual pa&longs;&longs;a per il &longs;parto.c.tal che tutta la parte.a.g. al ba&longs;&longs;o ridutta, uien à
e&longs;&longs;er tanto piu della mitta di tutta la libra.a.b.quanto, che è dal.d.al.g. & la parte.g.
b. in alto elleuata uien à re&longs;tare tanto meno della detta mitta, quanto, che è dal detto.d.
al detto.g.per e&longs;&longs;er adunque la elleuata parte.g.b.di menor quantita della inelinata.a.
g.uien à e&longs;&longs;er piu debole, ouer men potente di lei, e pero, non é atta, ne
&longs;ata, anci quella restara co&longs;i inclinata al ba&longs;&longs;o, & la retenera lei co&longs;i in aere clleuata,
che è il propo&longs;ito.
per ragion naturale, &longs;enza altra dimo&longs;tratione.
QVESITO SETTIMO FATTO CONSEQ VENTEMEN
Amba&longs;ciator Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIATORE. H
diceti, che manca in que&longs;to luoco, cioe doue na&longs;ce la cau&longs;a, che quando el &longs;parto de
una libra &longs;ara preci&longs;amente nel mezzo di e&longs;&longs;a, cioe ne di &longs;otto, ne di &longs;opra, ma nel me
& che l'uno di bra
ba&longs;&longs;o, leuado, che &longs;ia uia quel tal pe&longs;o (ouer mano) immediate tal bra
ritorna al &longs;uo primo luoco &longs;i come che anchor fa
da e&longs;&longs;a libra. Perche in effetto la cau&longs;a di que&longs;to ultimo effetto mi par molto piu remo
ta dal no&longs;tro intelletto de cadauna delle altre due.
che à uoler dimostrare la cau&longs;a di tal effetto à me è neceßario à diffinire, & dechiari
re prima à uo&longs;tra Signoria alcuni termini, & principij della &longs;cientia di pe&longs;i.
no co&longs;a longa questi principij, che ui bi&longs;ogna dechiarare.
ler demo&longs;tr are &longs;implicemente que&longs;ta particolarita &longs;ara co&longs;a breuißima, uero è, che
quando, che uo&longs;tra &longs;ignoria uole&longs;&longs;e intendere ordinariamente tutti li principij di tal
&longs;cientia, ui &longs;aria da dire a&longs;&longs;ai.
te, come &longs;i de.
& ritornati dimane da mattina.
I
LIBRO OTTAVO DELLI
QVESITI, ET INVENTIONI DIVERSE,
DE NICOLO TARTAGLIA.
S
QVESITO PRIMO FATTO DAL ILLVSTRISS.S
Ce&longs;areo in Venetia.
SIGNOR AMBASCIATORE. H
che me incomenciasti à dechiarire ordinariamente quella &longs;cien
tia de pe&longs;i, di che me parla&longs;ti hiæri. Ma, perche cono&longs;co tal &longs;cien
tia non e&longs;&longs;er &longs;emplicemente per &longs;e (per non e&longs;&longs;er le arte liberale,
&longs;aluo che &longs;ette) ma &longs;ubalternata, uoria che prima me dice&longs;ti, da
che &longs;cientia, ouer di&longs;ciplina quella deriui, & na&longs;ci.
Clarißimo parte di que&longs;ta&longs;cientia na&longs;ce, ouer deriua dalla Geo
metria, & parte dalla Natur al Philo&longs;ophia: perche, parte delle &longs;ue conclu&longs;ioni &longs;e dimo
&longs;trano Geometricamente, & parte &longs;e approuano Phy&longs;icalmente, cioe naturalmente.
S.A. E
QVESITO SECONDO FATTO CONSEQ VEN
Diego Amba&longs;ciator
Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIATORE. M
cauar di tal &longs;cientia.
ria qua&longs;i impoßibile à poterli à uo&longs;tra Signoria i&longs;primere, ouer connumerare, nondi
meno io ue referiro quelli, che per al pre&longs;ente à me &longs;ono manife&longs;ti. Et per tanto dico,
che primamente per uigore di tal &longs;cientia, eglie poßibile à cono&longs;cere, & mi&longs;urare con
ragione la uirtu, & potentia di tutti que&longs;ti i&longs;tromenti Mechanici, che da no&longs;tri anti
qui &longs;ono &longs;tati ritrouati, per augumentare la forza de l'huomo, nel elleuare, condurre,
ouer &longs;pingere auanti ogni graue pe&longs;o cioe in qual &longs;i uoglia grandezza, che quelli &longs;iano
con&longs;tituidi, ouer fabricati, &longs;econdariamente per uirtu di tal &longs;cientia, non &longs;olamente
eglie poßibile di poter con ragion cono&longs;cere, & mi&longs;urare &longs;implicemente la forza de
l'huomo, ma anchora eglie poßibile di trouar el modo di augumentar quella in infini
to, & in uarij modi, & co&longs;i in qual &longs;i uoglia modo eglie poßibile à cono&longs;cere l'ordine,
& proportione di tal augumentatione, come, che in fine con uarij i&longs;tromenti Mecha
nici à Vo&longs;tra Signoria faro cono&longs;cere, & uedere.
accaro.
QVESITO TERZO FATTO CONSE
Don Diego Amba&longs;cia
tor Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIAT ORE. H
&longs;cientia.
termini, & modi di parlare occorrenti in que&longs;ta &longs;cientia, accio che il frutto della intel
ligentia di quella,Dimane poi dichiariremo li principij
di tal &longs;cientia, cioe quelle co&longs;e che in tal &longs;cientia non &longs;i po&longs;&longs;ono dimo&longs;trare, perche (co
me che
do conceßi, ouer &longs;uppo&longs;ti per lor meggio &longs;i di&longs;puta, & &longs;o&longs;tenta tutta la &longs;cientia, dapoi
que&longs;to andaremo preponendo uarie propo&longs;itioni, ouer conclu&longs;ioni &longs;opra di tal &longs;cien
tia, & parte de quelle dimostraremo à
prouaremo con ragioni naturali, come di &longs;opra dißi. Et dapoi questo,
tutti quei dubbij, ouer que&longs;tioni che à quella gli parera, nelle co&longs;e Mecanice, & maßi
me &longs;opra li mir abili effetti delli &longs;opradetti i&longs;tromenti materiali che augumentano la
forza dell'huomo, che per le co&longs;e dette, & approbate, nella detta &longs;cientia de pe&longs;i, tutte
&longs;e re&longs;olueranno.
QVESITO QVARTO FATTO CONSE
Diego Amba&longs;ciator Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIATORE. H
tioni con&longs;equentemente.
QVESITO. IIII. DIFFINITIONE PRIMA.
Li
no luochi eguali.
tia, doi corpi &longs;pherici gettati, ouer prontati in una mede&longs;ima forma, ouer in forme e
guale, &longs;e diriano eguali di grandezza, anchor che fu&longs;&longs;eno di materia diuer&longs;a, cioe che
l'uno fu&longs;&longs;e di piombo, & l'altro di ferro, ouer di pietra, & co&longs;i &longs;i debbe intendere in
qual &longs;i uoglia altra diuer&longs;ita di forma.E
QVESITO. V. DIFFINITIONE II.
Si
quelli occupano, ouer empino luochi diuer&longs;i, ouer ineguali. Et maggiore &longs;e in
tende quello, che occupa maggior luoco.E
&longs;eguitati.
QVESITO. VI. DIFFINITIONE TERZA.
La
tendere, ouer di andare al ba&longs;&longs;o, & anchora da re&longs;i&longs;tere al moto contrario, cioe
à che il uole&longs;&longs;e tirar in &longs;u&longs;o.
mio tacere, e ue dinoto hauerui inte&longs;o, & che debbiati &longs;eguitare.
QVESITO. VII. DIFFINITIONE QVARTA.
Li
li di moto pertran&longs;i&longs;cono &longs;pacij eguali.
QVESITO. VIII. DIFFINITIONE QVINTA.
Li
uer&longs;i, pertran&longs;i&longs;cono di moto, &longs;pacij eguali, ouer che in tempi eguali pertran&longs;i
&longs;cono interualli ineguali.
QVESITO. IX. DIFFINITIONE SESTA.
La
le nel pertran&longs;ire uno mede&longs;imo &longs;pacio &longs;umme manco tempo. Et menor quella
che &longs;umme piu tempo, ouer amente quella che in tempi eguali pertran&longs;i&longs;&longs;e mag
gior &longs;pacio.
QVESITO. X. DIFFINITIONE SETTIMA.
Qv
grandezza, & che &longs;ono anchora di egual uertu, ouer potentia.
QVESITO. XI. DIFFINITIONE OTTAVA.
Qv
dezza, & che non &longs;ono di egual uertu, ouer potentia.
QVESITO. XII. DIFFINITIONE NONA.
Qv
mente di egual pe&longs;o, anchor che fu&longs;&longs;eno dimateria diuer&longs;a.
QVESITO. XIII. DIFFINITIO
NE DECIMA.
Vn
è realmente piu pondero&longs;o di quello, anchor che fu&longs;&longs;e di materia diuer&longs;a.
QVESITO. XIIII. DIFFINITIONE XI.
Vn
&longs;tantia material di quello è piu pondero&longs;a della &longs;o&longs;tantia material dell'altro, co
me che è il piombo del ferro, & altri &longs;imili.
QVESITO. XV. DIFFINITIONE XII.
Vn
che la rettitudine, obliquita, ouer dependentia del luoco, ouer &longs;pacio doue de
&longs;cende lo fa de&longs;cendere piu, ouer men graue dell'altro, & &longs;imilmente piu, ouer menue
loce dell'altro, anchor che &longs;iano ambidui &longs;implicemente eguali in grauita.
QVESITO. XVI. DIFFINITIONE XIII.
Vn
ouer &longs;ito, quando che la qualita del luoco doue che lui &longs;eripo&longs;a, & giace, lo fa
e&longs;&longs;ere piu graue dell'altro anchor che fu&longs;&longs;eno &longs;implicemente egualmente gr aui.
QVESITO. XVII. DIFFINITIONE XIIII.
La
lui pe&longs;ane &longs;ia noto, ouer altra denomination de pe&longs;o.
QVESITO. XVIII. DIFFINITIONE XV.
Li
qualita, quando che quelli &longs;tanno equidi&longs;tanti al piano dell'Orizonte.
QVESITO. XIX. DIFFINITIONE XVI.
La
te da alto al ba&longs;&longs;o, & pa&longs;&longs;are per il &longs;parto, polo, ouer aßis de ogni &longs;orte libra,
ouer bilancia.
QVESITO. XX. DIFFINITIONE XVII.
Pi
ma quantita, capi&longs;&longs;e manco della linea della direttione, oueramente del de&longs;cen&longs;o e pero
datemi uno e&longs;&longs;empio.
retto de&longs;cen&longs;o di quello uer&longs;o il centro del mondo &longs;ia la linea.a.b. & &longs;ia anchora li de
&longs;cen&longs;i.a.c. &.
a.d. & de que&longs;ti dui ne &longs;ia &longs;ignati le due quantita, ouer parti.a.e.
&.
a.f.
eguale, & dalli dui ponti.e. &.
f. &longs;iano tirate le
due linee.e.g. &.
f.h. equidi&longs;tanti al piano del
l'Orizonte, e perche la parte.a.b.è menore della
parte.a.g. il de&longs;cen&longs;o.a.f.d.&longs;e dira e&longs;&longs;er piu obli
quo del de&longs;cen&longs;o.a.e.c.perche lui capi&longs;&longs;e manco
del de&longs;cen&longs;o retto, cioe della linea.a.b.in una me
de&longs;ima quantita. Et que&longs;to mede&longs;imo &longs;i debbe in
tendere in tutti li de&longs;cen&longs;i che pote&longs;&longs;e fare il det
to corpo.a. (ouer altro &longs;imile) &longs;tante appe&longs;o al
al braccio di alcuna libra, cioe che quel de&longs;cen&longs;o
&longs;e dira e&longs;&longs;er piu obliquo, che per lo mede&longs;imo mo
do capira manco della linea della direttione, in
una mede&longs;ima quantita de de&longs;cen&longs;o.E
que&longs;ta é la ultima co&longs;a che habbiamo da diffinire &longs;opra à que&longs;ta materia. Dimane poi
dichiariremo li principij di que&longs;ta &longs;cientia,
QVESITO. XXI. FATTO CONSE
Don Diego Amba&longs;ciator Ce&longs;areo.
SIGNOR AMBASCIATORE. H
principij.
ti dignita, perche quelli approuano altri, & loro non ponno e&longs;&longs;ere approuati da altri,
alcuni le chiamano &longs;uppo&longs;itioni, perche &longs;e &longs;uppongono per ueri in detta &longs;cientia, altri
piacque chiamarli petitioni, perche uolendo di&longs;putare tal &longs;cientia, & quella &longs;o&longs;tentare
con dimo&longs;trationi, bi&longs;ogna prima adimandar e all'auer&longs;ario la conceßione de quelli,
perche &longs;e lui non li uole&longs;&longs;e concedere (ma negare) &longs;aria negata tutta la &longs;cientia, ne ui
occorreria à di&longs;putarla altr amente. Et perche que&longs;ta ultima opinione mi piace alqnan
to piu delle altre due, petitioni le chiamaremo, & co&longs;i anchora in forma de petitioni
li proferiremo.
QVESITO. XXII. PETITIONE PRIM A.
Ad
dero&longs;o, e graue &longs;ia rettamente uer&longs;o il centro del mondo.
non è da negare.
QVESITO XXIII. PETITIONE II.
Si
debbia anchora di&longs;cendere piu uelocemente, et nelli moti contrarij, cioe nelli
&longs;i
&longs;opra di que&longs;ta petitione, &longs;e uoleti, che ue intenda.
bre.a.b.c. &.
d.e.f.equali, cioe, che li dui brazzi.
a.b. &.
b.c.&longs;iano equali alli dui braz
zi.d.e. &.
e.&longs;. & li lor &longs;parti, ouer centri&longs;iano.b.
&.
e. & nella i&longs;tremita del brazzo.
b.a.ui &longs;ia appe&longs;o il corpo.a.poniamo de libre due in grauita, & nella i&longs;tremita de l'al
tro brazzo, cioe in ponto.c.non ui &longs;ia alcuna altra grauita, & co&longs;i nella i&longs;tremita del
brazzo.e.d.ai &longs;ia appe&longs;o el corpo.d.poniamo di una libra &longs;ola in grauita, & nellà i
&longs;tremita dell'altro brazzo, cioe in ponto.f.non ui &longs;ia alcuna grauita, & &longs;iano li detti
dui corpi, co&longs;i congionti elleuati con la mano in alto egualmente, come che di &longs;otto ap
par in figura: hor adimando, che me &longs;ia conce&longs;&longs;o, la&longs;ciando andare cadauno de detti dui
corpi co&longs;i in alto elleuati, che il corpo.a. (per e&longs;&longs;er piu graue) di&longs;cenda piu ueloce-
&longs;ire il curuo &longs;pacio.a.g.di quello fara il detto corpo. d o pertran&longs;ire il curuo &longs;patio.d. h.li quali &longs;pacij uengono à e&longs;&longs;er eguali, perche li brazzi de dette libre &longs;ono eguali dal
pre&longs;uppo&longs;ito, e pero li detti dui &longs;pacij, ouer de&longs;cen&longs;i curui, uengono à e&longs;&longs;er
tie di cerchij eguali. Et é conuer&longs;o, quando, che li detti
mo, ouer piu ba&longs;&longs;o luoco, cioe l'uno in ponto.g. & l'altro in ponto.h.adimando, che me
&longs;ia conce&longs;&longs;o, che quella uirtu, ouer potentia, la qual o&longs;&longs;endo appe&longs;a nell'altro brazzo
della libra in ponto.c.&longs;ara atta ad elleuare el detto corpo.a.per fin al luoco, doue, che
al pre&longs;ente &longs;e ritroua nella figura &longs;uperiore, quella mede&longs;ima &longs;ia atta ad alleuar piu ue
locemente il corpo.d.e&longs;&longs;endo appe&longs;a nell'altro brazzo della &longs;ua libra, cioe in
S.A. Q
uo&longs;tra Signoria&longs;appia, che quello, che hauemo detto, & adimandato delli detti dui cor
pi, delli quali l'uno é &longs;implicemente piu potente dell'altro, il mede&longs;imo adimandamo de
dui corpi &longs;implicemente eguali in potentia ma inequali per uigor della lor po&longs;itione,
ouer &longs;ito nel brazzo de una mede&longs;ima libra, e&longs;&longs;empigratia, &longs;e nel brazzo.a.b. della
ue &longs;ia appe&longs;o li dui corpi.a.
&.
d.ēguali &longs;implicemente in potentia, cioe,
luno in ponto.a. & l'altro in ponto.d.come di &longs;otto appar in figura, anchor, che &longs;iano
&longs;implicemente egualmente potenti, nondimeno il corpo.a. in tal po&longs;itione per la. 13.
diffinitione &longs;e dira e&longs;&longs;er piu grauedel corpo.d. come per lauenire &longs;e fara manife&longs;to,
perche in que&longs;to luoco non &longs;i puo aßignar la ragioue per le co&longs;e dette, ma per laueni
re &longs;e prouara el corpo.a. in &longs;imel &longs;ito e&longs;&longs;er piu graue del corpo.d.e pero. e&longs;&longs;endo quelli
elleuati luno in & laltro in
& dapoi
che il corpo.a.di&longs;c&etilde;dera piu ueloce del corpo.d. & é
&longs;ce&longs;i nelli loro infimi luochi, cioe luno in ponto.f. & laltro in ponto.
h. quella potentia
che &longs;ara atta in ponto.c.ad elleuare il corpo.a.dal ponto.f.per fina al ponto.e. quella
mede&longs;ima &longs;ara atta ad elleuare nel mede&longs;imo luoco, molto piu uelocemente il corpo.d.
dere due co&longs;e da uoi. la prima é, che uoria intendere, perche non fingeti la &longs;opra&longs;critta
figura de libra, con quelle &longs;ue due tazzette appe&longs;e luna da un capo, & laltra da laltro
(come nelle material libre &longs;i co&longs;tuma) per imponeruili pe&longs;i, ouer campioni in luna, &
nell'altra le co&longs;e, che &longs;e hanno da ponderare; la &longs;econda è, che uoria &longs;apere &longs;e que&longs;to e&longs;
&longs;empio de libra &longs;i debbe intendere di quelle, che hanno il lor &longs;parto di &longs;opra, ouer di
quelle, che l'hanno di &longs;otto, ouer di quelle, che non l'hanno, ne di &longs;opra, ne di &longs;otto, ma
in e&longs;&longs;e libre proprie.
quella pura
ò &longs;iano li detti bra
V.S.
per imponerui li campioni, & pe&longs;i, che ha da ponderare, &longs;i come ch'è anchora la &longs;ella
dun cauallo, la quale non è parte del cauallo, ma una co&longs;a aggionta per
lui, che l'ha da caualcare, e perche meglio &longs;i uede, & comprende uno cauallo nudato
della &longs;ua &longs;ella, che
che con le tazzette &longs;enza tazzette la eßemplificamo. Circa alla &longs;econda particolari
ta, dico, che la pre&longs;ente libra, & &longs;imelmente tutte quelle, che per lauenir &longs;i proponera
(non &longs;pecificando altro) &longs;i debbono intendere di quelle, che hanno il &longs;parto in lor me
defime, come nelle materiale &longs;i costuma.
QVESITO. XXIIII. PETITIONE III.
An
tanto piu graue, quanto che il moto di quello è piu retto al centro del mondo.
S.A. D
&longs;e uoleti, che ui intenda.& poniamo, che le
quattro linee.a.b.a.c.a.d.a.e.&longs;iano
detto corpo.a. & poniamo anchora, che la linea. a.b. &longs;tail rettißimo, & perpendico
lar de&longs;cen&longs;o uer&longs;o il d.ueneria ad eßer piu retta uer
&longs;o il detto centro del mondo della linea.a.e. & per tanto in que&longs;to ca&longs;o adimandamo,
chene &longs;ia conce&longs;&longs;o ildetto corpo.a. e&longs;&longs;er piu graue nel di&longs;cendere per la linea a.d. che
per la linea.a.e.per e&longs;&longs;er (come detto) piu retta di quella al centro del mondo, & &longs;i
melmente per la linea.a.c.de&longs;cendere piu graue, che per la linea.a.d.per e&longs;&longs;er tal linea
a.c.piu retta al centro del mondo della detta tinea.a.d. & co&longs;t quanto piu el detto cor
po.a.&longs;e andara acco&longs;tando alla detta linea. a. b. nel &longs;uo de&longs;cendere &longs;e &longs;uppone tanto
piu graue de&longs;cendere, perche quel tran&longs;ito, ouer de&longs;cen&longs;o, che forma piu acuto angolo
con la linea.b.a.in ponto.a.&longs;e intende eßer piu retto al centro del mondo, di quello, che
lo forma men acuto. Onde per la linea.a.b.uien à di&longs;cendere piu graue, che per qual &longs;i
uoglia altro uer&longs;o.
E
da ogni libra, il mede&longs;imo adim andamo de quelli, che de&longs;cendono appe&longs;i al brazzo di
qualche libra. E&longs;&longs;empi gratia, &longs;ia anc hora el detto corpo.a. appe&longs;o al brazzo della
libra.a.b.c. girante&longs;opra al &longs;parto, ouer centro.b.
oueramente al brazzo della libræ
a.d.e.girante &longs;opra al &longs;parto, ouer centro. d.
& &longs;ia el perpendicolar de&longs;cen&longs;o uer&longs;o il
centro del & el de&longs;cen&longs;o, che faria el detto corpo.a.
zo.a.b.della libra.a.b.c.&longs;opra elcentro.b.la linea curua.a.g. Et el de&longs;cen&longs;o, che faria
el mede&longs;imo corpo.a.con el brazzo.a.d.della li&longs;opra el centro.d.
la linea
curua.a.h. Hor dico, & adimando, che ne &longs;ia conce&longs;&longs;o il detto corpo.a.e&longs;&longs;er piu graue
nel de&longs;cendere per il de&longs;cen&longs;o.ache p el de&longs;cen&longs;o.a g.
per e&longs;&longs;ere el detto de&longs;cen&longs;o
a. h. piu retto al centro del mondo del de&longs;cen&longs;o. a. g. perche el detto de&longs;en&longs;o.
a. h.
della contingentia) di
quello fa lo decen&longs;o.a.g.
S.A.
E
l'altra.
QVESITO. XXV. PETITIONE IIII.
An
&longs;econdo el &longs;ito, ouer po&longs;itione, quando che li lor de&longs;cen&longs;i in tai &longs;iti &longs;ono
te obliqui, & piu graue e&longs;&longs;er quello, che nel &longs;uo &longs;ito, ouer luoco doue &longs;e ripo&longs;a, ouer gia
ce ha il de&longs;cen&longs;o manco obliquo.
fu detto nella precedente, & anchora &longs;opra la &longs;econda petitione, e pero &longs;eguitati.
QVESITO. XXVI. PETITIONE V.
Si
&longs;econdo el &longs;ito, ouer luoco,
zo della libra in lui &longs;eguita il moto contrario, cioe, che da lui uien elleuato in&longs;u&longs;o uer&longs;o
il ciclo, & é conuer&longs;o.
QVESITO. XXVII. PETITIONE VI.
An
mo.
acqua, il uino nel uino, l'olio nel olio, & l'aere nel aere non e&longs;&longs;ere di alcuna grauita.
S.A. E
guitati.
traremo nelle propo&longs;itioni.
&longs;ignore.
diremo
QVESITO. XXVIII. PROPOSITIONE
PRIMA.
SIGNOR AMBASCIATORE. H
propo&longs;itioni, ouer conclu&longs;ioni con&longs;equentemente l'una drieto all'altra, & &longs;otto
breuita.
La
la lor potentia è una mede&longs;ima.
corpì.a.b. &.
c. de uno mede&longs;imo genere, & &longs;ia.a.b.
maggiore, & &longs;ia la potentia del
corpo.a.b.la.d.e.& quella de corpo.c.la.f. Hor dico che quella proportione, che è dal
corpo.a.b.al.corpo.c. quella mede&longs;ima è della potentia.d.e.alla potentia.f. Et &longs;e poßi
bile è e&longs;&longs;er altramente (per l'auer&longs;ario) &longs;ia che la proportione del corpo.a.b.al corpo.
c. &longs;ia menore di quella della potentia.d.e.alla potentia.f. Hor &longs;ta del corpo.a.b. (mag
giore) compre&longs;o una parte eguale al corpo.c.menore, quale &longs;ia la parte.a. & perche
la uertu, ouer potentia del compo&longs;ito è compo&longs;ta dalla uertu di componenti. Sia adun
que la uertu, ouer potentia della parte.a.la.d. & la uertu, ouer potentia del re &longs;iduo.
b
de neceßita &longs;ara la re&longs;tante potentia.e.et perche
la parte.a.è tolta egual al.c.la potentia.d. (per
il conuer&longs;o della. 7. diffinitione) &longs;ara eguale alla
potentia.f.& la proportione de tutto il corpo.
a.b.alla &longs;ua parte.a. (per la &longs;econda parte della. 7. del quinto di Euclide) &longs;ara, &longs;i come quella del
mede&longs;imo corpo. a. b.al corpo.c. (per e&longs;&longs;er.a. egual al.c.) & &longs;imilmente la proportione della
potentia.d.e.alla potentia.f.&longs;ara, &longs;i come quella
della detta potentia.d. e. alla &longs;ua parte.d. (per
a.&longs;ara menore di quella di tutta la potentia.d.e.alla &longs;ua parte.d.
Adunque euer&longs;amente
(per la. 30. del quinto di Euclide) la proportione del mede&longs;imo corpo.a.b. al re&longs;iduo
corpo.b. &longs;ara maggiore di quella di tutta la potentia.d.e. alla re&longs;tante potentia.
e. la
qual co&longs;a &longs;aria inconueniente, & contra la opinion dell'auer&longs;ario, il qual uol che la
proportione del maggior corpo al menore &longs;ia menore, di quella della &longs;ua potentia alla
potentia del detto menore. Adunque de&longs;trutto l'oppo&longs;ito rimane il propo&longs;ito.
S
QVESITO. XXIX. PROPOSITIONE
SECONDA.
La
della lor uelocita (nelli de&longs;cen&longs;i) &longs;e conchiude e&longs;&longs;er una mede&longs;ima, anchor quel-
mutatiuamente.
Si
&longs;a, & &longs;ia lo.a.b.maggiore, & &longs;ia la potentia del.a.b.la.d.e.& del.c.la.f. & per
che il corpo di potentia, ouer grauita maggiore (per la &longs;econda petitione) de&longs;cende piu
uelocemente, &longs;ia adunque la uelocita nel de&longs;cender del corpo.a.b.la.g.h. & quella del
corpo.c.la.d. e. alla potentia.
f. & quella
della uelocita.g.h.alla uelocita.
e&longs;&longs;er quella mede&longs;ima, ma tra&longs;mutatiuamente, cioe che la proportione della uelocita
del corpo.a.b.alla uelocita del corpo.c.nel moto contrario (cioe nell'a&longs;cendere) e&longs;&longs;er,
&longs;i come quella della potentia.f.alla potentia.d.e.ouer, come del corpo.c.al corpo.a.b.
la qual co&longs;a &longs;e dimo&longs;tra per il mede&longs;imo modo, che fu dimo&longs;trata la precedente, cioe
&longs;e la proportione della potentia.d.e.alla po
tentia.f.non è (per l'auer&longs;ario) &longs;i come quel
la della uelocita.g.h.alla uelocita.
riamente la &longs;ara maggiore, ouer menore,
hor poniamo che la &longs;ia menore, della poten
tia.d.e.ne aßignaremo la parte.d.eguale al
la.f.& co&longs;i della uelocita.g.h.ne aßignare
mo la parte.g.eguale alla.
come nella
ne di tutta la potentia.d.e.alla &longs;ua parte.d. &longs;ara (per la &longs;econda parte della.
7. del quin-
d.&.f.eguale) & &longs;imilmente la proportione de tutta la uelocita.g.h.alla &longs;ua parte.g. e&longs;&longs;er, &longs;i come quella della mede&longs;ima.g.h.alla.
A
tentia.d.e.alla &longs;ua parte.d.&longs;ara menore di quella di tutta la uelocita.g.h.alla &longs;ua par
te.g. Onde (per la.
30. del quinto di Euclide) la proportione di tutta la mede&longs;ima po
tentia.d.e.al &longs;uo re&longs;iduo.e.hauera maggior proportione, che tutta la uelocita.g.h.al
&longs;uo re&longs;iduo.h.la qual co&longs;a &longs;aria contra la opinione dell'auer&longs;ario qual
proportione della maggior potentia alla menore e&longs;&longs;er menore di quella della maggior
uelocita alla menore. Et con li mede&longs;imi argomenti&longs;e procederia quando che quel &longs;up
pone&longs;&longs;e che la proportione della maggior potentia alla menore fu&longs;&longs;e maggiore di quel
la della maggior uelocita alla menore, di&longs;trutto adunque l'oppo&longs;ito rimane il propo&longs;i
to, hor per la &longs;econda parte della no&longs;tra conclu&longs;ione, dico, che la proportione della ue
locita delli de&longs;cen&longs;i, & delli contrari moti, cioe delli a&longs;cen&longs;i de detti corpi è una mede&longs;i
ma, ma tra&longs;mutatiuamente, cioe che la proportione della uelocita del corpo.a.b. e&longs;&longs;en
do da qualche altra uertu impo&longs;ta nell'altro braccio della libra in alto elleuato (ponia
mo per fin alla linea della direttione) alla uelocita del corpo.c.dalla mede&longs;ima uertu,
pur in alto elleuato per fin all mede&longs;ima linea della direttione &longs;ara, &longs;i come quella del
la uelocita.
dere al ba&longs;&longs;o, tantane ha anchora per re&longs;i&longs;tere al moto contrario, cioe à che il uole&longs;&longs;e
tirare, ouer à leuare in alto adunque la potentia del corpo.a.b. per re&longs;i&longs;tere à che il uo
le&longs;&longs;e elleuare in alto, &longs;aratanto quanto la &longs;opradetta.d.e.& quella del corpo.c.&longs;ara
tanto quanto la &longs;opradetta.f. Adunque quella uertu che nell'altro braccio della libra
&longs;ara atta ad elleuare co&longs;i à pena il detto corpo.a.b.per fin alla linea della direttione,
quella mede&longs;ima &longs;ara atta ad elleuare il detto corpo.c.tanto piu uelocemente (per fin
alla detta linea della direttione) quanto che la &longs;ua re&longs;i&longs;tentia &longs;ara proportionalmente
menore di quella del corpo.a.b.& perche la detta re&longs;i&longs;tentia del detto corpo.c. e tan
to menore della re&longs;i&longs;tentia del corpo.a.b.quanto che la &longs;ua potentia.f.della potentia. d.e.
Adunque la uelocita del corpo.c. (nel moto contrario) alla uelocita del corpo.a.
b.&longs;ara, &longs;i come la potentia.e.d.alla potentia.f.ouer come che il corpo.a.b.al corpo.
c. che il propo&longs;ito.
CORRELARIO.
Da
mede&longs;imo genere, & quella della lor potentia, & quella della lor uelocita nelli
lor de&longs;cen&longs;i e&longs;&longs;er una mede&longs;ima. Et &longs;imilmente quella della lor uelocita nelli moti
contrarij, ma tra&longs;mutatiuamente.E
&longs;eguitati pur.
QVESITO XXX. PROPOSITIONE III.
Se
&longs;ito, ouer po&longs;itione, la preportione della lor potentia, & quella della lor ueloci
ta nece&longs;&longs;ariamente &longs;ara una mede&longs;ima. Ma nelli lor moti contrarij, cioe nelli a&longs;ceo
&longs;i, la proportione della lor potentia, & quella della lor uelocita &longs;e afferma e&longs;&longs;er la
mede&longs;ima, ma tra&longs;mutatiuamente.
que&longs;to.
SIANO L
&longs;implicemente eguali di grauita, & &longs;ia la libra.
c. d.
il cui centro, ouer &longs;parto il ponto.
e. & &longs;ia nella &longs;trema parte del braz
zo.e.c.cioe in ponto.c.appe&longs;o, & &longs;o&longs;tentato il corpo.a.& in uno altro luoco piu pro
pinquo al &longs;parto nel mede&longs;imo brazzo, hor &longs;ia in ponto.f.ui &longs;ia &longs;o&longs;tentato il corpo.b.
Et à ben che que&longs;ti dui corpi &longs;tano &longs;implicemente eguali di grauita, nondimeno (per
la quarta petitione) il corpo.a. &longs;ara (per uigor del luogo) piu graue del corpo. b.
perche il de&longs;cen&longs;o di quello qual &longs;ia lo.c.h. e manco obliquo del de&longs;cen&longs;o del corpo.b.
qual &longs;ia lo.f.g. (per la terza, & quarta petitione) e&longs;&longs;endo adunque il corpo.a. piu
graue, &longs;econdo il &longs;ito del corpo.b.&longs;ara etiom piu potente, & e&longs;&longs;endo piu potente (per
la &longs;econda petitione) nelli de&longs;cen&longs;i de&longs;cendera piu uelocemente del corpo.b. & nelli
moti contr arij, cioe nelli a&longs;cen&longs;ipiu tardamente. Dico adunque che la proportione
della lor uelocita nelli de&longs;cen&longs;i e&longs;&longs;er &longs;imile à quella della loro potentia, & quella delli lo-
te, &longs;ia la potentia del corpo.a.la.l. & quella del corpo.b.la.m. & la uelocita del corpo
a. (nelli de&longs;cen&longs;i) la.n. & quella del corpo.b.la.o.
Dico che la proportione della ueloci
ta.n.alla uelocita.o.e&longs;&longs;er, &longs;i come quella della potentia.l.alla potentia.m.la qual co&longs;a &longs;e
dimostra, &longs;i come la precedente, cioe &longs;e poßibil fu&longs;&longs;e, che la proportione della poten
tia.l.alla potentia.m. (per l'auer&longs;ario) pote&longs;&longs;e e&longs;&longs;er menore di quella della uelocita.n. alla uelocita.o.&longs;umendo della potentia.l.la parte.p.eguale alla.m.
& della uelocita.n.la
parte.q.eguale alla.o.& arguendo, come nella precedente, cioe che la proportione di
tutta la potentia.l. alla &longs;ua parte.p. (per la.
7. del quinto di Euclide) &longs;ara menore di
quella di tutta la uelocita.n. alla &longs;ua parte.q.
Onde (per
la. 30. del quinto di Euclide)
la proportione della mede&longs;i
ma potentia. l.
all'altra &longs;ua
parte, ouer re&longs;iduo.r.haue
ra maggior proportione di
quello, che hauera tutta la
uelocita.n.all'altra &longs;ua par
te, ouer re&longs;iduo.s.la qual co
&longs;a &longs;aria
tra la opinione dell'auer&longs;a
rio, qual &longs;uppone che la pro
porclone della maggior po
tentia alla menore, e&longs;&longs;er me
nore di quella dellamaggior
uelocita, alla menore, & il
mede&longs;imo inconueniente &longs;e-
la potentia.m. fu&longs;&longs;e maggiore di quella della uelocita.n.alla uelocita.o.
distrutto adun
que l'oppo&longs;ito rimane il propo&longs;ito. La &longs;econda parte &longs;e ri&longs;olue, ouer argui&longs;&longs;e, &longs;i come
nella precedente, cioe che quella potentia, che nell'altro brazzo della libra (poniamo
in ponto.d.) &longs;ara atta ad ellcuare il corpo.a.per fin alla linea della direttione, cioe in
ponto.
na al ponto. 1. quanto che la potentia del detto corpo.b. (qual'è la.m.) è menore della
potentia del corpo.b. (qual'è la.l.) perche quanto che la potentia d'un corpo è menore
tanto men re&longs;i&longs;te al moto contrario, & econuer&longs;o, adunque la uelocita del corpo.b. à
quella del corpo.a. (nelli a&longs;cen&longs;i) &longs;ara, &longs;i come quella della potentia.l.alla potentia. m.
che è il &longs;econdo propo&longs;ito.
&longs;eguitati pur.
QVESITO XXXI. PROPOSITIONE IIII.
La
quali per uigor del&longs;ito, ouer po&longs;itione, & quella delle lor di&longs;tantie dal &longs;parto,
euer centro della libra, &longs;e approuano e&longs;&longs;er equali.
Si
& &longs;ia la libra.c.e.d.el centro, ouer &longs;parto della quale &longs;ia el ponto.e.& &longs;ia appe&longs;o
el corpo.a. in ponto.c.& lo corpo.b.nel ponto.f.come nella figura precedente appa
re. Dico, che la proportione della potentia del corpo.a. (quale &longs;ia la.l.) alla potentia
del corpo.b. (quale &longs;ia la.m.) e&longs;&longs;er &longs;imile à quella, ch'è dalla di&longs;tantia, ouer brazzo.e. c.alla distantia, ouer brazzo.e.f.& tutto que&longs;to &longs;i approua&longs;econdo lordine della pre
cedente, cioe, &longs;e la proportione della di&longs;tantia, ouer brazzo. c. e. alla distantia, ouer
brazzo.f.e.non è (per lauer&longs;ario, &longs;i come quella, ch'é dalla potentia.l.alla poteutia.m. adunque nece&longs;&longs;ariamente &longs;ara maggiore, ouer minore, hor &longs;ia prima (&longs;e poßibil è) me
nore &longs;ia del brazzo, ouer di&longs;tantia.c.e.maggiore cauato el brazzo, ouer distantia.e. f.menore dalla banda uer&longs;o.c.quale &longs;ia la.c.x.& dalla potentia.l.ne &longs;ia cauata la par
te.p.equal alla.m. Adunque per la.
7. del quinto di Euclide) la proportione di tutta la
distantia, ouer brazzo.e.c.alla &longs;ua parte.c.x.hauera menor proportione, di quello,
che hauera tutta la potentia.l.alla &longs;ua parte. p.
Onde per la.
30. del quinto di Euclide)
la proportione del brazzo, ouer distantia.c.e.alla restante di&longs;tantia, ouer brae.
x.hauera maggior proportione di quello hauera la potentia.l.alla re&longs;tante la qual potentia.r.uerria ad e&longs;&longs;er la potenza del mede&longs;imo corpo.b. &longs;tante nel ponto
x.la qual co&longs;a &longs;aria inconueniente, perche, &longs;e la proportione della maggiore di&longs;tantia
dal &longs;parto alla menore (per lauer&longs;ario) hauera maggior proportione, che la maggior
potentia alla menore, que&longs;to doueria &longs;eguire in ogni po&longs;itione, & tamen&longs;e uede occor
rere al contrario, cioe, che la proportione della di&longs;tantia.c.e.alla di&longs;tantia.e. x. &longs;aria
maggiore di quella della potentia.l.alla potentia del corpo.b.nel &longs;ito, ouer luoco, do
ue.x.di&longs;trutto adunque lo oppo&longs;ito rimane il propo&longs;ito.
CORRELARIO.
Da
di&longs;tantie dal &longs;parto nel bra
plicementi equali in grauita, in tai&longs;iti, ouer luochi, & &longs;imelmente la uelocita de quelli
nelli dc&longs;cen&longs;i e&longs;&longs;er una mede&longs;ima, ma anchora li lor de&longs;cen&longs;i, & anchora li loro
oßeruano la mede&longs;ima, perche qual proportione è dal bra
è dal curuo de&longs;cen&longs;o.c.h.al curuo de&longs;cen&longs;o.f.g.& c.
curuo a&longs;&longs;cen&longs;o.f.i.pche li dette de&longs;cen&longs;i, & a&longs;&longs;cen&longs;i uengono à e&longs;&longs;er cadauno de loro la
quarta parte della circonferentia de dui ceochij. delli quali el &longs;emidiametro del mag
giore uerria à e&longs;&longs;er el brazzo, ouer di&longs;tantia.e.c.et del menore el brazzo, ouer
tia.e.f.
QVESITO XXXII. PROPOSITIONE V.
Qv
ta, & nella i&longs;tremita de l'uno, e l'altro brazzo ui &longs;iano appe&longs;i corpi &longs;implice
mente equali in grauita, tal libra non &longs;e &longs;eparara dal detto &longs;ito della equalita, & &longs;e per
ca&longs;o la &longs;ia da qualche altro pe&longs;o in luno de detti bra
to della equalita, oueramente con la mano, remo&longs;&longs;o quel tal pe&longs;o, ouer mano, tal libra
de neceßita ritornara al detto &longs;ito della equalita.
della quale uoi dite, che manca Ari&longs;totile nelle &longs;ue Que&longs;tioni Mechanice.
Signore.
te.c. & &longs;ia el
braEt
che nella i&longs;tremita de luno, e laltro bra
po.a.&.a.) li quali corpi&longs;iano &longs;implicemente equali in grauita. Dico che la detta li
bra (per la impo&longs;itione de detti corpi) non &longs;e &longs;eparara dal detto &longs;ico della equalita, &
&longs;e pur quella fu&longs;&longs;e &longs;eparata dal detto &longs;ito, ò per la impo&longs;itione di qualche altro pe&longs;o,
ouer con la mano, remo&longs;&longs;o che &longs;ia quel tal imposto pe&longs;o, ouer mano, tal libra de neceßi
ta ritornara al detto &longs;ito della equalita. La prima parte è manife&longs;ta, perche li detti dui
corpi &longs;ono &longs;implicemente di equal grauita (dal pre
&longs;uppo&longs;ito) et
uigor del &longs;ito, per la quarta petitione (per e&longs;&longs;er li
loro de&longs;cen&longs;i equalmente obliqui) e pero e&longs;&longs;endo
quelli &longs;i per uigor del &longs;ito, come che
duna equal grauita, e potentia, e pero niun de loro
fara atto à poter elleuar l'altro, cioe à farlo a&longs;cen
dere di moto contrario, e pero restaranno nel me
de&longs;imo &longs;ito della equalita.
& ue lo haueria largamente conce&longs;&longs;o &longs;enza altraMa &longs;eguitati la &longs;econda parte, la qual me pare
molto piu a&longs;trata, ouer lontana dal no&longs;iro intelletto naturale dell'altra.
condu parte &longs;ia pur anchora la libra.a.c.b.de braz
zi equali et nella i&longs;tremita de quelli &longs;iano pur ap
pe&longs;i li dui corpi.a.et.b.&longs;implicemente equali in gra
uita, la qual librap le ragioni di &longs;opra adutte &longs;tara
nel &longs;ito della equalita, come di &longs;otto appar
HOR
ne di qualche altro pe&longs;o &longs;opra el corpo.a.remo&longs;&longs;o uia la mano, ouer quel tal
pe&longs;o, el brazzo di tal libra rea&longs;cendera, & ritornera al &longs;uo primo luoco della
ta, & per aßignar la cau&longs;a propinqua di tal effetto, fla de&longs;critto &longs;opra el centro.c. el
cerchio.a.c.b.f. per el uiazzo, che fariano li detti dui corpi alzando, ouer arba&longs;&longs;ando
li brazzi della detta libra, & &longs;ia tirata la linea della direttione, quale &longs;ia la.e.f. & &longs;ia
diui&longs;o l'arco.a.f.in quanti parti equali &longs;i uoglia (hor &longs;ia in quattro) nelli trei ponti,nelli trei ponti.i.l.n.
& dalli detti
trei ponti.n.l.i.&longs;iano tirate le tre linee.n.o.l.m.&.i.
lita, cioe al diametro, ouer linea.a.b.le quale &longs;egaranno la linea.e.f. della direttione ne
li tre ponti.z y.x. Simelmente dalli tre ponti.q.&longs;.u.&longs;iano tirate le tre linee.q.p.&longs;.r.&.
u.t.pur equidi&longs;tante alla mede&longs;ima linea.a.b.le quale &longs;egaranno la mede&longs;ima linea del
la direttione.e.f.nelli trei ponti.&.E
(ouer con la impo&longs;itione di qualche altro pe&longs;o) per fin al ponto.u. & laltro corpo.b.
(à quel oppo&longs;ito) in tal po&longs;itione &longs;e trouar a e&longs;&longs;er a&longs;&longs;e&longs;o de moto contrario per fin al
ponto.i. Onde per queste co&longs;e co&longs;i di&longs;po&longs;ite ueniremo ad hauer diui&longs;o tutto el de&longs;cen&longs;o
a.u.fatto dal detto corpo.a.nel di&longs;cendere in ponto.u.in tre de&longs;cen&longs;i, ouer parti equa
li, le quale&longs;ono.a.q.q.&longs;.&.&longs;.u.& &longs;imelmente tutto el de&longs;cen&longs;o.i.b. qual faria il detto
corpo.b.nel di&longs;cendere, ouer ritornare al&longs;uo primo luoco (cioe in ponto.b.) uerra ad
eßer diui&longs;o in trei de&longs;cen&longs;i, ouer in tre parti equalile quali &longs;ono.i.l.l. n. &.n.b.
& ca
dauno de que&longs;ti tre, & tre partiai de&longs;cen&longs;i capi&longs;&longs;e una parte della linea della direttio
ne, cioe il de&longs;cen&longs;o dal.a.al.q.piglia, ouer capi&longs;&longs;e della linea della direttione la parte.e. &.& lo de&longs;cen&longs;o.q.&longs;.capi&longs;&longs;e la parte.&.
<38>.
u.f.capiße
la linea, ouer parte.Et &longs;imelmente el de&longs;cen&longs;o del corpo.b. dal ponto.i.
al ponto.l.
capi&longs;&longs;e della mede&longs;ima linea della direttione la parte.x.y.& nel de&longs;cen&longs;o dal ponto.l.
al ponto.n.capi&longs;&longs;e la parte.y.z.& dal ponto.n.al ponto.b.capi&longs;&longs;e la parte.z.c.et tue
te que&longs;te parti&longs;ono fra loro inequale, cioe la parte.c.z. è maggiore della.z.y.& la.
z.
y.della.y.x.& la.y.x.della.x.e.& &longs;imelmente la parte. c. &.
è maggiore della par
te.&.
mente Geometrice &longs;i puo prouare, & &longs;imelmente &longs;e puo prouare, la parte.e&longs;&longs;ere
equale alla porte.e.x.& la parte.& la parte.&.c.alla parte.z.c.
Hor per tornare al no&longs;tro propo&longs;ito.
Dico, che il cor
po.b.&longs;tante quel nel ponto.i.uien à e&longs;&longs;er piu graue, &longs;econdo il &longs;ito del corpo. a. stante
quello in ponto.u. (come di&longs;otto appar in figura) perche il de&longs;cen&longs;o del detto corpo
b.dal ponto.i.nel ponto.l. è piu retto del de&longs;cen&longs;o del corpo.a. dal ponto.
u. nel ponto
f. (per la &longs;econda parte della quarta petitione) perche capi&longs;&longs;e piu della linea della di
rettione, cioe, che nel de&longs;cendere il detto corpo.b. dal ponto. i. nel ponto.l.
lui capi&longs;&longs;e,
ouer piglia della linea della direttione, la parte.x.y.& il corpo.a. nel di&longs;cendere dal
ponto.u.nel ponto.f.lui caperia della detta linea della direttione, la parte.
che la parte.x.y. é maggiore della linea, ouer parte.
17. diffinitione) piu
obliquo &longs;ara il de&longs;cen&longs;o dal ponto.u.al ponto.f.di quello dal ponto.i.al ponto.l. Onde
(per la &longs;econda parte della quarta petitione) il corpo.b.in tal po&longs;itione &longs;ara piu gra
ue &longs;econdo il &longs;ito del corpo.a.eßendo adunque piu graue, leuando uia lo impo&longs;to pe&longs;o,
ouer la mano dal corpo.a. (per il conuer&longs;o della quinta petitione) lui fara rea&longs;cende
re di moto contrario il detto corpo. a.dal ponto.u.al ponto.&longs;. & lui de&longs;cendera dal
ponto.i.nel ponto.l.nel qual ponto.l. lui uenira à trouar&longs;e anchora piu graue del det
to corpo.a.&longs;econdo el &longs;ito, perche il detto corpo.a. &longs;tante nel ponto. &longs;. hauera il de
&longs;cen&longs;o.&longs;.u.piu obliquo del de&longs;cen&longs;o.l. n. del corpo. b. perche capi&longs;&longs;e men parte della
Onde per
le ragioni di &longs;opra adutte, el detto corpo.b.fara elleuare il detto corpo.a. & a&longs;cende
re nel ponto.q.& lui de&longs;cendera nel ponto.n.nel qual ponto.n.el mede&longs;imo corpo. b.
&longs;i trouara pur piu graue anchora, &longs;econdo il &longs;ito del corpo.a.perche il de&longs;cen&longs;o dal.q. in.s.è piu obliquo del defcen&longs;o dal ponto.n.nel ponto.b.
per e&longs;&longs;er la parte.z.c.maggio
re della parte.&.E
a&longs;cendere il detto corpo.a.al ponto.a. (&longs;uo primo, & condecente luoco) & lui mede&longs;i
mamente de&longs;cendara nel ponto.b.pur &longs;uo primo,
& condecente luoco, cioe nel &longs;ito della equalita,
nel qual &longs;ito li detti dui corpi&longs;e trouar anno (per
le ragioni aduttenella prima parte di que&longs;ta) e
gualmente graui &longs;econdo el &longs;ito, & perche &longs;ono
anchora &longs;implicemente egualmente graui, &longs;e con
&longs;eruarano nel detto luoco, come di &longs;opra fu det
to, & approuato, che è il no&longs;tro propo&longs;ito.
S. A. Q
ma&longs;e ben me arricordo, uoi dice&longs;ti anchor &longs;opra
la detta prima que&longs;tion Mechanica de Ari&longs;toti
le, che quelle &longs;ue due conclu&longs;ioni, che lui ui aduce
in fine eßer fal&longs;e.
ranno nella &longs;equente propo&longs;itione, mediante alcuni correlarij, che dalle co&longs;e dette, &
dimostrate nella precedente &longs;i manife&longs;tano, delli quali il primo è que&longs;to.
CORRELARIO.
Da
qual &longs;i uoglia parte, che lui&longs;e parta, ouer remoui dal &longs;ito della equalita lui &longs;i fa
piu leue, ouer leggiero &longs;econdo el &longs;ito, ouer luoco, & tanto piu,
da tal &longs;ito, e&longs;&longs;empi gratia. El corpo.a.&longs;i trouara e&longs;&longs;er piu leue nel ponto.u.chi nel
to.s.et nel
ta, <21> cau&longs;a della uarieta di de&longs;cen&longs;i, cioe, che luno è piu obliquo dell'altro, cioe el de&longs;cen
&longs;o.u f.ui&etilde; à eßer piu obliquo del
nore della.<21>che la par
te.
&longs;o.a.q.perche la parte.
manife&longs;ta del corpo.b.cioe, che quello &longs;ara piu leue nel
to.l.che nel ponto.n.& nel ponto.n.che nel ponto.b.&longs;ito della equalita.
CORRELARIO SECONDO.
An
dui corpi dal detto &longs;ito della equalita, cioe luno
trouara quello che &longs;ara in alto elleuato di quello, che &longs;i trouara al ba&longs;&longs;o oppre&longs;&longs;o, &
que&longs;to é manife&longs;to per la argomentatione di &longs;opra adutta, cioe che il corpo.b.nel &longs;ito,
ouer ponto.i.e&longs;&longs;er piu graue del corpo.a.nel &longs;ito, ouer ponto.u.& co&longs;i nelli altri &longs;iti
&longs;uperiori &longs;i trouara piu graue del corpo.a.nelli &longs;iti inferiori, &longs;imili.E
inte&longs;o, &longs;eguitati.
QVESITO. XXXIII. PROPOSITIONE VI.
Qv
che nella i&longs;tremita dell'uno è l'altro brazzo ui &longs;iano appe&longs;i corpi &longs;implicemen
fin alla linea della direttione.A
&longs;a e&longs;&longs;er uniuer&longs;almente uera, & que&longs;to uoglio che uoi mede&longs;imo il confe&longs;&longs;ati perche uoi
&longs;apeti che nel Correlario precedente haueti conchiu&longs;o, che remouendo&longs;i li detti dui cor
pi.a.&.b. (dalla figura della precedente propo&longs;itione) dal &longs;ito della egualita, cioe l'u
no in giu&longs;o, & l'altro in&longs;u&longs;o, anchor che l'uno è l'altro &longs;ia fatto piu leue, ouer leggero,
&longs;econdo il &longs;ito, tamen in ogni po&longs;itione men leue &longs;i trouara quello, che &longs;ara in alto elle
uato di quello, che &longs;i trouara quello, che &longs;ara à ba&longs;&longs;o inclinato.
gnore.
ne&longs;&longs;e &longs;opra al corpo.a.à ba&longs;&longs;o inclinato, un'altro corpetto qual in grauita fu&longs;&longs;e eguale
à quella differentia, che il corpo elleuato è piu graue, &longs;econdo il &longs;ito del corpo à ba&longs;&longs;o
inclinato, che cadauno de loro re&longs;taria nel proprio luoco doue &longs;i troua&longs;&longs;e, & accio me
glio me intendiati, uoi &longs;apeti che il corpo.b.della figura della precedente propo&longs;itione,
&longs;tante elleuato per fin al ponto.i. (come in quello appare) & il corpo.a.à ba&longs;&longs;o inclina
to per fin al ponto.u.uoi approua&longs;ti il detto corpo.b.in tal &longs;ito e&longs;&longs;er piu graue del cor
po.a.
&longs;ito un'altro corpetto &longs;opra alcorpo.a.qual fu&longs;&longs;e preci&longs;amente di tanta grauita, quan
to, che è la
pire&longs;tariano fermi, & &longs;tabili in tal po&longs;itione, perche in tal&longs;ito &longs;e trouariano egualmen
te potenti, cioe il corpo.b.non &longs;aria &longs;officiente à far rea&longs;cendere il detto corpo.a.al &longs;i
to della egualita, per e&longs;&longs;er il detto corpo.a. (per uigor di quel corpetto aggionto) tan
to graue è potente quanto lui, cioe che per quel tanto che il detto corpo.b. è piu poten
te, ouer graue per uigor del &longs;ito del corpo.a.per quel tanto &longs;ara piu graue il detto cor
po.a.del detto corpo.b.per uigore della grauita di quel &longs;implice corpetto aggiontoui
&longs;opra, per ilche il detto corpo.b.non &longs;ara atto à far rea&longs;cendere il detto corpo.a.al &longs;i
to della egualita, & manco il corpo.a.&longs;ara atto à potere piu elleuare il detto corpo.b.
del &longs;ito.i.e pero l'uno è l'altro de neceßita non &longs;e potra partire di tal &longs;uo luoco, cioe il
corpo.a.con la gionta di quell'altro corpo, non potra rea&longs;cendere al &longs;ito della eguali
ta, ne manco potra de&longs;cendere alla linea della direttione, cioe al ponto.f.come &longs;e con
chiude nella uostra propo&longs;itione, & pur il detto corpo.a.in&longs;ieme con quell'altro cor
petto aggionto, &longs;aria &longs;implicemente piu graue del corpo.b.e per tanto non poteti ne-
&longs;e la grauita di quel corpetto che fu&longs;&longs;e aggionto &longs;opra al detto corpo.a.fu&longs;&longs;e maggiore
della grauita, nella quale il corpo.b.è piu graue per uigor del &longs;ito del corpo.a. &longs;eguiria
quello che nella detta uo&longs;tra propo&longs;itione &longs;e conchiude, & &longs;e per ca&longs;o tal grauita di cor
petto fu&longs;&longs;e menore di detta differentia, tal corpo.b.faria a&longs;cendere il detto corpo.a.in
un'altro &longs;ito piu alto del ponto.u. &longs;econdo che piu, ouer men &longs;car&longs;eza&longs;&longs;e la grauita di
tal corpetto della detta differentia che è fra loro per uigor del &longs;ito.
&longs;itione di
che &longs;e ben il corpo.b.in tal &longs;ito.i.&longs;ia piu graue del corpo.a.nel &longs;ito.u.la differentia di
que&longs;te due grauita ineguale è tanto piccola, ouer minima, ch'eglie impoßibile à potere
ritrouare una co&longs;i piccola, ouer minima differentia fra due quantita ineguale.
Q
re, perche e&longs;&longs;endo la quantita continua diui&longs;ibile in infinito, eglie una materia à uoler
dire, che il &longs;ia impoßibile à dare un corpettino di tanta poca quantita, & grauita, quan
to che è la differentia che è fra la grauita del corpo.b.nel &longs;ito.i.& quella del corpo.a.
nel &longs;ito.u.
di&longs;cerne il uero dal fal&longs;o.
a&longs;&longs;oluta &longs;ententia alla mia propo&longs;itione quella a&longs;colti prima le mie ragioni.
guitati, & dite cio, che ui pare.
precedente propo&longs;itione, nelle istremita, della quale &longs;iano pur appe&longs;i li dui corpi.a. b.eguali &longs;implicemente in grauita, & &longs;ia abba&longs;&longs;ato con la mano il corpo.a.& elleuato
il corpo.b.come di &longs;otto appare in figura. Dico che in tal &longs;ito, il corpo.b. è piu ponde
ro&longs;o, ouer graue per uigor del &longs;ito del corpo.a.& che la differentia che è fra le grauita
de questi dui corpi, eglie impoßibile à poterla dar, ouer trouar fra due quantita ine
guale, & per dimo&longs;trar questa propo&longs;itione. Tiro le due rette linee.a.h.&.b.d.per
pendicolare uer&longs;o il centro del mondo, & tiro anchora le due linee.a.l.&.b.m.contin
gente il detto cerchio, che de&longs;criue li brazzi della libra, l'una nel ponto.a.& l'altra
nel ponto.b. Et de&longs;criuo anchora una parte de una circonferentia d'un cerchio, contin
gente il mede&longs;imo cerchio.a.e.b.in ponto. b.la qual &longs;ia pur d'un cerchio &longs;imile, & e
guale al mede&longs;imo cerchio.a. e. b. la qual parte pongo che &longs;ia la.b.z.tal che l'arco.b.
z.uien à e&longs;&longs;er &longs;imile, & eguale all'arco.a.f.& anchora &longs;imilmente po&longs;to, cioe nel me
de&longs;imo &longs;ito, ouer luoco, & la linea.b.m.che continge, ouer tocca quello, & perche la
obliquita dell'arco.a.f. (per quello che fu detto &longs;opra la terza petitione) uien mi&longs;ura
ta, ouer con&longs;iderata per meggio dell'angolo contenuto dalla perpendicolar.a.h. & dal
la circonferentia.a.f. in ponto.a.
& la obliquita dell'arco.b.f.
uien mi&longs;urata, ouer
con&longs;iderata per meggio dell'angolo contenuto dalla perpendicolar. b. d.
& dalla
circonferentia. b. f. in ponto.b.
adunque il corpo.b.in tal &longs;ito ueneria ad e&longs;&longs;er tanto
piu graue del corpo.a.quanto che il detto angolo (contenuto dalla perpendicolar.b.d. & dalla circonferentia.b.f.in ponto.b.) &longs;ara menore dell'angolo contenuto dalla per
pendicolar.a.b. & dalla circonferentia.a.f.in ponto.a.
& perche il detto angolo.h.a.
f.è preci&longs;amente eguale all'angolo.d.b.z.& lo detto angolo.d.b.z.uien ad e&longs;&longs;er tanto
maggiore dell'angolo contenuto dalla detta perpendicolare,b.d.& dalla circonferen-f. in ponto.
b. & perche il detto angolo della detta contingentia é acutißimo de tutti
li angoli acuti de linee rette (come per la decima&longs;e&longs;ta del terzo di Euclide facilmente
&longs;i puo approuare) adunque la differentia, ouer proportione, che ca&longs;ca fra l'angolo. h.a.f. & l'angolo contenuto dalla perpendicolar.b.d.
& della circonferentia.b.f.
in
ponto.b.è menore di qual &longs;i uoglia differentia, ouer proportione, che ca&longs;car po&longs;&longs;a fra
qual &longs;i uoglia maggiore, & menor quantita, & co&longs;i (per la terza petitione) la diffe
rentia della obliquita del de&longs;cen&longs;o.a.f.& del de&longs;cen&longs;o.b.f.& con&longs;equentemente la di&longs;
ferentia della detta grauita delli detti dui corpi.a. &.b.&longs;econdo il &longs;ito è menore, del
quale &longs;i uoglia fra due quantita ineguale, e pero ogni piccola quantita corporea, che
&longs;ia aggionta &longs;opra il corpo.a.nece&longs;&longs;ariamente in ogni &longs;ito &longs;ara piu graue del corpo.b.
e pero non ce&longs;&longs;ara di de&longs;cendere continuamente <21> fin alla linea direttione, cioe <21> uigor
fin al ponto.f. & co&longs;i continuamente quello andara elleuando il corpo.b. per fin alla
detta linea della direttione, cioe per fin al ponto.e.& &longs;e que&longs;to &longs;eguiria in tal &longs;ito, co
me che nella &longs;otto&longs;critta figura appare tanto piu &longs;eguiria nel &longs;ito della egualita, nel
qual &longs;ito, ouer luoco non ui è, ouer &longs;aria alcuna differentia, <21> uigor del &longs;ito, ne <21> uigor
delli lor de&longs;cen&longs;i, cioe che in tal &longs;ito &longs;ariano egualmente graui, e pero ogni piccola
quantita di pe&longs;o per minima, che &longs;ia, che ui &longs;ia impo&longs;to dall'una delle bande di qual &longs;i
uoglia libra (cioe granda, ouer piccola de brazzi eguali) immediate fara declinare
nece&longs;&longs;ariamente quella da quella mede&longs;ima banda, ouer brazzo, & continuara tal &longs;u
declinatione (per le ragioni di &longs;opra adutte) per fin alla linea della direttione, cioe
per fin al ponto.f.la qual co&longs;a &longs;aria contra à quelle due conclu&longs;ioni, che adduce Ari
&longs;totile &longs;opra la &longs;ua prima que&longs;tione Mecanica, delle quale altra uoltane parlai con
Vo&longs;tra Signoria, delle quale in l'una dice, che &longs;ono alcuni pe&longs;i, li quali impo&longs;ti nel
le piccole libre, non &longs;e fanno manife&longs;ti con alcuna inclinatione al &longs;en&longs;o, & che nel
le grande libre &longs;e fanno manifesti, la qual conclu&longs;ione, &longs;umendola Mathematica
mente, cioe a&longs;tratta da ogni materia, &longs;aria fal&longs;ißima (per le ragioni di &longs;opra adutte)
perche &longs;i nelle piccole, come nelle grande libre, da quella banda doue &longs;ara po&longs;to quel
tal pe&longs;o (per piccol che &longs;ia) &longs;ara sforzata à declinar per fina alla detta linea della di
rettione, e pero nella declinatione della piccola, & in quella della granda, non &longs;ara
proportionalmente alcuna differentia, perche in luna, e l'altra la declinatione &longs;ara
per fina alla linea della direttione, il mede&longs;imo &longs;eguiria dell'altra &longs;ua conclu&longs;ione,
cioe quando dice, che &longs;ono alcuni pe&longs;i, li quali &longs;ono manife&longs;ti in luna, & l'altra
&longs;orte de libre, cioe nelle maggiori, & nelle menori, ma molto piu nelle maggiori,
la qual conclu&longs;ione (per le ragioni di &longs;opra adutte) &longs;aria pur fal&longs;a, perche, come
detto in luna, & l'altra fara declinare il brazzo della libra per fina alla linea
della direttione.
menti &longs;ono ottimi è buoni, nondimeno nelle libre naturale, ouer materiale il &longs;i uede
pur &longs;eguire la maggior parte delle uolte, come che Ari&longs;totile conchiude, & dice,
perche &longs;e &longs;opra qual &longs;i uoglia libra (cioe granda, ouer piccola) ui &longs;ara posto
no grano, ouer &longs;emenza di papauero, o altra &longs;imile piccola quantita, rare libre &longs;e
ritrouara che per &longs;i poca grauita, &longs;acciano inclinatione &longs;en&longs;ibile, & &longs;i pur ni &longs;e ne ri-
per fina alla detta linea della direttione, & non &longs;olamente il detto gran de papauero
non&longs;ara atto à farla declinare per fin alla detta linea della direttione alcuna libra, ma
lo manife&longs;ta. Si che non &longs;o che mi dire, perche da una banda per le uo&longs;tre ragioni, & ar
gomenti, uedo, & comprendo che uoi diceti il uero, & dall'altra trouo per i&longs;perientia
&longs;eguir tutto al contrario.
bre con&longs;iderate con la mente fuora de ogni materia il &longs;uo &longs;parto, polo, ouer aßis, &longs;e &longs;up
pone un ponto indiui&longs;ibile, et nelle libre materiale, tal &longs;parto, ouer aßis ha &longs;empre qual
che corporal gro&longs;&longs;ezza in &longs;e, la qual gro&longs;&longs;ezza, quanto è maggiore tanto men
te
&longs;uppongano linee, cioe &longs;enza larghezza, ne gro&longs;&longs;ezza, & nelle libre materiale tai
brazzi &longs;ono di alcun metallo, ouer di legno, li quali brazzi quanto piu &longs;ono corpulen
ti, è großi tanto men diligente reducano tal libre.E
ueti altra propo&longs;itione de adure circa à que&longs;tamateria.
QVESITO. XXXIIII. PROPOSITIONE VII.
Se
ui &longs;iano appe&longs;i corpi&longs;implicemente eguali in grauita dalla banda del piu
zo tal libra fara declinatione.
è co&longs;a naturale.
turale uolendo procedere rettamente, bi&longs;ogna
aßignar la cau&longs;a di taleffetto.
N. S
zo.a.c.piu longo del.c.b. Dico che e&longs;&longs;endo ap
pe&longs;i corpi &longs;implicemente eguali in grauita, nelli
dui ponti.a.&.b.tal libra declinara dalla par
te del.a. Perche e&longs;&longs;endo tirata la perpendicola
re.c.f.g. (cioe la linea della direttione) et e&longs;&longs;en&.
b.
f.& e&longs;&longs;endo dutte dal ponto.a.&.b.due linee contingente, le quale &longs;iano.a.e.&.b.d. Eglie manife&longs;to langolo.e.a.g.della detta contingentia, e&longs;&longs;er menore de langolo.
d.
b.
f.e pero manco obliquo é il de&longs;cen&longs;o fatto per.a.g. del de&longs;cen&longs;o fatto per.
b. f, e pero
(per la terza petitione) piu graue &longs;ara il corpo.a.del corpo.b, in tal &longs;ito, ch'è il pro
po&longs;ito.E
QVESITO. XXXV. PROPOSITIONE VIII.
Se
te, che nel brazzo piu corto &longs;ia appe&longs;o il corpo piu graue, quelli tai corpi, ouer
pe&longs;i &longs;eranno equalmente graui, &longs;econdo tal po&longs;itione, ouer &longs;ito.
&longs;empio.& ui &longs;iano appe&longs;i.
a.&.b. et
&longs;ia la proportione del.b.al.a.&longs;i come del brazzo.a.c.al brazzo.b.c. Dico, che tal li
bra non declinara in alcuna parte di quella, & &longs;e poßibil fuße (per lauer&longs;ario) che de
cl inar pote&longs;&longs;e, poniamo che quella declini dalla parte del b.& che quella di&longs;cenda, &
tran&longs;i&longs;ca in obliquo, &longs;i come &longs;ta la linea.d.c.e.in luoco della.a.c.b.& attaccatoui.d.co
me.a.&.e.come.b.& la linea.d.f.de&longs;cenda orthogonalmente, & &longs;imelmente a&longs;cenda
la.e.h. Hor eglie manife&longs;to (per la.
16. &.
29. del primo di Euclide) che li dui triango
li.d.f.c.&.e.h.c.eßer de angoli equali. Onde per la.
4. del &longs;e&longs;to di Euclide) quelli &longs;a
ranno &longs;imili, & con&longs;equentemente de lati proportionali, adunque la proportione del
d.c.al.c.e.è &longs;i come del.d.f.al.e.h.& perche &longs;i come del.d.c.al.c.e.co&longs;i è dal pe&longs;o.b. al
pe&longs;o.a. (dal pre&longs;uppo&longs;ito) adunque la proportione dal.d.f.al.e.b.&longs;ara &longs;i come dal pe
&longs;o.b.al. pe&longs;o.a.&longs;ia adunque dal.c.d.tolto la parte.c.l.equale alla.c.b.ouer alla.
c. e. &
&longs;ia po&longs;to. l.
equale al. b. in grauita, & de&longs;cenda el perpendicolo.
l. m.
Adunque per
che eglie manife&longs;to la. l. m. & la.
e. h. e&longs;&longs;er equale, la proportione della.
d.
f. alla.
l. m. &longs;ara&longs;i come delle &longs;implice grauita del corpo. b. alla &longs;implice graui
ta del corpo. a. ouer della &longs;implice grauita del corpo.l. alla &longs;implice grauita del cor
po d. (perche li dui corpi.a.&.d.&longs;ono &longs;uppo&longs;tiuno mede&longs;imo) & &longs;imelmente el cor
po.b.&.l.per e&longs;&longs;er &longs;uppo&longs;ta la grauita del. l. equale alla grauita del. b.) e per tanto
dico, che la proportione di tutta la.d.c.alla.l. c. &longs;ara &longs;i come la grauita del corpo.l.
alla grauita del corpo.d. Onde &longs;e li detti dui corpi graui, cioe.d.&.l.fu&longs;&longs;eno &longs;implice
mente equali in grauita, stanti poi in limede&longs;imi &longs;iti, ouer luochi, doue, che al pre&longs;en
te uengono &longs;uppo&longs;ti, el corpo.d.&longs;aria piu graue del corpo.l.&longs;econdo el&longs;ito (per la. 4.
propo&longs;itione) in tal proportione, qual é di tutto il brazzo.d.c.al brazzo.l.c.& per
che il corpo.l.è &longs;implicemente (dal pre&longs;uppo&longs;ito) piu graue del corpo.d.&longs;econdo la me
de&longs;ima proportione (cioe, &longs;i come la proportione del brazzo.d.c.al brazzo.l.c.adun
que li detti dui corpi.d.&.l.nel &longs;ito della equalita ueneranno ad e&longs;&longs;ere egualmente
graui, perche per tanto quanto il corpo.d.è piu graue del corpo.l. per uigor del &longs;ito,
ouer luoco, per quel mede&longs;imo el corpo.l. è &longs;implicemente piu graue del corpo.d.e pe
vo nel detto &longs;ito della equalita uengono à restare egualmentè graui. Adunque quella
potentia, ouer grauita, che &longs;ara &longs;ufficiente ad elleuare il corpo.a.dal &longs;ito della equali
ta, al ponto, doue che al pre&longs;ente è (cioe per fin al ponto.d.) quella mede&longs;ima &longs;ara&longs;o&longs;a
&longs;ente è. Adunque &longs;el corpo.b. (per lauer&longs;ario) è atto ad elleuare il corpo. a. dal &longs;ito
della equalita per fin al ponto.d.el mede&longs;imo corpo.b.&longs;aria anchora atto, e &longs;officiente
ad elleuare il corpo.l.dal mede&longs;imo &longs;ito della equalita per fin al ponto, doue che al pre
&longs;ente è, el qual con&longs;equente é fal&longs;o, & con
tra alla quinta propo&longs;itione, cioe el corpo
b. (qual è &longs;upposto equale in grauita al
corpo.l.) elleuaria il detto corpo. l. fuora
del &longs;ito della equalita, in &longs;iti equali, cioe e
qualmente di&longs;tanti dal centro.c.la qual co
&longs;a é impoßibile per la detta quinta propo
&longs;itione, di&longs;trutto adunque l'oppo&longs;ito, rima
ne il propo&longs;ito.
&longs;ai bella propo&longs;itione, ma el me pare, &longs;e
me arricordo, che Archimede Syracu&longs;ano
N. V
ni, & que&longs;te &longs;ono la quarta, & quinta di quel libro, doue tratta delli centri delle co&longs;e
graue, & in effetto tai due propo&longs;itioni lui le dimostra &longs;uccintamente per li &longs;uoi prin
cipij da lui per auanti po&longs;ti, & demostrati, & perche tai &longs;ui principij, ouer argomen
ti.non &longs;e conuegnariano in que&longs;to trattato, per eßer materia
la, ne appar&longs;o in questo luoco de dimo&longs;trare tal propo&longs;itioni con altri principij, ouer
argomenti piu conuenienti in que&longs;to luoco.
QVESITO XXXVI. PROPOSITIONE IX.
Se
za, larghezza, gro&longs;&longs;ezza, & grauita, & che &longs;iano appe&longs;i in una libra talmente
mente anchora, che del termine del dependente, & del mezzo dell'altro &longs;ia una mede
&longs;ima di&longs;tantia dal centro della libra, &longs;econdo tal&longs;ito, ouer po&longs;itione ueneranno à eßere
equalmente graui.
pi gratia. Siano li termini dellibrazzi della libra.b.&.d.& il &longs;parto, ouer centro di
quella il ponto.c.& ui &longs;iano attaccati li dui &longs;olidi &longs;imili, & equali, come detto, delli
quali luno ui &longs;ia attaccato &longs;econdo lordine del bra
mente al orizonte qual &longs;ia.f.e.del qual il &longs;uo ponto di me
&longs;ia attaccato pendente perpendicolarmente qual &longs;ia.b.g. & &longs;ia il termine del &longs;uo at
taccamento il ponto.b.& &longs;ia che la di&longs;tantia del ponto.b.al ponto. c. (centro della li
bra) &longs;ia tanto, quanto ch'è dal ponto di mezzo de laltro &longs;olido (cioe dal
de&longs;imo ponto.c. Dico che li detti dui &longs;olidi, in tal &longs;ito, ouer po&longs;itione &longs;ono equalmen
te graui, & que&longs;to &longs;e puo dimostrar in piu modi. El primo di quali é que&longs;to, ch'eglie
manife&longs;to per le co&longs;e dimostrate da Archimede in quello del centro della grauita, che
&longs;e anchora lui appe&longs;o perpendicolarmente in ponto.d.perche in tal ponto. d.
ui &longs;otto
giace el centro della grauita de tal &longs;olido, & per e&longs;&longs;er li detti dui &longs;olidi equali in gra
uita dal pre&longs;uppo&longs;ito, & appe&longs;i equalmente di&longs;tanti dal ponto, ouer centro.c. quelli
(per la. 5. propo&longs;itione) non &longs;e &longs;eparano dal &longs;ito della equalita, ch'é il propo&longs;ito.
A
conueniente dimostr atione, perche &longs;e uien à dimo&longs;trare per li &longs;uoi proprij Principij,
& non per principij alieni. Eglie manife&longs;to, che e&longs;&longs;endo &longs;u&longs;pe&longs;i dui pe&longs;i &longs;implicemen
te equali, luno in ponto.f.& laltro in ponto.e.quali poniamo, che &longs;iano.h.
mente dui altri equali alli mede&longs;imi in ponto.b.quali &longs;iano.l.m.nelli quali &longs;iti, dico, che
tai pe&longs;i pe&longs;ar anno equalmente, perche la proportione del pe&longs;o. l. al pe&longs;o.
del brazzo.b.c.al brazzo.f.c., per la quarta propo&longs;itione, perche tanto graue &longs;aria
el corpo.l.&longs;econdo el &longs;ito nel ponto.d.quanto che nel ponto, doue &longs;i troua al pre&longs;ente,
cioe in ponto.b. (per e&longs;&longs;er.c.d.equale al.c.b.dal pre&longs;uppo&longs;ito) e pero per la detta pro
po&longs;itione, tal proportione &longs;ara della grauita del corpo. l. al corpo.
quale &longs;ara del brazzo.d.c.ouer.b.c.al.c.f.& per le mede&longs;ime ragioni tal proportio
ne &longs;ara della grauita del corpo.m.alla grauita del corpo.h.&longs;econdo el &longs;ito, quale &longs;ara
del mede&longs;imo brazzo.c.d.ouer.c.b.al brazzo.c.e.adunque la grauita de ambi dui l
corpi.l.m.in&longs;ieme alla grauita de ambi dui licorpi.h.
come el doppio del brazzo.c.d. ouer del hrazzo.c.b.in&longs;ieme alli dui brazzi.c.f.
et.c.
e.pur in&longs;ieme, & perche li detti dui brazzi.c.e.&.c.f.in&longs;ieme &longs;ono preci&longs;amente tan
to, quanto è il doppio del detto bra&longs;eguita anchora, che la graui
ta delli detti dui corpi.l.m. &longs;ia equale alla grauita delli dui corpi.h.&.
to, ch'è il propo&longs;ito, perche &longs;e del &longs;opradetto &longs;olido.f.e.ne &longs;ara fatto due parti equali,
appiccandone una di quelle in ponto.f.& laltra in ponto.e.tanto pe&longs;arano co&longs;i &longs;epa
rate in tai &longs;iti, &longs;i come faceuano in longo congionte, come di &longs;opra fu &longs;uppo&longs;to, & &longs;i
melmente facendo del &longs;olido.b.g.pur due parti, & appiccarle ambe due in el mede&longs;i
mo ponto.b.tanto pe&longs;arano co&longs;i &longs;eparate, come che congionte, come, che di &longs;opra &longs;i
&longs;uppo&longs;to epero per le co&longs;e detto, & allegate &longs;eguita il propo&longs;ito.
S.A. V
el doppio del brazzo.d.c.ouer.c.b.
c.e.è maggiore del brazzo.c.d.per la parte.e.d.la qual parte.e.d.è equale alla.d.f.di
remo adunque, che tutta la.c.e.è equal alla.c.d. & anchora alla &longs;ua parte.f.d alla qual
parte.f.d.giontoui el brazzo.f.c.queste due parti in&longs;teme &longs;e egualiano anchora loro
alla mede&longs;lma.c.d, e pero tuttala.c.e.in&longs;ieme con la.c.f. &longs;ono preci&longs;amente il doppio
della.c.d & perche la detta.c.d.è equale (dal pre&longs;uppo&longs;ito) alla.b.c.&longs;eguita, che tutta
la.c.e.in&longs;ieme con la.c.f.&longs;tano equali al doppio della.c.b. ch'è il propo&longs;ito.
E
QVESITO XXXVII. PROPOSITIONE X.
Se
gro&longs;&longs;ezza, &longs;o&longs;tantia, & grauita in ogni &longs;ua parte, & che la longhezza di quella
&longs;la diui&longs;a in due parti inequale, & che nel termine della menor parte ui &longs;la appe&longs;ouno
altro &longs;olido, ouer corpo graue, el quale faccia &longs;tare la dettauerga, traue, ouer ba&longs;tone
equidistante al orizonte. La proportione della grauita di tal corpo graue, alla diffe
rentia della grauita della maggior parte della detta uerga (traue, ouer ba&longs;tone) alla
grauita della parte menore, &longs;ara &longs;i come la proportione della
ga (traue, ouer ba&longs;tone) al doppio della longhezza della &longs;ua menor parte.
time un e&longs;&longs;empio &longs;e uoleti, che ui
il &longs;olido.a.b.di una &longs;imile, et equal große
cioe <21> ogni parte, et &longs;ia diui&longs;o
ta la.c.d.equal alla.a.c.adunque la.d.b.
giore.c.b.et la menore.c.a.della qual
to.e. Hor
ouer &longs;u&longs;pe&longs;o nel termine della &longs;ua menor parte un altro &longs;olido (poniamo il &longs;olido.f.)
qual faccia &longs;tare il primo &longs;olido, ouer traue.a.b.equidi&longs;tãte al Dico, che tal
proportione hauera la grauita del &longs;olido.f.alla grauita della qual hara
tutta la cioe al doppio della
Perche tanto pe&longs;a la detta differentia.d.b.m tal po&longs;itione, come che al pre&longs;ente &longs;ta
to che faria &longs;e quella fu&longs;&longs;e perpendicolarmente &longs;o&longs;pe&longs;a in ponto.e.e pero (per il con-
partial &longs;olido, ouer traue.d.b. &longs;ara, &longs;i come la proportione della di&longs;tantia.c.e.alla di
&longs;tantia.c.a. Et la proportione, che è della di&longs;tantia.c.e.alla di&longs;tantia.c.a. (per la.15.del
quinto di Euclide) quella mede&longs;ima &longs;ar a del doppio della di&longs;tantia.c.e. al doppio della
detta di&longs;tantia.c.a.& perche il doppio della detta di&longs;tantia.c.e.è quanto che è tutta la
longhezza del &longs;olido.a.b.& il doppio della detta di&longs;tantia.c.a.è quanto che è tutta la
a.c.d. &longs;eguita (per la.11.del quinto di Euclide) che la proportione della grauita del &longs;o
lido.f.alla grauita della pifferentia.d.b.&longs;ia &longs;i come la proportione di tutta la longhez
za del &longs;olido, ouer uerga.a.b.al doppio della longhezza della parte menore.a.c. (qual
è la detta.a.c.d.) che è il propo&longs;ito.
tia.c.e.uien à e&longs;&longs;er preci&longs;amente eguale alla mita di tal longhezza.a.b. perche la par
ce.d.e. é la mita della parte.d.b.& la.d.c.è la mita dell'altra parte.d.a.adunque le due
parti.d.e.&.d.c.gionte in&longs;ieme, uengono à e&longs;&longs;ere la mita delle due parti.d.b.&.d.a. pur gionte in&longs;ieme.
QVESITO. XXXVIII. PROPOSITIONE XI.
Se
di una &longs;imile &longs;olida uerga (traue, ouer ba&longs;tone) diui&longs;a in due parti ineguali, alla dif
&longs;erentia, che &longs;ara fra la grauita della maggior parte, & quella dellamenore, &longs;ara, &longs;i co
me la proportione di tutta la longhezza della &longs;olida uerga, traue, ouer ba&longs;tone, al dop
pio della longhezza della &longs;ua menor parte. Tal &longs;olida uerga, traue, ouer ba&longs;tone, ne
ce&longs;&longs;ariamente &longs;tara equidi&longs;tante all'Orizonte.
propo&longs;itione &longs;e conuerti&longs;ca, nondimeno non re&longs;tati da farme la dimostratione.
P
&longs;ima di&longs;po&longs;itione, ouer figura, cioe &longs;upponeremo, che la proportione della grauita del
&longs;olido.f.alla differentia della grauita della maggior parte alla grauita della menore,
cioe della.d.b.e&longs;&longs;er, &longs;i come la proportione di tutta la longhezza della &longs;olida uerga. b.al doppio della longhezza della parte menore.a.c. (quale &longs;aria la.a.d.) Dico che
&longs;tante questo la &longs;olida uerga.a.b.de neceßita &longs;tara equidi&longs;tante all'Orizonte. Et &longs;e po&longs;
niamo che declini dalla banda uer&longs;o.b.al &longs;olido.f.gli aggiongeremo con lo intelletto
una tal parte (quale pongo che &longs;ia la parte.g.) che faccia re&longs;tare la detta &longs;olida uerga,
traue, ouer ba&longs;tone equidi&longs;tante al detto Orizonte. Adunque, per la precedente, la pro
portione di tutta la grauita del compo&longs;to delli dui corpi. &longs;i &.g.alla differentia, che è
fra la grauita della parte maggiore.b.c.& quella della parte menore.a c. (che &longs;aria
quella della.d.b.) &longs;ara, &longs;i come la proportione di tutta la longhezza.a.b.al doppio
della longhezza della &longs;ua parte menor.a.c. il qual doppio, &longs;aria la.a.d.& perche il
&longs;implice &longs;olido.f.ha quella mede&longs;ima proportione,alla mede&longs;ima differentia (dal pre
&longs;uppo&longs;ito) &longs;eguitaria (per la.9.del quinto di Euclide) che la grauita del &longs;implice &longs;oli
&longs;ibile, che la parte &longs;ia eguale al tutto, il mede&longs;imo inconueniente &longs;eguiria quando che lo
auer&longs;ario &longs;uppone&longs;&longs;e che declina&longs;&longs;e dalla parte.a.perche &longs;egando uia dal &longs;olido.f.una
tal parte, che il rimanente face&longs;&longs;e re&longs;tare il detto &longs;olido.a.b. equidi&longs;tante all'Orizon
te, argomentando, come di &longs;opra fu fatto, &longs;eguiria pur che la grauita del mede&longs;imo re
fiduo fu&longs;&longs;e eguale alla grauita di tutto il &longs;olido.f. Adunque non potendo declinare ne
dalla banda uer&longs;o.b.ne da quella uer&longs;o.a.eglie nece&longs;&longs;ario che stia equidi&longs;tante all'Ori
zonte, che è il propo&longs;ito.
QVESITO. XXXIX. PROPOSITIONE XII.
Se
cioe diuna &longs;imile, & egual gro&longs;&longs;ezza, larghezza, &longs;o&longs;tantia, & grauita, in ogni
&longs;ua parte, & che di quello ne &longs;ia nota la &longs;ua grauita, & &longs;imilmente la &longs;ua longhezza, et
che quello &longs;ia diui&longs;o in due parti ineguale pur note. Eglie poßibile di ritrouar un pe&longs;o,
il quale quando che quello &longs;ara &longs;o&longs;pe&longs;o al termine della &longs;ua menor parte fara stare la
detta&longs;olida uerga, traue, ouer ba&longs;tone, equidi&longs;tante all'Orizonte.
operatiuo uoglio che mel dichiarati con e&longs;&longs;empio materiale, perche lo uoglio intende
rebene.
&longs;e propone, cioe di una &longs;imile, & equal gro&longs;&longs;ezza, larghezza, &longs;o&longs;tantia, & grauita
per ogni&longs;ui banda, ouer parte, & poniamo, che la grauita di tal &longs;olida uerga ne &longs;ia40. et che &longs;imilmente la longhezza di tal uerga,
ouer ba&longs;tone, ne &longs;ia nota, cioe poniamo che quella &longs;ia longa dui pa&longs;&longs;a, cioe dieci piedi, &
poniamo anchora che tal uerga &longs;ia diui&longs;a in due parti ineguale in ponto.c.& che le det
tè partine &longs;ia note, cioe poniamo che la parte.a.c.menore, &longs;ia piedi dui, & che la mag
gior.c.b.&longs;ta piedi. 8. Hor dico, che eglie poßibile di trouare di quante libre uorra e&longs;&longs;er
quel corpo qual e&longs;&longs;endo &longs;o&longs;pe&longs;o nel ponto.a. (termine della &longs;ua menor parte) faccia &longs;ta
re la detta uerga, ouer traue equidi&longs;tante all'Orizonte. Perche (per le co&longs;e dimo&longs;trate
nelle due precedente propo&longs;itioni) eglie manife&longs;to, che la proportione della grauita di
quel tal corpo alla grauita di quella differentia che è fra la parte maggiore.c.b.& la
parte menore.a.c. (la qual differentia uerria à e&longs;&longs;er la.d.b.) &longs;ara, &longs;i come tutta la lon
ghezza della uerga, ouer traue.a.b. (qual è piedi. 10.) al doppio della longhezza della
partemenor.a.c. (qual è piedi dui) il doppio della quale uerria à e&longs;&longs;er piedi. 4. qual
pongo &longs;ia la.a.d.adunque la grauita di quel tal corpo, alla grauita della partial uerga.d. b.&longs;ara, &longs;i come la longhezza de tutta la.a.b. (qual è piedi.
10.) alla longhezza della.a.
d. (qual è piedi.
(qual è piedi. 4.) à tutta la.a.b. (qual è piedi.
10) &longs;ara, &longs;i come la grauita della partial
uerga.d.b.qual (alla ratta di tutta la.a.b.che libre. 40.) uerria ad e&longs;&longs;er libre.
24. alla
grauita del corpo che recercamo, cioe di quello, che appe&longs;o nel ponto.a.debbia man-Onde per ritrouarlo pro
cederemo &longs;econdo l'or dine della regola uolgarmente detta del tre, fondata &longs;opra la. 20.
propo&longs;itione del. 7.di Euclide, moltiplicando. 10.fia.24.fa.240. & que&longs;to lo parti
remo per.4.ne uenira.60.& libre.60.dico che pe&longs;ara, ouer che douera pe&longs;are quel
tal corpo, qual pongo fia il corpo.f.che è il propofito.
piace&longs;to a&longs;&longs;ai, & l'ho inte&longs;o benißimo, e pero &longs;eguitati &longs;e ci è altro da dire.
QVESITO. XL. PROPOSITIONE XIII.
Se
ne &longs;ia nota la &longs;ua longhezza, & anchora la &longs;ua grauita, & anchora un corpo pon
dero&longs;o, del quale ne &longs;ia nota &longs;ua grauita, eglie poßibile à deter minare il luoco doue &longs;e
hauera da diuidere la data uerga, traue, ouer ba&longs;tone, talmente che appendendo il det-
uer ba&longs;tone, equidi&longs;tante all'Orizonte.
N. P
ue, ouer ba&longs;tone, come fu la precedente, cioe longa piedi.10.& che la grauita di quella
fia pur libre.40. (come che nella detta precedente fu &longs;uppo&longs;to.) Et poniamo anchora
che il &longs;ia un corpo che la grauita di quello &longs;ia libre.80. Dico ch'eglie poßibile à deter
minare il luoco doue &longs;e debbe diuidere la detta uerga, talmente che appendendo il det
to corpo graue al termine della &longs;ua menor parte, faccia &longs;tar quella equidi&longs;tante all'Et quantunque tal problema, &longs;i po&longs;&longs;a ri&longs;oluere per uia di proportioni, nondi
meno piu leggiadr amente, &longs;e ri&longs;olue per Algebra, ponendo che la parte menore della
detta uerga &longs;ia una co&longs;a de pie, onde la parte maggiore ueneria à re&longs;tare piedi.10.
men.1.co. Duplico la menor parte, cioe.1 co.fa.2.co, & queste.2.co&longs;e le &longs;ottro da tut
ta la uerga qual è piedi.10.re&longs;ta piedi.10 men.2.co&longs;e, & que&longs;to &longs;ara la differentia,
che è fra la parte maggiore, & la menore della detta uerga, onde per trouar la graui
ta di tal differentia, la moltiplico per.4. (perche pe&longs;ando tutta la uerga libre.40.ue
neria ogni pie di quella à pe&longs;ar lire.4.) e pero moltiplicando quella per.4. come detto
ne uenir a libre.40.men.8.co&longs;e. Et perche la proportione di tutta la uerga (qual è pie
di.10.al doppio della &longs;ua menor parte) il qual doppio &longs;aria.2.co&longs;e (è &longs;i come che la gra
uita del no&longs;tro corpograue (qual è libre.80.) alla grauita della &longs;opradetta differentia,
qual fulibre.40.men.8.co. Onde per la.20.del.7.di Euclide (la moltiplicatione della
prima) che.10.piedi (fia la quarta che è.40.men.8.co&longs;e) qual fara.400.men.80.co
&longs;e (&longs;ara eguale alla moltiplicatione della terza qual è libre.80.fia la &longs;econda, qual è.2.
co&longs;e (qual fara.160.co.) e pero haueremo.160.co&longs;e eguale à.400.men.80.co&longs;e, on
de ri&longs;torando le parti, & &longs;eguendo il capitolo, trouaremo la co&longs;a ualer.1.e dui terzi,
& de piedi.1.edui terzi, &longs;e douera &longs;ignar la menor parte della detta uerga, ouer tra
ue, onde la maggiore uenira à re&longs;tare de piedi.8.e un terzo, che è il propo&longs;ito.
Q
dimane uedeßimo de i&longs;pedire tutto quello, che haueti da proponere &longs;opra di que&longs;ta &longs;cien
tia, perche uorro poi che me aßignati la cau&longs;a de alcune que&longs;tioni, che ho da dirui.
N
nuoue materie da proponere circa à tal&longs;cientia.
co&longs;i dimane non importa, non perdemo tempo, &longs;eguitati.
QVESITO. XLI. PROPOSITIONE XIIII.
La
un e&longs;&longs;empio.
uia retta. Hor poniamo adunque che la detta uia retta &longs;ia la linea.a.b.
& dal ponto.a.
&longs;ia anchor tirata la perpendicolare.a.c.& &longs;upponamo anchor nella detta declinata lie
nea.a.b.dui diuer&longs;i luochi. Hor poniamo che l'uno &longs;ia il ponto.d.& l'altro il ponto.e.
Hor dico che di&longs;cendendo, qualunque corpo pondero&longs;o, ouer dal ponto.d.ouer dal pon
to.e.&longs;ara de uno mede&longs;imo pe&longs;o, &longs;econdo il &longs;ito in qual &longs;i uoglia de detti luochi. Per
Hor po
niamo, che l'una &longs;ia la parte.d.e.et laltra la.e.g. Dico, che per le dette parti equali ca
pira equalmente del diretto, cioe della linea.a.c.la qual co&longs;a&longs;e notificara in que&longs;to mo
do, dalli duiponti.e.&.g.&longs;iano tirate le due linee.e.h.&.g.l. perpendicolare &longs;opra la linea.a.c.et dalli dui ponti, ouer luo
chi.d.&.e.le due linee.d.perpendicolare &longs;opra
le mede&longs;ime.e.h.&.g.l.le qual due perpendicolare, cioe.d.
k.
corpo pondero&longs;o, &longs;i e&longs;&longs;endo nel ponto.d.come nel ponto.e.in
quantita, ouer de&longs;cen&longs;i equali, capira equalmente del diret
to, &longs;ara di una mede&longs;ima grauita in qual &longs;i uoglia de quelli, &longs;e
condo el &longs;ito, ch'è il propo&longs;ito.E
tate pur.
QVESITO XLII. PROPOSITIONE XV.
Se
ne delle de clinationi delle due uie, & della grauita de detti corpi &longs;ia fatta una me
de&longs;ima, tolta per el mede&longs;imo ordine. Anchora la uirtu de luno, e laltro de detti dui
corpi graui, in el de&longs;cendere &longs;ara una mede&longs;ima.
bella, e pero datime anchora un e&longs;&longs;empio chiaro, accio che meglio mipiaccia.
la linea.a.b.c.equidi&longs;tante al orizonte, & &longs;opra di quella &longs;ia perpendicolarmente e
retta la linea.b.d.& dal ponto.d.de&longs;cendano de qua, & de la le due uie, ouer linee.d.a. &.d.c.& &longs;ia la.d.c.di maggior obliquita.
Per la proportione adunque delle lor de
clinationi, non dico delli lor angoli, ma delle linee per fina alla equidi&longs;tante re&longs;ecatio
ne, in la quale equalmente &longs;ummemo del diretto. Sia
un corpo graue posto &longs;opra la linea.d.c.& un'altro la lettera.h.&longs;opra la linea.d.a. & &longs;ia la proportione della &longs;implice grauita del corpo.e.alla &longs;implice grauita del cor
po.h.&longs;i come quella della.d.c.alla.d.a. Dico li detti dui corpi graui e&longs;&longs;er in tai &longs;iti, o
uer luochi diuna mede&longs;ime uirtu, ouer potentia. Et per dimo&longs;trar que&longs;to, tiro la.d.
equale a corpo.e.el qual pongo &longs;ia la lettera.g.ma che &longs;ia in diretto con.e.h.cioe e
qualmente di&longs;tanti dalla.c.
e.&.h.non &longs;iano diuna mede&longs;ima, & equal uirtu in tai luochi, adunque luno &longs;ara di
maggior uirtu, ouer potentia dell'altro, poniamo adunque, che.e. &longs;ia di maggior uir
tu, adunque quello &longs;ara atto à di&longs;cendere, & &longs;imelmente à far a&longs;cendere, cioe à tirare
in &longs;u&longs;o el corpo.h. Hor poniamo (&longs;e poßibel è) che il detto corpo.e.de&longs;cenda per fina
in ponto.l.& che faccia a&longs;cendere il corpo.h.per fin in ponto.m. & faccio, ouer che
&longs;egno la.g.n.equale alla.h.m.la quale anchora lei uien à e&longs;&longs;er equale alla.e.l. Et dal
to.g.tiro la.g.h.e.la qual &longs;ara perpendicolare &longs;opra la.d.b.per e&longs;&longs;er li detti tre pon
ti (ouer corpi) g.h.e.&longs;uppo&longs;ti in diretto, & equalmente distanti dalla.
mente dal ponto.l.&longs;ia tiratala.l.t.equidi&longs;tante alla.c.b.qual &longs;ara pur perpendicolare&longs;iano tirate le tre perpendicolari.n.
z.m.x.&.e.r.
Et perche la proportione della.n.z.alla.n.g.è &longs;i come quella, che è dall
d.y.alla.d.g.e pero &longs;i come anchora quella della.d.b. alla.d.
triangoli &longs;imili.) Simelmente la proportione della.m.x.alla.m.h.è &longs;i come quella, che
é dalla detta.d.b.alla.d.a. (per e&longs;&longs;er li detti dui triangoli &longs;imili.) Anchora la propor
tione della.m.x.alla.n.
k.
dalla grauita del corpo.g.alla grauita del corpo. h.
perche il detto corpo.g.fu &longs;uppo&longs;to e&longs;&longs;er
te, egualmente graue con el corpo.e. adunque tanto
quanto, che il corpo.g.è &longs;implicemente piu graue del
corpo.h.per altro tanto il corpo. h. uien à e&longs;&longs;er piu
graue per uigor del &longs;ito del detto corpo.g.è pero &longs;i
uengono ad egualiar in uirtu, ouer potentia, & per
tanto quella uirtu, ouer potentia, che &longs;ara atta à far
a&longs;cendere luno de detti dui corpi, cioe à tirarlo in &longs;u
&longs;o, quella mede&longs;ima &longs;ara atta, ouer &longs;officiente à fare
a&longs;cendere anchora l'altro, adunque &longs;el corpo.e. (per
lauer&longs;ario) è atto, & &longs;officiente à far a&longs;cendere il
corpo.h.per fin in.m.el mede&longs;imo corpo.e.&longs;aria a
dunque &longs;officiente à far a&longs;cendere anchora il corpo
g.à lui equale, & inequale declinatione, la qual co&longs;a
que il corpo.e.non &longs;ara de maggior uirtu del corpo.h.in tali &longs;iti, ouer luochi, che éil
propo&longs;ito.Et per
che uedo e&longs;&longs;er hora tarda, non uoglio, che procedati in altro per hoggi.
F
LIBRO NONO DELLI
QVESITI, ET INVENTIONI DIVERSE.
DE NICOLO TARTAGLIA.
S
de Algebra, & Almucabala, uolgarmente detta Regola de
la co&longs;a, ouer Arte maggiore, & maßime della
inuentione de Capitoli de Co&longs;a, e Cubo
equal à numero, & altri &longs;uoi
ederenti, et dependenti,
Et &longs;imelmente de cen&longs;i, e cubi equal à numero, & &longs;uoi
dependenti, quali dalli Sapienti &longs;ono stati
giudicati impoßibili.
QVESITO PRIMO FATTO DA MAESTRO
F
MAESTRO FRANCESCO. I
1.p.10.danari.1.& tanti danari lo pagai la lira, quanto, ch'erano
le lire, che lui pe&longs;aua. Domando quante lire pesò il detto pe&longs;ce.
N. L
che &longs;ariano.p.30.& danari.1.cioe lire.1.§.10. danari.1. che è il
propo&longs;ito, & tal ragione la ri&longs;oluo in questo modo. 10 reduco il
detto precio, cioe lire.1.p.10.danari.1.tutto in danari, che &longs;aria
no danari.361.& di que&longs;ti danari.361.ne cauo la &longs;ua radice, qual è.19.& tante lire
pesò il detto pe&longs;ce, come di &longs;opra dißi, ch'é facile.
QVESITO SECONDO FATTO DA VN FRA
R
FRA RAPHAELLE. V
& fra le altre co&longs;e ha una quantita de ducati in una ca&longs;&longs;a, & da de detti danari
un ducato al &longs;uo primo figliuolo, & anchora la ottaua parte del rimanente, & al &longs;e
condo gli da ducati.2.& la ottaua parte del rimanente, & al terzo gli da ducati.3.et
pur la ottaua parte del &longs;uo rimanente, & co&longs;i ua procedendo, & accre&longs;cendo con tal
or dine à cadauno delli altri figliuoli, eccetto à l'ultimo, al qual gli dette tutti quelli,
che gli erano re&longs;tati, & finalmente tanti ducati &longs;i trouo luno, come laltro. Hor ue adi
mando quanti ducati haueua in ca&longs;&longs;a il detto padre, & &longs;imelmente quanti figliuoli ha
ueua.
che regola ritrouati li detti.49.ducati, &.7.figliuoli.
è &longs;opra la uirgola di quello.1/8.che da à cadauno, di quel.8.ch'e di &longs;otto della
detta uirgola, & riman.7.& tanti figliuoli conchiudo, che lui haueua, et dapoi qua-
F.R. E
cedere.
la di quello.7.che é di &longs;otto, et rimaneria.6.& co&longs;i.6.figliuoli haueria il detto padre,
& dapoi quadrando el detto.6.faria.36.& co&longs;i.36.ducati haueria hauuto in ca&longs;&longs;a.
QVESITO TERZO FATTO DA. VNO MIO DISCI
lui in Mantua, l'anno.
MAESTRO MAPHIO. E
anni.3.ma non &longs;o à quanto &longs;e conuiene de pagarli de merito ogni anno, ma &longs;o
ben, che non dandoli ogni anno il merito tra lor conuenuti luiuoleua, che tal merito ui
fu&longs;&longs;e meritato alla ratta del loro accordo di primi duc.300. Accade, che co&longs;tui non ui
da co&longs;a alcuna per fin in capo de ditti tre anni, & in capo delli detti tre anni lui lire&longs;e
fra capital e merito ducati.500.Se adimanda quanto pagò de merito per cento all'an
no.
cento all'anno.
tal merito primamente imagino li detti duc.300.in li detti anni tre formar quattro
termin
à e&longs;&longs;er el primo, & li dettiduc.500.che lui re&longs;titui&longs;&longs;e, uengono à e&longs;&longs;er el quarto, e pe
ro bi&longs;ogna ritrouare li dui termini intermedij, oueramente il
&longs;to ca&longs;o) & per ritrouarlo quadro.300.fa.90000. & questo. 90000. lo molti
plico fia el quarto termine, cioe fia.500.fara.45000000. & la radice cubade dit
to.45000000.&longs;aranno ritornati li detti duc.300.tramerito, et capitale in capo del
primo anno, la qual quantita la diuido per tre (cubando pero el tre per trouar quan
to retornara &longs;olamente duc.100.) ne uenira.
nato duc.100.fra merito, e capitale in capo del primo anno, hor per &longs;apere quanto fu
el puro merito per cento all'anno, cauo di tal
ra.
come di &longs;opra dißi.
QVESITO QVARTO FATTO DAL MEDESIMO
M
Mantua l'anno.
MAESTRO MAPHIO. T
quote del primo gionte in&longs;ieme facciano el &longs;econdo, & che &longs;imelmente tutte
le parti aliquote del &longs;econdo facciano preci&longs;amente elprimo numero.
ra. 284.& laltro.220.cioe, &longs;e recogliereti tutte le parti aliquote de.284. uoitro
uareti, che faranno preci&longs;amente.220.& co&longs;i, &longs;e recogliareti tutte le parti aliquote
QVESITO QVINTO FATTOMI DA
FIORENTINO. E
do&longs;i hauer duc.17.1/2. & hauendo trei figliuoli, la&longs;&longs;a che morendo li detti &longs;uoi
trei figliuoli &longs;e diuide&longs;&longs;ono li detti ducati.17.1/2.egualmente fra loro, cioe che cadau
no &longs;e ne piglia&longs;&longs;e la terza parte. Accade che co&longs;tui more, & li detti figliuoli cor&longs;e
no alla ca&longs;&longs;a doue erano li detti danari, & cadauno comincio à grapire di quelli meglio
che pote, cioe che piu, e chimeno diquello &longs;e gli a&longs;pettaua. Ilche inte&longs;o da un &longs;uo bar
bano, quel uene, & fece che il figliolo maggiore mette&longs;&longs;e zo&longs;o la mita, & &longs;e retene&longs;&longs;e
laltra mita de tutti quelli danari, che haueua aggrapiti, & &longs;imelmente fece che laltro
&longs;econdo fratello mete&longs;&longs;e zo&longs;o liduiterzide detti danari & che &longs;e retene&longs;&longs;e laltro ter
zo per &longs;e & &longs;imelmente fece che il terzo figliolo mete&longs;&longs;e zo&longs;o litre quarti dedetti de
nari, & che &longs;e retene&longs;&longs;e laltro quarto per &longs;e, & tutto quello nnmero de denari, che fu
po&longs;to zo&longs;o il detto &longs;uo barbano lo diui&longs;e in treparti equali, & a cadauno di loro dete
una de dette parti, & fatto que&longs;to cadauno di loro &longs;i trouo hauer il &longs;uo douere, cioe tan
to luno quanto laltro. Hor ue adimando quanti denari tol&longs;e cadauno de loro doppo la
morte del padre.3.8/9.il &longs;econdo duca.5.15/18.il terzo.
F. E
chor per altre uie &longs;e potriano trouare) cioe pongo, che tutto quello che fu posto giu&longs;o
da tutti tre fu&longs;&longs;e.1.co&longs;a, & quella diuido in tre parti ne uien.1/3.co, & perche &longs;o che
con la gionta di que&longs;to. 1/3.co.cadauno di loro fece duc.5. 5/6.adunque auanti di quella
cadauno haueua duc.5.5/6.men.1/3. co.la qual quantita uien à e&longs;&longs;er la mita di quello, che
nel principio tol&longs;e il primo, & il terzo di quello tol&longs;e il &longs;econdo, & il quarto di quello
tol&longs;e il tol&longs;e il terzo, e pero moltiplico l'una per.2.l'altra per.3.& l'altra per.4.&
la &longs;umma di tai moltiplicationi (quale &longs;ara.52.1/2.men.3.co&longs;e) diro che &longs;ia eguale à duc.
ler.11.2/3.& tanto fu po&longs;to giu&longs;o da tutti, & que&longs;to lo diuido poi per.3.ne uien.3.8/9.
qual &longs;ottratto da duc.5.5/6.re&longs;ta duc.1.17/18. & tanto re&longs;to à cadauno dapoi che heb
ben po&longs;to giu&longs;o. Et perche que&longs;to duc.1.17/18 uien à e&longs;&longs;er la mita di quello che tol&longs;e,
nel principio il primo, & il terzo del &longs;econdo, & il <27>uarto del terzo, moltiplico il det
to duc.1.17/18. per.2.& poi per.3.& poi per.4.& li tre produtti conchiudo e&longs;&longs;er
quello che cadauno di loro tol&longs;e nel principio, le qual moltiplicationi produranno, co
me nel principio fu conchiu&longs;o, cioe il primo tol&longs;e nel principio duc.3.8/9. il &longs;econdo duc. 5.15/18. il terzo duc.
QVESITO SESTO FATTODA VN MAESTRO
A
MAESTRO ALOVISE. T
3/7.dell'altro, & che que&longs;ti dui numeri facciano tanto aggionti in&longs;ieme, come
che moltiplicati l'uno fia l'altro,
prima &longs;implicemente dui numeri che li.2/5.dell'uno &longs;ia li.3/7.dell'altro, & que&longs;ti li tro
uo moltiplicando il denominator dell'uno fia il numerator dell'altro de tai rotti, cioe li
moltiplico in croce, & di tale moltiplicationine uien.15.&.14.& que&longs;ti &longs;ono quelli,
che li.2/5.dell'uno fali.3/7.dell'altro, ma non hanno però l'altra conditione, cioe che tan
to facciano aggionti, come moltiplicati, ma con que&longs;ti però po&longs;&longs;o ritrouar quelli, &
per ritrouarli &longs;ummo in&longs;ieme que&longs;ti dui numeri fanno.29.et que&longs;to.29.lo parto per
l'uno, e poiper l'altro di detti dui numeri, cioe per.15.& per.14.& li dui aduenimen
ti&longs;aranno li dui numeri, che &longs;e ricerca, li quali aduenimenti l'uno &longs;ara.2.1/14.& l'al
tro.1.14/15.come di&longs;opra dißi.
QVESITO SETTIMO FATTO DA VN
F
FRATE. T
moltiplicare li.3/4.dell'una di quelle parti fia li.4/5.dell'altra parte me ne uegna il
primo numero.
&longs;o fondar &longs;opra di qual numero mi piace, e&longs;&longs;empi gratia, pigliando.10.per quel tal nu
mero l'una parte di quello &longs;aria.5.piu
pigliando altro numero quello me daria altre parti.
I
plicati fia li.4/5.dell'altra mi facciano aponto.10.& per trouar le dette parti, io pon
go che l'una &longs;ia una co&longs;a, la &longs;econda per forza &longs;ara 10.men.1.co.piglio li.3/4.de.1.co. che &longs;aria.3/4.co.& co&longs;i piglio anchora li.4/5.de.10.men.1.co.che &longs;aria.8.men.4/5.co.&
que&longs;te due quantita, li moltiplico l'una fia l'altra, & fanno.6.co&longs;e men.3/5.cen&longs;i, et que
sto produtto &longs;ara egual à.10.re&longs;toro le parti, & &longs;eguito il capitolo, & trouo la co&longs;a
ualer.5.piu
me di &longs;opra di&longs;&longs;e.
QVESITO OTTAVO FATTO DA MAESTRO
F
MAESTRO FRANCESCO. V
&longs;pende in tutte lire.25.de danari, & le porta à Mantoua à reuendere, & tan
te, come che lui ne haue alla lira, lui li uendete tante lire l'una, & le uendete tutte, ec
cetto che.10.& ne cauo lire.75.de danari. Hor ue adimando quante furono tutte le
dette pernice che compro, & quante n'hebbe alla lira de prima compra.
nice che lui compro furono
niceEt tal que&longs;ito lo ri&longs;oluo in que&longs;to modo, io pon
go che lui haue&longs;&longs;e una co&longs;a di pernice alla lira, onde hauendo &longs;pe&longs;o (come dite) lire 25.
de danari, io moltiplico.25.fia.1.co.fa.25.co.de pernice, & de que&longs;te.25.co.de per
nice ne cauo le.10.pernice, che lire&longs;to, re&longs;tano.25.co.men.10. & perche diceti che limen.10.fanno.25.cen&longs;i men.10.co.le quale &longs;aranno eguale à lire.75.che ne cauo, eg
guaglio le parti, & poi &longs;chi&longs;&longs;o per.25.& me ne uien.1.cen egual à.2/5.co.piu.3.&longs;egui
to la regola, & trouo la co&longs;a ualer
per lira, come di &longs;opra dißi, & per &longs;aper quante pernice compro in tutto, dico per la
regola del.3.&longs;e lire.1.me da pernice
&longs;e, onde moltiplicando, & partendo, come uol la regola, trouo che compro pernice1900.
perar a&longs;&longs;ai me piace.
QVESITO NONO FATTO DAL MEDESI
MAESTRO FRANCESCO. E
tita de ducati & me ne ha dato una parte, talmente che el mi re&longs;ta anchora duc. 300. & &longs;appiati che tolto il.1/5.di quello, che lui me ha dato, & quello moltiplicandolo
in &longs;e mede&longs;imo fa tanto quanto era il primo debito, ue adimando quanto fu il primo de
bito.
N. A
Algebra, cioe pongo che li ducati che ue ha dati &longs;iano una co&longs;a, adunque tutto il debito
fuducati.300.piu una co&longs;a, poi piglio il.1/5.de una co. qual è.1/5.co.
& que&longs;to lo mol
tiplico in &longs;e mede&longs;imo fa.1/25.de cen&longs;o, & que&longs;to &longs;i è eguale à.1.co.piu.300.ristoro le
parte, & &longs;eguo il capitolo, & trouo la co&longs;a ualer.100.& ducati.100. ui haueua dati,
li quali gionti con li ducati.300.che ui re&longs;ta faranno ducati.400.come di &longs;opra ui dißie
M.F. S
QVESITO DECIMO FATTO DA VNO
In Verona.
MAESTRO ALESSANDRO. F
ta la maggior per la menore, & dapoi lamenore per la maggiore, et li dui ad
uenimenti aggionti in&longs;ieme facciano.
re &longs;ara.Perche
ogni quantita, che &longs;ia diui&longs;a in due parti, come &longs;i uoglia, partendo la maggiore per la
menore, & dapoi la menore per la maggiore, li dui aduenimenti moltiplicati l'uno fia
l'altro &longs;empre &longs;anno aponto.1.Et per tanto in que&longs;to ca&longs;o uolendo ritrouar li detti dui
aduenimenti, bi&longs;ogna fare del &longs;opradetto.3.1/3.due tal parti, che moltiplicata l'una in
l'altra faccia.1.La qual parte procedendo per la co&longs;a, ouer per qual uia &longs;i uoglia &longs;i tro
uara l'una e&longs;&longs;er.3. & l'altra.
partendo la maggior per la menor, me ne uenghi.3.ouer che partendo la menor
per la maggiore, me ne uenghi.1/3, le quale l'una &longs;i trouara e&longs;&longs;ere il quarto
S
QVESITO. XI. FATTO DA VNO DETTO
INZEGNERO. F
di luna &longs;ia el quadrato de laltra facciano.
de.36.men130. INZEG.
E
che una parte &longs;ia.6.men.1.co&longs;a laltra per forza &longs;ara.6. piu.1. co&longs;a, quadro cadauna
delle dette parti, luna fara.36.men.12.co&longs;e piu.1.cen&longs;o laltra fara36.piu.12. co&longs;e piu cen&longs;o.
Poi multiplico questi dui quadrati luno fia laltro, fanno.1296. men.72.cen&longs;i
piu.1.cen&longs;o de cen&longs;o et que&longs;to &longs;era equale a.130.re&longs;toro le parti me ne uien.1166. piu
uer&longs;ale de.36.men
&longs;ale di.36.men.230.
ben que&longs;ta uo&longs;tra conclu&longs;ione, perche que&longs;ta ragione mi fu data a me in Bologna, neio
laho mai &longs;aputa far, ne
come credo, che la habbiati ri&longs;olta anchor che io non intenda (come di &longs;opra dißi) tal
uostra conclu&longs;ione.
QVESITO. XII. FATTOMI DA VNO
A
ARCHITETTORE. I
8.larghi once.4.alti, ouer großi once.2.delli quali ne ua.27.al pie cubo.Do
mando uolendo far far detti quarelli, ouer piere cotte, che ue ne uada.30.al detto pie
cubo, & che la &longs;ua longhezza &longs;ia pur doppia alla &longs;ua larghezza, & che &longs;imilmente
la&longs;ua larghezza &longs;ia doppia alla &longs;ua gro&longs;&longs;ezza, come ch'erano glialtri primi, quanto
&longs;e doueranno far far longhi, larghi, & großi.
<22>.Radice cuba.
come ritrouate tai mi&longs;ure.
be, & que&longs;te once.1728.cube le parto per.30. (cioe per li.30.quarelli, ouer piere cog
te) ne uien.57.3/5.poi trouo tre numeri continui proportionali in proportion dupla,
che moltiplicati l'uno fia l'altro, & quel produtto fia l'altro facciano.57.3/5. quali pro
cedendo per la co&longs;a trouo che il maggiore &longs;ara
e&longs;&longs;er longo il detto quarello, ouer piera cotta, & l'altro &longs;ara Radice cuba.57.3/5.&
tante once douera e&longs;&longs;er largo, il menore &longs;ara once Radice cuba.7.1/5. & tanto douera
e&longs;&longs;er gro&longs;&longs;o, come di &longs;opra fu conchiu&longs;o.
quello mi pen&longs;aua.
QVESITO XIII. FATTO DA MAESTRO ANTONIO
V16.
Settembrio. 1527. in Verona.
MAESTRO ANTONIO. Q
re, me ho imaginato una que&longs;tione a&longs;&longs;ai bella, uero è, che io non ho anchora ritro
uato el modo da ri&longs;oluerla, & la ho detta anchora al mio &longs;uocero, & ue la uoglio dire
anchora à uoi, accio, che ui fantasticati anchora uoi &longs;opra.
M.A. E
piedi 72.&longs;uperficiali, domando che proportione é dal diametro maggiore al diame
tro menore.
to Rhombo in dui triangoli, cadauno de detti 36.
& uolendo &longs;apere quanto &longs;ia la ba&longs;a de cadauno, io ponero, che tal ba&longs;a &longs;ia una co&longs;a,
trouo la &longs;ua perpendicolare, & trouo, che tal perpendicolare è.
men un.1/4.de cen&longs;o, & &longs;imelmente ritrouo larea &longs;ua co&longs;i &longs;ordamente quale &longs;ara.36. quadro
ambi li termini, me uenira.1296.equal à.25.cen&longs;i, men.1/16. cen&longs;o de cen&longs;o, leuo li
rotti, & ri&longs;toro le parti, & &longs;eguitc el capitolo, & ritrouo la co&longs;a ualer la.
&longs;al de.200 piu.
el menore uenira ad e&longs;&longs;er.V.200.
tro maggior al diametro menor &longs;aria, come, che é dal detto diametro maggiore al det
to menore, che é il propo&longs;ito.
& à me lame pare molto difficile.
QVESITO XIIII. QVAL MI FV MANDATO A
V
ua &longs;chola in Bre&longs;&longs;a, & me lo portò me&longs;&longs;er pre
Antonio da Cellatica l'anno.
MAESTRO ZVANNE. T
&longs;ua Radice piu:3.mi faccia.5. Simelmente trouatime.3.numeri, ma chel &longs;e
condo &longs;ia.2.piu del primo, & chel terzo &longs;ia pur.2.piu del &longs;econdo, & che multipli
cato el primo fia el &longs;econdo, et quel produtto fia el terzo faccia.
uoi me haueti
ignorate da uoi, <21>che
3.c&etilde;&longs;i egual à.5.et il
toli <21> fin à <34>sto
<21> regola generale,
tenere un grandißimo Mathematico, come che ho inte&longs;o, che fati con tutti li altri pro
fe&longs;&longs;ori di tal &longs;cientia li in Bre&longs;&longs;a, li quali per tema de tai uo&longs;tri Que&longs;iti, non o&longs;&longs;ano à
parlar conuoi, & for&longs;i meglio intendano in tal faculta di uoi, ma per non e&longs;&longs;er aduer
titi
quistar ui honor con il &longs;apere, & non con que&longs;tioni da uoi ignorate, ue ri&longs;pondo & di
co che ui douere&longs;ti aroßire, a proponere da ri&longs;&longs;oluere ad altri, quello che uoi mede&longs;i
mo non &longs;apetiri&longs;&longs;oluere. Et per mo&longs;trarui che di que&longs;to ne &longs;on certo me offeri&longs;co à de
ponere ducati diece contra cinque,
che à me haueti propo&longs;ti con regule generale, & circa cio non uido altra ri&longs;po&longs;ta.
Z. H
impoßibili, e per tanto ue ri&longs;pondo, che accetto que&longs;ta uostra offerta, cioe che uoi non
me approuareti che tai ca&longs;i &longs;iano impoßibili
tai ca&longs;i &longs;iano impoßibili anci il primo, cioe quello de cubo é cen&longs;o equal à numero, io me
per&longs;uado di hauerui trouato la &longs;ua regola generale, ma per al pre&longs;ente la uoglio tace
re per piu ri&longs;petti, del &longs;econdo poi, cioe quello de cubi & cen&longs;i, & co&longs;e equale à nume
ro, confe&longs;&longs;o non hauerui potuto fin à que&longs;ta hora trouar regola generale, ma per que
&longs;to non dico ne manco uoglio dire ch'el &longs;ia impoßibile a trouaruela anchor che per fina
à questo tempo la non ue &longs;ia &longs;tata ritrouata. Ma ho detto di uoler deponere li diece do
cati contra.5.che uoi non &longs;apereti ri&longs;oluere li detti dui que&longs;iti à me mandati con rego
le generale, & che circa cioue douere&longs;ti alquanto à roßire à proponere ad altri
quello, che uoimede&longs;imo non intendeti & fingere de intenderlo per farui reputare
un gran che.
QVESITO. XV. FATTO DA M. BERNARDIN
D
Verona qual di&longs;&longs;e e&longs;&longs;erli &longs;tato propo&longs;to à lui in Bre&longs;&longs;a da
maestro Zoan de Tonini da Coi.
MISSER BERNARDINO. I
que&longs;ito da un certo Mae&longs;tro Zuanne da Coi, elquale
mel re&longs;olue&longs;ti elqual que&longs;ito dice in questa forma. Voria che nel &longs;otto&longs;critto triango
lo.a.b.c.equilatero me gli fu&longs;&longs;e in&longs;critto geometricamente un quadrato.
&longs;to &longs;i puo far in piu modi, ma quello che per al pre&longs;ente mi è uenuto in mente è que&longs;to. Tiro nel detto triangolo.a.b.c.la &longs;ua
perpendicolare.a.d.& dal ponto.a.ti
ro la.a.e.equidi&longs;tãte alla.b.c.& facio
la detta.a.e equale alla mita della per
pendicolare.a.d.& dal ponto.e.tiro
la.e.d.laqual &longs;ega el lato.a.c.nel
f.dal qual
colare
de&longs;imo
la.b.c. & dal ponto.h.
tiro la linea.h.
i. perpendicolare alla.
b.c. & co&longs;i nel
&longs;imo lato.f.g.&longs;ara anchora doppio al.f.
mede&longs;ima.f.
trapo&longs;iti, (cioe.h.i.&.g.i.) &longs;ono equali alli mede &longs;imi & &longs;imelmente li &longs;uoi quattro
angoli &longs;ono rettiper e&longs;&longs;er le linee.f.g.& h.i.perpendicolare &longs;opra
figura è quadrata ch'è il propo&longs;ito.
ce, & uene ringratio a&longs;&longs;ai.
QVESITO XVI. FATTO DA FRATE AMBRO
Maria Organa adi.21. Lu
io l'anno.1532. in Verona.
FRATE AMBROSIO. I
in&longs;critto dentro un cerchio, & trouo, ouer che &longs;o che il diametro del detto cer
chio è la Radice cuba de.16. Hor ue adimando quanto ch'era per fazza el detto tri
angolo.
ce quadra de.
golo equilatero à mio piacere, cioe che &longs;ia per fazza quanto mi pare, ma per non abon
dar in gran numeri in que&longs;to ca&longs;o io pongo che tal triangolo &longs;ia.2.per fazza, ouer
lato et di que&longs;to tal triangolo ricerco quanto &longs;ia el diametro del maggior cerchio che
in&longs;criuer &longs;i po&longs;&longs;a in quello, & trouo tal diametro e&longs;&longs;er la Radice quadratade.
H
lato del triangolo, che me dara
to &longs;econdo l'ordine di tal regola & me ne uien6912.come di &longs;opra
fu da me determinato, & tanto dico fu per fazza el detto triangolo ch'è il propo&longs;ito.
F. A. Q
QVESITO XVII. FATTO DA MAESTRO
A
qual haueua per opinione che fu&longs;
&longs;e impoßibile.
MAESTRO ALESSANDRO. E
me&longs;i, & mi fu data una ragione la qual &longs;on certo ch'eglie impoßibile à ri&longs;&longs;ol
uerla, come credo che il mede&longs;imo uoi affermareti.
ragione.Eglie uno triangolo de tre lati me qua
li, la ba&longs;a del quale è.10.& la &longs;ua perpendicolare è.8.& li altri dui lati tolti in&longs;ieme
&longs;ono.20. Se domanda quanto era cadauno de dettidui lati per &longs;e mede&longs;tmo.
non uoglio affermare, ne manco negare che tal que&longs;tione &longs;ia impoßibile &longs;e prima non
tento quanto la pe&longs;a, perche &longs;ono molte que&longs;tioni, che in prima faccia pareno facile, et
nella re&longs;olutione, &longs;e ritrouano difficile & alcune che in prima faccia pareno difficile,
te, nondimeno que&longs;ta nella re&longs;olutione non ui ritrouo mezzo da poterla concludere,
e pero haria accaro, che anchora uoi tenta&longs;ti al pre&longs;ente, qua in mia pre&longs;entia, perche
ho accaro à uedere il uo&longs;tro procedere, & poi io ue diro el mio.
ri&longs;oluer que&longs;to ca&longs;o. Io poneria, che il menor lato delli due fu&longs;&longs;e.1.co&longs;a laltro maggior
de neceßita uerria à e&longs;&longs;er.20.men.1.co&longs;a. Et (per l'ordine della.13.del &longs;econdo di
Euclide) io aggiongero el quadrato del detto lato menore (el qual quadrato &longs;aria.1.
cen&longs;o) con el quadrato della ba&longs;a (el qual quadrato &longs;aria.100.) fara.100.piu.1. cen&longs;o,
& da que&longs;ta &longs;umma ne cauaro el quadrato de laltro maggior lato (el qual quadrato
&longs;aria.400.piu.1.cen&longs;o, men.40.co&longs;e) & re&longs;tara.40.co&longs;e men.300.et questo parti&longs;co
per el doppio della ba&longs;a (el qual doppio &longs;aria. 20.) & me ne uiene.2.co&longs;e men.15.&
tanto lontano da langolo doue termina il menor lato con la ba&longs;a, cadera la perpendico
lare del detto triangolo &longs;opra la ba&longs;a. Onde per uenire alla equatione, io quadraro tal
di&longs;tantia, cioe.2.co&longs;e men.15.el qual quadrato &longs;ara.4.cen&longs;i men.60.co&longs;e. piu.
225.
& à que&longs;to ui aggiongo el quadrato della perpendicolare, el qual &longs;aria. 64. fara in
&longs;umma.4.cen&longs;i men.60.co&longs;e, piu.289.& que&longs;to (per la penultima del primo di Eu
clide) &longs;ara equale al quadrato del menor lato (el qual quadrato &longs;aria.1.cen&longs;o) re&longs;to
ro le parti, & &longs;eguito il capitolo, & trouo la co&longs;a ualer.10.men. <22>.3.2/3.& tanto fu
el lato menore, & el maggiore uenira à e&longs;&longs;ere.10.piu. <22>.3.2/3. della qual conclu&longs;ione,
&longs;e ne fareti proua, la trouareti e&longs;&longs;er giu&longs;ta, che è il propo&longs;ito.
tutto que&longs;to uo&longs;tro operar &longs;ia &longs;tato bello nondimeno, quel uo&longs;tro &longs;ottrare.400.piu.1.
cen&longs;o, men.40.co&longs;e de.100.piu.1.cen&longs;o, doue concludeti che resta.40.co&longs;e, men.300.
eglie &longs;tato il fiore di tutto quanto el uostro operare appre&longs;&longs;o di me. Et quantunque
habbia detto diuolerui dir il mio procedere nella re&longs;olutione di que&longs;to Que&longs;ito, lo uo
glio tacere, perche, per la uia, che io procedeua, io non poteua uenire ad alcuna equa
tione, e pero &longs;aria co&longs;a &longs;uperflua à uolerla narrare.
QVESITO XVIII. FATTO CREDO DA MAETSRO
A
mano l'anno.1534.in Venetia.
GARGIONE. H
ra dui barili, & la reimpio di acqua, & dapoi alcuni giorni, ne reccauo fuora
anchora dui altri barili, & la reimpio pur di acqua, & co&longs;i dapoi alcuni altri giorni
ne reccauo pur fuora dui altri barili, & la reimpio pur di acqua. Et fatto questo, io ri
trouo, che quel uino, che in ultimo &longs;e ritroua nella detta botta piena é preci&longs;amente la
mitta uino, & la mitta acqua. Se adimanda quanti barili teneua la detta botta.
Q
nale co&longs;i conditionate, che la quarta quantita &longs;ia doppia alla prima perche per la quar
ta quantita, ouer termine &longs;e intende la tenuta di la botta, & per el primo termine, o
uer quantita &longs;e intende per quel uino, che in ultimo riman con lacqua, & che la diffe
rentla del terOnde per ri&longs;ol-
no &longs;ara Radice cuba.2. (cioe il &longs;econdo termine) l'altro, cioe il terzo termine, &longs;ara2.men
portione li po&longs;&longs;o ritrouar in que&longs;to modo, digando &longs;e.2.men
mi da.2.per il quarto termine, che mi dara.2.de differentia, moltiplicando, & parten
do &longs;econdo la regola ne uenira.4.piu
ta botta.
ua, e di à colui, che ti ha mandato, che &longs;e lui proua la &longs;ua, & mia conclu&longs;ione, che lui ri
trouara la mia buona & la &longs;ua fal&longs;a, & accio che lui habbia manco fatica, io ti uoglio
dare li tre re&longs;tanti ordinatamente della detta botta, cioe de uino puro.
T
L
L
L
C
ta del uino, & l'altra mita uenira à e&longs;&longs;er acqua, che è il propo&longs;ito.
QVESITO. XIX. FATTO DAL MAGNIFICO
bitare in Venetia, che fu.
MAGNIFICO M. ZVAN BATTISTA. H
&longs;ia poßibile à ritrouare la quadratura del cerchio.
che quella co&longs;a che è in e&longs;&longs;er nelle co&longs;e naturale, che il non &longs;ia poßibile anchora à ritro
uarla.Anchora che Ari&longs;totele affermi e&longs;&longs;er poßibile, la
cau&longs;a è, che fra il diametro del cerchio, & la &longs;ua circon&longs;erentia non ui cade alcuna pro
portione, perche il diametro non è uniuoco con la cir conferentia (perche il retto, & il
curuo non &longs;ono uniuoce) e pero non &longs;ono comparabili, et non e&longs;&longs;endo comparabili non
&longs;i puo dire, che fra loro ue &longs;ia alcuna &longs;pecie di proportione, & quello che non è in nelle
co&longs;e di natura non è poßibile à poterle ritrouare.
ta non è comparabile alla curua ri&longs;petto à quella qualita del retto, & curuo, ma ri&longs;pet
to alla
tita è uno, & quello della qualita è un'altro, & che il &longs;ia il uero che &longs;iano comparabili,
& che ue &longs;ia fra lor proportione, facilmente il &longs;i puo prouare per la quinta diffinitio
ne del quinto di Euclide. Nella quale lui diffini&longs;&longs;e che quelle quantita &longs;e dicono hauer
proportione fra loro, le quale moltiplicate &longs;i po&longs;&longs;ono eccedere l'una, el altra, & per
ch'eglie co&longs;a chiara, che il quadruplo del diametro del cerchio, eccede la
quello, pche il quadruplo del detto diametro di tal cerchio è eguale alli.4.lati del qua
dro circon&longs;critto al mede&longs;imo cerchio, & li detti.4.lati, eglie manife&longs;to e&longs;&longs;er molto
piu della circonferentia del cerchio, adunque potendo&longs;i moltiplicare il diametro del
che fra il diametro del cerchio, & la circonferentia di quello ue &longs;ia proportione, an
chor che tal proportione ne &longs;ia incognita, che è il propo&longs;ito.
QVESITO. XX. FATTO COPERTAMENTE
mae&longs;tro Dominico da Vderzo, l'Anno. 1535. Adi.12.
Settembrio, in Venetia, qual di&longs;&longs;e hauerli hauu
ti da nn Special, che ueniua
da Bre&longs;&longs;a.
MAESTRO ZVANE. I
uendere una trutta, che lui haueua, che tante once, come che lei pe&longs;aua, io gli uo
leua dare tanti danari, ouer pizzoli della lira, & tante lire, come che la pe&longs;aua ancho
ra tanti altri danarigli uoleua dar pur della lira, & lui &longs;i contento, & io glidiedi &longs;ol
di.7.domando quanto pe&longs;aua la detta trutta.
A
no. Et io gli la&longs;&longs;o po&longs;&longs;edere una ca&longs;a qual paga de fitto lire.23.à l'anno.
Domando in
che tempo &longs;ara pagato.
A
20.di carne, & tante lire ne ha com
prato uno di loro, che moltiplicato tal numero de lire in &longs;e mede&longs;imo tal produtto è
eguale alla moltiplicatione delle lire, che hanno comprate glialtri dui, cioe quelle del
l'uno fia quelle dell altro, & moltiplicati li due menor quantita de lire l'una fia l'altra
fanno preci&longs;amente.8.Se adimanda la quantita delle libre di carne, che compro cadau
no per &longs;e.
uien da Bre&longs;&longs;a, il qual dice e&longs;&longs;erli &longs;tati dati da uno li in Bre&longs;&longs;a, il qual l'ha pregato, che
ue li dia far hauer à uoi &longs;otto mane, & ueder da intendere la uo&longs;tra ri&longs;po&longs;ta.
nendo da Bre&longs;&longs;a, li &longs;ono d'un mae&longs;tro zuan da Coi, qual quando &longs;tantiaua anchora à Ve
rona l'Anno. 1530. me ne mandete dui altri, & qua&longs;i che que&longs;ta mi ra&longs;&longs;omiglia la &longs;ua
lettera.
co&longs;tume antico, qual era de proponere alcuni ca&longs;i fanta&longs;tichi, che lui mede&longs;imo non &longs;a
peuari&longs;oluere. Perche uedo che il primo de que&longs;ti, è co&longs;a &longs;olubile, & non uol dir altro
in &longs;o&longs;tantia, &longs;aluo che tante lire, come pe&longs;aua la trutta, tanti &longs;oldi, & tanti danari, ouer
pizzoli, la uoleua pagar la lira. Onde per a&longs;&longs;oluere tal que&longs;ito.Io ponero che tal trut
ta pe&longs;a&longs;&longs;e.1.co&longs;a de lira, adunque la pagai à.1.co&longs;a de &longs;oldo piu.1.co&longs;a de danaro la lira. Onde moltiplicando.1.co&longs;a de &longs;oldo piu.1.co&longs;a de danaro fia.1.co&longs;a de lira fara.1.cen&longs;o
de &longs;oldo piu.1.cen&longs;o de danaro. Et questo &longs;ara egual à &longs;oldi.7. Hor reducendo ogni co
&longs;a in danari, ouer, pizzoli, à danari.12.al &longs;oldo, uenir anno in tutto.13.cen&longs;i de danaris
& que&longs;ti &longs;aranno eguali à. 84.danari, onde partendo il numero per li cen&longs;i, ne uien.6.
6/13.& la Radice de.6.6/11.ual&longs;e la co&longs;a, & tante lire pe&longs;o la detta trutta, cioe lire6.6/13.
che è il propo&longs;ito.
L
pute impresto) per uno anno à.5.per cento à l'anno tornar anno tra cauedal è merito
lire.63.& di que&longs;te bi&longs;ogna cauarne el fitto della ca&longs;a di quell'anno (che &longs;ono lire.23.)
re&longs;tara anchor debitor de lire.40.in capo del primo anno, hor per il &longs;econdo anno bi
&longs;ogna pur meritar le dette lire.40.à.5.per cento à l'anno, & tornaranno tra merito,
& capitale lire.42.& di que&longs;te lire.42.bi&longs;ogna cauarne el fitto della ca&longs;a di quell'an
no (che &longs;ono lire.23.) re&longs;ta lire. 19.& lire.19.uerria à e&longs;&longs;er debitore in capo de detti
dui anni, hor qui è la difficolta à &longs;aper determinare que parte del terzo anno die po&longs;&longs;e
dere la ca&longs;a colui à douer re&longs;tare preci&longs;amente &longs;atisfatto, perche eglie co&longs;a chiara, che
douendo hauer &longs;olamente lire.19.dal patron della ca&longs;a non die po&longs;&longs;edere la detta ca&longs;a
tutto l'anno, ma &longs;olamente una parte, & per ritrouar quella parte.Io pono che la deb
bia po&longs;&longs;edere.1.co&longs;a de giorni, & per tanto tempo merito lire.19.à ragion de.5.per
cento à l'anno à.365.giorni à l'anno, & per piu breuita moltiplico lire.100.per gior
ni.365.fanno.36500.fra giorni, & lire di cauedale, & dapoi moltiplico anchora lire. 105.fra utile, & cauedale pur per giorni.365.fanno.38325.fra giorni, & lire de caue
dal è guadagno, poi moltiplico.1.co&longs;a fia lire.19.fara.19.co&longs;e, dapoi procedo per lare
gola (uolgarmente detta del tre) digando, &longs;e.36500.mi torna.38325.che me ritorna
ranno.19.co&longs;e (cioe quelle lire.19.moltiplicate fia.1.co&longs;a de giorni) operando me ne
uien.728175/36500.co&longs;e, & questo è fra tempo è danari, & que&longs;to bi&longs;ogna partire per
lo tempo (qual è.1.co&longs;a de giorni) ne uenira lire.728175/36500.& que&longs;to &longs;aluo da banda,
dapoi bi&longs;ogna meritar.1.co&longs;a de giorni à lire.23.à l'anno, digando &longs;e giorni.365.uol
lire.23.che uorra.1.co.operando &longs;econdo la regola uorra.23/365.co&longs;e, & que&longs;to &longs;ara
egual à.
giorni douera star nella detta ca&longs;a à douer e&longs;&longs;er integralmente &longs;atisfatto, oltragli an
ni integri, detti di &longs;opra, che è il propo&longs;ito.
&longs;iti.
&longs;o&longs;tantia che fare de.20.tre parti continue proportionale in tal&longs;pecie di proportio
ne, che moltiplicando le due menore l'una fia l'altra faccia.8.etiam per quanto po&longs;&longs;o
co&longs;i all'improui&longs;o con&longs;iderare, dubito che in que&longs;ta faccia delle &longs;ue, & che il non &longs;e&longs;ta
in tutto emendato, del &longs;uo diffetto pur la uoglio un poco meglio con&longs;iderarla.
QVESITO. XXI. FATTO DA VNO MER
Adi.16.Ottobrio, in Venetia, & non uol&longs;e
dir da chi.
MERCANTE. D
me&longs;i.9.l'altro mi&longs;&longs;e una gioia, & &longs;tette me&longs;i.6.& guadagnorno ducati.100.
à quello della gioia gli tocco fra cauedal eguadagno ducati. 150. Domando quan
to ual&longs;e la gioia.Io pongo, che la gioia uaglia.1.co&longs;a, &
quella moltiplico fia lime&longs;i.6.che &longs;ta in la compagnia fa.6.co&longs;e, poi moltiplico, li
ducati.240.fia.9.me&longs;i fanno.2160.& que&longs;to &longs;ummo con. 6. co&longs;e fanno.
2160.
la che mi guadagnaran.6.co&longs;e e&longs;imi de.
2160.piu.6.co.
& que&longs;to &longs;ara eguale à duc.150.men.1.co. (cioe à quello, che tocco al
&longs;econdo, de puro guadagno, cioe trattone.1.co&longs;a, che fu il &longs;uo puro capitale) leuando li
rotti, & &longs;eguitando il capitolo trouo la co&longs;a ualer
&longs;e la gioia.
QVESITO. XXII. FATTO DA VNO VICENTI
Giouanepolo, in la capella de San Nicolo, i&longs;ponendo io la
13.propo&longs;itione del terzodecimo di Euclide publica
mente, credendo&longs;i lui con tal &longs;uo que&longs;ito di far
mi totalmente re&longs;tar confu&longs;o.
VICENTI. C
po&longs;itione tanto degnamente, quanto dir &longs;i po&longs;&longs;a. Ma uorria, che uoime ri&longs;ol
ue&longs;ti anchora que&longs;to que&longs;ito.
S
De argento in &longs;e la &longs;ua cuba Radice
Co&longs;to ducati diece, hor stati al quia
Che alla ra&longs;on mede&longs;ima &longs;e dice.
D
De argento in &longs;e la &longs;ua quadra Radice
Co&longs;ta ducati nuoue intendi il merto
P
Che ual&longs;e il &longs;aggio di cia&longs;cun incerto
A
Et perche hormai &longs;i &longs;panda
La fama di colui che l'ha compo&longs;ta
Di Gaffari Vicenti, è la propo&longs;ta.
NIC. Q
che &longs;cientia, lui de &longs;empre arguire &longs;opra alle co&longs;e da lui lette, & dichiarate, nella &longs;ua
lettione, ouer i&longs;po&longs;itione, & non in altre particolarita fuora di tal propo&longs;ito, & &longs;e pur
alcuno temerario (per mo&longs;trar anchora lui di &longs;apere) ui propone&longs;&longs;e, ouer parla&longs;&longs;e di
qualche altra particolarita fuora di tal propo&longs;ito (come che haueti fatto uoi) il letto
re puo con &longs;uo honore, recu&longs;are di darui ri&longs;po&longs;ta, come co&longs;a fuora di propo&longs;ito, nondi
meno allegramente, eccetto que&longs;to uo&longs;tro que&longs;ito, con que&longs;to patto però, che anchora
uoi ne acettati un'altro da me.
ta la miai&longs;po&longs;itione, eglie da credere, che uoi l'habbiati rettamente inte&longs;a, & perche
non me ritrouo co&longs;i all'improui&longs;o alcuno piu famigliar que&longs;ito, che la pre&longs;ente propo
&longs;itione da me i&longs;posta, ue impongo, che uoi di nuouo qui publicamente la i&longs;poneti, & in
que&longs;to meggio, mandaro à tuor penna, & inchio&longs;tro, & uiri&longs;oluero il uostro que&longs;ito.
in numeri, ouer in Algebra &longs;i che preponetime un que&longs;ito in numeri, ouer in Alge
bra, che io lo accettaro & ue lo ri&longs;oluero &longs;ubito.
tra mia lettione ue lo portero.
QVESITO XXIII. FATTO DAPOI LAL
NICOLO. I
Voi me prepone&longs;ti
quel uo&longs;tro que&longs;ito che &longs;appeti, & io lo accettai con que&longs;ta conditione che
uoi ne doue&longs;ti anchora uoi accettarne un'altro da me et uoi ue contenta&longs;ti di accettar
lo domente che talmio que&longs;ito, fu&longs;&longs;e in numeri, ouer per Algebra. Et co&longs;i ue l'ho por
tato elqual è que&longs;to, trouatime uno numero, che multiplicato fia la &longs;ua Radice piu. 6.faccia à ponto.
Ma ditime haueti ri&longs;olto il
mio che io ui dedi.
bello, & ingenio&longs;o, ma Perche uoi confe&longs;&longs;a&longs;ti, quando mel de&longs;ti che
uoi non haueui, ouer intendeui geometria, & tal uo&longs;tro que&longs;ito (anchor che &longs;ia pro
po&longs;to &longs;otto ombra de numeri) è co&longs;a geometrica, ma uoi el doueti hauer ritrouato,
&longs;critto &longs;opra qualche libro, da qualche per&longs;ona dotta, & con tal particolarita, ue re
putati e&longs;&longs;ere un gran huomo in tal faculta, ma colui che co&longs;i po&longs;itiuamente &longs;e ucste di
panni d'altri pre&longs;to &longs;e ne &longs;poglia. Hor per uenire alla conclu&longs;ione, dico che'l &longs;aggio
del uo&longs;tro ero ual&longs;e ducati.1.1/90.piu
piu
E
quadra
VICENTI. S
mio libro lui &longs;ara ben re&longs;olto, & e&longs;&longs;endo altramente, lui &longs;ara fal&longs;o.
co che &longs;e la conclu&longs;ione di quello che haueti &longs;ul detto uo&longs;tro libro &longs;e incontrara con la
mia, la uostra &longs;ara bona, & e&longs;&longs;endo altramente, la &longs;ara fal&longs;a.
contramole un puoco, la &longs;e incontra benißimo.
bene.
con la re&longs;olution del mio.
QVESITO XXIIII. FATTO DAL NOSTRO
laltra lettione.
MISSER HIERONIMO. M
Vicenti non habbia &longs;aputo ri&longs;oluere il uo&longs;tro que&longs;ito, & e&longs;&longs;er re&longs;tato total
mente confu&longs;o, come meritaua la &longs;ua audacia, qual &longs;e per&longs;uadeua con tal &longs;ua que&longs;tione
di farue restare publicamente confu&longs;o, & fu uolta ch'io dubitai che uoi non la &longs;ape&longs;ti
re&longs;oluere perche lui ha giurato non hguer mai ritrouato huomo, che ge l'habbia &longs;apu-Et per che in effetto tal ragione mi piace uoria che per uo&longs;tra gentilez
za mi mostra&longs;ti il modo da ri&longs;oluerla.
re tal ragione, ouer que&longs;ito bi&longs;ogna con&longs;iderar que&longs;to. Che quello ducato che monta
de piu li primi &longs;aggi.10.é per e&longs;&longs;er in quello piu oro che non è nelli altri &longs;econdi &longs;aggi. 10.& manco argento, & quel oro è tanto quanto che è la differentia ch'è fra la Radi
ce cuba di.10.& la Radice quadra de.10.laqual differentia, è
que&longs;to re&longs;iduo de oro ual uno ducato de più, che &longs;el fu&longs;&longs;e argento, cioe un tal re&longs;iduo
a'oro ualeria de piu de un tal re&longs;iduo di argento, uno docato à ponto. Adunque bi&longs;o
gna uedere che ualeria alla ratta
ba.10 dioro ual ducati.1.che ualeria
partir per
mo el detto
ne uenira
cioe per
uaremo per no&longs;tro partitore. Dapoi multiplicaremo la co&longs;a da partire, (cioe
10.per la detta quantita trinomiale, et dapoi per quella binomiale, cioe prima per.10.
piu10000000.piu.10. Dapoi bi&longs;ogna anchora multiplicar que&longs;to produtto per el bino
mio, cioe per.10000000000000.piu
00000.piu100000. E
&longs;tro partitor &longs;aluato, cioe per.900. & ne uenira.1/1.piuqua.
10/531441.piu
to ual&longs;eOnde
co de lo argento alla prima uirga cioe à &longs;aggi.10.men
oro puro elqual oro puro montaria piu di primi ducati.10.la &longs;opra &longs;critta quantita
de &longs;ei nomi compo&longs;ta, cioe ualeriano ducati.10.1/9.piu10/531441.piu
poi uolendo &longs;aper che ual&longs;e il &longs;aggio, bi&longs;ogna partire li &longs;opra &longs;critti. 6.nomi per li.10
&longs;aggine uenira ducati. 1.1/90.piu
piu10000/531441000000.piu
piu
to. Ma bi&longs;ogna notare che li detti rotti &longs;e po&longs;&longs;ono la maggior parte &longs;chi&longs;&longs;are & &longs;chi
&longs;andoli &longs;econdo il bi&longs;ogno &longs;e trouarano ducati.1.1/90.piu
piuAnchor bi&longs;ogna
notare, che quel penultimo nome, cioe
to, onde cauandone la radice &longs;e trasferiria in
gante ri&longs;po&longs;ta à dire che il &longs;aggio del detto oro puro ual&longs;e du.1 1/90. piu
piuqua.1/5314410.piu
1/7290.piu.
cordar&longs;i di quello che di &longs;opra fu 10.dioro ual duc.
10
d'argento ual un duc. manco di altro tanto oro & per tanto diremo &longs;e
<22>.10. di argento, ual duc.1.manco di altro tanto oro che ualera &longs;aggi.10.men.
<22>.10.
<22>.10.
trouando per prima un partitor rationale come di &longs;opra fu fatto, cioe multiplicando
el detto partitor de
fara900. come prima qual bi&longs;ogna &longs;eruar da banda per nostro partitore.
Dapoi bi&longs;ogna
multiplicare la nostra co&longs;a da partire, cioe &longs;aggi.10.me
mio & binomio, ma comenzar prima per el binomio, cioe per.
che comenzando dal trinomio &longs;e ueniria in gran confu&longs;ion de nomi) adunque multi
plicandolo prima per
dolo anchora per el trinomio, cioe per.10.piu
<22>.10000000.
000000000.
000000000.900.ma per abreuiar li detti &longs;ei nomi bi&longs;ogna uedere s'eglie alcune de detta quantita,
che &longs;iano communicante, & quelle &longs;umarle, ouer &longs;otrarle &longs;econdo il bi&longs;ogno il che fa
cendo &longs;e trasferira quelli tanti nomi in
000000.
tirlo per el &longs;opradetto.900.recando &longs;empre el partitore alla natura della dignita che
&longs;i uol partire il che manco ual &longs;aggi.10.men.
10.
de duc.9.lo rimanente &longs;ara el ualor de &longs;aggi.10.di argento puro, el qual rimanente
&longs;ara duc.9.men questo trinomio, cioequa.10.& tanto
ual&longs;e &longs;aggi.10.di argento puro, lo qual ualor partendolo per.10.ne uenira duc.9/10.
men que&longs;to trinomio
&longs;e el&longs;aggio del
lo uoglio distintamente notare. El &longs;aggio de l'oro ual&longs;e ducati.1.1/90.piu
piu1/7290.piu
11/810. E
1/100.piu.
mai uede&longs;&longs;e in mia uita, et ui è molte co&longs;e nella uostra operatione lequale
po ben inte&longs;e, ma per al pre&longs;ente non ui uoglio dar altro fa&longs;tidio perche mi pare che
habbiati fatto a&longs;&longs;ai, ma la &longs;tudiaro un puoco da mia po&longs;ta, &longs;e
intenda ritornaro da uoi.
QVESITO XXV. FATTO DA M. ZVANNE DI TONI
1536. adi.
10. Decembre in Venetia.
MISSER ZV ANNE. H
&longs;puta con Mae&longs;ero Antoniomaria fior. Et che finalmente ue conneni&longs;ti
&longs;i in mane de
re&longs;ti altri.30. à lui realmente diuer&longs;i & co&longs;i face&longs;ti, & aßigna&longs;ti.40.ouer.50.giorni
di termine à cadauno di uoi per &longs;oluere li detti que&longs;iti, & determina&longs;ti che quello di
uoi, che al detto termine &longs;i troua&longs;&longs;e hauer a&longs;&longs;olto piu numero di detti.30.receputi que
&longs;iti re&longs;ta&longs;&longs;e con l'honore oltra no&longs;oche puoco di &longs;cotto che limita&longs;ti per ogni que&longs;ito. Et me &longs;tato referto, & accertado per fina à Bre&longs;&longs;a che uoi re&longs;olue&longs;ti tutti li &longs;uoi.30.in
termine di due, hore laqualco&longs;a mi par dura da credere.
&longs;tato detto, ouer referto. Et la cau&longs;a che io re&longs;ol&longs;e li &longs;uoi.30.con tanta breuita è que&longs;ta
che lui propo&longs;e tutti li detti &longs;uoi.30.que&longs;iti, che conduceuano l'operante per Algebra
in co&longs;a, é cubo equal à numero, credendo&longs;i che de quelli non ne doue&longs;&longs;e ri&longs;oluere alcu
no, perche frate Luca nella &longs;ua opera afferma e&longs;&longs;er impoßibile à ri&longs;oluere tal capito
lo con Regola generale, & io che permia bona &longs;orte, &longs;olamente.8.giorni auanti al ter
mine di portar li.30.&.30.que&longs;iti &longs;otto bolla dal notaro. Io haueua ritrouata la re
gola general a tal capitolo. Onde per e&longs;&longs;er tal inuentione co&longs;i di fre&longs;co, mella trouai
molto prompta, & famigliar, & per que&longs;to io lire&longs;ol&longs;e tutti.30. contanta celerita,
ouer pre&longs;tezza.
la regola di tal capitulo.
me paura hauer trouata tal, regola, uero è che in principio non gli credena questa co
&longs;a, perche lui non haueua &longs;cientia, ma &longs;olamente gran pratica, & per la pura pratica,
io comprendeua chel non era atto ne&longs;officiente à poter hauer ritrouata tal regolaper
&longs;e mede&longs;mo. Ma lui per farme credere che haue&longs;&longs;e tal pa&longs;&longs;o, & che doue&longs;&longs;e temere di
lui, anchor che non haue&longs;&longs;e theorica, &longs;e auantaua che gia trenta anni tal &longs;ecreto gli era
&longs;tato mo&longs;trato da un gran mathematico, il che mifece dubitar, che'l fu&longs;&longs;e il uero, e per
que&longs;to io po&longs;i ogni mio &longs;tudio, cura & arte per ritrouar regola à tal capitolo, & co&longs;i
per mia bona &longs;orte (come di &longs;opra è detto) la ritrouai.8.giorni auanti al termine de
dar li detti.30.que&longs;iti &longs;otto bolla al notaro, & que&longs;to fu l'anno pa&longs;&longs;ato, cioe del.1535.
adi.12.di.Febraro (uero è che in Venetia ueneua à e&longs;&longs;er del.1534.) et per alcuni aui
& accidenti di tal inuentione il giorno &longs;eguente ritrouai anchora regola generale al
capitolo de co&longs;e, & numero equal à cubo.
trouar tal pa&longs;&longs;o co&longs;i al improui&longs;o, perche &longs;e uoi non lo haue&longs;ti ritrouato uoi re&longs;taui ui
tuperato appre&longs;&longs;o al uolgo de gli ignoranti, non gia appre&longs;&longs;o delli intelligenti, perche
uno particolar &longs;ecreto, non da la &longs;cientia à l'huomo, perche la &longs;cientia uer&longs;a &longs;opra
le co&longs;e generale, & non &longs;opra le particolare perche li partico'ari &longs;ono infiniti, & pe
ro non è poßibile hauer cognitione de ogni particolare. Ma ditime un puoco in che
materia prepone&longs;ti li uo&longs;tri.30.que&longs;iti à lui.
uer&longs;i, & que&longs;to feci per mo&longs;trarli che io era uniuer&longs;ale, & chel mio fondamento, non
era in una, ne in due, ne in tre mie particolar inuentioni, ouer &longs;ecreti, anchor che à
pre&longs;&longs;o di me li haue&longs;&longs;e hauuti per &longs;icurißimi, & che &longs;opra di quelli ui haue&longs;&longs;e potuto
formar. 10000. ca&longs;i non che.
30. anci li uol&longs;i proponere (come detto) tutti
realmenle diuer&longs;i, per mo&longs;trarli che io non lo &longs;timaua ne temeua in conto alcuno.
ZV ANNE. E
non me li uol&longs;e mai la&longs;&longs;ar uedere tai &longs;ue re&longs;olutioni, ma per couerzer la co&longs;a, lui uole
ua, che &longs;e elegge&longs;&longs;e alcuni &longs;uoi amici, che giudica&longs;&longs;eno &longs;e lui gli haueua ben ri&longs;olti, ouer
non, la qual co&longs;a uedendo, che da ogniun era giudicato per perdente, io gli feci publi
camente un pre&longs;ente del precio giocato.30.que&longs;iti, che lui ui propo&longs;e, con le &longs;ue &longs;olutioni, & &longs;imilmente li uo&longs;tri.
30.che pro
pone&longs;ti à lui.
&longs;iti, ma non le mie re&longs;olutioni, perche ogni uolta, che uoi uede&longs;ti lemie re&longs;olutioni, imme
diate intender esti la regola, ma &longs;e pur uoleti li detti &longs;implici que&longs;iti, andati dal notaro,
& donategli una gentilezza, che ue ne dara la coppia immediate. Aui&longs;andoui anchora
che de li mei.30. che gli propo&longs;e à lui, io non ho coppia alcuna, perche, &longs;i come gli heb
bi notati, io li portai di &longs;ubito &longs;otto bolla al notaro, & non ne tenni altramente coppia,
talmente che non ue li &longs;apria dire la mita de quelli, &longs;e io non anda&longs;&longs;e dal notaro à far
mene dar coppia.
proponesti à lui.
me aricordo, diceua in que&longs;ta forma.
Trouatemi una quantita che &longs;ia irrationale, che moltiplicata &longs;ia la &longs;ua radice piu. 40. faccia numero rationale, & di&longs;ereto. La &longs;econda.
Trouatemi una quantita, che &longs;la irratienale, la qual moltiplicata fia.30.men la ra
dice di detta quantita, faccia numero rational, & di&longs;creto. La terza.
Trouatemi una quantita, qual gionta con il quadruplo della &longs;ua radice cuba
faccia.13. La quarta.
T
E
Io gli haue&longs;&longs;e per fortißimi paßi, nondimeno non ui uol&longs;e proponere, &longs;aluo che un &longs;ol
que&longs;ito per cadauno capitolo, per mo&longs;trarli, come di &longs;opra dißi, che lo non mi &longs;onda
ua, ne &longs;peraua di conuencerlo con una, ne due, ne tre, ne quattro particolar inuentioni,
ouer &longs;egreti, anci tutti li miei.30.que&longs;iti eranotutti uarij, &longs;i in Geometria, come in el
operar de Algebra, che longo &longs;aria à uolerueli narrare à uno per uno.
quanto uedo il primo uo&longs;tro que&longs;ito conduce l'operante in cubo, e cen&longs;i egual à qualub
que numero &longs;i uoglia, pur che dia la co&longs;a irrationale, & lo &longs;econdo conduce in cubo,
& numero egual à cen&longs;i. Il terzo poi in cubo é co&longs;a egual à numero, & lo quarto in co
&longs;e è numero egual à cubo. Adunque uoi haueti ritrouato anchora regola al capitolo
de cubo é cen&longs;o egual à numero, & à quello de cubo, e numero egual à cen&longs;i.
&longs;to trouai per fin dell'anno. 1530. quando &longs;tantiaua à Verona, & quella uo&longs;tra ra
gione, che mi manda&longs;ti per me&longs;&longs;er pre Antonio da Cellatica, fu cau&longs;a di farme ritro
uar regola à tai capitoli.
in una. Voi me adimandaui, che ui troua&longs;&longs;e un numero, che moltiplicato per la &longs;ua ra
dice piu.3.face&longs;&longs;e.5.qual que&longs;ito conduce l'operante, come &longs;apeti in.1.cubo piu.3.cen
&longs;i egual à.5.& io ue re&longs;crißi, che uoi non &longs;apre&longs;ti ri&longs;oluere tai dui que&longs;iti à me man
dati, cioe quello in&longs;ieme con quell'altro, che me mandasti in&longs;ieme con quello, & che cir
ca cio. Io me offeriua di giocare duc.10.contra.
de cubo è cen&longs;o egual à numero, & ritrouato quello il giorno &longs;eguente ritrouai regola
all'altro, cioe à quello de cubo è numero egual à cen&longs;i, perche l'uno tira l'altro. Et co&longs;i
mae&longs;tro Antoniomaria Fiore per auantar&longs;e di hauer quello di co&longs;a è cubo egual à nu
mero (o fu&longs;&longs;e il uero, o no) non &longs;olamente mi fece à quel tempo ritrouare tal capitolo,
ma anchora immediate quello di co&longs;e à numero egual à cubo, con le quale inuentioni, da
poi alquanti giorni, ritrouai molte altre regoli, & capitoli, & uolendoli &longs;tudiar &longs;opra
à tal materia &longs;e ne potria trouar infiniti, perche una regola apre gliocchi in molte al
tre, come poteti con&longs;iderare, ma per e&longs;&longs;er hora tarda, non uoglio, che parlamo piu di
queste materie, anci uoglio andare à cena, & uoglio, che restati à cena con meco.
M.Z. I
quanto uoglia, che uoglio, che re&longs;tati.
QVESITO. XXVI. FATTO DAL MEDE
I
MAESTRO ZVANE. M
ne à Bre&longs;&longs;a, uero è, che fra pochi giorni ritornaro, ma nanti, che mi parta ue uor
ria pregare, che uoi me de&longs;ti uno di quelli uostri quattro que&longs;iti ri&longs;olto.
ueti &longs;apere Me&longs;&longs;er zuane, che le inuentioni &longs;ono difficili, & lo aggiongergli è facile. Et per tanto e&longs;&longs;endomi molto affaticato per ritrouare tai particolarita, il non mi pare
licito, che io li debbia co&longs;i facilmente publicare, & maßime doue non me ne reufi&longs;ca al
cuno honore, ne utilita, eglie ben uero, che il non è nanche licito à uoler tenere tai in
uentioni totalmente &longs;epolte, ma &longs;appiati, che la mia intentione non è di uolerle tener
oppre&longs;&longs;e, ma de publicar le à ogni huomo, & come che habbia &longs;pedito alcune mie altre
gia principiate fatiche, &longs;pero de e&longs;&longs;equir tal mia buona intentione, & accio che uoi
non pen&longs;a&longs;ti che tai inuentioni &longs;iano da me piu i&longs;timate del douere, io mi ue offeri&longs;co,
ogni uolta che uoi me &longs;apereti formar uno, ouer piu que&longs;iti, che io non ue li &longs;appia ri&longs;ol
uere, di barattar con uoi à capo per capo, cioe à uno per uno, ilche non è poco à offe
rirue una co&longs;a generale (&longs;opra della quale non &longs;olamente &longs;e puo formare infiniti ca&longs;i,
ma &longs;e puo con facilita ritrouare regola à molti altri capitoli) per un particolare.
M.Q
Et per tanto ue uoglio propone
re dui belli que&longs;iti, li quali non &longs;apendoli ri&longs;oluere, io ue li in&longs;ignaro, & uoi me in&longs;i
gnareti la regola di detti uo&longs;tri capitoli, & maßime quella di co&longs;a è cubo egual à nu
mero, il prim